Finite Group Databasebeta

← C2×#13116907 #16017293

Subgroups — C2×#13116907 #16017293

Order 3328.

706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718854C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718852C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718857C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116907C218yesmaximal, direct product factor
5C2×#11718103C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718157C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718108C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C13×#510C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C13×#135C2211yescharacteristic
10C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
11C2×#88202—21no—
12C2×#88201—21no—
13C22×#6106—21no—
14C22×D104C2211yescharacteristic
15C13×#510—22no—
16C13×#510C2214yescomplemented
17C2×C13×Q32—21no—
18C2×C13×SD32—21no—
19C2×C13×M32C2211yescharacteristic
20C2×#88077—21no—
21#11718857—22no—
22#11718857C2214yescomplemented
23#11718854—22no—
24#11718854C2214yes—
25#11718852—22no—
26#11718852C2214yescomplemented
27C2×#88068—21no—
28C2×#88066—21no—
29C2×#88059C2211yescharacteristic
30C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
31C2×#88052C2211yescharacteristic
32#11718157C2214yescomplemented
33#11718108C2214yescomplemented
34#11718103C2214yescomplemented
35C2×C13×#41—21no—
36C22×Q8×C13—21no—
37C22×D52—21no—
38C13×#135—21no—
39C13×#135—21no—
40C13×#135D412yes—
41C13×#135C2312yes—
42C2×C13×Q16—21no—
43C2×C13×Q16—21no—
44C2×C13×Q16—21no—
45C2×C13×Q16—21no—
46C2×C13×Q16—21no—
47C2×C13×Q16D411yescharacteristic
48C2×C13×Q16C2312yes—
49C2×C13×SD16—21no—
50C2×C13×D8D411yescharacteristic
51C22×C8×C13C2311yescharacteristic
52#88202—24no—
53#88202—42no—
54#88201—24no—
55#88201—42no—
56C2×#6106—24no—
57C2×#6106—41no—
58C2×#6106—41no—
59C2×#6106—42no—
60C2×#6103—42no—
61C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
62C2×#6099—21no—
63C2×#6099—41no—
64C22×#1055—41no—
65C22×#1055D411yescharacteristic
66C2×D104—21no—
67C2×D104—21no—
68C2×D104—21no—
69C2×D104—21no—
70C2×D104—21no—
71C2×D104C2312yes—
72C13×Q32—24no—
73C13×SD32—24no—
74C13×M32—21no—
75C13×M32C2312yes—
76C2×C13×C16—21no—
77#88077—24no—
78#88068—24no—
79#88066—24no—
80#88059—21no—
81#88059C2312yes—
82C8×Dic13D412yes—
83C8×Dic13C2312yes—
84#88052—21no—
85#88052C2312yes—
86C2×#6090—21no—
87C2×#2212—131nomaximal, Sylow
88C23×D13—41no—
89C13×#41—22no—
90C13×#41—22no—
91C13×#41—41no—
92C13×#41—41no—
93C2×Q8×C13—21no—
94C2×Q8×C13—22no—
95C2×Q8×C13—41no—
96C2×Q8×C13—41no—
97C2×Q8×C13—41no—
98C2×Q8×C13—41no—
99C2×Q8×C13—41no—
100C2×D4×C13—21no—
101C2×D4×C13—41no—
102C22×C4×C13—41no—
103C22×C4×C13—41no—
104C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
105C22×Dic13—21no—
106C2×D52—22no—
107C2×D52—41no—
108C2×D52—41no—
109C2×D52—41no—
110C2×D52—41no—
111C2×D52—41no—
112C13×Q16—21no—
113C13×Q16—22no—
114C13×Q16—22no—
115C13×Q16—41no—
116C13×Q16—41no—
117C13×Q16C2×D412yes—
118C13×SD16—22no—
119C13×SD16—22no—
120C13×D8—21no—
121C13×D8C2×D412yes—
122C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
123C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
124C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
125C2×C8×C13#4111yescharacteristic
126C2×C8×C13#4111yescharacteristic
127C2×C8×C13C2411yescharacteristic
128#6106—44no—
129#6106—44no—
130#6103—48no—
131C4×Dic13—21no—
132C4×Dic13C2×D412yes—
133#6099—22no—
134#6099—41no—
135#6099—44no—
136C2×#1055—41no—
137C2×#1055—44no—
138C2×#1055D811yescharacteristic
139C2×#1055D811yescharacteristic
140C2×#1055D812yes—
141C2×#1055C2×D412yes—
142D104—22no—
143D104—22no—
144D104—41no—
145D104—41no—
146C13×C16—22no—
147#6090—22no—
148C2×#510D1311yescharacteristic, complemented
149C2×#509—131no—
150C2×#495—131no—
151C2×#443—131no—
152#2212—138no—
153C2×#364—131no—
154C2×#362—131no—
155C2×#361—131no—
156C23×C13—41no—
157C23×C13AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
158C22×D13—42no—
159C22×D13—84no—
160C22×D13—81no—
161C22×D13—81no—
162Q8×C13—22no—
163Q8×C13—41no—
164Q8×C13—42no—
165Q8×C13—42no—
166Q8×C13—81no—
167Q8×C13—81no—
168D4×C13—22no—
169D4×C13—42no—
170D4×C13—42no—
171D4×C13—41no—
172C2×C4×C13—41no—
173C2×C4×C13—42no—
174C2×C4×C13—42no—
175C2×C4×C13—42no—
176C2×C4×C13—81no—
177C2×C4×C13—81no—
178C2×C4×C13#12111yescharacteristic
179C2×C4×C13#12111yescharacteristic
180C2×C4×C13C2×D811yescharacteristic
181C2×C4×C13C2×D811yescharacteristic
182C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
183C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
184C2×Dic13—22no—
185C2×Dic13—42no—
186D52—42no—
187D52—42no—
188D52—81no—
189D52—81no—
190C8×C13#12111yescharacteristic
191C8×C13#12111yescharacteristic
192C8×C13C22×D411yescharacteristic
193C8×C13C2×#4111yescharacteristic
194#1055—42no—
195#1055C2×D812yes—
196#1055C2×D812yes—
197C2×#135C2×D1311yescharacteristic
198C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
199C22×SD16—261no—
200C22×D8—131no—
201C2×#131—261no—
202C2×#124—261no—
203#510—22no—
204#510C2×D1314yescomplemented
205#509—134no—
206#509—262no—
207C2×Q32—21no—
208C2×SD32—21no—
209C2×SD32—261no—
210C2×D16—261no—
211C2×M32—131no—
212C2×M32C2×D1311yescharacteristic
213#495—134no—
214#495—262no—
215#443—134no—
216#443—262no—
217C2×#108—131no—
218C2×#104—261no—
219C2×C4×C8—131no—
220#364—134no—
221#362—134no—
222#361—134no—
223C22×C13—22no—
224C22×C13—42no—
225C22×C13—82no—
226C22×C13#45911yescharacteristic
227C22×C13#45911yescharacteristic
228C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
229C2×D13—84no—
230C2×D13—82no—
231C2×D13—162no—
232C2×D13—162no—
233C4×C13—42no—
234C4×C13—82no—
235C4×C13#45911yescharacteristic
236C4×C13#45911yescharacteristic
237C4×C13C2×#12111yescharacteristic
238C4×C13C22×D811yescharacteristic
239Dic13—42no—
240C2×#41—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×D4—261no—
243#135—21no—
244#135—21no—
245#135C22⋊D1312yes—
246#135C22×D1312yes—
247C2×Q16—21no—
248C2×Q16—21no—
249C2×Q16—21no—
250C2×Q16—21no—
251C2×Q16—21no—
252C2×Q16C22⋊D1311yescharacteristic
253C2×Q16C22×D1312yes—
254C2×SD16—21no—
255C2×SD16—264no—
256C2×SD16—521no—
257C2×SD16—521no—
258C2×SD16—522no—
259C2×D8—132no—
260C2×D8—261no—
261C2×D8—261no—
262C2×D8—261no—
263C2×D8—261no—
264C2×D8—261no—
265C2×D8C22⋊D1311yescharacteristic
266#131—264no—
267#131—522no—
268C2×M16—261no—
269C2×M16—521no—
270C22×C8—131no—
271C22×C8—521no—
272C22×C8C22×D1311yescharacteristic
273#124—264no—
274#124—522no—
275C2×C22⋊C4—522no—
276C2×C42—131no—
277Q32—24no—
278SD32—24no—
279SD32—264no—
280D16—264no—
281M32—21no—
282M32—132no—
283M32—261no—
284M32C22×D1312yes—
285C2×C16—21no—
286C2×C16—261no—
287#108—132no—
288#108—261no—
289#104—264no—
290C4×C8—132no—
291C4×C8—132no—
292C2×C13—21no—
293C2×C13—21no—
294C2×C13—82no—
295C2×C13#221212yescomplemented
296C2×C13C2×#45911yescharacteristic
297D13—162no—
298C24—521no—
299#41—22no—
300#41—22no—
301#41—41no—
302#41—41no—
303C2×Q8—21no—
304C2×Q8—22no—
305C2×Q8—41no—
306C2×Q8—41no—
307C2×Q8—41no—
308C2×Q8—41no—
309C2×Q8—41no—
310C2×D4—21no—
311C2×D4—41no—
312C2×D4—262no—
313C2×D4—521no—
314C2×D4—521no—
315C2×D4—521no—
316C2×D4—521no—
317C2×D4—521no—
318C22×C4—41no—
319C22×C4—41no—
320C22×C4—261no—
321C22×C4D4×D1311yescharacteristic
322Q16—21no—
323Q16—22no—
324Q16—22no—
325Q16—41no—
326Q16—41no—
327Q16C2×C22⋊D1312yes—
328SD16—22no—
329SD16—22no—
330SD16—524no—
331SD16—524no—
332D8—21no—
333D8—262no—
334D8—262no—
335D8—521no—
336D8—521no—
337D8C2×C22⋊D1312yes—
338M16—262no—
339M16—524no—
340M16—521no—
341C2×C8—131no—
342C2×C8—131no—
343C2×C8—132no—
344C2×C8—132no—
345C2×C8—524no—
346C2×C8—521no—
347C2×C8D4×D1311yescharacteristic
348C2×C8#612911yescharacteristic
349C2×C8#612911yescharacteristic
350C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
351C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
352C2×C8C23×D1311yescharacteristic
353C22⋊C4—528no—
354C42—132no—
355C42—261no—
356C16—22no—
357C16—262no—
358C13C2×#221211yescharacteristic, complemented, Sylow
359C23—41no—
360C23—522no—
361C23—1044no—
362C23—1041no—
363C23—1041no—
364C23#8816511yescharacteristic
365Q8—22no—
366Q8—41no—
367Q8—42no—
368Q8—42no—
369Q8—81no—
370Q8—81no—
371D4—22no—
372D4—42no—
373D4—42no—
374D4—41no—
375D4—522no—
376D4—522no—
377D4—1041no—
378D4—1041no—
379C2×C4—41no—
380C2×C4—42no—
381C2×C4—42no—
382C2×C4—42no—
383C2×C4—81no—
384C2×C4—81no—
385C2×C4—262no—
386C2×C4—522no—
387C2×C4D8×D1311yescharacteristic
388C2×C4D8×D1311yescharacteristic
389C2×C4#8816511yescharacteristic
390C2×C4#8819311yescharacteristic
391C2×C4#8819311yescharacteristic
392C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
393C8—132no—
394C8—132no—
395C8—522no—
396C8#8819311yescharacteristic
397C8#8819311yescharacteristic
398C8C2×#612911yescharacteristic
399C8C22×C22⋊D1311yescharacteristic
400C22—22no—
401C22—42no—
402C22—82no—
403C22—1044no—
404C22—1042no—
405C22—2082no—
406C22—2082no—
407C22#1171881111yescharacteristic
408C22#1171881111yescharacteristic
409C22C2×#8816511yescharacteristic
410C4—42no—
411C4—82no—
412C4—522no—
413C4#1171881111yescharacteristic
414C4#1171881111yescharacteristic
415C4C2×D8×D1311yescharacteristic
416C4C2×#8819311yescharacteristic
417C2—21no—
418C2—21no—
419C2—82no—
420C2—2082no—
421C2#1311690712yesdirect product factor
422C2C2×#1171881111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11718811
commutator, cosocleC2×C8×C13C24
FrattiniC2×C8C23×D13
FittingC2×C13×#510C2
socleC22×C13#459
prime radicalC2×#11718854C2
hypercenterC2×#510D13
hypocenterC13C2×#2212
LCSG ▷ C2×C8×C13 ▷ C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×C8 ◁ C2×#510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718852C2semidirect
3. C2×#11718857C2semidirect
4. #13116907C2direct (N × H)
5. C2×#11718103C2semidirect
6. C2×#11718157C2semidirect
7. C2×#11718108C2semidirect
8. C2×C13×#510C2semidirect
16. C13×#510C22semidirect
22. #11718857C22semidirect
26. #11718852C22semidirect
32. #11718157C22semidirect
33. #11718108C22semidirect
34. #11718103C22semidirect
148. C2×#510D13semidirect
204. #510C2×D13semidirect
295. C2×C13#2212semidirect
358. C13C2×#2212semidirect
421. C2#13116907direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188542
C2×#117188522
C2×#117188572
#131169072
C2×#117181032
C2×#117181572
C2×#117181082
C2×C13×#5102
C2×#221213