Finite Group Databasebeta

← C2×#13116908 #16017294

Subgroups — C2×#13116908 #16017294

Order 3328.

706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718840C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718569C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718852C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718556C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116908C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#11718103C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718087C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C13×#362C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
10C2×#88201—21no—
11C22×#6106—21no—
12C2×#88161—21no—
13C2×#88158C2211yescharacteristic
14C22×D104C2211yescharacteristic
15C2×C13×M32C2211yescharacteristic
16C2×C13×#108C2211yescharacteristic
17#11718852—22no—
18#11718852C2214yescomplemented
19C2×#88069—21no—
20#11718840—22no—
21#11718840C2214yescomplemented
22C2×#88068—21no—
23C2×#88065—21no—
24C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
25C2×#88052C2211yescharacteristic
26#11718569—22no—
27#11718569C2214yes—
28C2×#88040—21no—
29C2×D208—21no—
30#11718556—22no—
31#11718556C2214yescomplemented
32C13×#362C2214yescomplemented
33#11718103C2214yescomplemented
34#11718087C2214yescomplemented
35C22×Q8×C13—21no—
36C2×#6127—21no—
37C22×D52—21no—
38C2×C13×Q16—21no—
39C2×C13×Q16—21no—
40C2×C13×Q16—21no—
41C2×C13×Q16—21no—
42C2×C13×Q16—21no—
43C2×C13×Q16C2312yes—
44C2×C13×M16—21no—
45C22×C8×C13C2311yescharacteristic
46#88201—24no—
47#88201—42no—
48C2×#6106—24no—
49C2×#6106—41no—
50C2×#6106—41no—
51C2×#6106—42no—
52C2×#6103—42no—
53C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
54C22×#1055D411yescharacteristic
55#88161—24no—
56#88161—42no—
57C2×Dic52D411yescharacteristic
58#88158—21no—
59#88158—21no—
60#88158D412yes—
61#88158C2312yes—
62C2×D104—21no—
63C2×D104—21no—
64C2×D104—21no—
65C2×D104—21no—
66C2×D104—21no—
67C2×D104D411yescharacteristic
68C2×D104C2312yes—
69C2×#6095—21no—
70C2×#6094—41no—
71C2×C8×D13—41no—
72C13×M32—21no—
73C13×M32C2312yes—
74C2×C13×C16—21no—
75C13×#108—21no—
76C13×#108C2312yes—
77#88069—24no—
78#88068—24no—
79#88065—24no—
80C8×Dic13D412yes—
81C8×Dic13C2312yes—
82#88052—21no—
83#88052C2312yes—
84C2×#6090—21no—
85#88040—24no—
86D208—24no—
87C2×#2212—131nomaximal, Sylow
88C23×D13—41no—
89C2×Q8×C13—22no—
90C2×Q8×C13—41no—
91C2×Q8×C13—41no—
92C2×Q8×C13—41no—
93C2×Q8×C13—41no—
94C2×Q8×C13—41no—
95C22×C4×C13—41no—
96C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
97C2×C22⋊D13—41no—
98C22×Dic13—21no—
99#6127—22no—
100#6127—22no—
101#6127—41no—
102#6127—41no—
103C2×D52—21no—
104C2×D52—22no—
105C2×D52—41no—
106C2×D52—41no—
107C2×D52—41no—
108C2×D52—41no—
109C2×D52—41no—
110C2×C4×D13—41no—
111C2×Dic26—21no—
112C13×Q16—22no—
113C13×Q16—22no—
114C13×Q16—41no—
115C13×Q16—41no—
116C13×M16—22no—
117C13×M16—41no—
118C2×C8×C13—41no—
119C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
120C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
121C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
122C2×C8×C13#4111yescharacteristic
123C2×C8×C13#4111yescharacteristic
124C2×C8×C13C2411yescharacteristic
125#6106—44no—
126#6106—44no—
127#6103—48no—
128C4×Dic13—21no—
129C4×Dic13C2×D412yes—
130C2×#1055D811yescharacteristic
131C2×#1055D811yescharacteristic
132C2×#1055D812yes—
133C2×#1055C2×D412yes—
134Dic52—21no—
135Dic52C2×D412yes—
136D104—21no—
137D104—22no—
138D104—22no—
139D104—41no—
140D104—41no—
141D104C2×D412yes—
142#6095—22no—
143#6095—22no—
144#6094—44no—
145C8×D13—44no—
146C13×C16—22no—
147#6090—22no—
148C2×#510—131no—
149C2×#509—131no—
150C2×#495—131no—
151C2×#443—131no—
152#2212—138no—
153C2×#364—131no—
154C2×#362D1311yescharacteristic, complemented
155C2×#361—131no—
156C23×C13AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
157C22×D13—41no—
158C22×D13—42no—
159C22×D13—84no—
160C22×D13—81no—
161C22×D13—81no—
162Q8×C13—42no—
163Q8×C13—42no—
164Q8×C13—81no—
165Q8×C13—81no—
166C2×C4×C13—42no—
167C2×C4×C13—81no—
168C2×C4×C13—81no—
169C2×C4×C13#12111yescharacteristic
170C2×C4×C13#12111yescharacteristic
171C2×C4×C13C2×D811yescharacteristic
172C2×C4×C13C2×D811yescharacteristic
173C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
174C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
175C22⋊D13—42no—
176C22⋊D13—42no—
177C2×Dic13—22no—
178C2×Dic13—42no—
179C2×Dic13—41no—
180D52—22no—
181D52—42no—
182D52—42no—
183D52—41no—
184D52—81no—
185D52—81no—
186C4×D13—42no—
187C4×D13—42no—
188Dic26—22no—
189Dic26—41no—
190C8×C13—42no—
191C8×C13#12111yescharacteristic
192C8×C13#12111yescharacteristic
193C8×C13C22×D411yescharacteristic
194C8×C13C2×#4111yescharacteristic
195#1055C2×D812yes—
196#1055C2×D812yes—
197C2×#135—131no—
198C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
199C22×SD16—261no—
200C22×D8—131no—
201C2×#131—261no—
202C2×#124—261no—
203#510—134no—
204#510—262no—
205#509—134no—
206#509—262no—
207C2×Q32—261no—
208C2×SD32—261no—
209C2×SD32—261no—
210C2×D16—261no—
211C2×M32—131no—
212C2×M32C2×D1311yescharacteristic
213#495—134no—
214#495—262no—
215#443—134no—
216#443—262no—
217C2×#108C2×D1311yescharacteristic
218C2×#104—261no—
219C2×C4×C8—131no—
220#364—134no—
221#362C2×D1314yescomplemented
222#361—134no—
223C22×C13—22no—
224C22×C13#45911yescharacteristic
225C22×C13#45911yescharacteristic
226C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
227C2×D13—42no—
228C2×D13—82no—
229C2×D13—84no—
230C2×D13—82no—
231C2×D13—162no—
232C2×D13—162no—
233C4×C13—82no—
234C4×C13#45911yescharacteristic
235C4×C13#45911yescharacteristic
236C4×C13C2×#12111yescharacteristic
237C4×C13C22×D811yescharacteristic
238Dic13—42no—
239Dic13—42no—
240C2×#41—261no—
241C22×Q8—21no—
242C22×D4—261no—
243#135—132no—
244#135—132no—
245#135—261no—
246#135—261no—
247C2×Q16—21no—
248C2×Q16—21no—
249C2×Q16—21no—
250C2×Q16—21no—
251C2×Q16—21no—
252C2×Q16—131no—
253C2×Q16C22×D1312yes—
254C2×SD16—264no—
255C2×SD16—261no—
256C2×SD16—521no—
257C2×SD16—521no—
258C2×SD16—522no—
259C2×D8—131no—
260C2×D8—132no—
261C2×D8—261no—
262C2×D8—261no—
263C2×D8—261no—
264C2×D8—261no—
265C2×D8—261no—
266#131—264no—
267#131—522no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—521no—
270C22×C8—131no—
271C22×C8—521no—
272C22×C8C22×D1311yescharacteristic
273#124—264no—
274#124—522no—
275C2×C22⋊C4—522no—
276C2×C42—131no—
277Q32—264no—
278SD32—264no—
279SD32—264no—
280D16—264no—
281M32—21no—
282M32—132no—
283M32—261no—
284M32C22×D1312yes—
285C2×C16—21no—
286C2×C16—261no—
287#108—21no—
288#108C22×D1312yes—
289#104—264no—
290C4×C8—132no—
291C4×C8—132no—
292C2×C13—21no—
293C2×C13—21no—
294C2×C13#221212yescomplemented
295C2×C13C2×#45911yescharacteristic
296D13—82no—
297D13—162no—
298C24—521no—
299#41—262no—
300#41—262no—
301#41—521no—
302#41—521no—
303C2×Q8—22no—
304C2×Q8—41no—
305C2×Q8—41no—
306C2×Q8—41no—
307C2×Q8—41no—
308C2×Q8—41no—
309C2×Q8—261no—
310C2×D4—261no—
311C2×D4—262no—
312C2×D4—521no—
313C2×D4—521no—
314C2×D4—521no—
315C2×D4—521no—
316C2×D4—521no—
317C2×D4—521no—
318C22×C4—41no—
319C22×C4—261no—
320C22×C4—521no—
321C22×C4D4×D1311yescharacteristic
322Q16—22no—
323Q16—22no—
324Q16—41no—
325Q16—41no—
326Q16—132no—
327Q16—261no—
328SD16—262no—
329SD16—262no—
330SD16—524no—
331SD16—524no—
332D8—132no—
333D8—261no—
334D8—262no—
335D8—262no—
336D8—521no—
337D8—521no—
338M16—22no—
339M16—41no—
340M16—524no—
341C2×C8—41no—
342C2×C8—131no—
343C2×C8—131no—
344C2×C8—132no—
345C2×C8—132no—
346C2×C8—524no—
347C2×C8#612711yescharacteristic
348C2×C8#612711yescharacteristic
349C2×C8D4×D1311yescharacteristic
350C2×C8D4×D1311yescharacteristic
351C2×C8D4×D1311yescharacteristic
352C2×C8C23×D1311yescharacteristic
353C22⋊C4—528no—
354C42—132no—
355C42—261no—
356C16—22no—
357C16—262no—
358C13C2×#221211yescharacteristic, complemented, Sylow
359C23—521no—
360C23—522no—
361C23—1044no—
362C23—1041no—
363C23—1041no—
364C23#8816811yescharacteristic
365Q8—42no—
366Q8—42no—
367Q8—81no—
368Q8—81no—
369Q8—262no—
370Q8—521no—
371D4—262no—
372D4—522no—
373D4—522no—
374D4—522no—
375D4—522no—
376D4—521no—
377D4—1041no—
378D4—1041no—
379C2×C4—42no—
380C2×C4—81no—
381C2×C4—81no—
382C2×C4—262no—
383C2×C4—522no—
384C2×C4—521no—
385C2×C4—522no—
386C2×C4—522no—
387C2×C4#8813811yescharacteristic
388C2×C4#8813811yescharacteristic
389C2×C4D8×D1311yescharacteristic
390C2×C4D8×D1311yescharacteristic
391C2×C4#8816811yescharacteristic
392C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
393C8—42no—
394C8—132no—
395C8—132no—
396C8#8813811yescharacteristic
397C8#8813811yescharacteristic
398C8C2×#612711yescharacteristic
399C8C2×D4×D1311yescharacteristic
400C22—22no—
401C22—522no—
402C22—1044no—
403C22—1042no—
404C22—1042no—
405C22—2082no—
406C22—2082no—
407C22#1171844711yescharacteristic
408C22#1171844711yescharacteristic
409C22C2×#8816811yescharacteristic
410C4—82no—
411C4—522no—
412C4—522no—
413C4#1171844711yescharacteristic
414C4#1171844711yescharacteristic
415C4C2×#8813811yescharacteristic
416C4C2×D8×D1311yescharacteristic
417C2—21no—
418C2—21no—
419C2—1042no—
420C2—2082no—
421C2#1311690812yesdirect product factor
422C2C2×#1171844711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11718447
commutator, cosocleC2×C8×C13C24
FrattiniC2×C8C23×D13
FittingC2×C13×#362C2
socleC22×C13#459
prime radicalC2×#11718569C2
hypercenterC2×#362D13
hypocenterC13C2×#2212
LCSG ▷ C2×C8×C13 ▷ C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×C8 ◁ C2×#362

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718840C2semidirect
3. C2×#11718852C2semidirect
4. C2×#11718556C2semidirect
5. #13116908C2direct (N × H)
6. C2×#11718103C2semidirect
7. C2×#11718087C2semidirect
8. C2×C13×#362C2semidirect
18. #11718852C22semidirect
21. #11718840C22semidirect
31. #11718556C22semidirect
32. C13×#362C22semidirect
33. #11718103C22semidirect
34. #11718087C22semidirect
154. C2×#362D13semidirect
221. #362C2×D13semidirect
294. C2×C13#2212semidirect
358. C13C2×#2212semidirect
421. C2#13116908direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188402
C2×#117185692
C2×#117188522
C2×#117185562
#131169082
C2×#117181032
C2×#117180872
C2×C13×#3622
C2×#221213