Subgroups — D₁₃×#2213 #16017295

Order 3328.

790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃×#509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₁₃×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₁₃×#443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13116910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13116909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₃×#364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₃×#361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#2213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₈×D₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	D₁₃×#131	—	2	1	no	—
16	D₁₃×#127	—	2	1	no	—
17	C₁₃×#509	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₁₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₁₃×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11718857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11718854	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11718812	—	2	1	no	—
23	#11718812	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11718808	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11718805	—	2	1	no	—
26	#11718734	—	2	1	no	—
27	#11718575	—	2	2	no	—
28	D₁₃×SD₃₂	—	2	2	no	—
29	#11718572	—	2	2	no	—
30	D₁₃×D₁₆	—	2	2	no	—
31	#11718569	C₂²	1	2	yes	complemented
32	D₁₃×M₃₂	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	D₁₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718485	—	2	1	no	—
36	D₁₃×#104	—	2	1	no	—
37	#11718361	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11718356	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₃×#364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₁₃×#361	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718155	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718108	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718103	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718087	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#41×D₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
50	C₁₃×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₁₃×#131	—	2	1	no	—
54	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
55	#88204	—	2	1	no	—
56	#88202	—	2	1	no	—
57	#88194	—	2	2	no	—
58	#88194	—	4	2	no	—
59	C₂×#6104	—	2	2	no	—
60	C₂×#6104	—	2	2	no	—
61	#88173	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	Q₁₆×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#88170	—	2	1	no	—
64	SD₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
65	#88166	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
67	D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
68	D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
69	D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
70	D₈×D₁₃	—	4	1	no	—
71	D₈×D₁₃	—	4	1	no	—
72	D₈×D₁₃	—	4	1	no	—
73	D₈×D₁₃	—	4	1	no	—
74	D₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#88161	—	2	1	no	—
76	#88161	—	4	1	no	—
77	M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
78	M₁₆×D₁₃	—	4	1	no	—
79	#88158	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
81	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
82	#88155	—	2	1	no	—
83	#88155	—	4	1	no	—
84	C₂×C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
85	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#88128	—	2	1	no	—
88	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₁₃×SD₃₂	—	2	2	no	—
90	C₁₃×D₁₆	—	2	2	no	—
91	C₁₃×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
92	C₁₃×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₁₃×#104	—	2	1	no	—
94	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#88077	—	2	1	no	—
96	#88068	—	2	2	no	—
97	#88067	—	2	2	no	—
98	#88066	—	2	2	no	—
99	#88066	—	2	2	no	—
100	#88065	—	2	1	no	—
101	#88062	—	2	1	no	—
102	#88059	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#88052	C₂³	1	2	yes	—
106	#88045	—	2	1	no	—
107	C₄×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
108	#88040	—	2	2	no	—
109	D₂₀₈	—	2	2	no	—
110	#88038	—	2	2	no	—
111	C₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×#2213	—	13	1	no	maximal, Sylow
113	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
114	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
119	#6131	—	2	1	no	—
120	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
121	#6129	—	2	1	no	—
122	#6129	—	4	1	no	—
123	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
124	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
125	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
126	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
127	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
128	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
129	D₄×D₁₃	—	8	8	no	—
130	#6127	—	2	1	no	—
131	#6127	—	4	1	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₁₃×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
139	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
140	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
141	C₁₃×D₈	—	4	1	no	—
142	C₁₃×D₈	—	4	1	no	—
143	C₁₃×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
145	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	#6107	—	2	1	no	—
151	#6106	—	2	1	no	—
152	#6105	—	2	1	no	—
153	#6104	—	2	1	no	—
154	#6104	—	4	2	no	—
155	#6104	—	4	2	no	—
156	#6104	—	4	2	no	—
157	#6104	—	4	2	no	—
158	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	#6099	—	2	1	no	—
161	#6099	—	4	1	no	—
162	C₂×#1055	—	4	1	no	—
163	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	Dic₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
166	D₁₀₄	—	2	2	no	—
167	D₁₀₄	—	2	2	no	—
168	D₁₀₄	—	4	1	no	—
169	D₁₀₄	—	4	1	no	—
170	D₁₀₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#6095	—	2	1	no	—
172	#6094	—	4	1	no	—
173	#6094	—	4	1	no	—
174	#6094	—	4	1	no	—
175	C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
176	C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
177	C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
178	C₈×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
179	C₈×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
180	C₈×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
181	C₈×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
182	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₈×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
185	C₈×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
186	C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
187	#6090	—	2	2	no	—
188	C₂×#509	—	13	2	no	—
189	C₂×#493	—	13	1	no	—
190	C₂×#443	—	13	1	no	—
191	#2213	—	13	2	no	—
192	#2213	—	13	1	no	—
193	#2213	—	13	1	no	—
194	#2213	—	13	1	no	—
195	#2213	—	13	2	no	—
196	#2213	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
197	C₂×#364	—	13	1	no	—
198	C₂×#361	—	13	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
206	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
207	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
208	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
209	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
216	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
219	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
220	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
224	D₅₂	—	2	1	no	—
225	D₅₂	—	4	1	no	—
226	D₅₂	—	4	2	no	—
227	D₅₂	—	4	2	no	—
228	D₅₂	—	8	4	no	—
229	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
231	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
232	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
233	C₄×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
234	C₄×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
235	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
237	Dic₂₆	—	2	1	no	—
238	Dic₂₆	—	4	1	no	—
239	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
240	C₈×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
241	C₈×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
242	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
244	#1055	—	4	1	no	—
245	#1055	#121	1	1	yes	characteristic
246	#1055	#121	1	1	yes	characteristic
247	#1055	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
248	#1055	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#135	—	13	1	no	—
250	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
251	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
252	C₂×#131	—	26	1	no	—
253	C₂×#127	—	26	1	no	—
254	#509	—	13	2	no	—
255	#509	—	13	2	no	—
256	#509	—	13	2	no	—
257	#509	—	26	2	no	—
258	#509	—	26	2	no	—
259	#509	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
260	C₂×SD₃₂	—	26	2	no	—
261	C₂×D₁₆	—	26	2	no	—
262	C₂×M₃₂	—	13	2	no	—
263	#493	—	13	2	no	—
264	#493	—	13	1	no	—
265	#493	—	26	1	no	—
266	#493	—	26	1	no	—
267	#493	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#443	—	13	1	no	—
269	#443	—	13	1	no	—
270	#443	—	13	1	no	—
271	#443	—	26	1	no	—
272	#443	—	26	1	no	—
273	#443	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
274	C₂×#108	—	13	1	no	—
275	C₂×#104	—	26	1	no	—
276	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
277	#364	—	13	2	no	—
278	#364	—	13	1	no	—
279	#364	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
280	#361	—	13	2	no	—
281	#361	—	13	2	no	—
282	#361	—	13	2	no	—
283	#361	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
284	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
290	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
291	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
292	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
293	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
294	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
295	C₂×D₁₃	#459	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₁₃	#459	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
299	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
301	Dic₁₃	—	2	2	no	—
302	Dic₁₃	—	4	1	no	—
303	Dic₁₃	#459	1	1	yes	characteristic
304	Dic₁₃	#459	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#41	—	26	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
308	#135	—	13	1	no	—
309	#135	—	13	1	no	—
310	#135	—	13	1	no	—
311	#135	—	26	1	no	—
312	#135	—	26	1	no	—
313	#135	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
316	C₂×D₈	—	2	1	no	—
317	C₂×D₈	—	13	1	no	—
318	C₂×D₈	—	13	2	no	—
319	C₂×D₈	—	26	2	no	—
320	C₂×D₈	—	26	2	no	—
321	C₂×D₈	—	26	2	no	—
322	C₂×D₈	—	26	2	no	—
323	C₂×D₈	—	26	2	no	—
324	C₂×D₈	—	26	2	no	—
325	C₂×D₈	—	26	1	no	—
326	C₂×D₈	—	52	1	no	—
327	C₂×D₈	—	52	1	no	—
328	C₂×D₈	—	52	1	no	—
329	C₂×D₈	—	52	1	no	—
330	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
331	#131	—	2	1	no	—
332	#131	—	26	1	no	—
333	#131	—	26	1	no	—
334	#131	—	26	1	no	—
335	#131	—	52	1	no	—
336	#131	—	52	1	no	—
337	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
338	C₂×M₁₆	—	52	1	no	—
339	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
340	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
341	C₂²×C₈	—	52	1	no	—
342	#127	—	2	1	no	—
343	#127	—	26	2	no	—
344	#127	—	26	1	no	—
345	#127	—	52	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
347	SD₃₂	—	2	2	no	—
348	SD₃₂	—	26	2	no	—
349	SD₃₂	—	26	2	no	—
350	SD₃₂	—	26	2	no	—
351	D₁₆	—	2	2	no	—
352	D₁₆	—	26	2	no	—
353	D₁₆	—	26	2	no	—
354	D₁₆	—	26	2	no	—
355	M₃₂	—	13	2	no	—
356	M₃₂	—	26	2	no	—
357	M₃₂	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
358	C₂×C₁₆	—	26	2	no	—
359	#108	—	13	1	no	—
360	#108	—	26	1	no	—
361	#108	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	#104	—	2	1	no	—
363	#104	—	26	1	no	—
364	#104	—	26	1	no	—
365	#104	—	26	1	no	—
366	C₄×C₈	—	13	1	no	—
367	C₄×C₈	—	13	1	no	—
368	C₄×C₈	—	13	1	no	—
369	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
372	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
373	C₂×C₁₃	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
374	D₁₃	—	2	1	no	—
375	D₁₃	—	8	1	no	—
376	D₁₃	—	16	2	no	—
377	D₁₃	#2213	1	2	yes	direct product factor
378	C₂⁴	—	52	2	no	—
379	#41	—	2	1	no	—
380	#41	—	26	1	no	—
381	#41	—	26	1	no	—
382	#41	—	26	1	no	—
383	#41	—	52	1	no	—
384	#41	—	52	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄	—	4	2	no	—
388	C₂×D₄	—	26	1	no	—
389	C₂×D₄	—	26	2	no	—
390	C₂×D₄	—	52	2	no	—
391	C₂×D₄	—	52	2	no	—
392	C₂×D₄	—	52	2	no	—
393	C₂×D₄	—	52	2	no	—
394	C₂×D₄	—	52	2	no	—
395	C₂×D₄	—	52	2	no	—
396	C₂×D₄	—	52	4	no	—
397	C₂×D₄	—	52	1	no	—
398	C₂×D₄	—	104	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
402	Q₁₆	—	13	1	no	—
403	Q₁₆	—	26	1	no	—
404	Q₁₆	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
405	SD₁₆	—	2	1	no	—
406	SD₁₆	—	26	1	no	—
407	SD₁₆	—	26	1	no	—
408	SD₁₆	—	26	1	no	—
409	D₈	—	2	2	no	—
410	D₈	—	2	2	no	—
411	D₈	—	4	1	no	—
412	D₈	—	4	1	no	—
413	D₈	—	13	1	no	—
414	D₈	—	26	1	no	—
415	D₈	—	26	2	no	—
416	D₈	—	26	2	no	—
417	D₈	—	52	2	no	—
418	D₈	—	52	2	no	—
419	D₈	—	52	2	no	—
420	D₈	—	52	2	no	—
421	D₈	—	52	1	no	—
422	D₈	—	52	1	no	—
423	D₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
424	M₁₆	—	2	1	no	—
425	M₁₆	—	4	1	no	—
426	M₁₆	—	26	1	no	—
427	M₁₆	—	52	1	no	—
428	M₁₆	—	52	1	no	—
429	M₁₆	—	52	1	no	—
430	M₁₆	—	52	1	no	—
431	C₂×C₈	—	4	1	no	—
432	C₂×C₈	—	13	1	no	—
433	C₂×C₈	—	13	1	no	—
434	C₂×C₈	—	13	1	no	—
435	C₂×C₈	—	13	1	no	—
436	C₂×C₈	—	13	1	no	—
437	C₂×C₈	—	13	1	no	—
438	C₂×C₈	—	13	1	no	—
439	C₂×C₈	—	13	1	no	—
440	C₂×C₈	—	13	1	no	—
441	C₂×C₈	—	13	1	no	—
442	C₂×C₈	—	52	1	no	—
443	C₂×C₈	—	52	1	no	—
444	C₂×C₈	—	52	1	no	—
445	C₂×C₈	—	52	1	no	—
446	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₄²	—	13	1	no	—
449	C₄²	—	26	1	no	—
450	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₁₆	—	2	2	no	—
452	C₁₆	—	26	2	no	—
453	C₁₃	C₂×#2213	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	C₂³	—	4	2	no	—
455	C₂³	—	13	1	no	—
456	C₂³	—	52	1	no	—
457	C₂³	—	52	2	no	—
458	C₂³	—	104	2	no	—
459	C₂³	—	104	2	no	—
460	C₂³	—	104	8	no	—
461	Q₈	—	2	1	no	—
462	Q₈	—	26	1	no	—
463	Q₈	—	52	1	no	—
464	D₄	—	2	1	no	—
465	D₄	—	4	1	no	—
466	D₄	—	4	2	no	—
467	D₄	—	4	2	no	—
468	D₄	—	8	4	no	—
469	D₄	—	26	1	no	—
470	D₄	—	52	1	no	—
471	D₄	—	52	1	no	—
472	D₄	—	52	1	no	—
473	D₄	—	52	1	no	—
474	D₄	—	52	2	no	—
475	D₄	—	52	2	no	—
476	D₄	—	104	4	no	—
477	D₄	—	104	2	no	—
478	D₄	—	104	2	no	—
479	D₄	—	104	8	no	—
480	C₂×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄	—	13	1	no	—
483	C₂×C₄	—	13	1	no	—
484	C₂×C₄	—	13	1	no	—
485	C₂×C₄	—	13	1	no	—
486	C₂×C₄	—	13	1	no	—
487	C₂×C₄	—	26	4	no	—
488	C₂×C₄	—	26	1	no	—
489	C₂×C₄	—	52	1	no	—
490	C₂×C₄	—	52	1	no	—
491	C₂×C₄	—	52	1	no	—
492	C₂×C₄	—	52	1	no	—
493	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₈	—	4	1	no	—
495	C₈	—	13	1	no	—
496	C₈	—	13	1	no	—
497	C₈	—	13	1	no	—
498	C₈	—	13	1	no	—
499	C₈	—	52	1	no	—
500	C₈	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₈	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₈	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	—	4	1	no	—
505	C₂²	—	8	4	no	—
506	C₂²	—	8	2	no	—
507	C₂²	—	13	1	no	—
508	C₂²	—	13	1	no	—
509	C₂²	—	26	2	no	—
510	C₂²	—	52	1	no	—
511	C₂²	—	104	4	no	—
512	C₂²	—	104	2	no	—
513	C₂²	—	104	2	no	—
514	C₂²	—	208	4	no	—
515	C₂²	—	208	4	no	—
516	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
517	C₄	—	2	2	no	—
518	C₄	—	4	1	no	—
519	C₄	—	13	1	no	—
520	C₄	—	13	1	no	—
521	C₄	—	26	2	no	—
522	C₄	—	52	1	no	—
523	C₄	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
524	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂	—	2	1	no	—
526	C₂	—	8	1	no	—
527	C₂	—	13	2	no	—
528	C₂	—	16	2	no	—
529	C₂	—	26	1	no	—
530	C₂	—	104	1	no	—
531	C₂	—	208	2	no	—
532	C₂	D₁₃×#459	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	D₁₃×#459
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2213	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂×#459
hypercenter	#2213	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2213
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×C₈ ◁ #2213

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₃×#509	C₂	semidirect
2. D₁₃×#493	C₂	semidirect
3. D₁₃×#443	C₂	semidirect
4. #13116913	C₂	semidirect
5. #13116912	C₂	semidirect
6. #13116911	C₂	semidirect
7. #13116910	C₂	semidirect
8. #13116909	C₂	semidirect
9. D₁₃×#364	C₂	semidirect
10. D₁₃×#361	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2213	C₂	semidirect
17. C₁₃×#509	C₂²	semidirect
18. C₁₃×#493	C₂²	semidirect
19. C₁₃×#443	C₂²	semidirect
20. #11718857	C₂²	semidirect
21. #11718854	C₂²	semidirect
23. #11718812	C₂²	semidirect
24. #11718808	C₂²	semidirect
31. #11718569	C₂²	semidirect
33. #11718556	C₂²	semidirect
37. #11718361	C₂²	semidirect
38. #11718356	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#364	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#361	C₂²	semidirect
42. #11718155	C₂²	semidirect
43. #11718108	C₂²	semidirect
44. #11718103	C₂²	semidirect
45. #11718087	C₂²	semidirect
46. #11718055	C₂²	semidirect
61. #88173	D₄	semidirect
62. Q₁₆×D₁₃	D₄	semidirect
65. #88166	D₄	semidirect
74. D₈×D₁₃	D₄	semidirect
137. C₁₃×Q₁₆	C₂×D₄	semidirect
143. C₁₃×D₈	C₂×D₄	semidirect
165. Dic₅₂	C₂×D₄	semidirect
170. D₁₀₄	C₂×D₄	semidirect
196. #2213	D₁₃	direct (N × H)
259. #509	C₂×D₁₃	semidirect
267. #493	C₂×D₁₃	semidirect
273. #443	C₂×D₁₃	semidirect
279. #364	C₂×D₁₃	semidirect
283. #361	C₂×D₁₃	semidirect
377. D₁₃	#2213	direct (N × H)
404. Q₁₆	D₄×D₁₃	semidirect
423. D₈	D₄×D₁₃	semidirect
453. C₁₃	C₂×#2213	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃×#509	2
D₁₃×#493	2
D₁₃×#443	2
#13116913	2
#13116912	2
#13116911	2
#13116910	2
#13116909	2
D₁₃×#364	2
D₁₃×#361	2
C₁₃×#2213	2
C₂×#2213	13

Subgroups — D13×#2213 #16017295

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2213 #16017295