Subgroups — C₂×#13116910 #16017297

Order 3328.

790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116910	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88202	—	2	1	no	—
12	C₂×#88194	—	2	1	no	—
13	C₂²×#6104	—	2	1	no	—
14	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₃×#509	—	2	2	no	—
16	C₁₃×#509	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×C₁₃×SD₃₂	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₃×D₁₆	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88077	—	2	1	no	—
21	#11718857	—	2	2	no	—
22	#11718857	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11718854	—	2	2	no	—
24	#11718854	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#88068	—	2	1	no	—
26	#11718812	—	2	2	no	—
27	#11718812	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#88066	—	2	1	no	—
29	C₂×#88059	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88052	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718155	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11718108	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718103	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
38	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
39	C₁₃×#135	—	2	1	no	—
40	C₁₃×#135	—	2	1	no	—
41	C₁₃×#135	D₄	1	2	yes	complemented
42	C₁₃×#135	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₃×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
45	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
46	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
47	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
48	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
49	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#88202	—	2	4	no	—
54	#88202	—	4	2	no	—
55	#88194	—	2	4	no	—
56	#88194	—	4	2	no	—
57	C₂×#6104	—	2	4	no	—
58	C₂×#6104	—	4	1	no	—
59	C₂×#6104	—	4	1	no	—
60	C₂×#6104	—	4	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#6099	—	2	1	no	—
63	C₂×#6099	—	4	1	no	—
64	C₂²×#1055	—	4	1	no	—
65	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
67	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
68	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
69	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
70	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
71	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₁₃×SD₃₂	—	2	4	no	—
73	C₁₃×D₁₆	—	2	4	no	—
74	C₁₃×M₃₂	—	2	1	no	—
75	C₁₃×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₁₆	—	2	1	no	—
77	#88077	—	2	4	no	—
78	#88068	—	2	4	no	—
79	#88066	—	2	4	no	—
80	#88059	—	2	1	no	—
81	#88059	C₂³	1	2	yes	—
82	C₈×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
83	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	#88052	—	2	1	no	—
85	#88052	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#6090	—	2	1	no	—
87	C₂×#2213	—	13	1	no	maximal, Sylow
88	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
90	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
91	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
92	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
93	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
109	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
110	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
111	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
112	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
113	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
114	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
115	C₁₃×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
116	C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
117	C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
118	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
119	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
120	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
121	C₁₃×D₈	—	4	1	no	—
122	C₁₃×D₈	—	4	1	no	—
123	C₁₃×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
124	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	#6104	—	4	4	no	—
131	#6104	—	4	4	no	—
132	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
133	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	#6099	—	2	2	no	—
135	#6099	—	4	1	no	—
136	#6099	—	4	4	no	—
137	C₂×#1055	—	4	1	no	—
138	C₂×#1055	—	4	4	no	—
139	C₂×#1055	D₈	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#1055	D₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#1055	D₈	1	2	yes	—
142	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	D₁₀₄	—	2	2	no	—
144	D₁₀₄	—	2	2	no	—
145	D₁₀₄	—	4	1	no	—
146	D₁₀₄	—	4	1	no	—
147	C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
148	#6090	—	2	2	no	—
149	C₂×#509	—	13	1	no	—
150	C₂×#509	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂×#493	—	13	1	no	—
152	C₂×#443	—	13	1	no	—
153	#2213	—	13	8	no	—
154	C₂×#364	—	13	1	no	—
155	C₂×#361	—	13	1	no	—
156	C₂×#361	—	13	1	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
162	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
167	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
168	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
169	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
171	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
175	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
176	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	D₅₂	—	4	2	no	—
190	D₅₂	—	4	2	no	—
191	D₅₂	—	8	1	no	—
192	D₅₂	—	8	1	no	—
193	C₈×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
194	C₈×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
195	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	#1055	—	4	2	no	—
198	#1055	C₂×D₈	1	2	yes	—
199	#1055	C₂×D₈	1	2	yes	—
200	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
202	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
203	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#131	—	26	1	no	—
205	C₂×#127	—	26	1	no	—
206	#509	—	2	2	no	—
207	#509	—	13	4	no	—
208	#509	—	26	2	no	—
209	#509	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
210	C₂×SD₃₂	—	2	1	no	—
211	C₂×SD₃₂	—	26	1	no	—
212	C₂×D₁₆	—	2	1	no	—
213	C₂×D₁₆	—	26	1	no	—
214	C₂×M₃₂	—	13	1	no	—
215	C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	#493	—	13	4	no	—
217	#493	—	26	2	no	—
218	#443	—	13	4	no	—
219	#443	—	26	2	no	—
220	C₂×#108	—	13	1	no	—
221	C₂×#104	—	26	1	no	—
222	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
223	#364	—	13	4	no	—
224	#361	—	13	4	no	—
225	#361	—	13	4	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	#459	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	#459	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
237	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
238	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
239	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
240	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₄×C₁₃	#459	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₃	#459	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
245	Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×#41	—	2	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
248	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
249	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
250	#135	—	2	1	no	—
251	#135	—	2	1	no	—
252	#135	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
253	#135	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
254	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
256	C₂×D₈	—	2	1	no	—
257	C₂×D₈	—	2	1	no	—
258	C₂×D₈	—	2	1	no	—
259	C₂×D₈	—	2	1	no	—
260	C₂×D₈	—	2	1	no	—
261	C₂×D₈	—	13	2	no	—
262	C₂×D₈	—	26	4	no	—
263	C₂×D₈	—	26	1	no	—
264	C₂×D₈	—	26	1	no	—
265	C₂×D₈	—	26	1	no	—
266	C₂×D₈	—	26	1	no	—
267	C₂×D₈	—	26	1	no	—
268	C₂×D₈	—	52	1	no	—
269	C₂×D₈	—	52	1	no	—
270	C₂×D₈	—	52	2	no	—
271	C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
273	#131	—	26	4	no	—
274	#131	—	52	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
276	C₂×M₁₆	—	52	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	52	1	no	—
279	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	#127	—	26	4	no	—
281	#127	—	52	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
283	SD₃₂	—	2	4	no	—
284	SD₃₂	—	26	4	no	—
285	D₁₆	—	2	4	no	—
286	D₁₆	—	26	4	no	—
287	M₃₂	—	2	1	no	—
288	M₃₂	—	13	2	no	—
289	M₃₂	—	26	1	no	—
290	M₃₂	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
291	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
292	C₂×C₁₆	—	26	1	no	—
293	#108	—	13	2	no	—
294	#108	—	26	1	no	—
295	#104	—	26	4	no	—
296	C₄×C₈	—	13	2	no	—
297	C₄×C₈	—	13	2	no	—
298	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
299	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
300	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
301	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
302	C₂×C₁₃	#2213	1	2	yes	complemented
303	C₂×C₁₃	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
304	D₁₃	—	16	2	no	—
305	C₂⁴	—	4	1	no	—
306	C₂⁴	—	52	1	no	—
307	#41	—	2	2	no	—
308	#41	—	2	2	no	—
309	#41	—	4	1	no	—
310	#41	—	4	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
312	C₂×D₄	—	2	1	no	—
313	C₂×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄	—	4	1	no	—
315	C₂×D₄	—	4	1	no	—
316	C₂×D₄	—	4	1	no	—
317	C₂×D₄	—	4	1	no	—
318	C₂×D₄	—	4	1	no	—
319	C₂×D₄	—	4	1	no	—
320	C₂×D₄	—	26	2	no	—
321	C₂×D₄	—	52	8	no	—
322	C₂×D₄	—	52	1	no	—
323	C₂×D₄	—	52	1	no	—
324	C₂×D₄	—	52	1	no	—
325	C₂×D₄	—	52	1	no	—
326	C₂×D₄	—	52	1	no	—
327	C₂×D₄	—	104	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
330	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	Q₁₆	—	2	1	no	—
332	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
333	SD₁₆	—	2	2	no	—
334	SD₁₆	—	2	2	no	—
335	D₈	—	2	1	no	—
336	D₈	—	2	2	no	—
337	D₈	—	2	2	no	—
338	D₈	—	4	1	no	—
339	D₈	—	4	1	no	—
340	D₈	—	26	2	no	—
341	D₈	—	26	2	no	—
342	D₈	—	52	4	no	—
343	D₈	—	52	4	no	—
344	D₈	—	52	1	no	—
345	D₈	—	52	1	no	—
346	D₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
347	M₁₆	—	26	2	no	—
348	M₁₆	—	52	4	no	—
349	M₁₆	—	52	1	no	—
350	C₂×C₈	—	13	1	no	—
351	C₂×C₈	—	13	1	no	—
352	C₂×C₈	—	13	2	no	—
353	C₂×C₈	—	13	2	no	—
354	C₂×C₈	—	52	4	no	—
355	C₂×C₈	—	52	1	no	—
356	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈	#6129	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈	#6129	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₄²	—	13	2	no	—
363	C₄²	—	26	1	no	—
364	C₁₆	—	2	2	no	—
365	C₁₆	—	26	2	no	—
366	C₁₃	C₂×#2213	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
367	C₂³	—	4	1	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	8	4	no	—
370	C₂³	—	8	1	no	—
371	C₂³	—	8	1	no	—
372	C₂³	—	52	2	no	—
373	C₂³	—	104	4	no	—
374	C₂³	—	104	1	no	—
375	C₂³	—	104	1	no	—
376	C₂³	#88165	1	1	yes	characteristic
377	Q₈	—	2	2	no	—
378	Q₈	—	4	1	no	—
379	D₄	—	2	2	no	—
380	D₄	—	4	2	no	—
381	D₄	—	4	2	no	—
382	D₄	—	4	2	no	—
383	D₄	—	4	2	no	—
384	D₄	—	4	1	no	—
385	D₄	—	8	1	no	—
386	D₄	—	8	1	no	—
387	D₄	—	52	2	no	—
388	D₄	—	52	2	no	—
389	D₄	—	104	16	no	—
390	D₄	—	104	1	no	—
391	D₄	—	104	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#88165	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₈	—	13	2	no	—
404	C₈	—	13	2	no	—
405	C₈	—	52	2	no	—
406	C₈	#88193	1	1	yes	characteristic
407	C₈	#88193	1	1	yes	characteristic
408	C₈	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
409	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	—	8	4	no	—
413	C₂²	—	8	2	no	—
414	C₂²	—	8	2	no	—
415	C₂²	—	16	2	no	—
416	C₂²	—	16	2	no	—
417	C₂²	—	104	4	no	—
418	C₂²	—	104	2	no	—
419	C₂²	—	208	2	no	—
420	C₂²	—	208	2	no	—
421	C₂²	#11718811	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#11718811	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	4	2	no	—
425	C₄	—	26	4	no	—
426	C₄	#11718811	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#11718811	1	1	yes	characteristic
428	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
430	C₂	—	2	1	no	—
431	C₂	—	2	1	no	—
432	C₂	—	8	2	no	—
433	C₂	—	16	2	no	—
434	C₂	—	208	2	no	—
435	C₂	#13116910	1	2	yes	direct product factor
436	C₂	C₂×#11718811	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11718811
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#509	C₂
socle	C₂²×C₁₃	#459
hypercenter	C₂×#509	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2213
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718854	C₂	semidirect
2. C₂×#11718812	C₂	semidirect
3. C₂×#11718857	C₂	semidirect
4. #13116910	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718103	C₂	semidirect
6. C₂×#11718108	C₂	semidirect
7. C₂×#11718155	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#509	C₂	semidirect
16. C₁₃×#509	C₂²	semidirect
22. #11718857	C₂²	semidirect
24. #11718854	C₂²	semidirect
27. #11718812	C₂²	semidirect
32. #11718155	C₂²	semidirect
33. #11718108	C₂²	semidirect
34. #11718103	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#135	D₄	semidirect
43. C₂×C₁₃×Q₁₆	D₄	semidirect
50. C₂×C₁₃×D₈	D₄	semidirect
115. C₁₃×Q₁₆	C₂×D₄	semidirect
123. C₁₃×D₈	C₂×D₄	semidirect
150. C₂×#509	D₁₃	semidirect
209. #509	C₂×D₁₃	semidirect
252. #135	C₂²⋊D₁₃	semidirect
254. C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₃	semidirect
271. C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
302. C₂×C₁₃	#2213	semidirect
332. Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
346. D₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
366. C₁₃	C₂×#2213	semidirect
435. C₂	#13116910	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718854	2
C₂×#11718812	2
C₂×#11718857	2
#13116910	2
C₂×#11718103	2
C₂×#11718108	2
C₂×#11718155	2
C₂×C₁₃×#509	2
C₂×#2213	13

Subgroups — C2×#13116910 #16017297

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13116910 #16017297