Finite Group Databasebeta

← C2×#13116911 #16017298

Subgroups — C2×#13116911 #16017298

Order 3328.

790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718569C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718808C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718556C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116911C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#11718103C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718087C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C13×#361C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×C13×D8C2211yescharacteristic
10C2×#88194—21no—
11C22×#6104—21no—
12C2×#88161—21no—
13C2×#88158C2211yescharacteristic
14C22×D104C2211yescharacteristic
15C2×C13×M32C2211yescharacteristic
16C2×C13×#108C2211yescharacteristic
17#11718812—22no—
18#11718812C2214yescomplemented
19C2×#88067—21no—
20#11718808—22no—
21#11718808C2214yescomplemented
22C2×#88066—21no—
23C2×#88065—21no—
24C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
25C2×#88052C2211yescharacteristic
26#11718569—22no—
27#11718569C2214yescomplemented
28C2×#88040—21no—
29C2×D208—21no—
30#11718556—22no—
31#11718556C2214yescomplemented
32C13×#361C2214yescomplemented
33#11718103C2214yescomplemented
34#11718087C2214yescomplemented
35C22×D4×C13—21no—
36C22×C22⋊D13—42no—
37C2×#6127—21no—
38C22×D52—21no—
39C2×C13×D8—21no—
40C2×C13×D8—21no—
41C2×C13×D8—21no—
42C2×C13×D8—21no—
43C2×C13×D8—21no—
44C2×C13×D8C2312yes—
45C2×C13×M16—21no—
46C22×C8×C13C2311yescharacteristic
47#88194—24no—
48#88194—42no—
49C2×#6104—24no—
50C2×#6104—41no—
51C2×#6104—41no—
52C2×#6104—42no—
53C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
54C22×#1055D411yescharacteristic
55#88161—24no—
56#88161—42no—
57C2×Dic52D411yescharacteristic, complemented
58#88158—21no—
59#88158—21no—
60#88158D412yescomplemented
61#88158C2312yes—
62C2×D104—21no—
63C2×D104—21no—
64C2×D104—21no—
65C2×D104—21no—
66C2×D104—21no—
67C2×D104D411yescharacteristic, complemented
68C2×D104C2312yes—
69C2×#6095—21no—
70C2×#6094—41no—
71C2×C8×D13—41no—
72C13×M32—21no—
73C13×M32C2312yes—
74C2×C13×C16—21no—
75C13×#108—21no—
76C13×#108C2312yes—
77#88067—24no—
78#88066—24no—
79#88065—24no—
80C8×Dic13D412yes—
81C8×Dic13C2312yes—
82#88052—21no—
83#88052C2312yes—
84C2×#6090—21no—
85#88040—24no—
86D208—24no—
87C2×#2213—131nomaximal, Sylow
88C24×C13—41no—
89C23×D13—41no—
90C2×D4×C13—22no—
91C2×D4×C13—41no—
92C2×D4×C13—41no—
93C2×D4×C13—41no—
94C2×D4×C13—41no—
95C2×D4×C13—41no—
96C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
97C2×C22⋊D13—48no—
98C2×C22⋊D13—41no—
99C2×C22⋊D13—88no—
100C22×Dic13—21no—
101#6127—22no—
102#6127—22no—
103#6127—41no—
104#6127—41no—
105C2×D52—21no—
106C2×D52—22no—
107C2×D52—41no—
108C2×D52—41no—
109C2×D52—41no—
110C2×D52—41no—
111C2×D52—41no—
112C2×C4×D13—41no—
113C2×Dic26—21no—
114C13×D8—22no—
115C13×D8—22no—
116C13×D8—41no—
117C13×D8—41no—
118C13×M16—22no—
119C13×M16—41no—
120C2×C8×C13—41no—
121C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
122C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
123C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
124C2×C8×C13#4111yescharacteristic
125C2×C8×C13#4111yescharacteristic
126C2×C8×C13C2411yescharacteristic
127#6104—44no—
128#6104—44no—
129C4×Dic13—21no—
130C4×Dic13C2×D412yes—
131C2×#1055D811yescharacteristic
132C2×#1055D811yescharacteristic
133C2×#1055D812yes—
134C2×#1055C2×D412yes—
135Dic52—21no—
136Dic52C2×D412yescomplemented
137D104—21no—
138D104—22no—
139D104—22no—
140D104—41no—
141D104—41no—
142D104C2×D412yescomplemented
143#6095—22no—
144#6095—22no—
145#6094—44no—
146C8×D13—44no—
147C13×C16—22no—
148#6090—22no—
149C2×#509—131no—
150C2×#509—131no—
151C2×#493—131no—
152C2×#443—131no—
153#2213—138no—
154C2×#364—131no—
155C2×#361—131no—
156C2×#361D1311yescharacteristic, complemented
157C23×C13—42no—
158C23×C13—84no—
159C23×C13—81no—
160C23×C13—81no—
161C23×C13AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
162C22×D13—41no—
163C22×D13—42no—
164C22×D13—84no—
165C22×D13—81no—
166C22×D13—81no—
167D4×C13—42no—
168D4×C13—42no—
169D4×C13—81no—
170D4×C13—81no—
171C2×C4×C13#12111yescharacteristic
172C2×C4×C13#12111yescharacteristic
173C2×C4×C13C2×D811yescharacteristic
174C2×C4×C13C2×D811yescharacteristic
175C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
176C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
177C22⋊D13—42no—
178C22⋊D13—42no—
179C22⋊D13—816no—
180C2×Dic13—24no—
181C2×Dic13—22no—
182C2×Dic13—41no—
183D52—22no—
184D52—42no—
185D52—42no—
186D52—41no—
187D52—81no—
188D52—81no—
189C4×D13—42no—
190C4×D13—42no—
191Dic26—22no—
192Dic26—41no—
193C8×C13—42no—
194C8×C13#12111yescharacteristic
195C8×C13#12111yescharacteristic
196C8×C13C22×D411yescharacteristic
197C8×C13C2×#4111yescharacteristic
198#1055C2×D812yes—
199#1055C2×D812yes—
200C2×#135—131no—
201C22×D8—131no—
202C22×D8—261no—
203C22×D8C2×D1311yescharacteristic
204C2×#131—261no—
205C2×#127—261no—
206#509—134no—
207#509—134no—
208#509—262no—
209#509—262no—
210C2×SD32—261no—
211C2×SD32—261no—
212C2×D16—261no—
213C2×D16—261no—
214C2×M32—131no—
215C2×M32C2×D1311yescharacteristic
216#493—134no—
217#493—262no—
218#443—134no—
219#443—262no—
220C2×#108C2×D1311yescharacteristic
221C2×#104—261no—
222C2×C4×C8—131no—
223#364—134no—
224#361—134no—
225#361C2×D1314yescomplemented
226C22×C13—22no—
227C22×C13—84no—
228C22×C13—82no—
229C22×C13—162no—
230C22×C13—162no—
231C22×C13#45911yescharacteristic
232C22×C13#45911yescharacteristic
233C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
234C2×D13—42no—
235C2×D13—82no—
236C2×D13—84no—
237C2×D13—82no—
238C2×D13—162no—
239C2×D13—162no—
240C4×C13#45911yescharacteristic
241C4×C13#45911yescharacteristic
242C4×C13C2×#12111yescharacteristic
243C4×C13C22×D811yescharacteristic
244Dic13—24no—
245Dic13—42no—
246C2×#41—261no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—261no—
249C22×D4—522no—
250#135—132no—
251#135—132no—
252#135—261no—
253#135—261no—
254C2×Q16—131no—
255C2×SD16—261no—
256C2×D8—21no—
257C2×D8—21no—
258C2×D8—21no—
259C2×D8—21no—
260C2×D8—21no—
261C2×D8—131no—
262C2×D8—132no—
263C2×D8—264no—
264C2×D8—261no—
265C2×D8—261no—
266C2×D8—261no—
267C2×D8—261no—
268C2×D8—261no—
269C2×D8—521no—
270C2×D8—521no—
271C2×D8—522no—
272C2×D8C22×D1312yes—
273#131—264no—
274#131—522no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—521no—
277C22×C8—131no—
278C22×C8—521no—
279C22×C8C22×D1311yescharacteristic
280#127—264no—
281#127—522no—
282C2×C42—131no—
283SD32—264no—
284SD32—264no—
285D16—264no—
286D16—264no—
287M32—21no—
288M32—132no—
289M32—261no—
290M32C22×D1312yes—
291C2×C16—21no—
292C2×C16—261no—
293#108—21no—
294#108C22×D1312yes—
295#104—264no—
296C4×C8—132no—
297C4×C8—132no—
298C2×C13—21no—
299C2×C13—21no—
300C2×C13—162no—
301C2×C13#221312yescomplemented
302C2×C13C2×#45911yescharacteristic
303D13—82no—
304D13—162no—
305C24—41no—
306C24—521no—
307#41—262no—
308#41—262no—
309#41—521no—
310#41—521no—
311C2×Q8—261no—
312C2×D4—22no—
313C2×D4—41no—
314C2×D4—41no—
315C2×D4—41no—
316C2×D4—41no—
317C2×D4—41no—
318C2×D4—261no—
319C2×D4—262no—
320C2×D4—528no—
321C2×D4—521no—
322C2×D4—521no—
323C2×D4—521no—
324C2×D4—521no—
325C2×D4—521no—
326C2×D4—521no—
327C2×D4—1048no—
328C22×C4—261no—
329C22×C4—521no—
330C22×C4D4×D1311yescharacteristic
331Q16—132no—
332Q16—261no—
333SD16—262no—
334SD16—262no—
335D8—22no—
336D8—22no—
337D8—41no—
338D8—41no—
339D8—132no—
340D8—261no—
341D8—262no—
342D8—262no—
343D8—524no—
344D8—524no—
345D8—521no—
346D8—521no—
347M16—22no—
348M16—41no—
349M16—524no—
350C2×C8—41no—
351C2×C8—131no—
352C2×C8—131no—
353C2×C8—132no—
354C2×C8—132no—
355C2×C8—524no—
356C2×C8#612711yescharacteristic
357C2×C8#612711yescharacteristic
358C2×C8D4×D1311yescharacteristic
359C2×C8D4×D1311yescharacteristic
360C2×C8D4×D1311yescharacteristic
361C2×C8C23×D1311yescharacteristic
362C42—132no—
363C42—261no—
364C16—22no—
365C16—262no—
366C13C2×#221311yescharacteristic, complemented, Sylow
367C23—42no—
368C23—84no—
369C23—81no—
370C23—81no—
371C23—521no—
372C23—522no—
373C23—1044no—
374C23—1041no—
375C23—1041no—
376C23#8816811yescharacteristic
377Q8—262no—
378Q8—521no—
379D4—42no—
380D4—42no—
381D4—81no—
382D4—81no—
383D4—262no—
384D4—522no—
385D4—522no—
386D4—522no—
387D4—522no—
388D4—521no—
389D4—10416no—
390D4—1041no—
391D4—1041no—
392C2×C4—264no—
393C2×C4—262no—
394C2×C4—521no—
395C2×C4—522no—
396C2×C4—522no—
397C2×C4#8813811yescharacteristic
398C2×C4#8813811yescharacteristic
399C2×C4D8×D1311yescharacteristic
400C2×C4D8×D1311yescharacteristic
401C2×C4#8816811yescharacteristic
402C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
403C8—42no—
404C8—132no—
405C8—132no—
406C8#8813811yescharacteristic
407C8#8813811yescharacteristic
408C8C2×#612711yescharacteristic
409C8C2×D4×D1311yescharacteristic
410C22—22no—
411C22—84no—
412C22—82no—
413C22—162no—
414C22—162no—
415C22—522no—
416C22—1044no—
417C22—1042no—
418C22—1042no—
419C22—2082no—
420C22—2082no—
421C22#1171844711yescharacteristic
422C22#1171844711yescharacteristic
423C22C2×#8816811yescharacteristic
424C4—264no—
425C4—522no—
426C4#1171844711yescharacteristic
427C4#1171844711yescharacteristic
428C4C2×#8813811yescharacteristic
429C4C2×D8×D1311yescharacteristic
430C2—21no—
431C2—21no—
432C2—162no—
433C2—1042no—
434C2—2082no—
435C2#1311691112yesdirect product factor
436C2C2×#1171844711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11718447
commutator, cosocleC2×C8×C13C24
FrattiniC2×C8C23×D13
FittingC2×C13×#361C2
socleC22×C13#459
hypercenterC2×#361D13
hypocenterC13C2×#2213
LCSG ▷ C2×C8×C13 ▷ C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×C8 ◁ C2×#361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718569C2semidirect
2. C2×#11718808C2semidirect
3. C2×#11718812C2semidirect
4. C2×#11718556C2semidirect
5. #13116911C2direct (N × H)
6. C2×#11718103C2semidirect
7. C2×#11718087C2semidirect
8. C2×C13×#361C2semidirect
18. #11718812C22semidirect
21. #11718808C22semidirect
27. #11718569C22semidirect
31. #11718556C22semidirect
32. C13×#361C22semidirect
33. #11718103C22semidirect
34. #11718087C22semidirect
57. C2×Dic52D4semidirect
60. #88158D4semidirect
67. C2×D104D4semidirect
136. Dic52C2×D4semidirect
142. D104C2×D4semidirect
156. C2×#361D13semidirect
225. #361C2×D13semidirect
301. C2×C13#2213semidirect
366. C13C2×#2213semidirect
435. C2#13116911direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117185692
C2×#117188082
C2×#117188122
C2×#117185562
#131169112
C2×#117181032
C2×#117180872
C2×C13×#3612
C2×#221313