Subgroups — D₁₃×#2214 #16017301

Order 3328.

686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃×#510	C₂	1	2	yes	maximal
2	D₁₃×#494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₁₃×#443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13116918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13116915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13116914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₃×#364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₃×#362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#2214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	D₁₃×#131	—	2	1	no	—
16	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
17	C₁₃×#510	C₂²	1	2	yes	—
18	C₁₃×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₁₃×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11718857	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11718856	C₂²	1	2	yes	—
22	#11718842	—	2	1	no	—
23	#11718842	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11718840	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718805	—	2	1	no	—
26	#11718753	—	2	1	no	—
27	#11718579	—	2	2	no	—
28	D₁₃×Q₃₂	—	2	2	no	—
29	#11718576	—	2	2	no	—
30	D₁₃×SD₃₂	—	2	2	no	—
31	#11718570	C₂²	1	2	yes	—
32	D₁₃×M₃₂	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718556	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₁₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718485	—	2	1	no	—
36	D₁₃×#104	—	2	1	no	—
37	#11718361	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₃×#364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₁₃×#362	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718157	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718109	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718103	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718088	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#41×D₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₁₃×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₁₃×#131	—	2	1	no	—
53	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	#88204	—	2	1	no	—
55	#88202	—	2	1	no	—
56	#88198	—	2	2	no	—
57	C₂×#6107	—	2	2	no	—
58	C₂×#6107	—	2	2	no	—
59	#88173	D₄	1	1	yes	characteristic
60	Q₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
61	Q₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
62	Q₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
63	Q₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
64	Q₁₆×D₁₃	—	4	1	no	—
65	Q₁₆×D₁₃	—	4	1	no	—
66	Q₁₆×D₁₃	—	4	1	no	—
67	Q₁₆×D₁₃	—	4	1	no	—
68	Q₁₆×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	#88170	—	2	1	no	—
70	SD₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
71	#88166	D₄	1	1	yes	characteristic
72	D₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	#88161	—	2	1	no	—
74	#88161	—	4	1	no	—
75	M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
76	M₁₆×D₁₃	—	4	1	no	—
77	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
78	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
79	#88158	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#88155	—	2	1	no	—
81	#88155	—	4	1	no	—
82	C₂×C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
83	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
86	#88142	—	4	2	no	—
87	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	#88123	—	2	1	no	—
89	C₁₃×Q₃₂	—	2	2	no	—
90	C₁₃×SD₃₂	—	2	2	no	—
91	C₁₃×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
92	C₁₃×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₁₃×#104	—	2	1	no	—
94	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#88077	—	2	1	no	—
96	#88069	—	2	2	no	—
97	#88069	—	2	2	no	—
98	#88068	—	2	2	no	—
99	#88067	—	2	2	no	—
100	#88065	—	2	1	no	—
101	#88062	—	2	1	no	—
102	#88059	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#88052	C₂³	1	2	yes	—
106	#88045	—	2	1	no	—
107	C₄×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
108	Dic₁₀₄	—	2	2	no	—
109	#88040	—	2	2	no	—
110	#88038	—	2	2	no	—
111	C₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×#2214	—	13	1	no	maximal, Sylow
113	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	#6131	—	2	1	no	—
116	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
117	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
118	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
119	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
120	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
121	#6129	—	2	1	no	—
122	#6129	—	4	1	no	—
123	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
124	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
125	#6127	—	2	1	no	—
126	#6127	—	4	1	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
133	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
134	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
135	C₁₃×Q₁₆	—	4	1	no	—
136	C₁₃×Q₁₆	—	4	1	no	—
137	C₁₃×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
139	C₁₃×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
141	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
146	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	#6107	—	2	1	no	—
148	#6107	—	4	2	no	—
149	#6107	—	4	2	no	—
150	#6107	—	4	2	no	—
151	#6107	—	4	2	no	—
152	#6106	—	2	1	no	—
153	#6105	—	2	1	no	—
154	#6104	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
156	#6101	—	4	4	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
158	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	#6099	—	2	1	no	—
160	#6099	—	4	1	no	—
161	C₂×#1055	—	4	1	no	—
162	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	Dic₅₂	—	2	2	no	—
165	Dic₅₂	—	2	2	no	—
166	Dic₅₂	—	4	1	no	—
167	Dic₅₂	—	4	1	no	—
168	Dic₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	D₁₀₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	#6095	—	2	1	no	—
171	#6094	—	4	1	no	—
172	#6094	—	4	1	no	—
173	#6094	—	4	1	no	—
174	C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
175	C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
176	C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
177	C₈×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
178	C₈×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
179	C₈×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
180	C₈×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
181	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₈×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
184	C₈×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
185	C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
186	#6090	—	2	2	no	—
187	C₂×#510	—	13	2	no	—
188	C₂×#494	—	13	1	no	—
189	C₂×#443	—	13	1	no	—
190	#2214	—	13	2	no	—
191	#2214	—	13	1	no	—
192	#2214	—	13	1	no	—
193	#2214	—	13	1	no	—
194	#2214	—	13	2	no	—
195	#2214	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
196	C₂×#364	—	13	1	no	—
197	C₂×#362	—	13	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
200	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
201	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
202	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
203	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
204	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
216	D₅₂	—	2	1	no	—
217	D₅₂	—	4	1	no	—
218	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
220	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
221	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
222	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
223	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
224	C₄×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
228	Dic₂₆	—	2	1	no	—
229	Dic₂₆	—	4	1	no	—
230	Dic₂₆	—	4	2	no	—
231	Dic₂₆	—	4	2	no	—
232	Dic₂₆	—	8	2	no	—
233	Dic₂₆	—	8	2	no	—
234	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
235	C₈×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
236	C₈×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
237	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
239	#1055	—	4	1	no	—
240	#1055	#121	1	1	yes	characteristic
241	#1055	#121	1	1	yes	characteristic
242	#1055	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
243	#1055	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#135	—	13	1	no	—
245	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
246	C₂²×Q₁₆	—	26	1	no	—
247	C₂×#131	—	26	1	no	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
249	#510	—	13	2	no	—
250	#510	—	13	2	no	—
251	#510	—	13	2	no	—
252	#510	—	26	2	no	—
253	#510	—	26	2	no	—
254	#510	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
255	C₂×Q₃₂	—	26	2	no	—
256	C₂×SD₃₂	—	26	2	no	—
257	C₂×M₃₂	—	13	2	no	—
258	#494	—	13	2	no	—
259	#494	—	13	1	no	—
260	#494	—	26	1	no	—
261	#494	—	26	1	no	—
262	#494	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
263	#443	—	13	1	no	—
264	#443	—	13	1	no	—
265	#443	—	13	1	no	—
266	#443	—	26	1	no	—
267	#443	—	26	1	no	—
268	#443	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#108	—	13	1	no	—
270	C₂×#104	—	26	1	no	—
271	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
272	#364	—	13	2	no	—
273	#364	—	13	1	no	—
274	#364	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
275	#362	—	13	2	no	—
276	#362	—	13	2	no	—
277	#362	—	13	2	no	—
278	#362	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
279	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
283	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
284	C₂×D₁₃	#459	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₁₃	#459	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
288	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
289	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
291	Dic₁₃	—	2	2	no	—
292	Dic₁₃	—	4	1	no	—
293	Dic₁₃	—	8	2	no	—
294	Dic₁₃	#459	1	1	yes	characteristic
295	Dic₁₃	#459	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#41	—	26	1	no	—
297	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
298	#135	—	13	1	no	—
299	#135	—	13	1	no	—
300	#135	—	13	1	no	—
301	#135	—	26	1	no	—
302	#135	—	26	1	no	—
303	#135	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
305	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
306	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
307	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
308	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
309	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
310	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
311	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
312	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
313	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
314	C₂×Q₁₆	—	52	1	no	—
315	C₂×Q₁₆	—	52	1	no	—
316	C₂×Q₁₆	—	52	1	no	—
317	C₂×Q₁₆	—	52	1	no	—
318	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
319	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
320	C₂×D₈	—	13	1	no	—
321	#131	—	2	1	no	—
322	#131	—	26	1	no	—
323	#131	—	26	1	no	—
324	#131	—	26	1	no	—
325	#131	—	52	1	no	—
326	#131	—	52	1	no	—
327	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
328	C₂×M₁₆	—	52	1	no	—
329	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
330	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	52	1	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	52	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
338	Q₃₂	—	2	2	no	—
339	Q₃₂	—	26	2	no	—
340	Q₃₂	—	26	2	no	—
341	Q₃₂	—	26	2	no	—
342	SD₃₂	—	2	2	no	—
343	SD₃₂	—	26	2	no	—
344	SD₃₂	—	26	2	no	—
345	SD₃₂	—	26	2	no	—
346	M₃₂	—	13	2	no	—
347	M₃₂	—	26	2	no	—
348	M₃₂	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂×C₁₆	—	26	2	no	—
350	#108	—	13	1	no	—
351	#108	—	26	1	no	—
352	#108	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	#104	—	2	1	no	—
354	#104	—	26	1	no	—
355	#104	—	26	1	no	—
356	#104	—	26	1	no	—
357	C₄×C₈	—	13	1	no	—
358	C₄×C₈	—	13	1	no	—
359	C₄×C₈	—	13	1	no	—
360	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
363	C₂×C₁₃	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
364	D₁₃	—	2	1	no	—
365	D₁₃	—	8	1	no	—
366	D₁₃	#2214	1	2	yes	direct product factor
367	#41	—	2	1	no	—
368	#41	—	26	1	no	—
369	#41	—	26	1	no	—
370	#41	—	26	1	no	—
371	#41	—	52	1	no	—
372	#41	—	52	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
375	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
381	C₂×D₄	—	26	1	no	—
382	C₂×D₄	—	52	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
387	Q₁₆	—	2	2	no	—
388	Q₁₆	—	2	2	no	—
389	Q₁₆	—	4	1	no	—
390	Q₁₆	—	4	1	no	—
391	Q₁₆	—	13	1	no	—
392	Q₁₆	—	26	1	no	—
393	Q₁₆	—	26	2	no	—
394	Q₁₆	—	26	2	no	—
395	Q₁₆	—	52	2	no	—
396	Q₁₆	—	52	2	no	—
397	Q₁₆	—	52	2	no	—
398	Q₁₆	—	52	2	no	—
399	Q₁₆	—	52	1	no	—
400	Q₁₆	—	52	1	no	—
401	Q₁₆	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	SD₁₆	—	2	1	no	—
403	SD₁₆	—	26	1	no	—
404	SD₁₆	—	26	1	no	—
405	SD₁₆	—	26	1	no	—
406	D₈	—	13	1	no	—
407	D₈	—	26	1	no	—
408	D₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	M₁₆	—	2	1	no	—
410	M₁₆	—	4	1	no	—
411	M₁₆	—	26	1	no	—
412	M₁₆	—	52	1	no	—
413	M₁₆	—	52	1	no	—
414	M₁₆	—	52	1	no	—
415	M₁₆	—	52	1	no	—
416	C₂×C₈	—	4	1	no	—
417	C₂×C₈	—	13	1	no	—
418	C₂×C₈	—	13	1	no	—
419	C₂×C₈	—	13	1	no	—
420	C₂×C₈	—	13	1	no	—
421	C₂×C₈	—	13	1	no	—
422	C₂×C₈	—	13	1	no	—
423	C₂×C₈	—	13	1	no	—
424	C₂×C₈	—	13	1	no	—
425	C₂×C₈	—	13	1	no	—
426	C₂×C₈	—	13	1	no	—
427	C₂×C₈	—	52	1	no	—
428	C₂×C₈	—	52	1	no	—
429	C₂×C₈	—	52	1	no	—
430	C₂×C₈	—	52	1	no	—
431	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
436	C₄²	—	13	1	no	—
437	C₄²	—	26	1	no	—
438	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₁₆	—	2	2	no	—
440	C₁₆	—	26	2	no	—
441	C₁₃	C₂×#2214	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
442	C₂³	—	13	1	no	—
443	C₂³	—	52	1	no	—
444	Q₈	—	2	1	no	—
445	Q₈	—	4	2	no	—
446	Q₈	—	4	2	no	—
447	Q₈	—	26	1	no	—
448	Q₈	—	52	1	no	—
449	Q₈	—	52	2	no	—
450	Q₈	—	52	2	no	—
451	Q₈	—	104	2	no	—
452	Q₈	—	104	2	no	—
453	D₄	—	2	1	no	—
454	D₄	—	4	1	no	—
455	D₄	—	26	1	no	—
456	D₄	—	52	1	no	—
457	D₄	—	52	1	no	—
458	D₄	—	52	1	no	—
459	D₄	—	52	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	13	1	no	—
464	C₂×C₄	—	13	1	no	—
465	C₂×C₄	—	13	1	no	—
466	C₂×C₄	—	13	1	no	—
467	C₂×C₄	—	13	1	no	—
468	C₂×C₄	—	26	4	no	—
469	C₂×C₄	—	26	1	no	—
470	C₂×C₄	—	52	1	no	—
471	C₂×C₄	—	52	1	no	—
472	C₂×C₄	—	52	1	no	—
473	C₂×C₄	—	52	1	no	—
474	C₂×C₄	—	52	2	no	—
475	C₂×C₄	—	104	2	no	—
476	C₂×C₄	—	104	2	no	—
477	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₈	—	4	1	no	—
479	C₈	—	13	1	no	—
480	C₈	—	13	1	no	—
481	C₈	—	13	1	no	—
482	C₈	—	13	1	no	—
483	C₈	—	52	1	no	—
484	C₈	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₈	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₈	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	—	4	1	no	—
489	C₂²	—	13	1	no	—
490	C₂²	—	13	1	no	—
491	C₂²	—	26	2	no	—
492	C₂²	—	52	1	no	—
493	C₂²	—	104	2	no	—
494	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
495	C₄	—	2	2	no	—
496	C₄	—	4	1	no	—
497	C₄	—	8	2	no	—
498	C₄	—	13	1	no	—
499	C₄	—	13	1	no	—
500	C₄	—	26	2	no	—
501	C₄	—	52	1	no	—
502	C₄	—	104	2	no	—
503	C₄	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
504	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂	—	2	1	no	—
506	C₂	—	8	1	no	—
507	C₂	—	13	2	no	—
508	C₂	—	26	1	no	—
509	C₂	—	104	1	no	—
510	C₂	D₁₃×#459	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	D₁₃×#459
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2214	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂×#459
prime radical	D₁₃×#135	C₂²
hypercenter	#2214	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2214
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×C₈ ◁ #2214

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₁₃×#494	C₂	semidirect
4. #13116918	C₂	semidirect
5. #13116917	C₂	semidirect
6. #13116916	C₂	semidirect
7. #13116915	C₂	semidirect
8. #13116914	C₂	semidirect
9. D₁₃×#364	C₂	semidirect
10. D₁₃×#362	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2214	C₂	semidirect
18. C₁₃×#494	C₂²	semidirect
23. #11718842	C₂²	semidirect
38. #11718360	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#364	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#362	C₂²	semidirect
42. #11718157	C₂²	semidirect
43. #11718109	C₂²	semidirect
44. #11718103	C₂²	semidirect
45. #11718088	C₂²	semidirect
46. #11718055	C₂²	semidirect
195. #2214	D₁₃	direct (N × H)
262. #494	C₂×D₁₃	semidirect
274. #364	C₂×D₁₃	semidirect
278. #362	C₂×D₁₃	semidirect
366. D₁₃	#2214	direct (N × H)
441. C₁₃	C₂×#2214	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃×#510	2
D₁₃×#494	2
D₁₃×#443	2
#13116918	2
#13116917	2
#13116916	2
#13116915	2
#13116914	2
D₁₃×#364	2
D₁₃×#362	2
C₁₃×#2214	2
C₂×#2214	13

Subgroups — D13×#2214 #16017301

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2214 #16017301