Subgroups — D₁₃×#2221 #16017472

Order 3328.

678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×D₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₁₃×#504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₁₃×#472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13116957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13116954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13116953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₃×#368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₃×#361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#2221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
13	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	D₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×D₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₁₃×#504	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₁₃×#472	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#11718860	—	2	2	no	—
19	#11718821	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#88066	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11718803	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11718801	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	D₁₃×D₁₆	—	2	1	no	—
24	D₁₃×D₁₆	—	2	1	no	—
25	D₁₃×D₁₆	—	2	1	no	—
26	D₁₃×D₁₆	—	2	1	no	—
27	#11718568	—	2	1	no	—
28	#11718568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	D₁₃×M₃₂	—	2	1	no	—
30	D₁₃×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₂₀₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11718562	—	2	1	no	—
33	#11718562	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂×C₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718558	C₂²	1	2	yes	complemented
37	D₁₃×#108	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718410	—	2	2	no	—
39	D₁₃×#100	—	2	2	no	—
40	C₁₃×#368	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₁₃×#361	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718155	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718108	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718098	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11718087	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718085	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#41×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₁₃×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#88203	—	2	2	no	—
53	#88202	D₄	1	1	yes	characteristic
54	#88186	—	2	2	no	—
55	C₂×#6104	—	2	2	no	—
56	#88168	—	4	2	no	—
57	SD₁₆×D₁₃	—	4	2	no	—
58	#88165	—	4	2	no	—
59	D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
60	D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
61	D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
62	D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
63	D₈×D₁₃	—	4	2	no	—
64	#88162	—	2	2	no	—
65	#88161	—	2	1	no	—
66	#88161	D₄	1	1	yes	characteristic
67	M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
68	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
69	M₁₆×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
71	#88155	—	2	1	no	—
72	#88155	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₁₃×D₁₆	—	2	1	no	—
76	C₁₃×D₁₆	—	2	1	no	—
77	C₁₃×M₃₂	—	2	1	no	—
78	C₁₃×M₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₁₃×C₁₆	—	2	1	no	—
80	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₁₃×#108	C₂³	1	2	yes	—
82	C₁₃×#100	—	2	2	no	—
83	#88073	—	2	2	no	—
84	#88066	—	2	2	no	—
85	#88066	—	2	2	no	—
86	#88063	—	2	2	no	—
87	#88063	—	2	2	no	—
88	#88062	—	2	2	no	—
89	#88059	C₂³	1	2	yes	—
90	#88052	—	2	1	no	—
91	#88052	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#6090	—	2	1	no	—
93	C₂×#6090	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	D₂₀₈	—	2	1	no	—
95	D₂₀₈	—	2	1	no	—
96	#88038	—	2	1	no	—
97	#88038	—	2	1	no	—
98	#88038	—	2	1	no	—
99	C₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
100	C₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
101	C₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
102	C₁₆×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₁₆×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₁₆×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₁₆×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#2221	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
108	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
111	#6131	D₈	1	1	yes	characteristic
112	Q₈×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
113	#6129	—	2	1	no	—
114	#6129	D₈	1	1	yes	characteristic
115	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
116	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
117	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
118	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
119	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
120	D₄×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
121	#6127	—	2	1	no	—
122	#6127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
127	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
128	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
129	C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
130	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
131	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
132	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	#6106	—	4	2	no	—
136	#6105	—	4	2	no	—
137	#6104	—	4	2	no	—
138	#6104	—	4	2	no	—
139	#6104	—	4	2	no	—
140	#6104	—	4	2	no	—
141	#6099	—	2	1	no	—
142	#6099	—	2	2	no	—
143	#6099	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#1055	—	2	1	no	—
145	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	D₁₀₄	—	2	2	no	—
147	D₁₀₄	—	2	2	no	—
148	D₁₀₄	—	4	2	no	—
149	#6095	—	4	2	no	—
150	#6094	—	2	1	no	—
151	#6094	—	2	1	no	—
152	#6094	—	2	1	no	—
153	#6094	—	4	2	no	—
154	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
155	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
156	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
157	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
158	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₈×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
161	C₈×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
162	C₁₃×C₁₆	—	2	1	no	—
163	C₁₃×C₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₁₃×C₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	#6090	—	2	1	no	—
166	#6090	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	#6090	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₆	—	13	1	no	—
169	C₂×#504	—	13	1	no	—
170	C₂×#472	—	13	2	no	—
171	#2221	—	13	1	no	—
172	#2221	—	13	1	no	—
173	#2221	—	13	2	no	—
174	#2221	—	13	1	no	—
175	#2221	—	13	2	no	—
176	#2221	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
177	C₂×#368	—	13	1	no	—
178	C₂×#361	—	13	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	16	4	no	—
185	C₂²×D₁₃	#135	1	1	yes	characteristic
186	Q₈×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
187	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
188	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	D₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
197	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₃	#135	1	1	yes	characteristic
200	D₅₂	—	2	1	no	—
201	D₅₂	—	4	2	no	—
202	D₅₂	—	4	2	no	—
203	D₅₂	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
205	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
206	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
207	C₄×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
211	Dic₂₆	—	2	1	no	—
212	Dic₂₆	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
213	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	#1055	—	2	1	no	—
218	#1055	—	4	2	no	—
219	#1055	#121	1	1	yes	characteristic
220	#1055	#121	1	1	yes	characteristic
221	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
222	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
223	C₂×#131	—	13	1	no	—
224	C₂×D₁₆	—	13	2	no	—
225	C₂×D₁₆	—	13	1	no	—
226	C₂×D₁₆	—	26	1	no	—
227	C₂×D₁₆	—	26	1	no	—
228	C₂×D₁₆	—	26	1	no	—
229	C₂×D₁₆	—	26	1	no	—
230	C₂×D₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#504	—	13	1	no	—
232	#504	—	13	1	no	—
233	#504	—	13	1	no	—
234	#504	—	26	1	no	—
235	#504	—	26	1	no	—
236	#504	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂×M₃₂	—	13	1	no	—
238	C₂×M₃₂	—	26	1	no	—
239	C₂²×C₁₆	—	13	1	no	—
240	C₂²×C₁₆	—	26	1	no	—
241	#472	—	13	2	no	—
242	#472	—	13	2	no	—
243	#472	—	13	2	no	—
244	#472	—	26	2	no	—
245	#472	—	26	2	no	—
246	#472	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
247	C₂×#108	—	13	2	no	—
248	C₂×#100	—	26	2	no	—
249	#368	—	13	1	no	—
250	#368	—	13	2	no	—
251	#368	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#361	—	13	2	no	—
253	#361	—	13	2	no	—
254	#361	—	13	2	no	—
255	#361	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
256	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
264	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
265	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
266	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
267	C₂×D₁₃	#466	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₁₃	#466	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
270	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
272	Dic₁₃	—	2	1	no	—
273	Dic₁₃	#466	1	1	yes	characteristic
274	Dic₁₃	#466	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#41	—	13	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
277	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
278	AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
279	AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
280	AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
281	AGL(1,ℤ/8)	—	52	2	no	—
282	AGL(1,ℤ/8)	—	52	2	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
284	C₂×D₈	—	13	2	no	—
285	C₂×D₈	—	26	2	no	—
286	C₂×D₈	—	26	2	no	—
287	C₂×D₈	—	26	2	no	—
288	C₂×D₈	—	26	2	no	—
289	C₂×D₈	—	26	2	no	—
290	C₂×D₈	—	52	2	no	—
291	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
292	#131	—	13	1	no	—
293	#131	—	13	1	no	—
294	#131	—	13	1	no	—
295	#131	—	26	1	no	—
296	#131	—	26	1	no	—
297	#131	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
299	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
300	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
303	D₁₆	—	2	1	no	—
304	D₁₆	—	2	1	no	—
305	D₁₆	—	26	2	no	—
306	D₁₆	—	26	2	no	—
307	D₁₆	—	26	1	no	—
308	D₁₆	—	26	1	no	—
309	M₃₂	—	2	1	no	—
310	M₃₂	—	13	1	no	—
311	M₃₂	—	26	1	no	—
312	M₃₂	—	26	1	no	—
313	M₃₂	—	26	1	no	—
314	M₃₂	—	26	1	no	—
315	M₃₂	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
317	C₂×C₁₆	—	13	1	no	—
318	C₂×C₁₆	—	13	1	no	—
319	C₂×C₁₆	—	13	1	no	—
320	C₂×C₁₆	—	13	1	no	—
321	C₂×C₁₆	—	13	1	no	—
322	C₂×C₁₆	—	26	1	no	—
323	C₂×C₁₆	—	26	1	no	—
324	C₂×C₁₆	—	26	1	no	—
325	C₂×C₁₆	—	26	1	no	—
326	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	#108	—	13	2	no	—
328	#108	—	26	2	no	—
329	#108	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
330	#100	—	2	2	no	—
331	#100	—	26	2	no	—
332	#100	—	26	2	no	—
333	#100	—	26	2	no	—
334	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
336	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
337	C₂×C₁₃	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
338	D₁₃	—	2	1	no	—
339	D₁₃	—	4	1	no	—
340	D₁₃	—	16	2	no	—
341	D₁₃	#2221	1	2	yes	direct product factor
342	C₂⁴	—	52	2	no	—
343	#41	—	13	1	no	—
344	#41	—	13	1	no	—
345	#41	—	13	1	no	—
346	#41	—	26	1	no	—
347	#41	—	26	1	no	—
348	#41	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	13	1	no	—
352	C₂×D₄	—	26	1	no	—
353	C₂×D₄	—	26	2	no	—
354	C₂×D₄	—	52	2	no	—
355	C₂×D₄	—	52	2	no	—
356	C₂×D₄	—	52	2	no	—
357	C₂×D₄	—	52	2	no	—
358	C₂×D₄	—	52	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
361	SD₁₆	—	4	2	no	—
362	SD₁₆	—	52	2	no	—
363	SD₁₆	—	52	2	no	—
364	SD₁₆	—	52	2	no	—
365	D₈	—	2	2	no	—
366	D₈	—	2	2	no	—
367	D₈	—	4	2	no	—
368	D₈	—	26	2	no	—
369	D₈	—	26	2	no	—
370	D₈	—	52	2	no	—
371	D₈	—	52	2	no	—
372	D₈	—	52	2	no	—
373	D₈	—	52	2	no	—
374	D₈	—	52	2	no	—
375	M₁₆	—	2	1	no	—
376	M₁₆	—	2	2	no	—
377	M₁₆	—	13	1	no	—
378	M₁₆	—	26	1	no	—
379	M₁₆	—	26	1	no	—
380	M₁₆	—	26	1	no	—
381	M₁₆	—	26	1	no	—
382	M₁₆	—	26	2	no	—
383	M₁₆	—	52	2	no	—
384	M₁₆	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₈	—	2	1	no	—
386	C₂×C₈	—	13	1	no	—
387	C₂×C₈	—	13	1	no	—
388	C₂×C₈	—	13	1	no	—
389	C₂×C₈	—	13	1	no	—
390	C₂×C₈	—	13	1	no	—
391	C₂×C₈	—	26	1	no	—
392	C₂×C₈	—	26	1	no	—
393	C₂×C₈	—	26	1	no	—
394	C₂×C₈	—	26	1	no	—
395	C₂×C₈	—	52	2	no	—
396	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₁₆	—	2	1	no	—
398	C₁₆	—	13	1	no	—
399	C₁₆	—	13	1	no	—
400	C₁₆	—	26	1	no	—
401	C₁₆	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₁₆	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₁₃	C₂×#2221	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	—	13	1	no	—
406	C₂³	—	26	1	no	—
407	C₂³	—	52	2	no	—
408	C₂³	—	104	2	no	—
409	C₂³	—	104	2	no	—
410	C₂³	—	208	4	no	—
411	Q₈	—	13	1	no	—
412	Q₈	—	26	1	no	—
413	Q₈	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	D₄	—	2	1	no	—
415	D₄	—	4	2	no	—
416	D₄	—	4	2	no	—
417	D₄	—	13	1	no	—
418	D₄	—	26	1	no	—
419	D₄	—	26	1	no	—
420	D₄	—	26	1	no	—
421	D₄	—	26	1	no	—
422	D₄	—	52	2	no	—
423	D₄	—	52	2	no	—
424	D₄	—	104	2	no	—
425	D₄	—	104	2	no	—
426	D₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	13	1	no	—
429	C₂×C₄	—	13	1	no	—
430	C₂×C₄	—	13	1	no	—
431	C₂×C₄	—	13	1	no	—
432	C₂×C₄	—	13	1	no	—
433	C₂×C₄	—	26	1	no	—
434	C₂×C₄	—	26	1	no	—
435	C₂×C₄	—	26	1	no	—
436	C₂×C₄	—	26	1	no	—
437	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₈	—	2	1	no	—
439	C₈	—	4	2	no	—
440	C₈	—	13	1	no	—
441	C₈	—	13	1	no	—
442	C₈	—	26	1	no	—
443	C₈	—	52	2	no	—
444	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₈	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	8	2	no	—
448	C₂²	—	13	1	no	—
449	C₂²	—	13	1	no	—
450	C₂²	—	16	2	no	—
451	C₂²	—	26	2	no	—
452	C₂²	—	26	1	no	—
453	C₂²	—	52	2	no	—
454	C₂²	—	104	2	no	—
455	C₂²	—	208	2	no	—
456	C₂²	—	208	4	no	—
457	C₂²	—	208	4	no	—
458	C₂²	D₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	13	1	no	—
461	C₄	—	13	1	no	—
462	C₄	—	26	1	no	—
463	C₄	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
464	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂	—	2	1	no	—
466	C₂	—	4	1	no	—
467	C₂	—	13	2	no	—
468	C₂	—	16	2	no	—
469	C₂	—	26	1	no	—
470	C₂	—	52	1	no	—
471	C₂	—	208	2	no	—
472	C₂	D₁₃×#466	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	D₁₃×#466
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2221	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂×#466
hypercenter	#2221	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2221
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ #131 ◁ #2221

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×D₁₆	C₂	semidirect
2. D₁₃×#504	C₂	semidirect
3. D₁₃×#472	C₂	semidirect
4. #13116957	C₂	semidirect
5. #13116956	C₂	semidirect
6. #13116955	C₂	semidirect
7. #13116954	C₂	semidirect
8. #13116953	C₂	semidirect
9. D₁₃×#368	C₂	semidirect
10. D₁₃×#361	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2221	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×D₁₆	C₂²	semidirect
16. C₁₃×#504	C₂²	semidirect
17. C₁₃×#472	C₂²	semidirect
19. #11718821	C₂²	semidirect
20. C₂×#88066	C₂²	semidirect
21. #11718803	C₂²	semidirect
22. #11718801	C₂²	semidirect
28. #11718568	C₂²	semidirect
31. C₂×D₂₀₈	C₂²	semidirect
33. #11718562	C₂²	semidirect
36. #11718558	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#368	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#361	C₂²	semidirect
42. #11718155	C₂²	semidirect
43. #11718108	C₂²	semidirect
44. #11718098	C₂²	semidirect
45. #11718087	C₂²	semidirect
46. #11718085	C₂²	semidirect
176. #2221	D₁₃	direct (N × H)
230. C₂×D₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
236. #504	C₂×D₁₃	semidirect
246. #472	C₂×D₁₃	semidirect
251. #368	C₂×D₁₃	semidirect
255. #361	C₂×D₁₃	semidirect
341. D₁₃	#2221	direct (N × H)
403. C₁₃	C₂×#2221	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×D₁₆	2
D₁₃×#504	2
D₁₃×#472	2
#13116957	2
#13116956	2
#13116955	2
#13116954	2
#13116953	2
D₁₃×#368	2
D₁₃×#361	2
C₁₃×#2221	2
C₂×#2221	13

Subgroups — D13×#2221 #16017472

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2221 #16017472