Finite Group Databasebeta

← C2×#13116960 #16017481

Subgroups — C2×#13116960 #16017481

Order 3328.

638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88069C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718568C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718557C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718853C211yesmaximal, characteristic
5#13116960C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#11718085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718109C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C13×#362C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
10C2×#88196—21no—
11C2×#88163—21no—
12C22×Dic52C2211yescharacteristic
13C2×#88155C2211yescharacteristic
14C2×C13×M32C2211yescharacteristic
15C2×C13×#108C2211yescharacteristic
16C2×#88076—21no—
17#11718853—22no—
18#11718853C2214yes—
19C2×#88069—21no—
20C2×#88069—21no—
21C2×#88069—22no—
22C2×#88069C2214yescomplemented
23C2×#88064—21no—
24C2×#88059C2211yescharacteristic
25C22×#6090C2211yescharacteristic
26#11718568—22no—
27#11718568C2214yes—
28C2×#88038—21no—
29C2×C16×D13—21no—
30#11718557—22no—
31#11718557C2214yes—
32C13×#362C2214yescomplemented
33#11718109C2214yescomplemented
34#11718085C2214yescomplemented
35C22×Q8×C13—21no—
36C2×#6127D411yescharacteristic
37C22×Dic26—21no—
38C2×C13×Q16—21no—
39C2×C13×Q16—21no—
40C2×C13×Q16—21no—
41C2×C13×Q16—21no—
42C2×C13×Q16—21no—
43C2×C13×Q16C2312yes—
44C2×C13×M16—21no—
45C22×C8×C13C2311yescharacteristic
46C2×#6107—41no—
47#88196—24no—
48#88196—42no—
49C2×#6106—41no—
50C2×#6099—21no—
51C2×#6099D411yescharacteristic
52#88163—24no—
53#88163—42no—
54C2×Dic52—21no—
55C2×Dic52—21no—
56C2×Dic52—21no—
57C2×Dic52—21no—
58C2×Dic52—21no—
59C2×Dic52—41no—
60C2×Dic52C2312yes—
61C2×#6095—41no—
62#88155—21no—
63#88155—21no—
64#88155D412yes—
65#88155C2312yes—
66C2×#6094—21no—
67C2×C8×D13—21no—
68C13×M32—21no—
69C13×M32C2312yes—
70C2×C13×C16—21no—
71C13×#108—21no—
72C13×#108C2312yes—
73#88076—24no—
74#88069—24no—
75#88069—24no—
76#88064—24no—
77#88059—21no—
78#88059C2312yes—
79C2×#6090D411yescharacteristic
80C2×#6090D411yescharacteristic
81C2×#6090D412yes—
82C2×#6090C2312yes—
83#88038—24no—
84C16×D13—24no—
85C2×#2222—131nomaximal, Sylow
86C2×Q8×C13—22no—
87C2×Q8×C13—41no—
88C2×Q8×C13—41no—
89C2×Q8×C13—41no—
90C2×Q8×C13—41no—
91C2×Q8×C13—41no—
92C22×C4×C13—41no—
93C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
94C2×C22⋊D13—21no—
95C22×Dic13—41no—
96#6127—21no—
97#6127—21no—
98#6127D812yes—
99#6127C2×D412yes—
100C2×D52D811yescharacteristic
101C2×C4×D13—21no—
102C2×Dic26—22no—
103C2×Dic26—41no—
104C2×Dic26—41no—
105C2×Dic26—41no—
106C2×Dic26—41no—
107C2×Dic26—41no—
108C2×Dic26D811yescharacteristic
109C13×Q16—22no—
110C13×Q16—22no—
111C13×Q16—41no—
112C13×Q16—41no—
113C13×M16—22no—
114C13×M16—41no—
115C2×C8×C13—41no—
116C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
117C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
118C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
119C2×C8×C13#4111yescharacteristic
120C2×C8×C13#4111yescharacteristic
121C2×C8×C13C2411yescharacteristic
122#6107—44no—
123#6106—44no—
124#6099—21no—
125#6099—22no—
126#6099—41no—
127#6099C2×D412yes—
128C2×#1055—21no—
129C2×#1055—41no—
130Dic52—22no—
131Dic52—22no—
132Dic52—44no—
133Dic52—41no—
134Dic52—41no—
135#6095—44no—
136#6094—22no—
137#6094—22no—
138C8×D13—22no—
139C8×D13—22no—
140C13×C16—22no—
141#6090C2×D412yes—
142#6090C2×D412yes—
143C22×Q32—131no—
144C2×#504—131no—
145C2×#473—131no—
146C2×#473—131no—
147#2222—138no—
148C2×#368—131no—
149C2×#362—131no—
150C2×#362D1311yescharacteristic, complemented
151C23×C13#13511yescharacteristic
152C22×D13—21no—
153Q8×C13—42no—
154Q8×C13—42no—
155Q8×C13—81no—
156Q8×C13—81no—
157C2×C4×C13—42no—
158C2×C4×C13—81no—
159C2×C4×C13—81no—
160C2×C4×C13#12111yescharacteristic
161C2×C4×C13#12111yescharacteristic
162C2×C4×C13C2×D811yescharacteristic
163C2×C4×C13C2×D811yescharacteristic
164C2×C4×C13#13511yescharacteristic
165C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
166C22⋊D13—22no—
167C22⋊D13—22no—
168C2×Dic13—21no—
169C2×Dic13—42no—
170C2×Dic13—81no—
171C2×Dic13—81no—
172D52—21no—
173D52C2×D812yes—
174C4×D13—22no—
175C4×D13—22no—
176Dic26—21no—
177Dic26—42no—
178Dic26—42no—
179Dic26—81no—
180Dic26—81no—
181Dic26C2×D812yes—
182C8×C13—42no—
183C8×C13#12111yescharacteristic
184C8×C13#12111yescharacteristic
185C8×C13C22×D411yescharacteristic
186C8×C13C2×#4111yescharacteristic
187#1055—22no—
188#1055—42no—
189C2×#137—261no—
190C2×#137—261no—
191C22×Q16—131no—
192C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
193C2×#131—131no—
194C2×Q32—134no—
195C2×Q32—261no—
196C2×Q32—261no—
197C2×Q32—262no—
198#504—134no—
199#504—262no—
200C2×M32—261no—
201C2×M32C2×D1311yescharacteristic
202C22×C16—131no—
203C22×C16—261no—
204#473—134no—
205#473—134no—
206#473—262no—
207#473—262no—
208C2×#108—131no—
209C2×#108C2×D1311yescharacteristic
210C2×#101—261no—
211C2×#101—261no—
212#368—134no—
213#362—134no—
214#362C2×D1314yescomplemented
215C22×C13—22no—
216C22×C13#46611yescharacteristic
217C22×C13#46611yescharacteristic
218C22×C13C2×#13511yescharacteristic
219C2×D13—22no—
220C2×D13—42no—
221C4×C13—82no—
222C4×C13#46611yescharacteristic
223C4×C13#46611yescharacteristic
224C4×C13C2×#12111yescharacteristic
225C4×C13C22×D811yescharacteristic
226Dic13—22no—
227Dic13—82no—
228C2×#41—131no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—261no—
231#137—264no—
232#137—264no—
233#137—522no—
234#137—522no—
235C2×Q16—21no—
236C2×Q16—21no—
237C2×Q16—21no—
238C2×Q16—21no—
239C2×Q16—21no—
240C2×Q16—132no—
241C2×Q16—261no—
242C2×Q16—261no—
243C2×Q16—261no—
244C2×Q16—261no—
245C2×Q16—261no—
246C2×Q16—521no—
247C2×Q16—521no—
248C2×Q16C22×D1312yes—
249C2×SD16—521no—
250C2×SD16—521no—
251#131—132no—
252#131—132no—
253#131—261no—
254#131—261no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—131no—
257C2×M16—261no—
258C2×M16—261no—
259C22×C8—261no—
260C22×C8C22×D1311yescharacteristic
261Q32—264no—
262Q32—264no—
263M32—21no—
264M32—264no—
265M32C22×D1312yes—
266C2×C16—21no—
267C2×C16—131no—
268C2×C16—131no—
269C2×C16—132no—
270C2×C16—132no—
271C2×C16—264no—
272#108—21no—
273#108—132no—
274#108—261no—
275#108C22×D1312yes—
276#101—264no—
277#101—264no—
278C2×C13—21no—
279C2×C13—21no—
280C2×C13#222212yescomplemented
281C2×C13C2×#46611yescharacteristic
282D13—42no—
283#41—132no—
284#41—132no—
285#41—261no—
286#41—261no—
287C2×Q8—22no—
288C2×Q8—41no—
289C2×Q8—41no—
290C2×Q8—41no—
291C2×Q8—41no—
292C2×Q8—41no—
293C2×Q8—131no—
294C2×Q8—262no—
295C2×Q8—521no—
296C2×Q8—521no—
297C2×Q8—521no—
298C2×Q8—521no—
299C2×Q8—521no—
300C2×D4—131no—
301C2×D4—261no—
302C22×C4—41no—
303C22×C4—261no—
304C22×C4—521no—
305C22×C4D4×D1311yescharacteristic
306Q16—22no—
307Q16—22no—
308Q16—41no—
309Q16—41no—
310Q16—262no—
311Q16—262no—
312Q16—524no—
313Q16—524no—
314Q16—521no—
315Q16—521no—
316SD16—524no—
317SD16—524no—
318M16—22no—
319M16—41no—
320M16—132no—
321M16—261no—
322M16—262no—
323M16—262no—
324M16—262no—
325M16—521no—
326C2×C8—41no—
327C2×C8—261no—
328C2×C8—262no—
329C2×C8—262no—
330C2×C8—521no—
331C2×C8#612711yescharacteristic
332C2×C8#612711yescharacteristic
333C2×C8D4×D1311yescharacteristic
334C2×C8D4×D1311yescharacteristic
335C2×C8D4×D1311yescharacteristic
336C2×C8C23×D1311yescharacteristic
337C16—22no—
338C16—132no—
339C16—132no—
340C13C2×#222211yescharacteristic, complemented, Sylow
341C23—261no—
342C23#8817011yescharacteristic
343Q8—42no—
344Q8—42no—
345Q8—81no—
346Q8—81no—
347Q8—132no—
348Q8—261no—
349Q8—522no—
350Q8—522no—
351Q8—1041no—
352Q8—1041no—
353D4—132no—
354D4—262no—
355D4—262no—
356D4—261no—
357C2×C4—42no—
358C2×C4—81no—
359C2×C4—81no—
360C2×C4—261no—
361C2×C4—262no—
362C2×C4—262no—
363C2×C4—522no—
364C2×C4—1041no—
365C2×C4—1041no—
366C2×C4#8813811yescharacteristic
367C2×C4#8813811yescharacteristic
368C2×C4D8×D1311yescharacteristic
369C2×C4D8×D1311yescharacteristic
370C2×C4#8817011yescharacteristic
371C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
372C8—42no—
373C8—262no—
374C8—522no—
375C8#8813811yescharacteristic
376C8#8813811yescharacteristic
377C8C2×#612711yescharacteristic
378C8C2×D4×D1311yescharacteristic
379C22—22no—
380C22—262no—
381C22—522no—
382C22#1171843611yescharacteristic
383C22#1171843611yescharacteristic
384C22C2×#8817011yescharacteristic
385C4—82no—
386C4—262no—
387C4—1042no—
388C4#1171843611yescharacteristic
389C4#1171843611yescharacteristic
390C4C2×#8813811yescharacteristic
391C4C2×D8×D1311yescharacteristic
392C2—21no—
393C2—21no—
394C2—522no—
395C2#1311696012yesdirect product factor
396C2C2×#1171843611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11718436
commutator, cosocleC2×C8×C13C24
FrattiniC2×C8C23×D13
FittingC2×C13×#362C2
socleC22×C13#466
prime radicalC2×#6127D4
hypercenterC2×#362D13
hypocenterC13C2×#2222
LCSG ▷ C2×C8×C13 ▷ C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×C8 ◁ C2×#362

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88069C2semidirect
5. #13116960C2direct (N × H)
6. C2×#11718085C2semidirect
7. C2×#11718109C2semidirect
8. C2×C13×#362C2semidirect
22. C2×#88069C22semidirect
32. C13×#362C22semidirect
33. #11718109C22semidirect
34. #11718085C22semidirect
150. C2×#362D13semidirect
214. #362C2×D13semidirect
280. C2×C13#2222semidirect
340. C13C2×#2222semidirect
395. C2#13116960direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#880692
C2×#117185682
C2×#117185572
C2×#117188532
#131169602
C2×#117180852
C2×#117181092
C2×C13×#3622
C2×#222213