Finite Group Databasebeta

← D13×#2223 #16017484

Subgroups — D13×#2223 #16017484

Order 3328.

658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 646 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×SD32C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D13×#504C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#473C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D13×#472C211yesmaximal, characteristic
5#13116969C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116968C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116967C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116966C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116965C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13116964C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13116963C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D13×#368C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D13×#362C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#361C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2223C211yesmaximal, characteristic, complemented
16D13×#137—21no—
17D13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
18C2×Q16×D13C2211yescharacteristic
19C2×D8×D13C2211yescharacteristic
20D13×#131C2211yescharacteristic
21C2×C13×SD32C2211yescharacteristic, complemented
22C13×#504C2211yescharacteristic, complemented
23C13×#473C2211yescharacteristic, complemented
24C13×#472C2211yescharacteristic
25#11718865—21no—
26#11718860—21no—
27#11718853C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88068C2211yescharacteristic, complemented
29#11718821C2211yescharacteristic
30C2×#88067C2211yescharacteristic, complemented
31#11718804C2211yescharacteristic, complemented
32#11718803C2211yescharacteristic
33#11718801C2211yescharacteristic, complemented
34D13×SD32—21no—
35D13×SD32—21no—
36D13×SD32—21no—
37D13×SD32—21no—
38#11718568—21no—
39#11718568C2211yescharacteristic, complemented
40D13×M32—21no—
41D13×M32C2211yescharacteristic
42C2×#88040C2211yescharacteristic, complemented
43#11718562—21no—
44#11718562C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C16×D13—21no—
46C2×C16×D13C2211yescharacteristic
47#11718558C2211yescharacteristic
48#11718557C2211yescharacteristic, complemented
49D13×#108C2211yescharacteristic
50D13×#108C2211yescharacteristic
51#11718416—21no—
52D13×#101—21no—
53#11718410—21no—
54D13×#100—21no—
55C13×#368C2211yescharacteristic, complemented
56C13×#362C2211yescharacteristic, complemented
57C13×#361C2211yescharacteristic, complemented
58#11718157C2211yescharacteristic, complemented
59#11718155C2211yescharacteristic, complemented
60#11718109C2211yescharacteristic, complemented
61#11718108C2211yescharacteristic, complemented
62#11718098C2211yescharacteristic, complemented
63#11718088C2211yescharacteristic, complemented
64#11718087C2211yescharacteristic, complemented
65#11718085C2211yescharacteristic, complemented
66#11718085C2211yescharacteristic, complemented
67#41×D13D411yescharacteristic
68C2×Q8×D13—21no—
69C2×D4×D13—21no—
70C13×#137—21no—
71C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
72C2×C13×Q16C2311yescharacteristic
73C2×C13×D8C2311yescharacteristic
74C13×#131C2311yescharacteristic
75#88205—21no—
76#88203—21no—
77#88202D411yescharacteristic
78C2×#6107—21no—
79#88196—21no—
80#88186—21no—
81C2×#6104—21no—
82#88172—41no—
83Q16×D13—21no—
84Q16×D13—21no—
85Q16×D13—21no—
86Q16×D13—21no—
87Q16×D13—41no—
88#88169—41no—
89#88168—41no—
90SD16×D13—41no—
91SD16×D13—41no—
92#88165—41no—
93D8×D13—21no—
94D8×D13—21no—
95D8×D13—21no—
96D8×D13—21no—
97D8×D13—41no—
98#88163—21no—
99#88162—21no—
100#88161—21no—
101#88161D411yescharacteristic
102M16×D13—21no—
103M16×D13—21no—
104M16×D13—21no—
105M16×D13D411yescharacteristic
106C2×Dic52C2311yescharacteristic
107C2×D104C2311yescharacteristic
108#88155—21no—
109#88155C2311yescharacteristic
110C2×C8×D13—21no—
111C2×C8×D13C2311yescharacteristic
112C13×SD32—21no—
113C13×SD32—21no—
114C13×M32—21no—
115C13×M32C2311yescharacteristic
116C2×C13×C16—21no—
117C2×C13×C16C2311yescharacteristic
118C13×#108C2311yescharacteristic
119C13×#108C2311yescharacteristic
120C13×#101—21no—
121C13×#100—21no—
122#88076—21no—
123#88073—21no—
124#88068—21no—
125#88068—21no—
126#88067—21no—
127#88067—21no—
128#88064—21no—
129#88064—21no—
130#88063—21no—
131#88063—21no—
132#88062—21no—
133#88062—21no—
134#88059C2311yescharacteristic
135#88059C2311yescharacteristic
136#88052—21no—
137#88052C2311yescharacteristic
138C2×#6090—21no—
139C2×#6090C2311yescharacteristic
140#88040—21no—
141#88040—21no—
142#88038—21no—
143#88038—21no—
144#88038—21no—
145C16×D13—21no—
146C16×D13—21no—
147C16×D13—21no—
148C16×D13D411yescharacteristic
149C16×D13D411yescharacteristic
150C16×D13D411yescharacteristic
151C16×D13D411yescharacteristic
152C2×#2223—131nomaximal, Sylow
153C23×D13—41no—
154C13×#41C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×C22⋊D13—41no—
158#6131D811yescharacteristic
159Q8×D13—41no—
160Q8×D13—41no—
161Q8×D13—41no—
162Q8×D13—41no—
163Q8×D13D811yescharacteristic
164#6129—21no—
165#6129D811yescharacteristic
166D4×D13—21no—
167D4×D13—41no—
168D4×D13—41no—
169D4×D13—41no—
170D4×D13—41no—
171D4×D13D811yescharacteristic
172#6127—21no—
173#6127C2×D411yescharacteristic
174C2×D52—21no—
175C2×C4×D13—21no—
176C2×C4×D13—41no—
177C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
178C2×Dic26—21no—
179C2×Dic26—41no—
180C13×Q16—21no—
181C13×Q16—21no—
182C13×Q16—41no—
183C13×SD16—41no—
184C13×SD16—41no—
185C13×D8—21no—
186C13×D8—21no—
187C13×D8—41no—
188C13×M16—21no—
189C13×M16—21no—
190C13×M16—21no—
191C13×M16C2×D411yescharacteristic
192C2×C8×C13—21no—
193C2×C8×C13C2411yescharacteristic
194#6107—41no—
195#6107—41no—
196#6107—41no—
197#6107—41no—
198#6106—41no—
199#6106—41no—
200#6105—41no—
201#6105—41no—
202#6104—41no—
203#6104—41no—
204#6104—41no—
205#6104—41no—
206#6099—21no—
207#6099—21no—
208#6099—21no—
209#6099C2×D411yescharacteristic
210C2×#1055—21no—
211C2×#1055C2×D411yescharacteristic
212Dic52—21no—
213Dic52—21no—
214Dic52—41no—
215D104—21no—
216D104—21no—
217D104—41no—
218#6095—41no—
219#6095—41no—
220#6094—21no—
221#6094—21no—
222#6094—21no—
223#6094—41no—
224#6094—41no—
225C8×D13—21no—
226C8×D13—21no—
227C8×D13—21no—
228C8×D13—41no—
229C8×D13—41no—
230C8×D13C2×D411yescharacteristic
231C8×D13C2×D411yescharacteristic
232C8×D13#4111yescharacteristic
233C8×D13#4111yescharacteristic
234C13×C16—21no—
235C13×C16C2×D411yescharacteristic
236C13×C16C2×D411yescharacteristic
237#6090—21no—
238#6090C2×D411yescharacteristic
239#6090C2×D411yescharacteristic
240C22×SD32—131no—
241C2×#504—131no—
242C2×#473—131no—
243C2×#472—131no—
244#2223—131no—
245#2223—131no—
246#2223—131no—
247#2223—131no—
248#2223—131no—
249#2223—131no—
250#2223—131no—
251#2223D1311yescharacteristic, direct product factor
252C2×#368—131no—
253C2×#362—131no—
254C2×#361—131no—
255C23×C13—41no—
256C22×D13—21no—
257C22×D13—41no—
258C22×D13—81no—
259C22×D13—81no—
260C22×D13—162no—
261C22×D13#13511yescharacteristic
262Q8×C13—41no—
263Q8×C13—41no—
264Q8×C13C2×D811yescharacteristic
265D4×C13—21no—
266D4×C13—41no—
267D4×C13—41no—
268D4×C13C2×D811yescharacteristic
269C2×C4×C13—21no—
270C2×C4×C13—41no—
271C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
272C22⋊D13—21no—
273C22⋊D13—21no—
274C22⋊D13—21no—
275C22⋊D13—81no—
276C22⋊D13—81no—
277C2×Dic13—21no—
278C2×Dic13—41no—
279C2×Dic13#13511yescharacteristic
280D52—21no—
281D52—41no—
282D52—41no—
283D52C2×D811yescharacteristic
284C4×D13—21no—
285C4×D13—21no—
286C4×D13—21no—
287C4×D13—81no—
288C4×D13—81no—
289C4×D13#12111yescharacteristic
290C4×D13#12111yescharacteristic
291C4×D13C2×D811yescharacteristic
292C4×D13C2×D811yescharacteristic
293Dic26—21no—
294Dic26—41no—
295Dic26—41no—
296Dic26—81no—
297Dic26—81no—
298Dic26C2×D811yescharacteristic
299C8×C13—21no—
300C8×C13—41no—
301C8×C13—41no—
302C8×C13C22×D411yescharacteristic
303C8×C13C2×#4111yescharacteristic
304#1055—21no—
305#1055—41no—
306#1055—41no—
307#1055#12111yescharacteristic
308#1055#12111yescharacteristic
309C2×#137—261no—
310C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
311C22×Q16—131no—
312C22×D8—131no—
313C2×#131—131no—
314C2×SD32—131no—
315C2×SD32—131no—
316C2×SD32—131no—
317C2×SD32—261no—
318C2×SD32—261no—
319C2×SD32—261no—
320C2×SD32—261no—
321C2×SD32C2×D1311yescharacteristic, complemented
322#504—131no—
323#504—131no—
324#504—131no—
325#504—261no—
326#504—261no—
327#504C2×D1311yescharacteristic, complemented
328C2×M32—131no—
329C2×M32—261no—
330C22×C16—131no—
331C22×C16—261no—
332#473—131no—
333#473—131no—
334#473—131no—
335#473—261no—
336#473—261no—
337#473C2×D1311yescharacteristic, complemented
338#472—131no—
339#472—131no—
340#472—131no—
341#472—261no—
342#472—261no—
343#472C2×D1311yescharacteristic
344C2×#108—131no—
345C2×#108—131no—
346C2×#101—261no—
347C2×#100—261no—
348#368—131no—
349#368—131no—
350#368—131no—
351#368C2×D1311yescharacteristic, complemented
352#362—131no—
353#362—131no—
354#362—131no—
355#362C2×D1311yescharacteristic, complemented
356#361—131no—
357#361—131no—
358#361—131no—
359#361C2×D1311yescharacteristic, complemented
360C22×C13—21no—
361C22×C13—81no—
362C22×C13—161no—
363C22×C13C2×#13511yescharacteristic
364C2×D13—22no—
365C2×D13—21no—
366C2×D13—42no—
367C2×D13—81no—
368C2×D13—162no—
369C2×D13—162no—
370C2×D13—161no—
371C2×D13#46611yescharacteristic
372C2×D13#46611yescharacteristic
373C4×C13—21no—
374C4×C13—81no—
375C4×C13C2×#12111yescharacteristic
376C4×C13C22×D811yescharacteristic
377Dic13—21no—
378Dic13—81no—
379Dic13#46611yescharacteristic
380Dic13#46611yescharacteristic
381C2×#41—131no—
382C22×Q8—261no—
383C22×D4—261no—
384#137—21no—
385#137—261no—
386#137—261no—
387#137—261no—
388#137—521no—
389#137—521no—
390AGL(1,ℤ/8)—21no—
391AGL(1,ℤ/8)—261no—
392AGL(1,ℤ/8)—261no—
393AGL(1,ℤ/8)—261no—
394AGL(1,ℤ/8)—521no—
395AGL(1,ℤ/8)—521no—
396C2×Q16—131no—
397C2×Q16—261no—
398C2×Q16—261no—
399C2×Q16—261no—
400C2×Q16—261no—
401C2×Q16—261no—
402C2×Q16—521no—
403C2×Q16C22×D1311yescharacteristic
404C2×SD16—521no—
405C2×SD16—521no—
406C2×D8—131no—
407C2×D8—261no—
408C2×D8—261no—
409C2×D8—261no—
410C2×D8—261no—
411C2×D8—261no—
412C2×D8—521no—
413C2×D8C22×D1311yescharacteristic
414#131—131no—
415#131—131no—
416#131—131no—
417#131—261no—
418#131—261no—
419#131C22×D1311yescharacteristic
420C2×M16—131no—
421C2×M16—261no—
422C2×M16—261no—
423C2×M16—261no—
424C22×C8—131no—
425C22×C8—261no—
426SD32—21no—
427SD32—21no—
428SD32—261no—
429SD32—261no—
430SD32—261no—
431SD32—261no—
432SD32—261no—
433SD32—261no—
434M32—21no—
435M32—131no—
436M32—261no—
437M32—261no—
438M32—261no—
439M32—261no—
440M32C22×D1311yescharacteristic
441C2×C16—21no—
442C2×C16—131no—
443C2×C16—131no—
444C2×C16—131no—
445C2×C16—131no—
446C2×C16—131no—
447C2×C16—261no—
448C2×C16—261no—
449C2×C16—261no—
450C2×C16—261no—
451C2×C16C22×D1311yescharacteristic
452#108—131no—
453#108—131no—
454#108—261no—
455#108—261no—
456#108C22×D1311yescharacteristic
457#108C22×D1311yescharacteristic
458#101—21no—
459#101—261no—
460#101—261no—
461#101—261no—
462#100—21no—
463#100—261no—
464#100—261no—
465#100—261no—
466C2×C13—21no—
467C2×C13—41no—
468C2×C13—161no—
469C2×C13C2×#46611yescharacteristic
470D13—21no—
471D13—41no—
472D13—161no—
473D13#222312yesdirect product factor
474C24—521no—
475#41—131no—
476#41—131no—
477#41—131no—
478#41—261no—
479#41—261no—
480#41D4×D1311yescharacteristic
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—131no—
483C2×Q8—261no—
484C2×Q8—521no—
485C2×Q8—521no—
486C2×Q8—521no—
487C2×Q8—521no—
488C2×Q8—521no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—131no—
491C2×D4—261no—
492C2×D4—261no—
493C2×D4—521no—
494C2×D4—521no—
495C2×D4—521no—
496C2×D4—521no—
497C2×D4—521no—
498C22×C4—131no—
499C22×C4—261no—
500C22×C4—521no—
501Q16—21no—
502Q16—21no—
503Q16—41no—
504Q16—261no—
505Q16—261no—
506Q16—521no—
507Q16—521no—
508Q16—521no—
509Q16—521no—
510Q16—521no—
511SD16—41no—
512SD16—41no—
513SD16—521no—
514SD16—521no—
515SD16—521no—
516SD16—521no—
517SD16—521no—
518SD16—521no—
519D8—21no—
520D8—21no—
521D8—41no—
522D8—261no—
523D8—261no—
524D8—521no—
525D8—521no—
526D8—521no—
527D8—521no—
528D8—521no—
529M16—21no—
530M16—21no—
531M16—21no—
532M16—131no—
533M16—261no—
534M16—261no—
535M16—261no—
536M16—261no—
537M16—261no—
538M16—261no—
539M16—521no—
540M16—521no—
541M16D4×D1311yescharacteristic
542C2×C8—21no—
543C2×C8—131no—
544C2×C8—131no—
545C2×C8—131no—
546C2×C8—131no—
547C2×C8—131no—
548C2×C8—261no—
549C2×C8—261no—
550C2×C8—261no—
551C2×C8—261no—
552C2×C8—521no—
553C2×C8—521no—
554C2×C8C23×D1311yescharacteristic
555C16—21no—
556C16—131no—
557C16—131no—
558C16—261no—
559C16D4×D1311yescharacteristic
560C16D4×D1311yescharacteristic
561C13C2×#222311yescharacteristic, complemented, Sylow
562C23—41no—
563C23—131no—
564C23—261no—
565C23—521no—
566C23—1041no—
567C23—1041no—
568C23—2082no—
569Q8—41no—
570Q8—41no—
571Q8—131no—
572Q8—261no—
573Q8—521no—
574Q8—521no—
575Q8—1041no—
576Q8—1041no—
577Q8D8×D1311yescharacteristic
578D4—21no—
579D4—41no—
580D4—41no—
581D4—131no—
582D4—261no—
583D4—261no—
584D4—261no—
585D4—261no—
586D4—521no—
587D4—521no—
588D4—1041no—
589D4—1041no—
590D4D8×D1311yescharacteristic
591C2×C4—21no—
592C2×C4—41no—
593C2×C4—131no—
594C2×C4—131no—
595C2×C4—131no—
596C2×C4—131no—
597C2×C4—131no—
598C2×C4—261no—
599C2×C4—261no—
600C2×C4—261no—
601C2×C4—261no—
602C2×C4—521no—
603C2×C4—1041no—
604C2×C4—1041no—
605C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
606C8—21no—
607C8—41no—
608C8—41no—
609C8—131no—
610C8—131no—
611C8—261no—
612C8—521no—
613C8—521no—
614C8C2×D4×D1311yescharacteristic
615C8#41×D1311yescharacteristic
616C22—21no—
617C22—81no—
618C22—131no—
619C22—131no—
620C22—161no—
621C22—262no—
622C22—261no—
623C22—522no—
624C22—1041no—
625C22—2081no—
626C22—2082no—
627C22—2082no—
628C22D13×#13511yescharacteristic
629C4—21no—
630C4—81no—
631C4—131no—
632C4—131no—
633C4—261no—
634C4—1041no—
635C4D13×#12111yescharacteristic
636C4C2×D8×D1311yescharacteristic
637C2—21no—
638C2—41no—
639C2—132no—
640C2—161no—
641C2—261no—
642C2—521no—
643C2—2081no—
644C2D13×#46611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D13×#466
commutator, cosocleC2×C8×C13C24
FrattiniC2×C8C23×D13
FittingC13×#2223C2
socleC2×C13C2×#466
prime radicalD13×#472C2
hypercenter#2223D13
hypocenterC13C2×#2223
LCSG ▷ C2×C8×C13 ▷ C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131 ◁ #2223

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D13×SD32C2semidirect
2. D13×#504C2semidirect
3. D13×#473C2semidirect
5. #13116969C2semidirect
6. #13116968C2semidirect
7. #13116967C2semidirect
8. #13116966C2semidirect
9. #13116965C2semidirect
10. #13116964C2semidirect
11. #13116963C2semidirect
12. D13×#368C2semidirect
13. D13×#362C2semidirect
14. D13×#361C2semidirect
15. C13×#2223C2semidirect
21. C2×C13×SD32C22semidirect
22. C13×#504C22semidirect
23. C13×#473C22semidirect
27. #11718853C22semidirect
28. C2×#88068C22semidirect
30. C2×#88067C22semidirect
31. #11718804C22semidirect
33. #11718801C22semidirect
39. #11718568C22semidirect
42. C2×#88040C22semidirect
44. #11718562C22semidirect
48. #11718557C22semidirect
55. C13×#368C22semidirect
56. C13×#362C22semidirect
57. C13×#361C22semidirect
58. #11718157C22semidirect
59. #11718155C22semidirect
60. #11718109C22semidirect
61. #11718108C22semidirect
62. #11718098C22semidirect
63. #11718088C22semidirect
64. #11718087C22semidirect
65. #11718085C22semidirect
66. #11718085C22semidirect
251. #2223D13direct (N × H)
321. C2×SD32C2×D13semidirect
327. #504C2×D13semidirect
337. #473C2×D13semidirect
351. #368C2×D13semidirect
355. #362C2×D13semidirect
359. #361C2×D13semidirect
473. D13#2223direct (N × H)
561. C13C2×#2223semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×SD322
D13×#5042
D13×#4732
D13×#4722
#131169692
#131169682
#131169672
#131169662
#131169652
#131169642
#131169632
D13×#3682
D13×#3622
D13×#3612
C13×#22232
C2×#222313