Subgroups — D₁₃×#2226 #16017524

Order 3328.

638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃×#500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×D₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13116984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13116981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13116980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₁₃×#367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₁₃×C₄⋊C₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₃×#357	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₃×#2226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
14	C₄×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
15	C₁₃×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11718739	—	2	1	no	—
19	C₄×#6104	—	2	1	no	—
20	C₂×C₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	D₁₃×#107	—	2	1	no	—
22	D₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
23	D₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11718535	—	2	1	no	—
25	#11718535	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11718533	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	D₁₃×#102	—	2	1	no	—
28	#11718417	—	2	1	no	—
29	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₁₃×#367	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₁₃×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₁₃×#357	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718154	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718101	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718097	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718093	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718083	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718082	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718082	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄⋊#6090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	1	no	—
44	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
46	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
48	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	#88198	—	4	1	no	—
50	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂×#6104	—	2	1	no	—
52	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
53	D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
54	D₈×D₁₃	Q₈	1	4	yes	complemented
55	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#88147	—	2	1	no	—
59	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
60	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
61	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
62	#88142	—	2	2	no	—
63	#88142	—	4	1	no	—
64	#88135	—	4	1	no	—
65	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
66	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
67	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	#88123	—	2	1	no	—
69	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
70	C₁₃×#107	—	2	1	no	—
71	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
72	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₁₃×#102	—	2	1	no	—
74	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#88072	—	2	1	no	—
76	#88061	—	2	1	no	—
77	#88058	—	2	1	no	—
78	#88058	C₂³	1	2	yes	—
79	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#6090	C₂³	1	2	yes	—
83	#88049	—	2	1	no	—
84	#88047	—	2	1	no	—
85	#88047	—	2	2	no	—
86	#88047	—	2	2	no	—
87	C₄×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×#2226	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
96	Q₈×D₁₃	—	8	4	no	—
97	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
98	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
109	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
110	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
111	C₁₃×D₈	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
112	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
117	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
118	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
120	#6104	—	2	4	no	—
121	#6103	—	4	1	no	—
122	#6103	—	4	1	no	—
123	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
124	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
126	#6101	—	4	1	no	—
127	#6101	—	4	2	no	—
128	#6101	—	4	2	no	—
129	C₄×Dic₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	D₁₀₄	—	2	1	no	—
135	D₁₀₄	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
136	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₈×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
138	C₈×D₁₃	#41	1	2	yes	—
139	C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
140	#6090	—	2	2	no	—
141	C₂×#500	—	13	1	no	—
142	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
143	#2226	—	13	1	no	—
144	#2226	—	13	1	no	—
145	#2226	—	13	2	no	—
146	#2226	—	13	1	no	—
147	#2226	—	13	2	no	—
148	#2226	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
149	C₂×#367	—	13	2	no	—
150	C₂×C₄⋊C₁₆	—	13	1	no	—
151	C₂×#357	—	13	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
157	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
158	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
159	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
171	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
174	D₅₂	—	2	2	no	—
175	D₅₂	—	4	1	no	—
176	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
178	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
179	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
180	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
181	C₄×D₁₃	SD₃₂	1	4	yes	—
182	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
183	C₄×D₁₃	#137	1	2	yes	—
184	Dic₂₆	—	8	4	no	—
185	Dic₂₆	—	8	2	no	—
186	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	#1055	—	2	1	no	—
190	#1055	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
191	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
192	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
193	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
194	C₂²×C₁₆	—	13	2	no	—
195	#500	—	13	2	no	—
196	#500	—	13	1	no	—
197	#500	—	26	1	no	—
198	#500	—	26	1	no	—
199	#500	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₄×D₈	—	13	1	no	—
201	C₄×D₈	—	13	1	no	—
202	C₄×D₈	—	13	1	no	—
203	C₄×D₈	—	26	1	no	—
204	C₄×D₈	—	26	1	no	—
205	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#107	—	13	2	no	—
207	C₂×#107	—	13	1	no	—
208	C₂×#107	—	26	1	no	—
209	C₂×#102	—	26	1	no	—
210	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
211	#367	—	13	2	no	—
212	#367	—	13	2	no	—
213	#367	—	13	2	no	—
214	#367	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
215	C₄⋊C₁₆	—	13	2	no	—
216	C₄⋊C₁₆	—	13	1	no	—
217	C₄⋊C₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#357	—	13	2	no	—
219	#357	—	13	2	no	—
220	#357	—	13	2	no	—
221	#357	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
225	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
228	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
229	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
230	C₂×D₁₃	#474	1	2	yes	—
231	C₂×D₁₃	C₂×SD₃₂	1	2	yes	—
232	C₂×D₁₃	#509	1	2	yes	—
233	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
235	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
236	C₄×C₁₃	C₂×SD₃₂	1	2	yes	—
237	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
239	Dic₁₃	—	2	1	no	—
240	Dic₁₃	—	8	1	no	—
241	Dic₁₃	—	8	2	no	—
242	Dic₁₃	#474	1	2	yes	—
243	Dic₁₃	C₂×SD₃₂	1	2	yes	—
244	C₂²×Q₈	—	52	1	no	—
245	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	52	1	no	—
247	C₂×D₈	—	13	4	no	—
248	C₂×D₈	—	13	1	no	—
249	C₂×D₈	—	26	2	no	—
250	C₂×D₈	—	26	1	no	—
251	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	52	1	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	52	1	no	—
259	C₄×D₄	—	2	1	no	—
260	C₄×D₄	—	26	1	no	—
261	C₄×D₄	—	26	1	no	—
262	C₄×D₄	—	26	1	no	—
263	C₄×D₄	—	52	1	no	—
264	C₄×D₄	—	52	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
270	C₂×C₁₆	—	13	2	no	—
271	C₂×C₁₆	—	26	4	no	—
272	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
273	#107	—	2	1	no	—
274	#107	—	13	2	no	—
275	#107	—	13	1	no	—
276	#107	—	26	1	no	—
277	#107	—	26	2	no	—
278	#107	—	26	2	no	—
279	#107	—	26	1	no	—
280	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
281	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	#102	—	2	1	no	—
283	#102	—	26	1	no	—
284	#102	—	26	1	no	—
285	#102	—	26	1	no	—
286	C₄×C₈	—	13	1	no	—
287	C₄×C₈	—	13	1	no	—
288	C₄×C₈	—	13	1	no	—
289	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
291	C₂×C₁₃	C₂×#474	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₃	C₂²×SD₃₂	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
294	D₁₃	—	8	2	no	—
295	D₁₃	#2226	1	4	yes	direct product factor
296	C₂⁴	—	52	1	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
298	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
300	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	1	no	—
302	C₂×D₄	—	26	4	no	—
303	C₂×D₄	—	26	1	no	—
304	C₂×D₄	—	52	2	no	—
305	C₂×D₄	—	52	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
316	D₈	—	2	1	no	—
317	D₈	—	13	2	no	—
318	D₈	—	26	4	no	—
319	D₈	—	26	1	no	—
320	D₈	Q₈×D₁₃	1	2	yes	complemented
321	C₂×C₈	—	13	1	no	—
322	C₂×C₈	—	13	2	no	—
323	C₂×C₈	—	13	2	no	—
324	C₂×C₈	—	13	1	no	—
325	C₂×C₈	—	26	2	no	—
326	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
332	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
341	C₄²	—	13	1	no	—
342	C₄²	—	13	1	no	—
343	C₄²	—	13	1	no	—
344	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₁₆	—	2	2	no	—
346	C₁₆	—	26	2	no	—
347	C₁₃	C₂×#2226	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂³	—	4	1	no	—
349	C₂³	—	13	1	no	—
350	C₂³	—	52	4	no	—
351	C₂³	—	52	1	no	—
352	C₂³	—	104	2	no	—
353	C₂³	—	104	2	no	—
354	Q₈	—	8	2	no	—
355	Q₈	—	104	2	no	—
356	Q₈	—	104	4	no	—
357	D₄	—	2	2	no	—
358	D₄	—	4	1	no	—
359	D₄	—	26	2	no	—
360	D₄	—	52	4	no	—
361	D₄	—	52	1	no	—
362	C₂×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	8	2	no	—
365	C₂×C₄	—	13	1	no	—
366	C₂×C₄	—	13	1	no	—
367	C₂×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂×C₄	—	13	2	no	—
369	C₂×C₄	—	13	4	no	—
370	C₂×C₄	—	13	1	no	—
371	C₂×C₄	—	26	2	no	—
372	C₂×C₄	—	52	1	no	—
373	C₂×C₄	—	52	2	no	—
374	C₂×C₄	—	104	2	no	—
375	C₂×C₄	—	104	2	no	—
376	C₂×C₄	—	104	4	no	—
377	C₂×C₄	—	104	2	no	—
378	C₂×C₄	—	104	2	no	—
379	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₈	—	2	1	no	—
383	C₈	—	13	2	no	—
384	C₈	—	26	1	no	—
385	C₈	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₈	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	—	4	2	no	—
388	C₂²	—	8	1	no	—
389	C₂²	—	8	1	no	—
390	C₂²	—	13	2	no	—
391	C₂²	—	13	2	no	—
392	C₂²	—	13	2	no	—
393	C₂²	—	52	2	no	—
394	C₂²	—	104	8	no	—
395	C₂²	—	104	1	no	—
396	C₂²	—	104	1	no	—
397	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₄	—	2	1	no	—
399	C₄	—	8	1	no	—
400	C₄	—	8	2	no	—
401	C₄	—	13	2	no	—
402	C₄	—	13	2	no	—
403	C₄	—	26	1	no	—
404	C₄	—	104	1	no	—
405	C₄	—	104	2	no	—
406	C₄	D₁₃×SD₃₂	1	2	yes	—
407	C₄	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
408	C₄	D₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
409	C₂	—	8	2	no	—
410	C₂	—	13	4	no	—
411	C₂	—	104	2	no	—
412	C₂	D₁₃×#474	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂×D₁₃×SD₃₂	1	1	yes	characteristic
414	C₂	D₁₃×#509	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2226	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈
prime radical	C₂×D₈×D₁₃	C₂²
hypercenter	#2226	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2226
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈ ◁ #2226

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₃×#500	C₂	semidirect
3. #13116984	C₂	semidirect
4. #13116983	C₂	semidirect
5. #13116982	C₂	semidirect
6. #13116981	C₂	semidirect
7. #13116980	C₂	semidirect
8. D₁₃×#367	C₂	semidirect
9. D₁₃×C₄⋊C₁₆	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2226	C₂	semidirect
15. C₁₃×#500	C₂²	semidirect
25. #11718535	C₂²	semidirect
31. #11718343	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#367	C₂²	semidirect
33. C₁₃×C₄⋊C₁₆	C₂²	semidirect
37. #11718097	C₂²	semidirect
38. #11718093	C₂²	semidirect
40. #11718082	C₂²	semidirect
41. #11718082	C₂²	semidirect
42. C₄⋊#6090	C₂²	semidirect
54. D₈×D₁₃	Q₈	semidirect
111. C₁₃×D₈	C₂×Q₈	semidirect
135. D₁₀₄	C₂×Q₈	semidirect
148. #2226	D₁₃	direct (N × H)
199. #500	C₂×D₁₃	semidirect
214. #367	C₂×D₁₃	semidirect
217. C₄⋊C₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
295. D₁₃	#2226	direct (N × H)
320. D₈	Q₈×D₁₃	semidirect
347. C₁₃	C₂×#2226	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃×#500	2
C₄×D₈×D₁₃	2
#13116984	2
#13116983	2
#13116982	2
#13116981	2
#13116980	2
D₁₃×#367	2
D₁₃×C₄⋊C₁₆	2
D₁₃×#357	2
C₁₃×#2226	2
C₂×#2226	13

Subgroups — D13×#2226 #16017524

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2226 #16017524