Finite Group Databasebeta

← D13×#2232 #16017673

Subgroups — D13×#2232 #16017673

Order 3328.

682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#466C211yesmaximal, characteristic
2C2×D13×#107C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117018C212yesmaximal, complemented
4#13117017C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117016C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117015C212yesmaximal, complemented
7#13117014C211yesmaximal, characteristic, complemented
8D13×#366C212yesmaximal, complemented
9D13×#357C212yesmaximal, complemented
10D13×C22⋊C16C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#2232C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×D8×D13C2211yescharacteristic
13C22×C8×D13C2211yescharacteristic
14D13×#121—21no—
15C2×C4⋊C4×D13—21no—
16C13×#466C2211yescharacteristic
17C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
18#11718818C2211yescharacteristic
19#11718776C2211yescharacteristic
20C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
21#11718699—21no—
22C2×#88047—21no—
23C2×C16×D13C2212yes—
24#11718544C2211yescharacteristic
25D13×#107—21no—
26D13×#107—21no—
27D13×#107C2211yescharacteristic
28D13×#107C2212yes—
29D13×#107C2212yescomplemented
30#11718436—21no—
31D13×#102—21no—
32C13×#366C2212yescomplemented
33C13×#357C2212yescomplemented
34C13×C22⋊C16C2211yescharacteristic, complemented
35#11718154C2212yescomplemented
36C22⋊#6090C2211yescharacteristic, complemented
37#11718101C2212yescomplemented
38#11718099C2212yescomplemented
39#11718096C2212yescomplemented
40#11718083C2212yescomplemented
41#11718081C2212yescomplemented
42#11718081C2212yescomplemented
43C2×D4×D13—21no—
44C2×D4×D13—41no—
45C22×C4×D13—41no—
46C22×C4×D13D411yescharacteristic
47C2×C13×D8C2311yescharacteristic
48C22×C8×C13C2311yescharacteristic
49C13×#121—21no—
50C2×C13×C4⋊C4—21no—
51#88193—41no—
52#88192—21no—
53C2×#6104—21no—
54#88184—21no—
55C2×C4⋊Dic13—21no—
56C2×#6101—41no—
57C22×#1055D411yescharacteristic
58D8×D13—24no—
59C2×D104C2311yescharacteristic
60C2×C8×D13—24no—
61C2×C8×D13D411yescharacteristic
62C2×C8×D13D411yescharacteristic
63C2×C8×D13C2311yescharacteristic
64C2×C8×D13C2311yescharacteristic
65#88149—21no—
66C4⋊C4×D13—21no—
67C4⋊C4×D13—22no—
68C4⋊C4×D13—22no—
69C4⋊C4×D13—41no—
70C4⋊C4×D13—41no—
71#88138—41no—
72C22⋊C4×D13—41no—
73C2×C13×C16C2312yes—
74C13×#107—21no—
75C13×#107C2312yes—
76C13×#107C2311yescharacteristic
77C13×#102—21no—
78#88072—21no—
79#88061—21no—
80#88058—21no—
81#88058C2312yes—
82#88058C2311yescharacteristic
83C2×#6090C2312yes—
84#88049—21no—
85#88047—21no—
86#88047—22no—
87#88047—22no—
88C16×D13—24no—
89C2×#2232—131nomaximal, Sylow
90C23×D13—41no—
91C23×D13D811yescharacteristic
92C2×D4×C13—21no—
93C2×D4×C13—41no—
94C22×C4×C13—41no—
95C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
96C2×C22⋊D13—41no—
97C2×C22⋊D13—41no—
98C2×C22⋊D13—41no—
99C22×Dic13—41no—
100C22×Dic13D811yescharacteristic
101D4×D13—42no—
102D4×D13—42no—
103D4×D13—84no—
104C2×D52—21no—
105C2×D52—41no—
106C2×C4×D13—22no—
107C2×C4×D13—22no—
108C2×C4×D13—41no—
109C2×C4×D13—42no—
110C2×C4×D13—42no—
111C2×C4×D13—84no—
112C2×C4×D13D811yescharacteristic
113C2×C4×D13D811yescharacteristic
114C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
115C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
116C13×D8—22no—
117C2×C8×C13—22no—
118C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
119C2×C8×C13C2411yescharacteristic
120C13×C4⋊C4—21no—
121C13×C4⋊C4—22no—
122C13×C4⋊C4—41no—
123C13×C22⋊C4—41no—
124C22⋊Dic13—41no—
125#6104—42no—
126#6103—41no—
127#6103—41no—
128C4⋊Dic13—21no—
129C4⋊Dic13—22no—
130C4⋊Dic13—41no—
131#6101—41no—
132#6101—42no—
133#6101—42no—
134C2×#1055—22no—
135C2×#1055C2×D411yescharacteristic
136C2×#1055C2×D411yescharacteristic
137D104—22no—
138C8×D13—22no—
139C8×D13—22no—
140C8×D13—22no—
141C8×D13#4114yes—
142C13×C16—22no—
143#6090—22no—
144C2×#466—131no—
145C22×#107—131no—
146#2232—131no—
147#2232—131no—
148#2232—132no—
149#2232—132no—
150#2232—131no—
151#2232D1311yescharacteristic, direct product factor
152C2×#366—132no—
153C2×#357—132no—
154C2×C22⋊C16—131no—
155C23×C13—41no—
156C23×C13C2×D811yescharacteristic
157C22×D13—22no—
158C22×D13—22no—
159C22×D13—41no—
160C22×D13—82no—
161C22×D13—82no—
162C22×D13—82no—
163C22×D13D1614yes—
164C22×D13C2×D811yescharacteristic
165C22×D13C2×D811yescharacteristic
166D4×C13—41no—
167D4×C13—41no—
168D4×C13—82no—
169C2×C4×C13—21no—
170C2×C4×C13—21no—
171C2×C4×C13—42no—
172C2×C4×C13—41no—
173C2×C4×C13—82no—
174C2×C4×C13C2×D811yescharacteristic
175C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
176C22⋊D13—82no—
177C22⋊D13—82no—
178C22⋊D13—82no—
179C2×Dic13—22no—
180C2×Dic13—42no—
181C2×Dic13—41no—
182C2×Dic13—82no—
183C2×Dic13C2×D811yescharacteristic
184C2×Dic13C2×D811yescharacteristic
185D52—41no—
186D52—41no—
187D52—82no—
188C4×D13—22no—
189C4×D13—21no—
190C4×D13—21no—
191C4×D13—22no—
192C4×D13—84no—
193C4×D13—84no—
194C4×D13—82no—
195C4×D13#12312yes—
196C4×D13#13712yes—
197C8×C13—21no—
198C8×C13C2×#4112yes—
199#1055—21no—
200#1055#12312yes—
201C22×D8—131no—
202C23×C8—131no—
203C2×#121—261no—
204C22×C4⋊C4—261no—
205C22×C16—132no—
206#466—131no—
207#466—131no—
208#466—131no—
209#466—261no—
210#466—261no—
211#466C2×D1311yescharacteristic
212C2×#107—131no—
213C2×#107—132no—
214C2×#107—132no—
215C2×#107—131no—
216C2×#107—261no—
217C2×#107—261no—
218C2×#107—261no—
219C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
220C2×#102—261no—
221#366—132no—
222#366—132no—
223#366—132no—
224#366C2×D1312yescomplemented
225#357—132no—
226#357—132no—
227#357—132no—
228#357C2×D1312yescomplemented
229C22⋊C16—131no—
230C22⋊C16—132no—
231C22⋊C16C2×D1311yescharacteristic, complemented
232C22×C13—21no—
233C22×C13—21no—
234C22×C13—81no—
235C22×C13—81no—
236C22×C13—81no—
237C22×C13C2×D1612yes—
238C22×C13C22×D811yescharacteristic
239C2×D13—21no—
240C2×D13—21no—
241C2×D13—28no—
242C2×D13—81no—
243C2×D13—81no—
244C2×D13—81no—
245C2×D13—164no—
246C2×D13#48012yes—
247C2×D13C2×D1612yes—
248C2×D13C2×D1612yes—
249C2×D13#51012yes—
250C4×C13—21no—
251C4×C13—82no—
252C4×C13—81no—
253C4×C13C2×#12311yescharacteristic
254C4×C13C2×#13711yescharacteristic
255Dic13—21no—
256Dic13—82no—
257Dic13—81no—
258Dic13#48012yes—
259C22×D4—261no—
260C22×D4—521no—
261C23×C4—131no—
262C23×C4—521no—
263C2×D8—131no—
264C2×D8—264no—
265C2×D8—261no—
266C2×D8C22×D1311yescharacteristic
267C22×C8—131no—
268C22×C8—131no—
269C22×C8—131no—
270C22×C8—131no—
271C22×C8—131no—
272C22×C8—264no—
273C22×C8C22×D1311yescharacteristic
274#121—21no—
275#121—261no—
276#121—261no—
277#121—261no—
278#121—521no—
279#121—521no—
280C2×C4⋊C4—21no—
281C2×C4⋊C4—262no—
282C2×C4⋊C4—262no—
283C2×C4⋊C4—261no—
284C2×C4⋊C4—261no—
285C2×C4⋊C4—521no—
286C2×C4⋊C4—521no—
287C2×C4⋊C4—521no—
288C2×C22⋊C4—521no—
289C2×C16—132no—
290C2×C16—264no—
291C2×C16C22×D1312yes—
292#107—21no—
293#107—132no—
294#107—131no—
295#107—262no—
296#107—262no—
297#107—261no—
298#107—261no—
299#107C22×D1312yes—
300#107C22×D1311yescharacteristic
301#102—21no—
302#102—261no—
303#102—261no—
304#102—261no—
305C2×C13—22no—
306C2×C13—161no—
307C2×C13C2×#48011yescharacteristic
308C2×C13C22×D1611yescharacteristic
309C2×C13C2×#51011yescharacteristic
310D13—22no—
311D13—161no—
312D13#223214yesdirect product factor
313C24—131no—
314C24—521no—
315C2×D4—21no—
316C2×D4—41no—
317C2×D4—261no—
318C2×D4—521no—
319C2×D4—522no—
320C2×D4—522no—
321C2×D4—521no—
322C2×D4—521no—
323C2×D4—521no—
324C2×D4—1044no—
325C22×C4—41no—
326C22×C4—131no—
327C22×C4—131no—
328C22×C4—131no—
329C22×C4—131no—
330C22×C4—131no—
331C22×C4—262no—
332C22×C4—262no—
333C22×C4—521no—
334C22×C4—522no—
335C22×C4—522no—
336C22×C4—521no—
337C22×C4—1044no—
338C22×C4D4×D1311yescharacteristic
339D8—22no—
340D8—262no—
341D8—522no—
342C2×C8—22no—
343C2×C8—131no—
344C2×C8—134no—
345C2×C8—131no—
346C2×C8—262no—
347C2×C8—262no—
348C2×C8—262no—
349C2×C8—262no—
350C2×C8D4×D1311yescharacteristic
351C2×C8C23×D1311yescharacteristic
352C4⋊C4—21no—
353C4⋊C4—22no—
354C4⋊C4—41no—
355C4⋊C4—261no—
356C4⋊C4—262no—
357C4⋊C4—522no—
358C4⋊C4—522no—
359C4⋊C4—521no—
360C4⋊C4—521no—
361C22⋊C4—41no—
362C22⋊C4—521no—
363C22⋊C4—521no—
364C22⋊C4—521no—
365C16—22no—
366C16—262no—
367C13C2×#223211yescharacteristic, complemented, Sylow
368C23—41no—
369C23—131no—
370C23—131no—
371C23—134no—
372C23—262no—
373C23—262no—
374C23—521no—
375C23—1042no—
376C23—1042no—
377C23—1042no—
378C23D8×D1311yescharacteristic
379D4—41no—
380D4—41no—
381D4—82no—
382D4—521no—
383D4—521no—
384D4—1042no—
385D4—1042no—
386D4—1042no—
387D4—1042no—
388C2×C4—21no—
389C2×C4—21no—
390C2×C4—41no—
391C2×C4—42no—
392C2×C4—82no—
393C2×C4—131no—
394C2×C4—132no—
395C2×C4—132no—
396C2×C4—131no—
397C2×C4—262no—
398C2×C4—262no—
399C2×C4—262no—
400C2×C4—261no—
401C2×C4—261no—
402C2×C4—521no—
403C2×C4—522no—
404C2×C4—1044no—
405C2×C4—1044no—
406C2×C4—1042no—
407C2×C4—1042no—
408C2×C4D8×D1311yescharacteristic
409C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
410C8—21no—
411C8—132no—
412C8—261no—
413C8#41×D1312yes—
414C22—21no—
415C22—21no—
416C22—81no—
417C22—81no—
418C22—81no—
419C22—132no—
420C22—132no—
421C22—132no—
422C22—132no—
423C22—268no—
424C22—261no—
425C22—261no—
426C22—1041no—
427C22—1041no—
428C22—1041no—
429C22—2084no—
430C22D13×D1612yes—
431C22C2×D8×D1311yescharacteristic
432C4—21no—
433C4—82no—
434C4—81no—
435C4—132no—
436C4—261no—
437C4—1042no—
438C4—1041no—
439C4D13×#12311yescharacteristic
440C4D13×#13711yescharacteristic
441C2—22no—
442C2—134no—
443C2—161no—
444C2—262no—
445C2—2081no—
446C2D13×#48011yescharacteristic
447C2C2×D13×D1611yescharacteristic
448C2D13×#51011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D8×D13
commutator, cosocleC2×C8×C13C24
FrattiniC2×C8C23×D13
FittingC13×#2232C2
socleC22×C13C22×D8
prime radicalD13×#466C2
hypercenter#2232D13
hypocenterC13C2×#2232
LCSG ▷ C2×C8×C13 ▷ C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×C8 ◁ #2232

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D13×#107C2semidirect
3. #13117018C2semidirect
4. #13117017C2semidirect
5. #13117016C2semidirect
6. #13117015C2semidirect
7. #13117014C2semidirect
8. D13×#366C2semidirect
9. D13×#357C2semidirect
10. D13×C22⋊C16C2semidirect
11. C13×#2232C2semidirect
17. C2×C13×#107C22semidirect
20. C2×#88058C22semidirect
29. D13×#107C22semidirect
32. C13×#366C22semidirect
33. C13×#357C22semidirect
34. C13×C22⋊C16C22semidirect
35. #11718154C22semidirect
36. C22⋊#6090C22semidirect
37. #11718101C22semidirect
38. #11718099C22semidirect
39. #11718096C22semidirect
40. #11718083C22semidirect
41. #11718081C22semidirect
42. #11718081C22semidirect
151. #2232D13direct (N × H)
219. C2×#107C2×D13semidirect
224. #366C2×D13semidirect
228. #357C2×D13semidirect
231. C22⋊C16C2×D13semidirect
312. D13#2232direct (N × H)
367. C13C2×#2232semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#4662
C2×D13×#1072
#131170182
#131170172
#131170162
#131170152
#131170142
D13×#3662
D13×#3572
D13×C22⋊C162
C13×#22322
C2×#223213