Finite Group Databasebeta

← C2×#13117052 #16017805

Subgroups — C2×#13117052 #16017805

Order 3328.

604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718526C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718554C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117052C218yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718079C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718108C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718087C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718106C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C13×#365C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×M16×D13—21no—
10C22×D104C2211yescharacteristic
11C22×#6094C2211yescharacteristic
12C2×#88149—21no—
13C2×C13×M32C2211yescharacteristic
14C2×C13×#108C2211yescharacteristic
15C2×C13×#106C2211yescharacteristic
16C2×#88062—21no—
17C2×#88059C2211yescharacteristic
18C2×#88052C2211yescharacteristic
19C2×#88049—21no—
20#11718554—22no—
21#11718554C2214yescomplemented
22#11718526—22no—
23#11718526C2214yes—
24C13×#365C2214yescomplemented
25#11718108C2214yescomplemented
26#11718106C2214yescomplemented
27#11718087C2214yescomplemented
28#11718079C2214yescomplemented
29C22×D52—21no—
30C22×D52—41no—
31C22×C4×D13D411yescharacteristic
32C2×C13×M16—21no—
33C22×C8×C13C2311yescharacteristic
34C2×C13×C4⋊C4—21no—
35C2×#6103—41no—
36C2×#6099—21no—
37C22×#1055D411yescharacteristic
38M16×D13—24no—
39M16×D13—42no—
40C2×D104—21no—
41C2×D104—21no—
42C2×D104—21no—
43C2×D104—21no—
44C2×D104—21no—
45C2×D104C2312yes—
46C2×#6094—21no—
47C2×#6094—21no—
48C2×#6094—21no—
49C2×#6094—21no—
50C2×#6094—41no—
51C2×#6094D412yes—
52C2×#6094C2312yes—
53C2×C8×D13—41no—
54#88149—24no—
55#88149—42no—
56C13×M32—21no—
57C13×M32C2312yes—
58C2×C13×C16—21no—
59C13×#108—21no—
60C13×#108C2312yes—
61C13×#106—21no—
62C13×#106C2312yes—
63#88062—24no—
64#88059—21no—
65#88059C2312yes—
66#88052—21no—
67#88052C2312yes—
68C2×#6090—21no—
69#88049—24no—
70C2×#2238—131nomaximal, Sylow
71C23×D13—41no—
72C23×D13SD1611yescharacteristic
73C22×C4×C13—41no—
74C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
75C22×Dic13SD1611yescharacteristic
76C2×D52—22no—
77C2×D52—41no—
78C2×D52—41no—
79C2×D52—41no—
80C2×D52—41no—
81C2×D52—44no—
82C2×D52—41no—
83C2×D52—84no—
84C2×C4×D13—21no—
85C2×C4×D13—21no—
86C2×C4×D13—21no—
87C2×C4×D13—21no—
88C2×C4×D13SD1612yes—
89C2×C4×D13C2×D412yes—
90C13×M16—22no—
91C13×M16—41no—
92C2×C8×C13—41no—
93C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
94C2×C8×C13#4111yescharacteristic
95C2×C8×C13#4111yescharacteristic
96C2×C8×C13#4111yescharacteristic
97C2×C8×C13#4111yescharacteristic
98C2×C8×C13C2411yescharacteristic
99C13×C4⋊C4—22no—
100C13×C4⋊C4—41no—
101#6103—44no—
102#6099—22no—
103#6099—41no—
104C2×#1055—21no—
105C2×#1055—21no—
106C2×#1055—41no—
107C2×#1055C2×D412yes—
108D104—22no—
109D104—22no—
110D104—41no—
111D104—41no—
112#6094—22no—
113#6094—22no—
114#6094—22no—
115#6094—22no—
116#6094—44no—
117C8×D13—44no—
118C13×C16—22no—
119#6090—22no—
120C2×#469—131no—
121C2×#430—131no—
122#2238—138no—
123C2×#365—131no—
124C2×#365D1311yescharacteristic, complemented
125C2×#361—131no—
126C2×#361—131no—
127C2×#349—131no—
128C23×C13C2×SD1611yescharacteristic
129C22×D13—21no—
130C22×D13—21no—
131C22×D13—42no—
132C22×D13—42no—
133C22×D13—82no—
134C22×D13—82no—
135C22×D13—81no—
136C22×D13—81no—
137C22×D13C2×SD1612yes—
138C2×C4×C13—42no—
139C2×C4×C13—82no—
140C2×C4×C13#12311yescharacteristic
141C2×C4×C13#12311yescharacteristic
142C2×C4×C13C2×SD1611yescharacteristic
143C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
144C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
145C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
146C2×Dic13—21no—
147C2×Dic13—21no—
148C2×Dic13C2×SD1612yes—
149D52—42no—
150D52—42no—
151D52—88no—
152D52—81no—
153D52—81no—
154C4×D13—22no—
155C4×D13—22no—
156C4×D13—22no—
157C4×D13—22no—
158C8×C13—42no—
159C8×C13#12311yescharacteristic
160C8×C13#12311yescharacteristic
161C8×C13C2×#4111yescharacteristic
162C8×C13C2×#4111yescharacteristic
163#1055—22no—
164#1055—42no—
165C22×D8—131no—
166C22×M16—131no—
167C22×M16—261no—
168C2×#121—261no—
169C2×M32—131no—
170C2×M32C2×D1311yescharacteristic
171#469—134no—
172#469—262no—
173#430—134no—
174#430—262no—
175C2×#108—131no—
176C2×#108—261no—
177C2×#108C2×D1311yescharacteristic
178C2×#106C2×D1311yescharacteristic
179C2×#102—261no—
180#365—134no—
181#365C2×D1314yescomplemented
182#361—134no—
183#361—134no—
184#349—134no—
185C22×C13—22no—
186C22×C13#48111yescharacteristic
187C22×C13#48111yescharacteristic
188C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
189C2×D13—22no—
190C2×D13—42no—
191C2×D13—42no—
192C2×D13—81no—
193C2×D13—82no—
194C2×D13—82no—
195C2×D13—82no—
196C2×D13—162no—
197C2×D13—162no—
198C4×C13—82no—
199C4×C13#48111yescharacteristic
200C4×C13#48111yescharacteristic
201C4×C13C2×#12311yescharacteristic
202C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
203Dic13—22no—
204C22×D4—261no—
205C22×D4—521no—
206C23×C4—131no—
207C2×D8—132no—
208C2×D8—261no—
209C2×D8—261no—
210C2×D8—261no—
211C2×D8—261no—
212C2×D8—261no—
213C2×M16—21no—
214C2×M16—132no—
215C2×M16—132no—
216C2×M16—261no—
217C2×M16—261no—
218C2×M16—261no—
219C2×M16—261no—
220C2×M16—264no—
221C2×M16—261no—
222C2×M16—521no—
223C2×M16—522no—
224C22×C8—131no—
225C22×C8—521no—
226C22×C8C22×D1311yescharacteristic
227#121—264no—
228#121—522no—
229C2×C4⋊C4—21no—
230C2×C22⋊C4—521no—
231M32—21no—
232M32—132no—
233M32—261no—
234M32C22×D1312yes—
235C2×C16—21no—
236C2×C16—261no—
237#108—21no—
238#108—132no—
239#108—264no—
240#108—261no—
241#108C22×D1312yes—
242#106—21no—
243#106C22×D1312yes—
244#102—264no—
245C2×C13—21no—
246C2×C13—21no—
247C2×C13#223812yescomplemented
248C2×C13C2×#48111yescharacteristic
249D13—42no—
250D13—162no—
251C24—131no—
252C24—521no—
253C2×D4—262no—
254C2×D4—524no—
255C2×D4—521no—
256C2×D4—521no—
257C2×D4—521no—
258C2×D4—521no—
259C2×D4—521no—
260C2×D4—1044no—
261C22×C4—41no—
262C22×C4—131no—
263C22×C4—132no—
264C22×C4—132no—
265C22×C4—261no—
266C22×C4—261no—
267C22×C4—261no—
268C22×C4—261no—
269C22×C4D4×D1311yescharacteristic
270D8—262no—
271D8—262no—
272D8—521no—
273D8—521no—
274M16—22no—
275M16—41no—
276M16—262no—
277M16—262no—
278M16—262no—
279M16—262no—
280M16—262no—
281M16—524no—
282M16—521no—
283C2×C8—41no—
284C2×C8—132no—
285C2×C8—261no—
286C2×C8—261no—
287C2×C8—524no—
288C2×C8—521no—
289C2×C8#612711yescharacteristic
290C2×C8#612711yescharacteristic
291C2×C8D4×D1311yescharacteristic
292C2×C8#613111yescharacteristic
293C2×C8#613111yescharacteristic
294C2×C8C23×D1311yescharacteristic
295C4⋊C4—22no—
296C4⋊C4—41no—
297C22⋊C4—524no—
298C16—22no—
299C16—262no—
300C13C2×#223811yescharacteristic, complemented, Sylow
301C23—132no—
302C23—261no—
303C23—261no—
304C23—522no—
305C23—522no—
306C23—1042no—
307C23—1042no—
308C23—1041no—
309C23—1041no—
310C23SD16×D1311yescharacteristic
311D4—522no—
312D4—522no—
313D4—1048no—
314D4—1041no—
315D4—1041no—
316C2×C4—42no—
317C2×C4—82no—
318C2×C4—132no—
319C2×C4—261no—
320C2×C4—261no—
321C2×C4—262no—
322C2×C4—262no—
323C2×C4—262no—
324C2×C4—262no—
325C2×C4#8814811yescharacteristic
326C2×C4#8814811yescharacteristic
327C2×C4SD16×D1311yescharacteristic
328C2×C4#8816811yescharacteristic
329C2×C4#8816811yescharacteristic
330C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
331C8—42no—
332C8—262no—
333C8—522no—
334C8#8814811yescharacteristic
335C8#8814811yescharacteristic
336C8C2×#612711yescharacteristic
337C8C2×#613111yescharacteristic
338C22—22no—
339C22—262no—
340C22—522no—
341C22—522no—
342C22—1041no—
343C22—1042no—
344C22—1042no—
345C22—1042no—
346C22—2082no—
347C22—2082no—
348C22#1171852411yescharacteristic
349C22#1171852411yescharacteristic
350C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
351C4—82no—
352C4—262no—
353C4#1171852411yescharacteristic
354C4#1171852411yescharacteristic
355C4C2×#8814811yescharacteristic
356C4C2×#8816811yescharacteristic
357C2—21no—
358C2—21no—
359C2—522no—
360C2—2082no—
361C2#1311705212yesdirect product factor
362C2C2×#1171852411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11718524
commutator, cosocleC2×C8×C13C24
FrattiniC2×C8C23×D13
FittingC2×C13×#365C2
socleC22×C13#481
prime radicalC2×#11718526C2
hypercenterC2×#365D13
hypocenterC13C2×#2238
LCSG ▷ C2×C8×C13 ▷ C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×C8 ◁ C2×#365

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718554C2semidirect
3. #13117052C2direct (N × H)
4. C2×#11718079C2semidirect
5. C2×#11718108C2semidirect
6. C2×#11718087C2semidirect
7. C2×#11718106C2semidirect
8. C2×C13×#365C2semidirect
21. #11718554C22semidirect
24. C13×#365C22semidirect
25. #11718108C22semidirect
26. #11718106C22semidirect
27. #11718087C22semidirect
28. #11718079C22semidirect
124. C2×#365D13semidirect
181. #365C2×D13semidirect
247. C2×C13#2238semidirect
300. C13C2×#2238semidirect
361. C2#13117052direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117185262
C2×#117185542
#131170522
C2×#117180792
C2×#117181082
C2×#117180872
C2×#117181062
C2×C13×#3652
C2×#223813