Subgroups — D₁₃×#2250 #16018327

Order 3328.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×SD₃₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₁₃×D₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₁₃×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₁₃×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13117102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13117101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13117099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×SD₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂×D₈×D₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	D₁₃×#127	—	2	1	no	—
18	D₁₃×#124	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₃×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₁₃×D₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₁₃×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₁₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11718852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#88068	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11718829	—	2	1	no	—
26	#11718816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11718812	—	2	1	no	—
28	#11718812	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88067	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88066	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88066	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718734	—	2	1	no	—
33	#11718720	—	2	1	no	—
34	D₁₃×SD₃₂	—	2	8	no	—
35	D₁₃×D₁₆	—	2	8	no	—
36	C₂×#88040	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×D₂₀₈	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718357	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11718356	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₃×#346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11718094	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718053	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
49	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
55	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
56	#88201	—	2	1	no	—
57	C₂×#6107	—	2	1	no	—
58	C₂×#6106	—	2	1	no	—
59	#88194	—	2	2	no	—
60	#88194	—	4	2	no	—
61	#88190	—	2	1	no	—
62	C₂×#6105	—	2	1	no	—
63	C₂×#6104	—	2	2	no	—
64	C₂×#6104	—	2	1	no	—
65	C₂×#6104	—	2	2	no	—
66	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
67	SD₁₆×D₁₃	—	4	4	no	—
68	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
69	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
70	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
71	D₈×D₁₃	—	4	4	no	—
72	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
74	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#6095	—	2	1	no	—
77	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#88139	—	4	2	no	—
80	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
81	#88129	—	2	1	no	—
82	#88128	—	2	1	no	—
83	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₁₃×SD₃₂	—	2	4	no	—
85	C₁₃×D₁₆	—	2	4	no	—
86	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
87	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#88068	—	2	4	no	—
89	#88067	—	2	4	no	—
90	#88066	—	2	4	no	—
91	#88066	—	2	4	no	—
92	C₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#6090	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
96	#88040	—	2	4	no	—
97	D₂₀₈	—	2	4	no	—
98	C₁₆×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
99	C₂×#2250	—	13	1	no	maximal, Sylow
100	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
109	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
110	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
111	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
112	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
113	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
114	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
115	D₄×D₁₃	—	8	8	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
118	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
124	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
125	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
126	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
127	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
128	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
129	C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
133	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
135	#6107	—	4	2	no	—
136	#6106	—	4	2	no	—
137	#6105	—	4	2	no	—
138	#6104	—	4	2	no	—
139	#6104	—	4	4	no	—
140	#6104	—	4	4	no	—
141	#6103	—	4	2	no	—
142	#6103	—	4	2	no	—
143	C₄×Dic₁₃	D₈	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	Dic₅₂	—	2	2	no	—
148	D₁₀₄	—	2	2	no	—
149	D₁₀₄	—	2	2	no	—
150	D₁₀₄	—	2	2	no	—
151	D₁₀₄	—	4	2	no	—
152	#6095	—	4	2	no	—
153	C₈×D₁₃	D₈	1	4	yes	—
154	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₁₃×C₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
156	#6090	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
157	C₂²×SD₃₂	—	13	2	no	—
158	C₂²×D₁₆	—	13	2	no	—
159	C₂×#495	—	13	1	no	—
160	C₂×#493	—	13	1	no	—
161	#2250	—	13	2	no	—
162	#2250	—	13	2	no	—
163	#2250	—	13	1	no	—
164	#2250	—	13	1	no	—
165	#2250	—	13	1	no	—
166	#2250	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
167	C₂×#346	—	13	1	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
176	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
177	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
178	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
179	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
180	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
183	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
188	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
189	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
193	D₅₂	—	4	1	no	—
194	D₅₂	—	4	2	no	—
195	D₅₂	—	4	1	no	—
196	D₅₂	—	4	2	no	—
197	D₅₂	—	8	4	no	—
198	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
200	C₄×D₁₃	#127	1	2	yes	—
201	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
202	Dic₂₆	—	4	1	no	—
203	Dic₂₆	—	4	1	no	—
204	Dic₂₆	—	8	2	no	—
205	C₈×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
206	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	#1055	#127	1	2	yes	—
208	#1055	C₂×D₈	1	2	yes	—
209	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
210	C₂²×SD₁₆	—	26	1	no	—
211	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
212	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
213	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
214	C₂×#127	—	26	1	no	—
215	C₂×#124	—	26	1	no	—
216	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
217	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
218	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
219	C₂×SD₃₂	—	26	8	no	—
220	C₂×SD₃₂	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
221	C₂×D₁₆	—	13	2	no	—
222	C₂×D₁₆	—	13	2	no	—
223	C₂×D₁₆	—	13	2	no	—
224	C₂×D₁₆	—	26	8	no	—
225	C₂×D₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
226	C₂²×C₁₆	—	13	2	no	—
227	#495	—	13	1	no	—
228	#495	—	13	1	no	—
229	#495	—	13	1	no	—
230	#495	—	26	1	no	—
231	#495	—	26	1	no	—
232	#495	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#493	—	13	2	no	—
234	#493	—	13	1	no	—
235	#493	—	26	1	no	—
236	#493	—	26	1	no	—
237	#493	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
239	#346	—	13	2	no	—
240	#346	—	13	1	no	—
241	#346	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
248	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
249	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
250	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
251	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
252	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
253	C₂×D₁₃	#493	1	2	yes	—
254	C₂×D₁₃	#509	1	4	yes	—
255	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
257	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
259	Dic₁₃	—	2	2	no	—
260	Dic₁₃	—	8	1	no	—
261	Dic₁₃	#493	1	2	yes	—
262	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
266	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
269	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
272	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
275	C₂×D₈	—	2	1	no	—
276	C₂×D₈	—	13	2	no	—
277	C₂×D₈	—	13	1	no	—
278	C₂×D₈	—	26	4	no	—
279	C₂×D₈	—	26	4	no	—
280	C₂×D₈	—	26	4	no	—
281	C₂×D₈	—	26	2	no	—
282	C₂×D₈	—	26	1	no	—
283	C₂×D₈	—	26	2	no	—
284	C₂×D₈	—	26	1	no	—
285	C₂×D₈	—	52	4	no	—
286	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
287	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
290	#127	—	2	1	no	—
291	#127	—	26	2	no	—
292	#127	—	26	1	no	—
293	#127	—	52	2	no	—
294	#124	—	2	1	no	—
295	#124	—	26	1	no	—
296	#124	—	26	1	no	—
297	#124	—	26	1	no	—
298	#124	—	52	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
301	SD₃₂	—	2	4	no	—
302	SD₃₂	—	26	4	no	—
303	SD₃₂	—	26	4	no	—
304	SD₃₂	—	26	4	no	—
305	D₁₆	—	2	4	no	—
306	D₁₆	—	26	4	no	—
307	D₁₆	—	26	4	no	—
308	D₁₆	—	26	4	no	—
309	C₂×C₁₆	—	13	2	no	—
310	C₂×C₁₆	—	13	8	no	—
311	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₄×C₈	—	13	1	no	—
313	C₄×C₈	—	13	1	no	—
314	C₄×C₈	—	13	1	no	—
315	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
317	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
318	C₂×C₁₃	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	C₂×#509	1	2	yes	—
320	D₁₃	—	16	2	no	—
321	D₁₃	—	16	1	no	—
322	D₁₃	#2250	1	4	yes	direct product factor
323	C₂⁴	—	52	1	no	—
324	C₂⁴	—	52	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	4	2	no	—
333	C₂×D₄	—	26	1	no	—
334	C₂×D₄	—	26	2	no	—
335	C₂×D₄	—	52	2	no	—
336	C₂×D₄	—	52	4	no	—
337	C₂×D₄	—	52	4	no	—
338	C₂×D₄	—	52	2	no	—
339	C₂×D₄	—	52	1	no	—
340	C₂×D₄	—	52	4	no	—
341	C₂×D₄	—	52	2	no	—
342	C₂×D₄	—	52	2	no	—
343	C₂×D₄	—	104	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
347	Q₁₆	—	2	2	no	—
348	Q₁₆	—	26	2	no	—
349	Q₁₆	—	52	2	no	—
350	SD₁₆	—	4	2	no	—
351	SD₁₆	—	52	2	no	—
352	SD₁₆	—	52	2	no	—
353	SD₁₆	—	52	2	no	—
354	D₈	—	2	2	no	—
355	D₈	—	2	2	no	—
356	D₈	—	2	2	no	—
357	D₈	—	4	2	no	—
358	D₈	—	26	2	no	—
359	D₈	—	26	2	no	—
360	D₈	—	26	2	no	—
361	D₈	—	52	2	no	—
362	D₈	—	52	4	no	—
363	D₈	—	52	4	no	—
364	D₈	—	52	2	no	—
365	C₂×C₈	—	13	1	no	—
366	C₂×C₈	—	13	1	no	—
367	C₂×C₈	—	13	4	no	—
368	C₂×C₈	—	13	4	no	—
369	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
375	C₄²	—	13	2	no	—
376	C₄²	—	13	1	no	—
377	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₁₆	—	13	4	no	—
379	C₁₆	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
380	C₁₃	C₂×#2250	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
381	C₂³	—	4	1	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	13	1	no	—
384	C₂³	—	52	1	no	—
385	C₂³	—	52	2	no	—
386	C₂³	—	104	4	no	—
387	C₂³	—	104	2	no	—
388	C₂³	—	104	8	no	—
389	C₂³	—	104	4	no	—
390	Q₈	—	4	1	no	—
391	Q₈	—	4	1	no	—
392	Q₈	—	52	1	no	—
393	Q₈	—	52	1	no	—
394	Q₈	—	104	2	no	—
395	D₄	—	4	2	no	—
396	D₄	—	4	1	no	—
397	D₄	—	4	1	no	—
398	D₄	—	4	2	no	—
399	D₄	—	8	4	no	—
400	D₄	—	52	2	no	—
401	D₄	—	52	1	no	—
402	D₄	—	52	1	no	—
403	D₄	—	52	2	no	—
404	D₄	—	104	4	no	—
405	D₄	—	104	4	no	—
406	D₄	—	104	2	no	—
407	D₄	—	104	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	13	1	no	—
410	C₂×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂×C₄	—	52	1	no	—
415	C₂×C₄	—	104	2	no	—
416	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	13	2	no	—
419	C₈	—	13	2	no	—
420	C₈	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂²	—	8	4	no	—
423	C₂²	—	8	2	no	—
424	C₂²	—	8	2	no	—
425	C₂²	—	8	1	no	—
426	C₂²	—	13	4	no	—
427	C₂²	—	13	2	no	—
428	C₂²	—	104	4	no	—
429	C₂²	—	104	2	no	—
430	C₂²	—	104	2	no	—
431	C₂²	—	104	1	no	—
432	C₂²	—	208	8	no	—
433	C₂²	—	208	4	no	—
434	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	8	1	no	—
437	C₄	—	13	2	no	—
438	C₄	—	26	2	no	—
439	C₄	—	104	1	no	—
440	C₄	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
441	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂	—	13	4	no	—
443	C₂	—	16	2	no	—
444	C₂	—	16	1	no	—
445	C₂	—	208	2	no	—
446	C₂	—	208	1	no	—
447	C₂	D₁₃×#493	1	1	yes	characteristic
448	C₂	D₁₃×#509	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2250	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈
hypercenter	#2250	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2250
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈ ◁ #2250

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×SD₃₂	C₂	semidirect
2. C₂×D₁₃×D₁₆	C₂	semidirect
3. D₁₃×#495	C₂	semidirect
4. D₁₃×#493	C₂	semidirect
5. #13117103	C₂	semidirect
6. #13117102	C₂	semidirect
7. #13117101	C₂	semidirect
8. #13117100	C₂	semidirect
9. #13117099	C₂	semidirect
10. D₁₃×#346	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2250	C₂	semidirect
19. C₂×C₁₃×SD₃₂	C₂²	semidirect
20. C₂×C₁₃×D₁₆	C₂²	semidirect
21. C₁₃×#495	C₂²	semidirect
22. C₁₃×#493	C₂²	semidirect
23. #11718852	C₂²	semidirect
24. C₂×#88068	C₂²	semidirect
26. #11718816	C₂²	semidirect
28. #11718812	C₂²	semidirect
29. C₂×#88067	C₂²	semidirect
30. C₂×#88066	C₂²	semidirect
31. C₂×#88066	C₂²	semidirect
36. C₂×#88040	C₂²	semidirect
37. C₂×D₂₀₈	C₂²	semidirect
39. #11718357	C₂²	semidirect
40. #11718356	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#346	C₂²	semidirect
43. #11718094	C₂²	semidirect
44. #11718053	C₂²	semidirect
98. C₁₆×D₁₃	D₄	semidirect
155. C₁₃×C₁₆	C₂×D₄	semidirect
156. #6090	C₂×D₄	semidirect
166. #2250	D₁₃	direct (N × H)
220. C₂×SD₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
225. C₂×D₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
232. #495	C₂×D₁₃	semidirect
237. #493	C₂×D₁₃	semidirect
241. #346	C₂×D₁₃	semidirect
322. D₁₃	#2250	direct (N × H)
379. C₁₆	D₄×D₁₃	semidirect
380. C₁₃	C₂×#2250	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×SD₃₂	2
C₂×D₁₃×D₁₆	2
D₁₃×#495	2
D₁₃×#493	2
#13117103	2
#13117102	2
#13117101	2
#13117100	2
#13117099	2
D₁₃×#346	2
C₁₃×#2250	2
C₂×#2250	13

Subgroups — D13×#2250 #16018327

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2250 #16018327