Subgroups — D₁₃×#2251 #16018333

Order 3328.

826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×Q₃₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₁₃×SD₃₂	C₂	1	2	yes	maximal
3	D₁₃×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	D₁₃×#494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13117107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13117106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13117104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×SD₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
16	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
18	D₁₃×#124	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₃×Q₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₁₃×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₃×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11718852	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11718842	—	2	1	no	—
25	#11718842	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#88069	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#88069	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#88068	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718829	—	2	1	no	—
30	#11718816	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88067	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718753	—	2	1	no	—
33	#11718720	—	2	1	no	—
34	D₁₃×Q₃₂	—	2	8	no	—
35	D₁₃×SD₃₂	—	2	8	no	—
36	C₂×Dic₁₀₄	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88040	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11718357	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₃×#346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11718094	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718053	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
49	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
55	#88201	—	2	1	no	—
56	#88198	—	2	2	no	—
57	C₂×#6107	—	2	2	no	—
58	C₂×#6107	—	2	1	no	—
59	C₂×#6107	—	2	2	no	—
60	C₂×#6106	—	2	1	no	—
61	#88190	—	2	1	no	—
62	C₂×#6105	—	2	1	no	—
63	C₂×#6104	—	2	1	no	—
64	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
65	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
66	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
67	Q₁₆×D₁₃	—	4	4	no	—
68	SD₁₆×D₁₃	—	4	4	no	—
69	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
71	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#6095	—	2	1	no	—
75	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
78	#88142	—	4	2	no	—
79	#88139	—	4	2	no	—
80	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
81	#88129	—	2	1	no	—
82	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	#88123	—	2	1	no	—
84	C₁₃×Q₃₂	—	2	4	no	—
85	C₁₃×SD₃₂	—	2	4	no	—
86	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
87	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#88069	—	2	4	no	—
89	#88069	—	2	4	no	—
90	#88068	—	2	4	no	—
91	#88067	—	2	4	no	—
92	C₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#6090	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
96	Dic₁₀₄	—	2	4	no	—
97	#88040	—	2	4	no	—
98	C₁₆×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
99	C₂×#2251	—	13	1	no	maximal, Sylow
100	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
105	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
106	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
107	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
108	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
109	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
110	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
120	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
121	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
122	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
123	C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
124	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
125	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
130	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
132	#6107	—	4	4	no	—
133	#6107	—	4	2	no	—
134	#6107	—	4	4	no	—
135	#6106	—	4	2	no	—
136	#6105	—	4	2	no	—
137	#6104	—	4	2	no	—
138	#6103	—	4	2	no	—
139	#6103	—	4	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
141	#6101	—	4	4	no	—
142	C₄×Dic₁₃	D₈	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	Dic₅₂	—	2	2	no	—
147	Dic₅₂	—	2	2	no	—
148	Dic₅₂	—	2	2	no	—
149	Dic₅₂	—	4	2	no	—
150	D₁₀₄	—	2	2	no	—
151	#6095	—	4	2	no	—
152	C₈×D₁₃	D₈	1	4	yes	—
153	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₁₃×C₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	#6090	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂²×Q₃₂	—	13	2	no	—
157	C₂²×SD₃₂	—	13	2	no	—
158	C₂×#495	—	13	1	no	—
159	C₂×#494	—	13	1	no	—
160	#2251	—	13	2	no	—
161	#2251	—	13	2	no	—
162	#2251	—	13	1	no	—
163	#2251	—	13	1	no	—
164	#2251	—	13	1	no	—
165	#2251	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
166	C₂×#346	—	13	1	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
171	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
172	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
173	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
174	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
175	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
176	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
177	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
187	D₅₂	—	4	1	no	—
188	D₅₂	—	4	1	no	—
189	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
191	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
192	C₄×D₁₃	#127	1	2	yes	—
193	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
194	Dic₂₆	—	4	2	no	—
195	Dic₂₆	—	4	1	no	—
196	Dic₂₆	—	4	1	no	—
197	Dic₂₆	—	4	2	no	—
198	Dic₂₆	—	8	2	no	—
199	Dic₂₆	—	8	4	no	—
200	C₈×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
201	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	#1055	#127	1	2	yes	—
203	#1055	C₂×D₈	1	2	yes	—
204	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
205	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
206	C₂²×Q₁₆	—	26	1	no	—
207	C₂²×SD₁₆	—	26	1	no	—
208	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
209	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
210	C₂×#124	—	26	1	no	—
211	C₂×Q₃₂	—	13	2	no	—
212	C₂×Q₃₂	—	13	2	no	—
213	C₂×Q₃₂	—	13	2	no	—
214	C₂×Q₃₂	—	26	8	no	—
215	C₂×Q₃₂	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
216	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
217	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
218	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
219	C₂×SD₃₂	—	26	8	no	—
220	C₂×SD₃₂	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₆	—	13	2	no	—
222	#495	—	13	1	no	—
223	#495	—	13	1	no	—
224	#495	—	13	1	no	—
225	#495	—	26	1	no	—
226	#495	—	26	1	no	—
227	#495	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	#494	—	13	2	no	—
229	#494	—	13	1	no	—
230	#494	—	26	1	no	—
231	#494	—	26	1	no	—
232	#494	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
234	#346	—	13	2	no	—
235	#346	—	13	1	no	—
236	#346	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
241	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
242	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
243	C₂×D₁₃	#493	1	2	yes	—
244	C₂×D₁₃	#510	1	4	yes	—
245	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
247	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
248	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
250	Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	Dic₁₃	—	8	1	no	—
252	Dic₁₃	—	8	2	no	—
253	Dic₁₃	#493	1	2	yes	—
254	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
255	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
257	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
258	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
259	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
260	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
261	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
264	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
266	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
268	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
269	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
272	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
275	C₂×D₈	—	13	1	no	—
276	C₂×D₈	—	26	4	no	—
277	C₂×D₈	—	26	1	no	—
278	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	52	2	no	—
285	#124	—	2	1	no	—
286	#124	—	26	1	no	—
287	#124	—	26	1	no	—
288	#124	—	26	1	no	—
289	#124	—	52	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
293	Q₃₂	—	2	4	no	—
294	Q₃₂	—	26	4	no	—
295	Q₃₂	—	26	4	no	—
296	Q₃₂	—	26	4	no	—
297	SD₃₂	—	2	4	no	—
298	SD₃₂	—	26	4	no	—
299	SD₃₂	—	26	4	no	—
300	SD₃₂	—	26	4	no	—
301	C₂×C₁₆	—	13	2	no	—
302	C₂×C₁₆	—	13	8	no	—
303	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
304	C₄×C₈	—	13	1	no	—
305	C₄×C₈	—	13	1	no	—
306	C₄×C₈	—	13	1	no	—
307	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
309	C₂×C₁₃	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₃	C₂×#510	1	2	yes	—
311	D₁₃	—	16	1	no	—
312	D₁₃	#2251	1	4	yes	direct product factor
313	C₂⁴	—	52	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
324	C₂×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄	—	26	1	no	—
326	C₂×D₄	—	52	2	no	—
327	C₂×D₄	—	52	2	no	—
328	C₂×D₄	—	52	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
333	Q₁₆	—	2	2	no	—
334	Q₁₆	—	2	2	no	—
335	Q₁₆	—	2	2	no	—
336	Q₁₆	—	4	2	no	—
337	Q₁₆	—	26	2	no	—
338	Q₁₆	—	26	2	no	—
339	Q₁₆	—	26	2	no	—
340	Q₁₆	—	52	4	no	—
341	Q₁₆	—	52	2	no	—
342	Q₁₆	—	52	4	no	—
343	Q₁₆	—	52	2	no	—
344	SD₁₆	—	4	2	no	—
345	SD₁₆	—	52	2	no	—
346	SD₁₆	—	52	2	no	—
347	SD₁₆	—	52	2	no	—
348	D₈	—	2	2	no	—
349	D₈	—	26	2	no	—
350	D₈	—	52	2	no	—
351	C₂×C₈	—	13	1	no	—
352	C₂×C₈	—	13	1	no	—
353	C₂×C₈	—	13	4	no	—
354	C₂×C₈	—	13	4	no	—
355	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
364	C₄²	—	13	2	no	—
365	C₄²	—	13	1	no	—
366	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₁₆	—	13	4	no	—
368	C₁₆	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
369	C₁₃	C₂×#2251	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
370	C₂³	—	4	1	no	—
371	C₂³	—	13	1	no	—
372	C₂³	—	52	1	no	—
373	C₂³	—	104	2	no	—
374	C₂³	—	104	4	no	—
375	Q₈	—	4	1	no	—
376	Q₈	—	4	2	no	—
377	Q₈	—	4	2	no	—
378	Q₈	—	4	1	no	—
379	Q₈	—	52	1	no	—
380	Q₈	—	52	2	no	—
381	Q₈	—	52	2	no	—
382	Q₈	—	52	1	no	—
383	Q₈	—	104	2	no	—
384	Q₈	—	104	4	no	—
385	D₄	—	4	1	no	—
386	D₄	—	4	1	no	—
387	D₄	—	52	1	no	—
388	D₄	—	52	1	no	—
389	D₄	—	104	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	13	1	no	—
393	C₂×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂×C₄	—	52	1	no	—
398	C₂×C₄	—	52	2	no	—
399	C₂×C₄	—	104	2	no	—
400	C₂×C₄	—	104	4	no	—
401	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₈	—	13	2	no	—
404	C₈	—	13	2	no	—
405	C₈	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
407	C₂²	—	8	2	no	—
408	C₂²	—	8	1	no	—
409	C₂²	—	13	4	no	—
410	C₂²	—	13	2	no	—
411	C₂²	—	104	2	no	—
412	C₂²	—	104	1	no	—
413	C₂²	—	208	4	no	—
414	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	8	1	no	—
417	C₄	—	8	2	no	—
418	C₄	—	13	2	no	—
419	C₄	—	26	2	no	—
420	C₄	—	104	1	no	—
421	C₄	—	104	2	no	—
422	C₄	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
423	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂	—	13	4	no	—
425	C₂	—	16	1	no	—
426	C₂	—	208	1	no	—
427	C₂	D₁₃×#493	1	1	yes	characteristic
428	C₂	D₁₃×#510	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2251	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈
prime radical	C₂×D₈×D₁₃	C₂²
hypercenter	#2251	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2251
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈ ◁ #2251

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×Q₃₂	C₂	semidirect
4. D₁₃×#494	C₂	semidirect
5. #13117108	C₂	semidirect
6. #13117107	C₂	semidirect
7. #13117106	C₂	semidirect
8. #13117105	C₂	semidirect
9. #13117104	C₂	semidirect
10. D₁₃×#346	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2251	C₂	semidirect
19. C₂×C₁₃×Q₃₂	C₂²	semidirect
22. C₁₃×#494	C₂²	semidirect
25. #11718842	C₂²	semidirect
26. C₂×#88069	C₂²	semidirect
27. C₂×#88069	C₂²	semidirect
36. C₂×Dic₁₀₄	C₂²	semidirect
39. #11718360	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#346	C₂²	semidirect
43. #11718094	C₂²	semidirect
44. #11718053	C₂²	semidirect
165. #2251	D₁₃	direct (N × H)
215. C₂×Q₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
232. #494	C₂×D₁₃	semidirect
236. #346	C₂×D₁₃	semidirect
312. D₁₃	#2251	direct (N × H)
369. C₁₃	C₂×#2251	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×Q₃₂	2
C₂×D₁₃×SD₃₂	2
D₁₃×#495	2
D₁₃×#494	2
#13117108	2
#13117107	2
#13117106	2
#13117105	2
#13117104	2
D₁₃×#346	2
C₁₃×#2251	2
C₂×#2251	13

Subgroups — D13×#2251 #16018333

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2251 #16018333