Subgroups — #16018345

Order 3328.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13125260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13117101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	M₃₂×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719537	—	2	1	no	—
15	C₂×#88204	—	2	1	no	—
16	C₂×#88194	—	2	1	no	—
17	C₂²×#6104	—	2	1	no	—
18	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#509	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₃×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₁₃×D₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11718854	—	2	4	no	—
25	#11718852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11718842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#88068	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11718836	—	2	1	no	—
29	#11718829	—	2	1	no	—
30	#11718816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11718812	—	2	1	no	—
32	#11718812	—	2	1	no	—
33	#11718812	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718812	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718812	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#88067	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718808	—	2	4	no	—
38	C₂×#88066	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#88066	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88052	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718569	—	2	4	no	—
43	C₂×#88040	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×D₂₀₈	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718094	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
50	C₂×#6127	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
52	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
53	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
59	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#88204	—	4	4	no	—
63	#88201	—	2	1	no	—
64	#88198	—	2	1	no	—
65	C₂×#6107	—	2	1	no	—
66	C₂×#6106	—	2	1	no	—
67	#88194	—	2	2	no	—
68	#88194	—	2	2	no	—
69	#88194	—	2	1	no	—
70	#88194	—	4	2	no	—
71	#88193	—	4	2	no	—
72	#88190	—	2	1	no	—
73	C₂×#6105	—	2	1	no	—
74	C₂×#6104	—	2	2	no	—
75	C₂×#6104	—	2	2	no	—
76	C₂×#6104	—	2	1	no	—
77	C₂×#6104	—	4	4	no	—
78	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#88158	—	2	2	no	—
83	#88158	—	2	2	no	—
84	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
85	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
86	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
87	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#6095	—	2	1	no	—
90	C₁₃×SD₃₂	—	2	4	no	—
91	C₁₃×D₁₆	—	2	4	no	—
92	C₁₃×M₃₂	D₄	1	4	yes	complemented
93	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
94	#88068	—	2	4	no	—
95	#88067	—	2	4	no	—
96	#88066	—	2	4	no	—
97	#88066	—	2	4	no	—
98	C₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#88052	D₄	1	4	yes	complemented
103	C₂×#6090	C₂³	1	2	yes	—
104	#88040	—	2	4	no	—
105	D₂₀₈	—	2	4	no	—
106	#33717	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
109	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
110	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	D₈	1	2	yes	—
126	#6127	—	4	2	no	—
127	#6127	—	4	2	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
130	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
131	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
132	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
135	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
136	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
137	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
138	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
139	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
140	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
141	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
142	C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
148	#6107	—	4	2	no	—
149	#6106	—	4	2	no	—
150	#6105	—	4	2	no	—
151	#6104	—	4	4	no	—
152	#6104	—	4	4	no	—
153	#6104	—	4	2	no	—
154	#6103	—	4	2	no	—
155	#6101	—	4	2	no	—
156	C₄×Dic₁₃	D₈	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#1055	D₈	1	4	yes	—
160	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	Dic₅₂	—	2	1	no	—
163	Dic₅₂	—	2	1	no	—
164	D₁₀₄	—	2	1	no	—
165	D₁₀₄	—	2	2	no	—
166	D₁₀₄	—	2	2	no	—
167	D₁₀₄	—	2	1	no	—
168	D₁₀₄	—	4	2	no	—
169	#6095	—	4	2	no	—
170	C₁₃×C₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
171	#6090	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
172	C₂×#509	—	13	1	no	—
173	C₂×#509	—	13	1	no	—
174	C₂×#509	—	13	1	no	—
175	C₂×#509	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#3147	—	13	1	no	—
177	C₂×#493	—	13	1	no	—
178	#2250	—	13	2	no	—
179	#2250	—	13	2	no	—
180	#2248	—	13	2	no	—
181	#2246	—	13	2	no	—
182	C₄×M₃₂	—	13	1	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
192	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
193	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
194	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
196	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
198	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
199	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
207	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
208	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
209	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
214	D₅₂	—	4	1	no	—
215	D₅₂	—	4	2	no	—
216	D₅₂	—	4	2	no	—
217	D₅₂	—	4	1	no	—
218	D₅₂	—	8	2	no	—
219	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
220	Dic₂₆	—	4	1	no	—
221	Dic₂₆	—	4	1	no	—
222	C₈×C₁₃	#127	1	2	yes	—
223	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	#1055	C₂×D₈	1	2	yes	—
226	#1055	C₂×D₈	1	2	yes	—
227	C₂×#135	—	13	1	no	—
228	C₂×#135	—	26	1	no	—
229	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
231	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
232	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	#532	—	26	1	no	—
234	C₂×#127	—	26	1	no	—
235	#509	—	2	4	no	—
236	#509	—	26	4	no	—
237	#509	—	26	4	no	—
238	#509	—	26	4	no	—
239	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
240	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
241	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
242	C₂×SD₃₂	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
243	C₂×D₁₆	—	13	2	no	—
244	C₂×D₁₆	—	13	2	no	—
245	C₂×D₁₆	—	13	2	no	—
246	C₂×D₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
247	C₂×M₃₂	—	13	1	no	—
248	C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	#495	—	13	1	no	—
250	#495	—	13	1	no	—
251	#495	—	26	1	no	—
252	#494	—	13	1	no	—
253	#493	—	13	2	no	—
254	#493	—	13	2	no	—
255	#493	—	13	1	no	—
256	#493	—	26	1	no	—
257	#493	—	26	1	no	—
258	#492	—	26	1	no	—
259	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
260	#346	—	13	2	no	—
261	C₄×C₁₆	—	13	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	#493	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
271	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
272	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
273	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
274	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
275	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
276	C₄×C₁₃	#493	1	2	yes	—
277	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
279	Dic₁₃	—	2	2	no	—
280	Dic₁₃	—	8	1	no	—
281	Dic₁₃	#509	1	4	yes	complemented
282	C₂×#41	—	2	1	no	—
283	C₂×#41	—	26	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
287	#135	—	2	2	no	—
288	#135	—	2	2	no	—
289	#135	—	26	2	no	—
290	#135	—	26	2	no	—
291	#135	—	52	4	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
294	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
299	C₂×D₈	—	2	2	no	—
300	C₂×D₈	—	2	1	no	—
301	C₂×D₈	—	2	2	no	—
302	C₂×D₈	—	13	2	no	—
303	C₂×D₈	—	13	1	no	—
304	C₂×D₈	—	26	2	no	—
305	C₂×D₈	—	26	2	no	—
306	C₂×D₈	—	26	1	no	—
307	C₂×D₈	—	26	2	no	—
308	C₂×D₈	—	26	1	no	—
309	C₂×D₈	—	26	2	no	—
310	C₂×D₈	—	52	4	no	—
311	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
316	#127	—	26	2	no	—
317	#127	—	26	2	no	—
318	#127	—	26	1	no	—
319	#127	—	52	2	no	—
320	#124	—	26	1	no	—
321	#124	—	26	1	no	—
322	#121	—	52	2	no	—
323	C₄×D₄	—	52	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
325	SD₃₂	—	2	4	no	—
326	SD₃₂	—	26	4	no	—
327	SD₃₂	—	26	4	no	—
328	SD₃₂	—	26	4	no	—
329	D₁₆	—	2	4	no	—
330	D₁₆	—	26	4	no	—
331	D₁₆	—	26	4	no	—
332	D₁₆	—	26	4	no	—
333	M₃₂	—	13	4	no	—
334	M₃₂	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
335	C₂×C₁₆	—	13	2	no	—
336	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₄×C₈	—	13	1	no	—
338	C₄×C₈	—	13	1	no	—
339	C₄×C₈	—	13	1	no	—
340	C₄×C₈	—	13	1	no	—
341	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
343	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
344	C₂×C₁₃	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₃	C₂×#509	1	2	yes	—
346	D₁₃	—	16	1	no	—
347	D₁₃	—	16	2	no	—
348	C₂⁴	—	4	1	no	—
349	C₂⁴	—	52	1	no	—
350	#41	—	4	2	no	—
351	#41	—	4	2	no	—
352	#41	—	52	2	no	—
353	#41	—	52	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
355	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
356	C₂×D₄	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄	—	4	1	no	—
359	C₂×D₄	—	4	2	no	—
360	C₂×D₄	—	4	1	no	—
361	C₂×D₄	—	4	2	no	—
362	C₂×D₄	—	26	1	no	—
363	C₂×D₄	—	26	2	no	—
364	C₂×D₄	—	52	2	no	—
365	C₂×D₄	—	52	4	no	—
366	C₂×D₄	—	52	4	no	—
367	C₂×D₄	—	52	1	no	—
368	C₂×D₄	—	52	2	no	—
369	C₂×D₄	—	52	1	no	—
370	C₂×D₄	—	52	2	no	—
371	C₂×D₄	—	104	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
375	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	Q₁₆	—	2	1	no	—
377	Q₁₆	—	2	1	no	—
378	Q₁₆	—	26	1	no	—
379	Q₁₆	—	26	1	no	—
380	Q₁₆	—	52	2	no	—
381	SD₁₆	—	4	2	no	—
382	SD₁₆	—	52	2	no	—
383	SD₁₆	—	52	2	no	—
384	SD₁₆	—	52	2	no	—
385	D₈	—	2	1	no	—
386	D₈	—	2	2	no	—
387	D₈	—	2	1	no	—
388	D₈	—	2	2	no	—
389	D₈	—	4	2	no	—
390	D₈	—	26	1	no	—
391	D₈	—	26	2	no	—
392	D₈	—	26	1	no	—
393	D₈	—	26	2	no	—
394	D₈	—	52	4	no	—
395	D₈	—	52	4	no	—
396	D₈	—	52	2	no	—
397	D₈	—	52	2	no	—
398	C₂×C₈	—	13	4	no	—
399	C₂×C₈	—	13	1	no	—
400	C₂×C₈	—	13	1	no	—
401	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
408	C₄²	—	13	2	no	—
409	C₄²	—	13	1	no	—
410	C₄²	—	13	1	no	—
411	C₁₆	—	13	4	no	—
412	C₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
413	C₁₃	#33717	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂³	—	4	1	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	8	4	no	—
417	C₂³	—	8	2	no	—
418	C₂³	—	52	1	no	—
419	C₂³	—	52	2	no	—
420	C₂³	—	104	4	no	—
421	C₂³	—	104	2	no	—
422	C₂³	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	4	1	no	—
424	Q₈	—	4	1	no	—
425	Q₈	—	52	1	no	—
426	Q₈	—	52	1	no	—
427	D₄	—	4	2	no	—
428	D₄	—	4	1	no	—
429	D₄	—	4	2	no	—
430	D₄	—	4	1	no	—
431	D₄	—	8	2	no	—
432	D₄	—	8	2	no	—
433	D₄	—	52	2	no	—
434	D₄	—	52	1	no	—
435	D₄	—	52	2	no	—
436	D₄	—	52	1	no	—
437	D₄	—	104	4	no	—
438	D₄	—	104	8	no	—
439	D₄	—	104	8	no	—
440	D₄	—	104	2	no	—
441	D₄	—	104	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄	—	8	2	no	—
444	C₂×C₄	—	13	2	no	—
445	C₂×C₄	—	13	2	no	—
446	C₂×C₄	—	26	4	no	—
447	C₂×C₄	—	52	1	no	—
448	C₂×C₄	—	104	2	no	—
449	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₈	—	13	2	no	—
454	C₈	—	13	2	no	—
455	C₈	#88194	1	2	yes	—
456	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	8	4	no	—
460	C₂²	—	8	2	no	—
461	C₂²	—	8	1	no	—
462	C₂²	—	8	2	no	—
463	C₂²	—	16	4	no	—
464	C₂²	—	104	4	no	—
465	C₂²	—	104	2	no	—
466	C₂²	—	104	1	no	—
467	C₂²	—	104	2	no	—
468	C₂²	—	208	4	no	—
469	C₂²	#11718812	1	2	yes	—
470	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	8	1	no	—
472	C₄	—	13	4	no	—
473	C₄	—	26	2	no	—
474	C₄	—	104	1	no	—
475	C₄	#11718812	1	2	yes	—
476	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	2	2	no	—
479	C₂	—	16	2	no	—
480	C₂	—	16	1	no	—
481	C₂	—	208	2	no	—
482	C₂	—	208	1	no	—
483	C₂	C₂×#11718812	1	1	yes	characteristic
484	C₂	D₁₃×#509	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#509	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈
hypercenter	C₂×#509	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#33717
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718569	C₂	semidirect
2. C₂×#11718808	C₂	semidirect
3. C₂×#11718854	C₂	semidirect
4. #13125260	C₂	semidirect
5. C₂×#11718812	C₂	semidirect
6. #13117101	C₂	semidirect
7. #13117099	C₂	semidirect
8. #13117090	C₂	semidirect
9. #13117084	C₂	semidirect
10. M₃₂×Dic₁₃	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#509	C₂	semidirect
21. C₂×C₁₃×SD₃₂	C₂²	semidirect
22. C₂×C₁₃×D₁₆	C₂²	semidirect
25. #11718852	C₂²	semidirect
26. #11718842	C₂²	semidirect
27. C₂×#88068	C₂²	semidirect
30. #11718816	C₂²	semidirect
35. #11718812	C₂²	semidirect
36. C₂×#88067	C₂²	semidirect
38. C₂×#88066	C₂²	semidirect
39. C₂×#88066	C₂²	semidirect
43. C₂×#88040	C₂²	semidirect
44. C₂×D₂₀₈	C₂²	semidirect
45. #11718094	C₂²	semidirect
46. C₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
92. C₁₃×M₃₂	D₄	semidirect
102. #88052	D₄	semidirect
170. C₁₃×C₁₆	C₂×D₄	semidirect
171. #6090	C₂×D₄	semidirect
175. C₂×#509	D₁₃	semidirect
242. C₂×SD₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
246. C₂×D₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
281. Dic₁₃	#509	semidirect
334. M₃₂	C₂²⋊D₁₃	semidirect
412. C₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
413. C₁₃	#33717	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718569	2
C₂×#11718808	2
C₂×#11718854	2
#13125260	2
C₂×#11718812	2
#13117101	2
#13117099	2
#13117090	2
#13117084	2
M₃₂×Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#509	2
#33717	13