Subgroups — #16018352

Order 3328.

814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13125260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11718842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13117106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	M₃₂×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719537	—	2	1	no	—
15	C₂×#88204	—	2	1	no	—
16	C₂×#88198	—	2	1	no	—
17	C₂²×#6107	—	2	1	no	—
18	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#510	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₃×Q₃₂	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₃×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11718856	—	2	4	no	—
25	#11718852	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11718842	—	2	1	no	—
27	#11718842	—	2	1	no	—
28	#11718842	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718842	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718842	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88069	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88069	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718840	—	2	4	no	—
34	C₂×#88068	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718836	—	2	1	no	—
36	#11718829	—	2	1	no	—
37	#11718816	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718812	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88067	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88052	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718570	—	2	4	no	—
43	C₂×Dic₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88040	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718094	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂×#6127	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
51	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
52	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
59	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#88204	—	4	4	no	—
62	#88201	—	2	1	no	—
63	#88198	—	2	2	no	—
64	#88198	—	2	2	no	—
65	#88198	—	2	1	no	—
66	#88198	—	4	2	no	—
67	C₂×#6107	—	2	2	no	—
68	C₂×#6107	—	2	2	no	—
69	C₂×#6107	—	2	1	no	—
70	C₂×#6107	—	4	4	no	—
71	C₂×#6106	—	2	1	no	—
72	#88194	—	2	1	no	—
73	#88193	—	4	2	no	—
74	#88190	—	2	1	no	—
75	C₂×#6105	—	2	1	no	—
76	C₂×#6104	—	2	1	no	—
77	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
78	C₂×#6101	—	4	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
82	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
83	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
84	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
86	#88158	—	2	2	no	—
87	#88158	—	2	2	no	—
88	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#6095	—	2	1	no	—
90	C₁₃×Q₃₂	—	2	4	no	—
91	C₁₃×SD₃₂	—	2	4	no	—
92	C₁₃×M₃₂	D₄	1	4	yes	complemented
93	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
94	#88069	—	2	4	no	—
95	#88069	—	2	4	no	—
96	#88068	—	2	4	no	—
97	#88067	—	2	4	no	—
98	C₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#88052	D₄	1	4	yes	complemented
103	C₂×#6090	C₂³	1	2	yes	—
104	Dic₁₀₄	—	2	4	no	—
105	#88040	—	2	4	no	—
106	#33718	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
108	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	D₈	1	2	yes	—
123	#6127	—	4	2	no	—
124	#6127	—	4	2	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
132	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
133	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
134	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
135	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
136	C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
137	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
138	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
139	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
145	#6107	—	4	4	no	—
146	#6107	—	4	4	no	—
147	#6107	—	4	2	no	—
148	#6106	—	4	2	no	—
149	#6105	—	4	2	no	—
150	#6104	—	4	2	no	—
151	#6103	—	4	2	no	—
152	#6101	—	4	4	no	—
153	#6101	—	4	4	no	—
154	#6101	—	4	2	no	—
155	C₄×Dic₁₃	D₈	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#1055	D₈	1	4	yes	—
159	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	Dic₅₂	—	2	2	no	—
162	Dic₅₂	—	2	1	no	—
163	Dic₅₂	—	2	1	no	—
164	Dic₅₂	—	2	2	no	—
165	Dic₅₂	—	4	2	no	—
166	D₁₀₄	—	2	1	no	—
167	D₁₀₄	—	2	1	no	—
168	#6095	—	4	2	no	—
169	C₁₃×C₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	#6090	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×#510	—	13	1	no	—
172	C₂×#510	—	13	1	no	—
173	C₂×#510	—	13	1	no	—
174	C₂×#510	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#3147	—	13	1	no	—
176	C₂×#494	—	13	1	no	—
177	#2251	—	13	2	no	—
178	#2251	—	13	2	no	—
179	#2248	—	13	2	no	—
180	#2247	—	13	2	no	—
181	C₄×M₃₂	—	13	1	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
185	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
186	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
187	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
188	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
189	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
190	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
191	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
192	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
202	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
209	D₅₂	—	4	1	no	—
210	D₅₂	—	4	1	no	—
211	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
212	Dic₂₆	—	4	1	no	—
213	Dic₂₆	—	4	2	no	—
214	Dic₂₆	—	4	1	no	—
215	Dic₂₆	—	4	2	no	—
216	Dic₂₆	—	8	2	no	—
217	C₈×C₁₃	#127	1	2	yes	—
218	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	#1055	C₂×D₈	1	2	yes	—
221	#1055	C₂×D₈	1	2	yes	—
222	C₂×#135	—	13	1	no	—
223	C₂×#135	—	26	1	no	—
224	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
226	C₂²×Q₁₆	—	26	1	no	—
227	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	#532	—	26	1	no	—
229	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
230	#510	—	2	4	no	—
231	#510	—	26	4	no	—
232	#510	—	26	4	no	—
233	#510	—	26	4	no	—
234	C₂×Q₃₂	—	13	2	no	—
235	C₂×Q₃₂	—	13	2	no	—
236	C₂×Q₃₂	—	13	2	no	—
237	C₂×Q₃₂	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
238	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
239	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
240	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
241	C₂×SD₃₂	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
242	C₂×M₃₂	—	13	1	no	—
243	C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	#495	—	13	1	no	—
245	#495	—	13	1	no	—
246	#495	—	26	1	no	—
247	#494	—	13	2	no	—
248	#494	—	13	2	no	—
249	#494	—	13	1	no	—
250	#494	—	26	1	no	—
251	#494	—	26	1	no	—
252	#493	—	13	1	no	—
253	#492	—	26	1	no	—
254	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
255	#346	—	13	2	no	—
256	C₄×C₁₆	—	13	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	#493	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
263	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
264	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
265	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
266	C₄×C₁₃	#493	1	2	yes	—
267	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
269	Dic₁₃	—	2	2	no	—
270	Dic₁₃	—	8	2	no	—
271	Dic₁₃	—	8	1	no	—
272	Dic₁₃	#510	1	4	yes	complemented
273	C₂×#41	—	2	1	no	—
274	C₂×#41	—	26	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
276	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
277	#135	—	2	2	no	—
278	#135	—	2	2	no	—
279	#135	—	26	2	no	—
280	#135	—	26	2	no	—
281	#135	—	52	4	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
288	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
289	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
290	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
291	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
294	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
295	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
300	C₂×D₈	—	13	1	no	—
301	C₂×D₈	—	26	1	no	—
302	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
304	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	52	2	no	—
309	#127	—	26	1	no	—
310	#124	—	26	1	no	—
311	#124	—	26	1	no	—
312	#121	—	52	2	no	—
313	C₄×D₄	—	52	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
316	Q₃₂	—	2	4	no	—
317	Q₃₂	—	26	4	no	—
318	Q₃₂	—	26	4	no	—
319	Q₃₂	—	26	4	no	—
320	SD₃₂	—	2	4	no	—
321	SD₃₂	—	26	4	no	—
322	SD₃₂	—	26	4	no	—
323	SD₃₂	—	26	4	no	—
324	M₃₂	—	13	4	no	—
325	M₃₂	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
326	C₂×C₁₆	—	13	2	no	—
327	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₄×C₈	—	13	1	no	—
329	C₄×C₈	—	13	1	no	—
330	C₄×C₈	—	13	1	no	—
331	C₄×C₈	—	13	1	no	—
332	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
334	C₂×C₁₃	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	C₂×#510	1	2	yes	—
336	D₁₃	—	16	1	no	—
337	#41	—	4	2	no	—
338	#41	—	4	2	no	—
339	#41	—	52	2	no	—
340	#41	—	52	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
351	C₂×D₄	—	2	1	no	—
352	C₂×D₄	—	4	1	no	—
353	C₂×D₄	—	26	1	no	—
354	C₂×D₄	—	52	2	no	—
355	C₂×D₄	—	52	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
361	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	Q₁₆	—	2	2	no	—
363	Q₁₆	—	2	1	no	—
364	Q₁₆	—	2	2	no	—
365	Q₁₆	—	2	1	no	—
366	Q₁₆	—	4	2	no	—
367	Q₁₆	—	26	2	no	—
368	Q₁₆	—	26	1	no	—
369	Q₁₆	—	26	2	no	—
370	Q₁₆	—	26	1	no	—
371	Q₁₆	—	52	4	no	—
372	Q₁₆	—	52	4	no	—
373	Q₁₆	—	52	2	no	—
374	Q₁₆	—	52	2	no	—
375	SD₁₆	—	4	2	no	—
376	SD₁₆	—	52	2	no	—
377	SD₁₆	—	52	2	no	—
378	SD₁₆	—	52	2	no	—
379	D₈	—	2	1	no	—
380	D₈	—	2	1	no	—
381	D₈	—	26	1	no	—
382	D₈	—	26	1	no	—
383	D₈	—	52	2	no	—
384	C₂×C₈	—	13	4	no	—
385	C₂×C₈	—	13	1	no	—
386	C₂×C₈	—	13	1	no	—
387	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
390	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
396	C₄²	—	13	2	no	—
397	C₄²	—	13	1	no	—
398	C₄²	—	13	1	no	—
399	C₁₆	—	13	4	no	—
400	C₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
401	C₁₃	#33718	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
402	C₂³	—	4	1	no	—
403	C₂³	—	52	1	no	—
404	C₂³	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	4	1	no	—
406	Q₈	—	4	2	no	—
407	Q₈	—	4	1	no	—
408	Q₈	—	4	2	no	—
409	Q₈	—	8	2	no	—
410	Q₈	—	52	1	no	—
411	Q₈	—	52	2	no	—
412	Q₈	—	52	1	no	—
413	Q₈	—	52	2	no	—
414	Q₈	—	104	2	no	—
415	D₄	—	4	1	no	—
416	D₄	—	4	1	no	—
417	D₄	—	8	2	no	—
418	D₄	—	52	1	no	—
419	D₄	—	52	1	no	—
420	D₄	—	104	4	no	—
421	D₄	—	104	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	8	2	no	—
425	C₂×C₄	—	8	2	no	—
426	C₂×C₄	—	13	2	no	—
427	C₂×C₄	—	13	2	no	—
428	C₂×C₄	—	26	4	no	—
429	C₂×C₄	—	52	1	no	—
430	C₂×C₄	—	52	2	no	—
431	C₂×C₄	—	104	2	no	—
432	C₂×C₄	—	104	2	no	—
433	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₈	—	13	2	no	—
438	C₈	—	13	2	no	—
439	C₈	#88194	1	2	yes	—
440	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	8	2	no	—
444	C₂²	—	8	1	no	—
445	C₂²	—	104	2	no	—
446	C₂²	—	104	1	no	—
447	C₂²	#11718812	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	8	1	no	—
450	C₄	—	8	2	no	—
451	C₄	—	13	4	no	—
452	C₄	—	26	2	no	—
453	C₄	—	104	1	no	—
454	C₄	—	104	2	no	—
455	C₄	#11718812	1	2	yes	—
456	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
458	C₂	—	2	2	no	—
459	C₂	—	16	1	no	—
460	C₂	—	208	1	no	—
461	C₂	C₂×#11718812	1	1	yes	characteristic
462	C₂	D₁₃×#510	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#510	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈
prime radical	#13125260	C₂
hypercenter	C₂×#510	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#33718
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718570	C₂	semidirect
2. C₂×#11718840	C₂	semidirect
3. C₂×#11718856	C₂	semidirect
5. C₂×#11718842	C₂	semidirect
6. #13117106	C₂	semidirect
7. #13117104	C₂	semidirect
8. #13117090	C₂	semidirect
9. #13117087	C₂	semidirect
10. M₃₂×Dic₁₃	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#510	C₂	semidirect
92. C₁₃×M₃₂	D₄	semidirect
102. #88052	D₄	semidirect
174. C₂×#510	D₁₃	semidirect
272. Dic₁₃	#510	semidirect
325. M₃₂	C₂²⋊D₁₃	semidirect
401. C₁₃	#33718	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718570	2
C₂×#11718840	2
C₂×#11718856	2
#13125260	2
C₂×#11718842	2
#13117106	2
#13117104	2
#13117090	2
#13117087	2
M₃₂×Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#510	2
#33718	13