Subgroups — #16018364

Order 3328.

834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13125260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13117104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	M₃₂×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719537	—	2	1	no	—
15	C₂×#88204	—	2	1	no	—
16	C₂×#88201	—	2	1	no	—
17	C₂²×#6106	—	2	1	no	—
18	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#510	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₃×Q₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₁₃×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11718854	—	2	4	no	—
25	#11718852	—	2	1	no	—
26	#11718852	—	2	1	no	—
27	#11718852	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718852	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11718842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#88069	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718840	—	2	4	no	—
33	C₂×#88068	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88068	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718836	—	2	1	no	—
36	#11718829	—	2	1	no	—
37	#11718816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11718812	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#88066	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88052	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718569	—	2	4	no	—
43	C₂×#88040	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×D₂₀₈	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718094	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂×#6127	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
51	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
52	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
59	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#88204	—	4	4	no	—
62	#88201	—	2	2	no	—
63	#88201	—	2	2	no	—
64	#88201	—	2	1	no	—
65	#88201	—	4	2	no	—
66	#88198	—	2	1	no	—
67	C₂×#6107	—	2	1	no	—
68	C₂×#6106	—	2	2	no	—
69	C₂×#6106	—	2	2	no	—
70	C₂×#6106	—	2	1	no	—
71	C₂×#6106	—	4	4	no	—
72	#88194	—	2	1	no	—
73	#88193	—	4	2	no	—
74	#88190	—	2	1	no	—
75	C₂×#6105	—	2	1	no	—
76	C₂×#6104	—	2	1	no	—
77	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
78	C₂×#6103	—	4	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#88158	—	2	2	no	—
83	#88158	—	2	2	no	—
84	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
85	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
86	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
87	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#6095	—	2	1	no	—
90	C₁₃×Q₃₂	—	2	4	no	—
91	C₁₃×SD₃₂	—	2	4	no	—
92	C₁₃×M₃₂	D₄	1	4	yes	complemented
93	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
94	#88069	—	2	4	no	—
95	#88068	—	2	4	no	—
96	#88068	—	2	4	no	—
97	#88066	—	2	4	no	—
98	C₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#88052	D₄	1	4	yes	complemented
103	C₂×#6090	C₂³	1	2	yes	—
104	#88040	—	2	4	no	—
105	D₂₀₈	—	2	4	no	—
106	#33719	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
108	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
109	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	D₈	1	2	yes	—
123	#6127	—	4	2	no	—
124	#6127	—	4	2	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
127	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
128	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
129	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
132	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
133	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
134	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
135	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
136	C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
137	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
138	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
139	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
145	#6107	—	4	2	no	—
146	#6106	—	4	4	no	—
147	#6106	—	4	4	no	—
148	#6106	—	4	2	no	—
149	#6105	—	4	2	no	—
150	#6104	—	4	2	no	—
151	#6103	—	4	4	no	—
152	#6103	—	4	4	no	—
153	#6103	—	4	2	no	—
154	#6101	—	4	2	no	—
155	C₄×Dic₁₃	D₈	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#1055	D₈	1	4	yes	—
159	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	Dic₅₂	—	2	1	no	—
162	Dic₅₂	—	2	1	no	—
163	D₁₀₄	—	2	2	no	—
164	D₁₀₄	—	2	1	no	—
165	D₁₀₄	—	2	2	no	—
166	D₁₀₄	—	2	1	no	—
167	D₁₀₄	—	4	2	no	—
168	#6095	—	4	2	no	—
169	C₁₃×C₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	#6090	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×#510	—	13	1	no	—
172	C₂×#510	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
173	C₂×#509	—	13	1	no	—
174	C₂×#509	—	13	1	no	—
175	#3147	—	13	1	no	—
176	C₂×#495	—	13	1	no	—
177	#2251	—	13	2	no	—
178	#2250	—	13	2	no	—
179	#2249	—	13	2	no	—
180	#2249	—	13	2	no	—
181	C₄×M₃₂	—	13	1	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
188	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
189	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
190	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
191	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
192	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
193	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
194	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
195	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
205	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
210	D₅₂	—	4	1	no	—
211	D₅₂	—	4	2	no	—
212	D₅₂	—	4	1	no	—
213	D₅₂	—	4	2	no	—
214	D₅₂	—	8	2	no	—
215	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
216	Dic₂₆	—	4	1	no	—
217	Dic₂₆	—	4	1	no	—
218	C₈×C₁₃	#127	1	2	yes	—
219	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	#1055	C₂×D₈	1	2	yes	—
222	#1055	C₂×D₈	1	2	yes	—
223	C₂×#135	—	13	1	no	—
224	C₂×#135	—	26	1	no	—
225	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×SD₁₆	—	26	1	no	—
228	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
229	#532	—	26	1	no	—
230	C₂×#124	—	26	1	no	—
231	#510	—	2	4	no	—
232	#510	—	26	4	no	—
233	#509	—	26	4	no	—
234	#509	—	26	4	no	—
235	C₂×Q₃₂	—	13	2	no	—
236	C₂×Q₃₂	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
237	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
238	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
239	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
240	C₂×SD₃₂	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
241	C₂×D₁₆	—	13	2	no	—
242	C₂×D₁₆	—	13	2	no	—
243	C₂×M₃₂	—	13	1	no	—
244	C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	#495	—	13	2	no	—
246	#495	—	13	2	no	—
247	#495	—	13	1	no	—
248	#495	—	13	1	no	—
249	#495	—	26	1	no	—
250	#495	—	26	1	no	—
251	#495	—	26	1	no	—
252	#494	—	13	1	no	—
253	#493	—	13	1	no	—
254	#492	—	26	1	no	—
255	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
256	#346	—	13	2	no	—
257	C₄×C₁₆	—	13	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	#493	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
264	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
265	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
266	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
267	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
268	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
269	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
270	C₄×C₁₃	#493	1	2	yes	—
271	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
273	Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	Dic₁₃	—	2	2	no	—
275	Dic₁₃	—	8	1	no	—
276	C₂×#41	—	2	1	no	—
277	C₂×#41	—	26	1	no	—
278	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
280	#135	—	2	2	no	—
281	#135	—	2	2	no	—
282	#135	—	26	2	no	—
283	#135	—	26	2	no	—
284	#135	—	52	4	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
289	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
290	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
291	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
299	C₂×D₈	—	13	2	no	—
300	C₂×D₈	—	13	1	no	—
301	C₂×D₈	—	26	1	no	—
302	C₂×D₈	—	26	2	no	—
303	C₂×D₈	—	26	1	no	—
304	C₂×D₈	—	26	2	no	—
305	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
307	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
309	#127	—	26	1	no	—
310	#124	—	26	1	no	—
311	#124	—	26	2	no	—
312	#124	—	26	2	no	—
313	#124	—	26	1	no	—
314	#124	—	52	2	no	—
315	#121	—	52	2	no	—
316	C₄×D₄	—	52	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
319	Q₃₂	—	2	4	no	—
320	Q₃₂	—	26	4	no	—
321	SD₃₂	—	2	4	no	—
322	SD₃₂	—	26	4	no	—
323	SD₃₂	—	26	4	no	—
324	SD₃₂	—	26	4	no	—
325	D₁₆	—	26	4	no	—
326	D₁₆	—	26	4	no	—
327	M₃₂	—	13	4	no	—
328	M₃₂	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
329	C₂×C₁₆	—	13	2	no	—
330	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₄×C₈	—	13	1	no	—
332	C₄×C₈	—	13	1	no	—
333	C₄×C₈	—	13	1	no	—
334	C₄×C₈	—	13	1	no	—
335	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
337	C₂×C₁₃	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₃	#3414	1	2	yes	—
339	D₁₃	—	16	1	no	—
340	D₁₃	—	16	2	no	—
341	C₂⁴	—	52	1	no	—
342	#41	—	4	2	no	—
343	#41	—	4	2	no	—
344	#41	—	52	2	no	—
345	#41	—	52	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
352	C₂×D₄	—	2	1	no	—
353	C₂×D₄	—	4	1	no	—
354	C₂×D₄	—	26	2	no	—
355	C₂×D₄	—	26	1	no	—
356	C₂×D₄	—	52	2	no	—
357	C₂×D₄	—	52	1	no	—
358	C₂×D₄	—	52	2	no	—
359	C₂×D₄	—	52	1	no	—
360	C₂×D₄	—	52	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
365	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	Q₁₆	—	2	1	no	—
367	Q₁₆	—	2	2	no	—
368	Q₁₆	—	2	2	no	—
369	Q₁₆	—	2	1	no	—
370	Q₁₆	—	4	2	no	—
371	Q₁₆	—	26	1	no	—
372	Q₁₆	—	26	1	no	—
373	Q₁₆	—	52	2	no	—
374	SD₁₆	—	4	2	no	—
375	SD₁₆	—	52	2	no	—
376	SD₁₆	—	52	4	no	—
377	SD₁₆	—	52	4	no	—
378	SD₁₆	—	52	2	no	—
379	SD₁₆	—	52	2	no	—
380	D₈	—	2	1	no	—
381	D₈	—	2	1	no	—
382	D₈	—	26	2	no	—
383	D₈	—	26	1	no	—
384	D₈	—	26	1	no	—
385	D₈	—	26	2	no	—
386	D₈	—	52	2	no	—
387	D₈	—	52	2	no	—
388	C₂×C₈	—	13	4	no	—
389	C₂×C₈	—	13	1	no	—
390	C₂×C₈	—	13	1	no	—
391	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
400	C₄²	—	13	2	no	—
401	C₄²	—	13	1	no	—
402	C₄²	—	13	1	no	—
403	C₁₆	—	13	4	no	—
404	C₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
405	C₁₃	#33719	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
406	C₂³	—	4	1	no	—
407	C₂³	—	52	2	no	—
408	C₂³	—	52	1	no	—
409	C₂³	—	104	4	no	—
410	C₂³	—	104	2	no	—
411	C₂³	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	4	2	no	—
413	Q₈	—	4	1	no	—
414	Q₈	—	4	1	no	—
415	Q₈	—	4	2	no	—
416	Q₈	—	8	2	no	—
417	Q₈	—	52	1	no	—
418	Q₈	—	52	1	no	—
419	D₄	—	4	1	no	—
420	D₄	—	4	1	no	—
421	D₄	—	8	2	no	—
422	D₄	—	52	1	no	—
423	D₄	—	52	2	no	—
424	D₄	—	52	2	no	—
425	D₄	—	52	1	no	—
426	D₄	—	104	4	no	—
427	D₄	—	104	2	no	—
428	D₄	—	104	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	8	2	no	—
432	C₂×C₄	—	8	2	no	—
433	C₂×C₄	—	13	2	no	—
434	C₂×C₄	—	13	2	no	—
435	C₂×C₄	—	52	2	no	—
436	C₂×C₄	—	52	1	no	—
437	C₂×C₄	—	104	2	no	—
438	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	13	2	no	—
443	C₈	—	13	2	no	—
444	C₈	#88194	1	2	yes	—
445	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	8	2	no	—
449	C₂²	—	8	1	no	—
450	C₂²	—	104	2	no	—
451	C₂²	—	104	4	no	—
452	C₂²	—	104	1	no	—
453	C₂²	—	104	2	no	—
454	C₂²	—	208	4	no	—
455	C₂²	#11718812	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	8	1	no	—
458	C₄	—	8	2	no	—
459	C₄	—	26	2	no	—
460	C₄	—	26	2	no	—
461	C₄	—	104	1	no	—
462	C₄	#11718812	1	2	yes	—
463	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
465	C₂	—	2	2	no	—
466	C₂	—	16	1	no	—
467	C₂	—	208	2	no	—
468	C₂	—	208	1	no	—
469	C₂	C₂×#11718812	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#13127971	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#510	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈
hypercenter	C₂×#510	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#33719
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718840	C₂	semidirect
2. C₂×#11718569	C₂	semidirect
3. C₂×#11718854	C₂	semidirect
4. #13125260	C₂	semidirect
5. C₂×#11718852	C₂	semidirect
6. #13117104	C₂	semidirect
7. #13117101	C₂	semidirect
8. #13117098	C₂	semidirect
9. #13117096	C₂	semidirect
10. M₃₂×Dic₁₃	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#510	C₂	semidirect
21. C₂×C₁₃×Q₃₂	C₂²	semidirect
22. C₂×C₁₃×SD₃₂	C₂²	semidirect
29. #11718852	C₂²	semidirect
30. #11718842	C₂²	semidirect
31. C₂×#88069	C₂²	semidirect
34. C₂×#88068	C₂²	semidirect
37. #11718816	C₂²	semidirect
38. #11718812	C₂²	semidirect
45. #11718094	C₂²	semidirect
46. C₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
92. C₁₃×M₃₂	D₄	semidirect
102. #88052	D₄	semidirect
172. C₂×#510	D₁₃	semidirect
236. C₂×Q₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
240. C₂×SD₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
328. M₃₂	C₂²⋊D₁₃	semidirect
405. C₁₃	#33719	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718840	2
C₂×#11718569	2
C₂×#11718854	2
#13125260	2
C₂×#11718852	2
#13117104	2
#13117101	2
#13117098	2
#13117096	2
M₃₂×Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#510	2
#33719	13