Subgroups — #16018369

Order 3328.

858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13125322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13117103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13116433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#3155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
13	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₃×#535	—	2	1	no	—
16	C₂×#88162	—	2	1	no	—
17	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719230	—	2	1	no	—
20	C₁₃×#496	—	2	2	no	—
21	C₁₃×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₁₃×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₁₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11718855	—	2	4	no	—
25	#11718854	—	2	4	no	—
26	C₂×#88069	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#88068	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#88068	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88067	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#88067	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718808	—	2	4	no	—
32	C₂×#88066	—	2	4	no	—
33	C₂×#88066	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88066	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88066	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#88066	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88066	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#88052	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#6090	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718373	—	2	2	no	—
41	#11718357	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718356	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718053	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×#6090	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂×#6127	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
49	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
50	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
51	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
59	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
64	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
65	C₁₃×#121	—	4	2	no	—
66	C₁₃×#120	—	4	2	no	—
67	C₁₃×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
68	#88162	—	4	4	no	—
69	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#88158	—	2	2	no	—
71	#88158	—	2	2	no	—
72	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
73	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
74	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
75	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
76	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#6095	—	2	1	no	—
79	C₂×#6095	—	2	2	no	—
80	#88149	—	4	2	no	—
81	#88136	—	4	2	no	—
82	#88129	—	2	2	no	—
83	#88128	—	2	2	no	—
84	C₁₃×#97	D₄	1	2	yes	—
85	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	#88069	—	2	2	no	—
87	#88068	—	2	4	no	—
88	#88068	—	2	2	no	—
89	#88067	—	2	4	no	—
90	#88067	—	2	2	no	—
91	#88066	—	2	4	no	—
92	#88066	—	2	4	no	—
93	#88066	—	2	4	no	—
94	#88066	—	2	4	no	—
95	#88066	—	2	2	no	—
96	#88052	D₄	1	4	yes	complemented
97	C₂×#6090	D₄	1	4	yes	complemented
98	C₂×#6090	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#6090	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#6090	C₂³	1	2	yes	—
101	#33720	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
104	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
105	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
117	#6127	—	4	2	no	—
118	#6127	—	4	2	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
121	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
122	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
123	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
124	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
127	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
128	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
129	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
130	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
131	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
132	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
133	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
134	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
135	C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
136	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
137	C₁₃×M₁₆	D₈	1	4	yes	—
138	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₁₃×C₄⋊C₄	D₈	1	2	yes	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	D₈	1	2	yes	—
146	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	#6103	—	4	4	no	—
148	Dic₅₂	—	2	1	no	—
149	Dic₅₂	—	2	1	no	—
150	D₁₀₄	—	2	2	no	—
151	D₁₀₄	—	2	1	no	—
152	D₁₀₄	—	2	2	no	—
153	D₁₀₄	—	2	1	no	—
154	D₁₀₄	—	4	2	no	—
155	D₁₀₄	—	4	4	no	—
156	#6095	—	4	2	no	—
157	#6095	—	4	4	no	—
158	#6090	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	#6090	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	#6090	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×#509	—	13	1	no	—
162	C₂×#509	—	13	1	no	—
163	C₂×#508	—	13	1	no	—
164	C₂²×D₁₆	—	13	1	no	—
165	#3155	—	13	1	no	—
166	#3155	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#2250	—	13	2	no	—
168	#2250	—	13	2	no	—
169	#2249	—	13	2	no	—
170	#2246	—	13	2	no	—
171	#2108	—	13	1	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	16	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	16	2	no	—
181	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
182	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
183	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
185	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
186	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
188	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
189	D₄×C₁₃	—	16	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
199	D₅₂	—	4	1	no	—
200	D₅₂	—	4	2	no	—
201	D₅₂	—	4	2	no	—
202	D₅₂	—	4	1	no	—
203	D₅₂	—	8	2	no	—
204	D₅₂	—	16	4	no	—
205	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
206	Dic₂₆	—	4	1	no	—
207	Dic₂₆	—	4	1	no	—
208	C₈×C₁₃	#127	1	2	yes	—
209	C₈×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
210	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
213	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	1	no	—
214	C₂×#135	—	13	1	no	—
215	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
217	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	#535	—	2	1	no	—
219	#535	—	26	1	no	—
220	#509	—	26	4	no	—
221	#509	—	26	4	no	—
222	#508	—	26	4	no	—
223	C₂×Q₃₂	—	13	1	no	—
224	C₂×SD₃₂	—	13	1	no	—
225	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
226	C₂×SD₃₂	—	13	1	no	—
227	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
228	C₂×D₁₆	—	13	2	no	—
229	C₂×D₁₆	—	13	2	no	—
230	C₂×D₁₆	—	13	1	no	—
231	C₂×D₁₆	—	13	2	no	—
232	C₂×D₁₆	—	13	2	no	—
233	C₂×D₁₆	—	26	4	no	—
234	C₂×M₃₂	—	13	1	no	—
235	C₂²×C₁₆	—	13	1	no	—
236	#496	—	2	2	no	—
237	#496	—	26	2	no	—
238	#495	—	13	2	no	—
239	#495	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
240	#493	—	13	2	no	—
241	#493	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
242	#405	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	#346	—	13	2	no	—
244	C₄×C₁₆	—	13	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	#493	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
254	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
255	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
256	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
257	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
258	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
260	C₄×C₁₃	#493	1	2	yes	—
261	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
263	Dic₁₃	—	8	1	no	—
264	C₂×#41	—	2	1	no	—
265	C₂×#41	—	26	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
268	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
269	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
270	#135	—	2	2	no	—
271	#135	—	2	2	no	—
272	#135	—	26	2	no	—
273	#135	—	26	2	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
275	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
280	C₂×D₈	—	2	2	no	—
281	C₂×D₈	—	2	2	no	—
282	C₂×D₈	—	2	1	no	—
283	C₂×D₈	—	2	2	no	—
284	C₂×D₈	—	13	2	no	—
285	C₂×D₈	—	13	1	no	—
286	C₂×D₈	—	26	2	no	—
287	C₂×D₈	—	26	2	no	—
288	C₂×D₈	—	26	1	no	—
289	C₂×D₈	—	26	2	no	—
290	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
291	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	#127	—	2	2	no	—
295	#127	—	26	2	no	—
296	#124	—	2	2	no	—
297	#124	—	26	2	no	—
298	#121	—	4	2	no	—
299	#121	—	52	2	no	—
300	#120	—	4	2	no	—
301	#120	—	52	2	no	—
302	#117	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	Q₃₂	—	26	2	no	—
304	SD₃₂	—	26	2	no	—
305	SD₃₂	—	26	4	no	—
306	SD₃₂	—	26	2	no	—
307	SD₃₂	—	26	4	no	—
308	D₁₆	—	26	4	no	—
309	D₁₆	—	26	4	no	—
310	D₁₆	—	26	2	no	—
311	D₁₆	—	26	4	no	—
312	D₁₆	—	26	4	no	—
313	M₃₂	—	13	4	no	—
314	C₂×C₁₆	—	13	4	no	—
315	C₂×C₁₆	—	13	1	no	—
316	C₂×C₁₆	—	13	2	no	—
317	C₂×C₁₆	—	13	1	no	—
318	#97	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
319	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
322	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
323	C₂×C₁₃	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	#3415	1	2	yes	—
325	D₁₃	—	16	1	no	—
326	D₁₃	—	16	2	no	—
327	C₂⁴	—	4	1	no	—
328	C₂⁴	—	52	1	no	—
329	#41	—	4	2	no	—
330	#41	—	4	2	no	—
331	#41	—	52	2	no	—
332	#41	—	52	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	1	no	—
337	C₂×D₄	—	4	1	no	—
338	C₂×D₄	—	4	2	no	—
339	C₂×D₄	—	4	1	no	—
340	C₂×D₄	—	4	4	no	—
341	C₂×D₄	—	4	2	no	—
342	C₂×D₄	—	26	2	no	—
343	C₂×D₄	—	26	1	no	—
344	C₂×D₄	—	52	1	no	—
345	C₂×D₄	—	52	2	no	—
346	C₂×D₄	—	52	1	no	—
347	C₂×D₄	—	52	4	no	—
348	C₂×D₄	—	52	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	Q₁₆	—	2	1	no	—
353	Q₁₆	—	2	1	no	—
354	Q₁₆	—	26	1	no	—
355	Q₁₆	—	26	1	no	—
356	SD₁₆	—	4	4	no	—
357	SD₁₆	—	4	2	no	—
358	SD₁₆	—	52	4	no	—
359	SD₁₆	—	52	2	no	—
360	D₈	—	2	2	no	—
361	D₈	—	2	1	no	—
362	D₈	—	2	2	no	—
363	D₈	—	2	1	no	—
364	D₈	—	4	4	no	—
365	D₈	—	4	2	no	—
366	D₈	—	26	2	no	—
367	D₈	—	26	1	no	—
368	D₈	—	26	2	no	—
369	D₈	—	26	1	no	—
370	D₈	—	52	4	no	—
371	D₈	—	52	2	no	—
372	M₁₆	#6104	1	4	yes	—
373	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄	#6104	1	2	yes	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	#6104	1	2	yes	—
382	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
383	C₁₆	—	13	2	no	—
384	C₁₆	—	13	2	no	—
385	C₁₆	—	13	4	no	—
386	C₁₃	#33720	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	1	no	—
389	C₂³	—	8	2	no	—
390	C₂³	—	16	2	no	—
391	C₂³	—	52	2	no	—
392	C₂³	—	52	1	no	—
393	C₂³	—	104	2	no	—
394	C₂³	—	208	2	no	—
395	C₂³	C₂×#6104	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	4	1	no	—
397	Q₈	—	4	1	no	—
398	Q₈	—	52	1	no	—
399	Q₈	—	52	1	no	—
400	D₄	—	4	1	no	—
401	D₄	—	4	2	no	—
402	D₄	—	4	2	no	—
403	D₄	—	4	1	no	—
404	D₄	—	8	2	no	—
405	D₄	—	8	2	no	—
406	D₄	—	16	4	no	—
407	D₄	—	52	1	no	—
408	D₄	—	52	2	no	—
409	D₄	—	52	2	no	—
410	D₄	—	52	1	no	—
411	D₄	—	104	2	no	—
412	D₄	—	104	2	no	—
413	D₄	—	208	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	8	2	no	—
416	C₂×C₄	—	52	1	no	—
417	C₂×C₄	—	104	2	no	—
418	C₂×C₄	C₂×#6104	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#6104	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#6104	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₈	C₂×#6104	1	4	yes	—
424	C₈	#88194	1	2	yes	—
425	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	8	2	no	—
429	C₂²	—	8	4	no	—
430	C₂²	—	8	1	no	—
431	C₂²	—	8	2	no	—
432	C₂²	—	16	4	no	—
433	C₂²	—	104	2	no	—
434	C₂²	—	104	4	no	—
435	C₂²	—	104	1	no	—
436	C₂²	—	104	2	no	—
437	C₂²	—	208	4	no	—
438	C₂²	#11718734	1	2	yes	—
439	C₂²	C₂²×#6104	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	2	4	no	—
441	C₄	—	8	1	no	—
442	C₄	—	104	1	no	—
443	C₄	#11718734	1	2	yes	—
444	C₄	C₂²×#6104	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
446	C₂	—	2	2	no	—
447	C₂	—	16	2	no	—
448	C₂	—	16	1	no	—
449	C₂	—	208	2	no	—
450	C₂	—	208	1	no	—
451	C₂	C₂×#11718734	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#13127975	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#6104
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3155	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈
hypercenter	#3155	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#33720
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #405 ◁ #3155

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718808	C₂	semidirect
2. C₂×#11718854	C₂	semidirect
3. C₂×#11718855	C₂	semidirect
4. C₂²×#88066	C₂	semidirect
5. #13125322	C₂	semidirect
6. #13117103	C₂	semidirect
7. #13117100	C₂	semidirect
8. #13117095	C₂	semidirect
9. #13117085	C₂	semidirect
10. #13116433	C₂	semidirect
11. C₁₃×#3155	C₂	semidirect
21. C₁₃×#495	C₂²	semidirect
22. C₁₃×#493	C₂²	semidirect
26. C₂×#88069	C₂²	semidirect
27. C₂×#88068	C₂²	semidirect
28. C₂×#88068	C₂²	semidirect
29. C₂×#88067	C₂²	semidirect
30. C₂×#88067	C₂²	semidirect
35. C₂×#88066	C₂²	semidirect
36. C₂×#88066	C₂²	semidirect
37. C₂×#88066	C₂²	semidirect
41. #11718357	C₂²	semidirect
42. #11718356	C₂²	semidirect
43. #11718053	C₂²	semidirect
44. C₄×#6090	C₂²	semidirect
96. #88052	D₄	semidirect
97. C₂×#6090	D₄	semidirect
166. #3155	D₁₃	semidirect
239. #495	C₂×D₁₃	semidirect
241. #493	C₂×D₁₃	semidirect
386. C₁₃	#33720	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718808	2
C₂×#11718854	2
C₂×#11718855	2
C₂²×#88066	2
#13125322	2
#13117103	2
#13117100	2
#13117095	2
#13117085	2
#13116433	2
C₁₃×#3155	2
#33720	13