Subgroups — #16018371

Order 3328.

858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13125323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13125317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13117101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13116435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719535	—	2	1	no	—
15	C₂×#88203	—	2	1	no	—
16	#11719510	—	2	1	no	—
17	C₂×#88186	—	2	1	no	—
18	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#509	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₃×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₁₃×D₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11718855	—	2	4	no	—
25	#11718852	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#88069	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#88068	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11718837	—	2	2	no	—
29	#11718816	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11718815	—	2	2	no	—
31	#11718812	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718812	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88067	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#88066	—	2	4	no	—
35	C₂×#88066	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88066	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88066	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#6090	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718569	—	2	4	no	—
41	C₂×#88040	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×D₂₀₈	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718094	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂×#6127	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
49	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
50	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#88207	—	4	2	no	—
60	#88203	—	4	4	no	—
61	#88201	—	2	2	no	—
62	C₂×#6106	—	2	2	no	—
63	#88194	—	2	2	no	—
64	#88194	—	2	2	no	—
65	#88192	—	4	2	no	—
66	#88191	—	4	2	no	—
67	#88190	—	2	2	no	—
68	C₂×#6105	—	2	2	no	—
69	#88186	—	4	4	no	—
70	C₂×#6104	—	2	2	no	—
71	C₂×#6104	—	2	2	no	—
72	#88184	—	4	2	no	—
73	#88180	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#6099	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#88158	—	2	2	no	—
77	#88158	—	2	2	no	—
78	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
79	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
80	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
81	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#6095	—	2	1	no	—
84	C₁₃×SD₃₂	—	2	4	no	—
85	C₁₃×D₁₆	—	2	4	no	—
86	C₁₃×M₃₂	D₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
88	#88069	—	2	2	no	—
89	#88068	—	2	2	no	—
90	#88067	—	2	2	no	—
91	#88066	—	2	4	no	—
92	#88066	—	2	4	no	—
93	#88066	—	2	2	no	—
94	#88055	D₄	1	2	yes	—
95	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#6090	D₄	1	4	yes	complemented
97	C₂×#6090	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#6090	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#88040	—	2	4	no	—
100	D₂₀₈	—	2	4	no	—
101	#33720	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
104	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
105	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
118	#6127	—	4	2	no	—
119	#6127	—	4	2	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
122	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
123	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
124	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
127	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
128	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
129	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
130	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
131	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
132	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
133	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
134	C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₃	D₈	1	2	yes	—
141	#6106	—	4	4	no	—
142	#6105	—	4	4	no	—
143	#6104	—	4	4	no	—
144	#6104	—	4	4	no	—
145	#6103	—	4	4	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	D₈	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	#6099	D₈	1	4	yes	—
149	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	Dic₅₂	—	2	1	no	—
151	Dic₅₂	—	2	1	no	—
152	D₁₀₄	—	2	2	no	—
153	D₁₀₄	—	2	1	no	—
154	D₁₀₄	—	2	2	no	—
155	D₁₀₄	—	2	1	no	—
156	D₁₀₄	—	4	2	no	—
157	#6095	—	4	2	no	—
158	C₁₃×C₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	#6090	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	#6090	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×#509	—	13	1	no	—
162	C₂×#509	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂×#508	—	13	1	no	—
164	C₂²×D₁₆	—	13	1	no	—
165	#3155	—	13	1	no	—
166	#3155	—	13	1	no	—
167	#2250	—	13	2	no	—
168	#2250	—	13	2	no	—
169	#2249	—	13	2	no	—
170	#2246	—	13	2	no	—
171	#2108	—	13	1	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	16	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	16	2	no	—
181	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
182	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
183	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
185	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
186	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
188	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
196	C₂²⋊D₁₃	—	16	4	no	—
197	C₂²⋊D₁₃	—	16	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
200	D₅₂	—	4	1	no	—
201	D₅₂	—	4	2	no	—
202	D₅₂	—	4	1	no	—
203	D₅₂	—	4	2	no	—
204	D₅₂	—	8	2	no	—
205	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
206	Dic₂₆	—	4	1	no	—
207	Dic₂₆	—	4	1	no	—
208	C₈×C₁₃	#127	1	2	yes	—
209	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	#1055	C₂×D₈	1	4	yes	—
212	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	1	no	—
213	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	1	no	—
214	C₂×#135	—	13	1	no	—
215	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
217	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	#535	—	26	1	no	—
219	#535	—	26	1	no	—
220	#509	—	2	4	no	—
221	#509	—	26	4	no	—
222	#508	—	26	4	no	—
223	C₂×Q₃₂	—	13	1	no	—
224	C₂×SD₃₂	—	13	1	no	—
225	C₂×SD₃₂	—	13	1	no	—
226	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
227	C₂×SD₃₂	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
228	C₂×D₁₆	—	13	2	no	—
229	C₂×D₁₆	—	13	2	no	—
230	C₂×D₁₆	—	13	1	no	—
231	C₂×D₁₆	—	13	2	no	—
232	C₂×D₁₆	—	26	4	no	—
233	C₂×D₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
234	C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₆	—	13	1	no	—
236	#496	—	26	2	no	—
237	#496	—	26	2	no	—
238	#495	—	13	2	no	—
239	#495	—	13	2	no	—
240	#493	—	13	2	no	—
241	#493	—	13	2	no	—
242	#405	—	13	1	no	—
243	#346	—	13	2	no	—
244	C₄×C₁₆	—	13	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	#493	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
254	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
255	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
256	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
257	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
258	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
259	C₄×C₁₃	#493	1	2	yes	—
260	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
262	Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	Dic₁₃	—	8	1	no	—
264	C₂×#41	—	2	1	no	—
265	C₂×#41	—	26	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
268	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
269	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
270	#135	—	2	2	no	—
271	#135	—	2	2	no	—
272	#135	—	26	2	no	—
273	#135	—	26	2	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
275	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
280	C₂×D₈	—	2	2	no	—
281	C₂×D₈	—	2	1	no	—
282	C₂×D₈	—	2	2	no	—
283	C₂×D₈	—	13	2	no	—
284	C₂×D₈	—	13	1	no	—
285	C₂×D₈	—	26	2	no	—
286	C₂×D₈	—	26	2	no	—
287	C₂×D₈	—	26	2	no	—
288	C₂×D₈	—	26	1	no	—
289	C₂×D₈	—	26	2	no	—
290	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
291	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
293	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	#127	—	26	2	no	—
295	#127	—	26	2	no	—
296	#124	—	26	2	no	—
297	#124	—	26	2	no	—
298	#121	—	52	2	no	—
299	#121	—	52	2	no	—
300	#120	—	52	2	no	—
301	#120	—	52	2	no	—
302	#117	—	13	1	no	—
303	Q₃₂	—	26	2	no	—
304	SD₃₂	—	2	4	no	—
305	SD₃₂	—	26	2	no	—
306	SD₃₂	—	26	2	no	—
307	SD₃₂	—	26	4	no	—
308	D₁₆	—	2	4	no	—
309	D₁₆	—	26	4	no	—
310	D₁₆	—	26	4	no	—
311	D₁₆	—	26	2	no	—
312	D₁₆	—	26	4	no	—
313	M₃₂	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
314	C₂×C₁₆	—	13	4	no	—
315	C₂×C₁₆	—	13	1	no	—
316	C₂×C₁₆	—	13	1	no	—
317	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
318	#97	—	13	2	no	—
319	C₄×C₈	—	13	2	no	—
320	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
322	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
323	C₂×C₁₃	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	#3415	1	2	yes	—
325	D₁₃	—	16	1	no	—
326	D₁₃	—	16	2	no	—
327	C₂⁴	—	4	1	no	—
328	C₂⁴	—	52	1	no	—
329	#41	—	4	2	no	—
330	#41	—	4	2	no	—
331	#41	—	52	2	no	—
332	#41	—	52	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	1	no	—
337	C₂×D₄	—	4	1	no	—
338	C₂×D₄	—	4	2	no	—
339	C₂×D₄	—	4	1	no	—
340	C₂×D₄	—	4	2	no	—
341	C₂×D₄	—	26	2	no	—
342	C₂×D₄	—	26	1	no	—
343	C₂×D₄	—	52	4	no	—
344	C₂×D₄	—	52	4	no	—
345	C₂×D₄	—	52	1	no	—
346	C₂×D₄	—	52	2	no	—
347	C₂×D₄	—	52	1	no	—
348	C₂×D₄	—	52	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
351	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	Q₁₆	—	2	1	no	—
353	Q₁₆	—	2	1	no	—
354	Q₁₆	—	26	1	no	—
355	Q₁₆	—	26	1	no	—
356	SD₁₆	—	4	2	no	—
357	SD₁₆	—	52	4	no	—
358	SD₁₆	—	52	4	no	—
359	SD₁₆	—	52	2	no	—
360	D₈	—	2	2	no	—
361	D₈	—	2	1	no	—
362	D₈	—	2	1	no	—
363	D₈	—	2	2	no	—
364	D₈	—	4	2	no	—
365	D₈	—	26	2	no	—
366	D₈	—	26	1	no	—
367	D₈	—	26	1	no	—
368	D₈	—	26	2	no	—
369	D₈	—	52	4	no	—
370	D₈	—	52	4	no	—
371	D₈	—	52	2	no	—
372	M₁₆	—	13	4	no	—
373	C₂×C₈	—	13	2	no	—
374	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
382	C₄²	—	13	2	no	—
383	C₁₆	—	13	2	no	—
384	C₁₆	—	13	2	no	—
385	C₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
386	C₁₃	#33720	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	1	no	—
389	C₂³	—	8	2	no	—
390	C₂³	—	16	2	no	—
391	C₂³	—	52	2	no	—
392	C₂³	—	52	1	no	—
393	C₂³	—	104	2	no	—
394	C₂³	—	208	2	no	—
395	C₂³	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	4	1	no	—
397	Q₈	—	4	1	no	—
398	Q₈	—	52	1	no	—
399	Q₈	—	52	1	no	—
400	D₄	—	4	1	no	—
401	D₄	—	4	2	no	—
402	D₄	—	4	2	no	—
403	D₄	—	4	1	no	—
404	D₄	—	8	2	no	—
405	D₄	—	8	2	no	—
406	D₄	—	52	1	no	—
407	D₄	—	52	2	no	—
408	D₄	—	52	2	no	—
409	D₄	—	52	1	no	—
410	D₄	—	104	2	no	—
411	D₄	—	104	2	no	—
412	D₄	—	208	4	no	—
413	D₄	—	208	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	8	2	no	—
416	C₂×C₄	—	13	4	no	—
417	C₂×C₄	—	52	1	no	—
418	C₂×C₄	—	104	2	no	—
419	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	13	4	no	—
424	C₈	#88194	1	2	yes	—
425	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	8	2	no	—
429	C₂²	—	8	4	no	—
430	C₂²	—	8	1	no	—
431	C₂²	—	8	2	no	—
432	C₂²	—	16	4	no	—
433	C₂²	—	104	2	no	—
434	C₂²	—	104	4	no	—
435	C₂²	—	104	1	no	—
436	C₂²	—	104	2	no	—
437	C₂²	—	208	4	no	—
438	C₂²	#11718812	1	2	yes	—
439	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	8	1	no	—
441	C₄	—	26	4	no	—
442	C₄	—	104	1	no	—
443	C₄	#11718812	1	2	yes	—
444	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
446	C₂	—	2	2	no	—
447	C₂	—	16	2	no	—
448	C₂	—	16	1	no	—
449	C₂	—	208	2	no	—
450	C₂	—	208	1	no	—
451	C₂	C₂×#11718812	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#13127976	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#509	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈
hypercenter	C₂×#509	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#33720
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718569	C₂	semidirect
2. C₂×#11718855	C₂	semidirect
3. C₂²×#88066	C₂	semidirect
4. #13125323	C₂	semidirect
5. #13125317	C₂	semidirect
6. #13117101	C₂	semidirect
7. #13117099	C₂	semidirect
8. #13117096	C₂	semidirect
9. #13117084	C₂	semidirect
10. #13116435	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#509	C₂	semidirect
21. C₂×C₁₃×SD₃₂	C₂²	semidirect
22. C₂×C₁₃×D₁₆	C₂²	semidirect
25. #11718852	C₂²	semidirect
26. C₂×#88069	C₂²	semidirect
27. C₂×#88068	C₂²	semidirect
29. #11718816	C₂²	semidirect
31. #11718812	C₂²	semidirect
32. #11718812	C₂²	semidirect
33. C₂×#88067	C₂²	semidirect
37. C₂×#88066	C₂²	semidirect
41. C₂×#88040	C₂²	semidirect
42. C₂×D₂₀₈	C₂²	semidirect
43. #11718094	C₂²	semidirect
44. C₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
86. C₁₃×M₃₂	D₄	semidirect
96. C₂×#6090	D₄	semidirect
162. C₂×#509	D₁₃	semidirect
227. C₂×SD₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
233. C₂×D₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
313. M₃₂	C₂²⋊D₁₃	semidirect
386. C₁₃	#33720	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718569	2
C₂×#11718855	2
C₂²×#88066	2
#13125323	2
#13125317	2
#13117101	2
#13117099	2
#13117096	2
#13117084	2
#13116435	2
C₂×C₁₃×#509	2
#33720	13