Subgroups — #16018390

Order 3328.

826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13125331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13125323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13117104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13116432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719535	—	2	1	no	—
15	#11719530	—	2	1	no	—
16	C₂×#88205	—	2	1	no	—
17	C₂×#88203	—	2	1	no	—
18	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#508	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₃×Q₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₁₃×SD₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₁₃×SD₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₁₃×D₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×C₁₃×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11718856	—	2	4	no	—
27	#11718854	—	2	4	no	—
28	#11718852	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718842	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88069	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88068	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718837	—	2	2	no	—
33	#11718828	—	2	2	no	—
34	#11718816	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718812	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88067	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88066	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88052	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88040	—	2	4	no	—
41	C₂×#88040	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88040	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718094	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
49	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
50	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
51	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
52	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
57	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#88205	—	4	4	no	—
61	#88203	—	4	4	no	—
62	#88201	—	2	2	no	—
63	#88198	—	2	2	no	—
64	C₂×#6107	—	2	2	no	—
65	C₂×#6106	—	2	2	no	—
66	#88194	—	2	2	no	—
67	#88191	—	4	2	no	—
68	#88190	—	2	2	no	—
69	#88189	—	4	2	no	—
70	C₂×#6105	—	2	2	no	—
71	C₂×#6104	—	2	2	no	—
72	#88184	—	4	2	no	—
73	#88180	D₄	1	1	yes	characteristic
74	#88178	—	4	2	no	—
75	C₂×#6099	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
77	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
78	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
79	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
81	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
82	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
83	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₁₃×Q₃₂	—	2	2	no	—
85	C₁₃×SD₃₂	—	2	2	no	—
86	C₁₃×SD₃₂	—	2	2	no	—
87	C₁₃×D₁₆	—	2	2	no	—
88	C₂×C₁₃×C₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
89	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#88069	—	2	4	no	—
92	#88068	—	2	4	no	—
93	#88067	—	2	4	no	—
94	#88066	—	2	4	no	—
95	#88055	D₄	1	2	yes	—
96	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	#88052	D₄	1	4	yes	complemented
98	C₂×#6090	C₂³	1	2	yes	—
99	#88040	—	2	4	no	—
100	#88040	—	2	4	no	—
101	#33722	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
103	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
104	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
105	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
106	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
119	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
120	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
121	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
126	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
127	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
128	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
129	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
130	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
131	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
132	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
133	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
134	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
135	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₃	D₈	1	2	yes	—
142	#6107	—	4	4	no	—
143	#6106	—	4	4	no	—
144	#6105	—	4	4	no	—
145	#6104	—	4	4	no	—
146	#6103	—	4	4	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	D₈	1	2	yes	—
148	#6101	—	4	4	no	—
149	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	#6099	D₈	1	4	yes	—
151	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	Dic₅₂	—	2	2	no	—
153	Dic₅₂	—	2	2	no	—
154	Dic₅₂	—	4	2	no	—
155	D₁₀₄	—	2	2	no	—
156	D₁₀₄	—	2	2	no	—
157	D₁₀₄	—	4	2	no	—
158	C₁₃×C₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₁₃×C₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	#6090	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×#510	—	13	1	no	—
162	C₂×#509	—	13	1	no	—
163	C₂×#508	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₂²×SD₃₂	—	13	1	no	—
165	#3156	—	13	1	no	—
166	#3155	—	13	1	no	—
167	#2251	—	13	2	no	—
168	#2250	—	13	2	no	—
169	#2249	—	13	2	no	—
170	#2248	—	13	2	no	—
171	#2108	—	13	1	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
174	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	16	2	no	—
178	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
179	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
180	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
181	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
182	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
183	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
184	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
185	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
186	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
187	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²⋊D₁₃	—	16	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
200	D₅₂	—	4	2	no	—
201	D₅₂	—	4	2	no	—
202	D₅₂	—	8	2	no	—
203	Dic₂₆	—	4	2	no	—
204	Dic₂₆	—	4	2	no	—
205	Dic₂₆	—	8	2	no	—
206	C₈×C₁₃	#127	1	2	yes	—
207	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	#1055	C₂×D₈	1	4	yes	—
210	C₂×#137	—	26	1	no	—
211	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	1	no	—
212	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
215	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
216	#536	—	26	1	no	—
217	#535	—	26	1	no	—
218	#510	—	26	4	no	—
219	#509	—	26	4	no	—
220	#508	—	2	4	no	—
221	C₂×Q₃₂	—	13	2	no	—
222	C₂×Q₃₂	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
224	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
225	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
226	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
227	C₂×SD₃₂	—	26	4	no	—
228	C₂×SD₃₂	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂×SD₃₂	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂×D₁₆	—	13	2	no	—
231	C₂×D₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂×M₃₂	—	13	1	no	—
233	C₂²×C₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	#497	—	26	2	no	—
235	#496	—	26	2	no	—
236	#495	—	13	2	no	—
237	#495	—	13	2	no	—
238	#494	—	13	2	no	—
239	#493	—	13	2	no	—
240	#405	—	13	1	no	—
241	#346	—	13	2	no	—
242	C₄×C₁₆	—	13	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	#493	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
251	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
252	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
253	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
254	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
255	C₄×C₁₃	#493	1	2	yes	—
256	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
258	Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	Dic₁₃	—	8	2	no	—
260	C₂×#41	—	2	1	no	—
261	C₂×#41	—	2	1	no	—
262	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
264	#137	—	52	4	no	—
265	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
266	#135	—	2	2	no	—
267	#135	—	2	2	no	—
268	#135	—	2	2	no	—
269	#135	—	2	2	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
275	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
281	C₂×D₈	—	13	2	no	—
282	C₂×D₈	—	26	2	no	—
283	C₂×D₈	—	26	2	no	—
284	C₂×D₈	—	26	1	no	—
285	C₂×D₈	—	26	2	no	—
286	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
289	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
291	#127	—	26	2	no	—
292	#124	—	26	2	no	—
293	#124	—	26	2	no	—
294	#123	—	52	2	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	52	2	no	—
296	#121	—	52	2	no	—
297	#120	—	52	2	no	—
298	#117	—	13	1	no	—
299	Q₃₂	—	2	2	no	—
300	Q₃₂	—	26	4	no	—
301	SD₃₂	—	2	2	no	—
302	SD₃₂	—	2	2	no	—
303	SD₃₂	—	26	4	no	—
304	SD₃₂	—	26	4	no	—
305	SD₃₂	—	26	4	no	—
306	SD₃₂	—	26	4	no	—
307	D₁₆	—	2	2	no	—
308	D₁₆	—	26	4	no	—
309	M₃₂	—	13	4	no	—
310	C₂×C₁₆	—	13	2	no	—
311	C₂×C₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
312	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	#97	—	13	2	no	—
315	C₄×C₈	—	13	2	no	—
316	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
318	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
319	C₂×C₁₃	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	#3416	1	2	yes	—
321	D₁₃	—	16	2	no	—
322	C₂⁴	—	52	1	no	—
323	#41	—	4	2	no	—
324	#41	—	4	2	no	—
325	#41	—	4	2	no	—
326	#41	—	4	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂×D₄	—	4	1	no	—
336	C₂×D₄	—	4	1	no	—
337	C₂×D₄	—	26	2	no	—
338	C₂×D₄	—	52	4	no	—
339	C₂×D₄	—	52	2	no	—
340	C₂×D₄	—	52	1	no	—
341	C₂×D₄	—	52	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
345	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	Q₁₆	—	2	1	no	—
347	Q₁₆	—	2	1	no	—
348	Q₁₆	—	2	1	no	—
349	Q₁₆	—	2	1	no	—
350	Q₁₆	—	26	2	no	—
351	Q₁₆	—	26	2	no	—
352	Q₁₆	—	52	4	no	—
353	Q₁₆	—	52	2	no	—
354	SD₁₆	—	4	2	no	—
355	SD₁₆	—	4	2	no	—
356	SD₁₆	—	52	4	no	—
357	SD₁₆	—	52	4	no	—
358	D₈	—	2	1	no	—
359	D₈	—	2	1	no	—
360	D₈	—	2	1	no	—
361	D₈	—	2	1	no	—
362	D₈	—	26	2	no	—
363	D₈	—	26	2	no	—
364	D₈	—	52	4	no	—
365	D₈	—	52	2	no	—
366	M₁₆	—	13	4	no	—
367	C₂×C₈	—	13	2	no	—
368	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
377	C₄²	—	13	2	no	—
378	C₁₆	—	13	4	no	—
379	C₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
380	C₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
381	C₁₃	#33722	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
382	C₂³	—	4	1	no	—
383	C₂³	—	4	1	no	—
384	C₂³	—	52	2	no	—
385	C₂³	—	104	2	no	—
386	C₂³	—	208	2	no	—
387	C₂³	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	4	1	no	—
389	Q₈	—	4	1	no	—
390	Q₈	—	4	1	no	—
391	Q₈	—	4	1	no	—
392	Q₈	—	52	2	no	—
393	Q₈	—	52	2	no	—
394	Q₈	—	104	2	no	—
395	D₄	—	4	1	no	—
396	D₄	—	4	1	no	—
397	D₄	—	4	1	no	—
398	D₄	—	4	1	no	—
399	D₄	—	8	2	no	—
400	D₄	—	8	2	no	—
401	D₄	—	52	2	no	—
402	D₄	—	52	2	no	—
403	D₄	—	104	2	no	—
404	D₄	—	208	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	8	2	no	—
408	C₂×C₄	—	8	2	no	—
409	C₂×C₄	—	13	4	no	—
410	C₂×C₄	—	52	2	no	—
411	C₂×C₄	—	104	2	no	—
412	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	13	4	no	—
417	C₈	#88194	1	2	yes	—
418	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	8	2	no	—
422	C₂²	—	8	2	no	—
423	C₂²	—	8	1	no	—
424	C₂²	—	8	1	no	—
425	C₂²	—	104	4	no	—
426	C₂²	—	104	2	no	—
427	C₂²	—	208	4	no	—
428	C₂²	#11718812	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	8	1	no	—
431	C₄	—	8	1	no	—
432	C₄	—	26	4	no	—
433	C₄	—	104	2	no	—
434	C₄	#11718812	1	2	yes	—
435	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
437	C₂	—	2	2	no	—
438	C₂	—	16	1	no	—
439	C₂	—	16	1	no	—
440	C₂	—	208	2	no	—
441	C₂	C₂×#11718812	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#13127979	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#508	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈
hypercenter	C₂×#508	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#33722
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718856	C₂	semidirect
2. C₂×#11718854	C₂	semidirect
3. C₂²×#88040	C₂	semidirect
4. #13125331	C₂	semidirect
5. #13125323	C₂	semidirect
6. #13117104	C₂	semidirect
7. #13117099	C₂	semidirect
8. #13117096	C₂	semidirect
9. #13117090	C₂	semidirect
10. #13116432	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#508	C₂	semidirect
21. C₂×C₁₃×Q₃₂	C₂²	semidirect
22. C₂×C₁₃×SD₃₂	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₃×SD₃₂	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₃×D₁₆	C₂²	semidirect
29. #11718842	C₂²	semidirect
30. C₂×#88069	C₂²	semidirect
34. #11718816	C₂²	semidirect
36. C₂×#88067	C₂²	semidirect
43. #11718094	C₂²	semidirect
44. C₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
88. C₂×C₁₃×C₁₆	D₄	semidirect
97. #88052	D₄	semidirect
163. C₂×#508	D₁₃	semidirect
222. C₂×Q₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
228. C₂×SD₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
229. C₂×SD₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
231. C₂×D₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
311. C₂×C₁₆	C₂²⋊D₁₃	semidirect
381. C₁₃	#33722	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718856	2
C₂×#11718854	2
C₂²×#88040	2
#13125331	2
#13125323	2
#13117104	2
#13117099	2
#13117096	2
#13117090	2
#13116432	2
C₂×C₁₃×#508	2
#33722	13