Subgroups — #16018391

Order 3328.

826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13125322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13117105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13116433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#3156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#137	—	2	1	no	—
13	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₃×#536	—	2	1	no	—
16	C₂×#88162	—	2	1	no	—
17	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719230	—	2	1	no	—
20	C₁₃×#497	—	2	2	no	—
21	C₁₃×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₁₃×#494	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₁₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11718855	—	2	4	no	—
25	#11718854	—	2	4	no	—
26	C₂×#88069	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#88069	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11718840	—	2	4	no	—
29	C₂×#88068	—	2	4	no	—
30	C₂×#88068	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88068	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88068	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88068	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#88068	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88067	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#88066	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88066	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#88052	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#6090	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718373	—	2	2	no	—
41	#11718357	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718356	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718053	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×#6090	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂×#6127	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
49	C₁₃×#137	—	4	4	no	—
50	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
51	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
64	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
65	C₁₃×#123	—	4	2	no	—
66	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
67	C₁₃×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
68	#88162	—	4	4	no	—
69	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#88158	—	2	2	no	—
71	#88158	—	2	2	no	—
72	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
73	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
74	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
75	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
76	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#6095	—	2	1	no	—
79	C₂×#6095	—	2	2	no	—
80	#88149	—	4	2	no	—
81	#88136	—	4	2	no	—
82	#88129	—	2	2	no	—
83	#88128	—	2	2	no	—
84	C₁₃×#97	D₄	1	2	yes	—
85	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	#88069	—	2	4	no	—
87	#88069	—	2	2	no	—
88	#88068	—	2	4	no	—
89	#88068	—	2	4	no	—
90	#88068	—	2	4	no	—
91	#88068	—	2	4	no	—
92	#88068	—	2	2	no	—
93	#88067	—	2	2	no	—
94	#88066	—	2	4	no	—
95	#88066	—	2	2	no	—
96	#88052	D₄	1	4	yes	complemented
97	C₂×#6090	D₄	1	4	yes	complemented
98	C₂×#6090	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#6090	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#6090	C₂³	1	2	yes	—
101	#33722	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
103	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
104	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
116	#6127	—	4	2	no	—
117	#6127	—	4	2	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
120	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
121	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
122	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
123	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
126	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
127	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
128	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
129	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
130	C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
131	C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
132	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
133	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
134	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
135	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
136	C₁₃×M₁₆	D₈	1	4	yes	—
137	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	D₈	1	2	yes	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	D₈	1	2	yes	—
146	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	#6103	—	4	4	no	—
148	Dic₅₂	—	2	1	no	—
149	Dic₅₂	—	2	1	no	—
150	D₁₀₄	—	2	2	no	—
151	D₁₀₄	—	2	1	no	—
152	D₁₀₄	—	2	2	no	—
153	D₁₀₄	—	2	1	no	—
154	D₁₀₄	—	4	2	no	—
155	D₁₀₄	—	4	4	no	—
156	#6095	—	4	2	no	—
157	#6095	—	4	4	no	—
158	#6090	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	#6090	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	#6090	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×#510	—	13	1	no	—
162	C₂×#509	—	13	1	no	—
163	C₂×#508	—	13	1	no	—
164	C₂²×SD₃₂	—	13	1	no	—
165	#3156	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
166	#3155	—	13	1	no	—
167	#2251	—	13	2	no	—
168	#2250	—	13	2	no	—
169	#2249	—	13	2	no	—
170	#2248	—	13	2	no	—
171	#2108	—	13	1	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	16	2	no	—
178	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
179	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
180	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
181	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
182	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
183	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
184	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
185	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
197	D₅₂	—	4	1	no	—
198	D₅₂	—	4	2	no	—
199	D₅₂	—	4	2	no	—
200	D₅₂	—	4	1	no	—
201	D₅₂	—	8	2	no	—
202	D₅₂	—	16	4	no	—
203	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
204	Dic₂₆	—	4	1	no	—
205	Dic₂₆	—	4	1	no	—
206	C₈×C₁₃	#127	1	2	yes	—
207	C₈×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
208	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#137	—	2	1	no	—
211	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	1	no	—
212	C₂×#135	—	13	1	no	—
213	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
216	#536	—	2	1	no	—
217	#535	—	26	1	no	—
218	#510	—	26	4	no	—
219	#509	—	26	4	no	—
220	#508	—	26	4	no	—
221	C₂×Q₃₂	—	13	1	no	—
222	C₂×Q₃₂	—	13	2	no	—
223	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
224	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
225	C₂×SD₃₂	—	13	1	no	—
226	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
227	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
228	C₂×SD₃₂	—	13	1	no	—
229	C₂×SD₃₂	—	26	4	no	—
230	C₂×D₁₆	—	13	1	no	—
231	C₂×D₁₆	—	13	2	no	—
232	C₂×M₃₂	—	13	1	no	—
233	C₂²×C₁₆	—	13	1	no	—
234	#497	—	2	2	no	—
235	#496	—	26	2	no	—
236	#495	—	13	2	no	—
237	#495	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
238	#494	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
239	#493	—	13	2	no	—
240	#405	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	#346	—	13	2	no	—
242	C₄×C₁₆	—	13	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	#493	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
249	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
250	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
251	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
252	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
253	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
255	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
256	C₄×C₁₃	#493	1	2	yes	—
257	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
259	Dic₁₃	—	8	1	no	—
260	C₂×#41	—	2	1	no	—
261	C₂×#41	—	26	1	no	—
262	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
264	#137	—	4	4	no	—
265	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
266	#135	—	2	2	no	—
267	#135	—	2	2	no	—
268	#135	—	26	2	no	—
269	#135	—	26	2	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
275	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
276	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
281	C₂×D₈	—	13	2	no	—
282	C₂×D₈	—	13	1	no	—
283	C₂×D₈	—	26	2	no	—
284	C₂×D₈	—	26	2	no	—
285	C₂×D₈	—	26	1	no	—
286	C₂×D₈	—	26	2	no	—
287	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
291	#127	—	26	2	no	—
292	#124	—	2	2	no	—
293	#124	—	26	2	no	—
294	#123	—	4	2	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
296	#121	—	52	2	no	—
297	#120	—	52	2	no	—
298	#117	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	Q₃₂	—	26	2	no	—
300	Q₃₂	—	26	4	no	—
301	SD₃₂	—	26	2	no	—
302	SD₃₂	—	26	4	no	—
303	SD₃₂	—	26	4	no	—
304	SD₃₂	—	26	2	no	—
305	SD₃₂	—	26	4	no	—
306	SD₃₂	—	26	4	no	—
307	D₁₆	—	26	2	no	—
308	D₁₆	—	26	4	no	—
309	M₃₂	—	13	4	no	—
310	C₂×C₁₆	—	13	4	no	—
311	C₂×C₁₆	—	13	1	no	—
312	C₂×C₁₆	—	13	2	no	—
313	C₂×C₁₆	—	13	1	no	—
314	#97	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
315	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
316	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
318	C₂×C₁₃	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	#3416	1	2	yes	—
320	D₁₃	—	16	1	no	—
321	D₁₃	—	16	2	no	—
322	C₂⁴	—	52	1	no	—
323	#41	—	4	2	no	—
324	#41	—	4	2	no	—
325	#41	—	52	2	no	—
326	#41	—	52	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
333	C₂×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄	—	4	1	no	—
335	C₂×D₄	—	26	2	no	—
336	C₂×D₄	—	26	1	no	—
337	C₂×D₄	—	52	1	no	—
338	C₂×D₄	—	52	2	no	—
339	C₂×D₄	—	52	1	no	—
340	C₂×D₄	—	52	4	no	—
341	C₂×D₄	—	52	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	Q₁₆	—	2	2	no	—
347	Q₁₆	—	2	1	no	—
348	Q₁₆	—	2	2	no	—
349	Q₁₆	—	2	1	no	—
350	Q₁₆	—	4	4	no	—
351	Q₁₆	—	4	2	no	—
352	Q₁₆	—	26	1	no	—
353	Q₁₆	—	26	1	no	—
354	SD₁₆	—	4	4	no	—
355	SD₁₆	—	4	2	no	—
356	SD₁₆	—	52	4	no	—
357	SD₁₆	—	52	2	no	—
358	D₈	—	2	1	no	—
359	D₈	—	2	1	no	—
360	D₈	—	26	2	no	—
361	D₈	—	26	1	no	—
362	D₈	—	26	2	no	—
363	D₈	—	26	1	no	—
364	D₈	—	52	4	no	—
365	D₈	—	52	2	no	—
366	M₁₆	#6104	1	4	yes	—
367	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₄⋊C₄	#6104	1	2	yes	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	#6104	1	2	yes	—
377	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
378	C₁₆	—	13	2	no	—
379	C₁₆	—	13	2	no	—
380	C₁₆	—	13	4	no	—
381	C₁₃	#33722	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
382	C₂³	—	4	1	no	—
383	C₂³	—	52	2	no	—
384	C₂³	—	52	1	no	—
385	C₂³	—	104	2	no	—
386	C₂³	—	208	2	no	—
387	C₂³	C₂×#6104	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	4	2	no	—
389	Q₈	—	4	1	no	—
390	Q₈	—	4	1	no	—
391	Q₈	—	4	2	no	—
392	Q₈	—	8	2	no	—
393	Q₈	—	52	1	no	—
394	Q₈	—	52	1	no	—
395	D₄	—	4	1	no	—
396	D₄	—	4	1	no	—
397	D₄	—	8	2	no	—
398	D₄	—	52	1	no	—
399	D₄	—	52	2	no	—
400	D₄	—	52	2	no	—
401	D₄	—	52	1	no	—
402	D₄	—	104	2	no	—
403	D₄	—	104	2	no	—
404	D₄	—	208	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	8	2	no	—
408	C₂×C₄	—	8	2	no	—
409	C₂×C₄	—	52	1	no	—
410	C₂×C₄	—	104	2	no	—
411	C₂×C₄	C₂×#6104	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#6104	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#6104	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₈	C₂×#6104	1	4	yes	—
417	C₈	#88194	1	2	yes	—
418	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	8	2	no	—
422	C₂²	—	8	1	no	—
423	C₂²	—	104	2	no	—
424	C₂²	—	104	4	no	—
425	C₂²	—	104	1	no	—
426	C₂²	—	104	2	no	—
427	C₂²	—	208	4	no	—
428	C₂²	#11718734	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂²×#6104	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	2	4	no	—
431	C₄	—	8	1	no	—
432	C₄	—	8	2	no	—
433	C₄	—	104	1	no	—
434	C₄	#11718734	1	2	yes	—
435	C₄	C₂²×#6104	1	1	yes	characteristic
436	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
437	C₂	—	2	2	no	—
438	C₂	—	16	1	no	—
439	C₂	—	208	2	no	—
440	C₂	—	208	1	no	—
441	C₂	C₂×#11718734	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#13127980	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#6104
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3156	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈
hypercenter	#3156	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#33722
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #405 ◁ #3156

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718840	C₂	semidirect
2. C₂×#11718854	C₂	semidirect
3. C₂×#11718855	C₂	semidirect
4. C₂²×#88068	C₂	semidirect
5. #13125322	C₂	semidirect
6. #13117105	C₂	semidirect
7. #13117103	C₂	semidirect
8. #13117095	C₂	semidirect
9. #13117093	C₂	semidirect
10. #13116433	C₂	semidirect
11. C₁₃×#3156	C₂	semidirect
21. C₁₃×#495	C₂²	semidirect
22. C₁₃×#494	C₂²	semidirect
26. C₂×#88069	C₂²	semidirect
27. C₂×#88069	C₂²	semidirect
33. C₂×#88068	C₂²	semidirect
34. C₂×#88068	C₂²	semidirect
35. C₂×#88067	C₂²	semidirect
37. C₂×#88066	C₂²	semidirect
43. #11718053	C₂²	semidirect
44. C₄×#6090	C₂²	semidirect
96. #88052	D₄	semidirect
97. C₂×#6090	D₄	semidirect
165. #3156	D₁₃	semidirect
237. #495	C₂×D₁₃	semidirect
238. #494	C₂×D₁₃	semidirect
381. C₁₃	#33722	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718840	2
C₂×#11718854	2
C₂×#11718855	2
C₂²×#88068	2
#13125322	2
#13117105	2
#13117103	2
#13117095	2
#13117093	2
#13116433	2
C₁₃×#3156	2
#33722	13