Subgroups — #16018814

Order 3328.

730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13125412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₁₃×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13116868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13116749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13116746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13116634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₈×D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	D₁₃×#127	—	2	1	no	—
15	#11719253	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₃×D₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₁₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11718818	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11718812	—	2	1	no	—
21	#11718812	C₂²	1	2	yes	—
22	#11718812	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#88066	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#88066	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11718734	—	2	1	no	—
26	C₄×#6104	—	2	1	no	—
27	C₂×D₂₀₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11718544	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11718436	—	2	1	no	—
31	#11718421	—	2	1	no	—
32	#11718356	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₃×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₁₃×#357	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718154	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718101	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718099	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718083	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄⋊#6090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
45	C₂×D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
46	C₂×#6127	—	4	1	no	—
47	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
48	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
51	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
52	#88194	—	2	1	no	—
53	#88194	—	2	2	no	—
54	#88194	—	4	1	no	—
55	#88194	—	4	1	no	—
56	#88192	—	2	1	no	—
57	C₂×#6104	—	2	1	no	—
58	C₂×#6104	—	2	2	no	—
59	C₂×#6104	—	2	2	no	—
60	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
61	D₈×D₁₃	—	4	2	no	—
62	D₈×D₁₃	—	4	2	no	—
63	D₈×D₁₃	—	4	4	no	—
64	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
65	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#88149	—	2	1	no	—
70	#88142	—	2	1	no	—
71	#88139	—	4	1	no	—
72	#88138	—	4	1	no	—
73	#88128	—	2	1	no	—
74	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
75	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₁₃×D₁₆	—	4	2	no	—
77	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₁₃×#102	—	2	1	no	—
80	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#88072	—	2	1	no	—
82	#88066	—	4	2	no	—
83	#88066	—	4	2	no	—
84	#88061	—	2	1	no	—
85	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#6090	C₂³	1	2	yes	—
89	#88049	—	2	1	no	—
90	#88047	—	2	1	no	—
91	C₄×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
92	D₂₀₈	—	4	2	no	—
93	#33771	—	13	1	no	maximal, Sylow
94	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
106	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
107	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
108	D₄×D₁₃	—	8	4	no	—
109	D₄×D₁₃	—	8	4	no	—
110	#6127	—	8	4	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
113	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
114	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
115	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
121	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
122	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
123	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
124	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
125	C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
130	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
132	#6104	—	4	4	no	—
133	#6104	—	4	4	no	—
134	#6104	—	4	2	no	—
135	#6103	—	4	1	no	—
136	#6103	—	4	1	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
138	#6101	—	4	1	no	—
139	C₄×Dic₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	D₁₀₄	—	2	1	no	—
145	D₁₀₄	—	2	2	no	—
146	D₁₀₄	—	2	2	no	—
147	D₁₀₄	—	2	1	no	—
148	D₁₀₄	—	4	2	no	—
149	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
150	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
151	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
153	#6090	—	2	2	no	—
154	#3169	—	13	1	no	—
155	C₂×#493	—	13	1	no	—
156	#2246	—	13	2	no	—
157	#2240	—	13	2	no	—
158	#2206	—	13	1	no	—
159	#2206	—	13	1	no	—
160	#2206	—	13	1	no	—
161	#2206	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#2184	—	13	2	no	—
163	#2184	—	13	2	no	—
164	#2162	—	13	1	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
172	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
173	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
175	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
177	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
178	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
185	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
186	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
187	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
188	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
189	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
194	D₅₂	—	4	2	no	—
195	D₅₂	—	4	1	no	—
196	D₅₂	—	4	2	no	—
197	D₅₂	—	4	1	no	—
198	D₅₂	—	8	2	no	—
199	D₅₂	—	8	2	no	—
200	D₅₂	—	8	2	no	—
201	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
202	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
203	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
205	C₄×D₁₃	D₁₆	1	4	yes	complemented
206	Dic₂₆	—	8	2	no	—
207	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₈×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
209	C₈×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
210	#1055	—	2	1	no	—
211	#1055	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
212	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
213	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
214	#532	—	26	1	no	—
215	C₂×#127	—	26	1	no	—
216	C₂×D₁₆	—	13	2	no	—
217	C₂×D₁₆	—	13	2	no	—
218	C₂×D₁₆	—	13	2	no	—
219	C₂×D₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
220	#500	—	13	1	no	—
221	#493	—	13	2	no	—
222	#493	—	13	1	no	—
223	#493	—	13	1	no	—
224	#493	—	26	1	no	—
225	#493	—	26	1	no	—
226	#493	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	#486	—	26	1	no	—
228	#466	—	13	1	no	—
229	#466	—	13	1	no	—
230	#466	—	26	1	no	—
231	C₄×D₈	—	13	1	no	—
232	C₄×D₈	—	26	1	no	—
233	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
235	C₄⋊C₁₆	—	13	1	no	—
236	C₄⋊C₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#357	—	13	2	no	—
238	#357	—	13	2	no	—
239	#357	—	13	2	no	—
240	#357	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
241	C₂²⋊C₁₆	—	13	2	no	—
242	C₄×C₁₆	—	13	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
249	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
253	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
254	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
255	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
256	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
257	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
258	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
259	C₂×D₁₃	C₂×D₁₆	1	2	yes	—
260	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
261	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
262	C₄×C₁₃	C₂×D₁₆	1	2	yes	—
263	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
265	Dic₁₃	—	2	1	no	—
266	Dic₁₃	—	8	1	no	—
267	Dic₁₃	C₂×D₁₆	1	2	yes	—
268	Dic₁₃	#509	1	2	yes	—
269	C₂×#41	—	52	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
273	C₂×D₈	—	2	1	no	—
274	C₂×D₈	—	13	2	no	—
275	C₂×D₈	—	13	1	no	—
276	C₂×D₈	—	26	2	no	—
277	C₂×D₈	—	26	2	no	—
278	C₂×D₈	—	26	1	no	—
279	C₂×D₈	—	26	1	no	—
280	C₂×D₈	—	52	2	no	—
281	C₂×D₈	—	52	2	no	—
282	C₂×D₈	—	52	4	no	—
283	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
284	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
288	#127	—	2	1	no	—
289	#127	—	26	2	no	—
290	#127	—	26	1	no	—
291	#127	—	26	1	no	—
292	#127	—	52	1	no	—
293	#127	—	52	1	no	—
294	#124	—	52	1	no	—
295	#121	—	26	1	no	—
296	#121	—	26	1	no	—
297	#121	—	52	1	no	—
298	C₄×D₄	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄	—	26	1	no	—
300	C₄×D₄	—	52	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
302	D₁₆	—	4	2	no	—
303	D₁₆	—	52	2	no	—
304	D₁₆	—	52	2	no	—
305	D₁₆	—	52	2	no	—
306	C₂×C₁₆	—	13	2	no	—
307	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
308	#107	—	13	1	no	—
309	#107	—	26	1	no	—
310	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	#102	—	2	1	no	—
312	#102	—	26	1	no	—
313	#102	—	26	1	no	—
314	#102	—	26	1	no	—
315	C₄×C₈	—	13	1	no	—
316	C₄×C₈	—	13	1	no	—
317	C₄×C₈	—	13	1	no	—
318	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
320	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
321	C₂×C₁₃	#3205	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₃	C₂²×D₁₆	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₃	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
324	D₁₃	—	2	2	no	—
325	D₁₃	—	16	1	no	—
326	D₁₃	—	16	2	no	—
327	C₂⁴	—	52	2	no	—
328	#41	—	104	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
330	C₂×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	4	1	no	—
333	C₂×D₄	—	4	1	no	—
334	C₂×D₄	—	26	1	no	—
335	C₂×D₄	—	26	2	no	—
336	C₂×D₄	—	52	1	no	—
337	C₂×D₄	—	52	1	no	—
338	C₂×D₄	—	52	1	no	—
339	C₂×D₄	—	52	2	no	—
340	C₂×D₄	—	52	2	no	—
341	C₂×D₄	—	52	2	no	—
342	C₂×D₄	—	52	4	no	—
343	C₂×D₄	—	52	4	no	—
344	C₂×D₄	—	52	1	no	—
345	C₂×D₄	—	52	1	no	—
346	C₂×D₄	—	52	1	no	—
347	C₂×D₄	—	104	4	no	—
348	C₂×D₄	—	104	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
354	D₈	—	2	1	no	—
355	D₈	—	2	2	no	—
356	D₈	—	2	1	no	—
357	D₈	—	2	2	no	—
358	D₈	—	4	2	no	—
359	D₈	—	26	1	no	—
360	D₈	—	26	2	no	—
361	D₈	—	26	1	no	—
362	D₈	—	26	2	no	—
363	D₈	—	52	2	no	—
364	D₈	—	52	4	no	—
365	D₈	—	52	2	no	—
366	D₈	—	52	4	no	—
367	C₂×C₈	—	13	1	no	—
368	C₂×C₈	—	13	1	no	—
369	C₂×C₈	—	26	2	no	—
370	C₂×C₈	—	26	1	no	—
371	C₂×C₈	—	26	1	no	—
372	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
381	C₄²	—	13	1	no	—
382	C₄²	—	13	1	no	—
383	C₄²	—	13	1	no	—
384	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₁₆	—	2	2	no	—
386	C₁₆	—	26	2	no	—
387	C₁₃	#33771	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
388	C₂³	—	4	1	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	13	1	no	—
391	C₂³	—	52	1	no	—
392	C₂³	—	52	2	no	—
393	C₂³	—	104	4	no	—
394	C₂³	—	104	4	no	—
395	C₂³	—	104	4	no	—
396	Q₈	—	104	2	no	—
397	D₄	—	4	2	no	—
398	D₄	—	4	1	no	—
399	D₄	—	4	2	no	—
400	D₄	—	4	1	no	—
401	D₄	—	8	2	no	—
402	D₄	—	8	2	no	—
403	D₄	—	52	2	no	—
404	D₄	—	52	1	no	—
405	D₄	—	52	2	no	—
406	D₄	—	52	1	no	—
407	D₄	—	104	2	no	—
408	D₄	—	104	2	no	—
409	D₄	—	104	2	no	—
410	D₄	—	104	4	no	—
411	D₄	—	104	4	no	—
412	D₄	—	104	2	no	—
413	D₄	—	104	4	no	—
414	D₄	—	104	2	no	—
415	D₄	—	104	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	8	2	no	—
418	C₂×C₄	—	13	1	no	—
419	C₂×C₄	—	13	1	no	—
420	C₂×C₄	—	13	4	no	—
421	C₂×C₄	—	13	1	no	—
422	C₂×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂×C₄	—	26	1	no	—
424	C₂×C₄	—	26	1	no	—
425	C₂×C₄	—	52	1	no	—
426	C₂×C₄	—	104	2	no	—
427	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	2	1	no	—
431	C₈	—	13	2	no	—
432	C₈	—	26	1	no	—
433	C₈	#88251	1	1	yes	characteristic
434	C₈	#88256	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	—	8	1	no	—
436	C₂²	—	8	2	no	—
437	C₂²	—	8	2	no	—
438	C₂²	—	8	1	no	—
439	C₂²	—	8	2	no	—
440	C₂²	—	8	1	no	—
441	C₂²	—	13	2	no	—
442	C₂²	—	26	1	no	—
443	C₂²	—	26	1	no	—
444	C₂²	—	104	1	no	—
445	C₂²	—	104	2	no	—
446	C₂²	—	104	2	no	—
447	C₂²	—	104	1	no	—
448	C₂²	—	104	2	no	—
449	C₂²	—	104	1	no	—
450	C₂²	—	208	8	no	—
451	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	8	1	no	—
454	C₄	—	13	2	no	—
455	C₄	—	13	2	no	—
456	C₄	—	26	1	no	—
457	C₄	—	104	1	no	—
458	C₄	D₁₃×D₁₆	1	2	yes	—
459	C₄	#11719312	1	1	yes	characteristic
460	C₄	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
461	C₂	—	16	2	no	—
462	C₂	—	16	1	no	—
463	C₂	—	26	2	no	—
464	C₂	—	208	2	no	—
465	C₂	—	208	1	no	—
466	C₂	#13125753	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×D₁₃×D₁₆	1	1	yes	characteristic
468	C₂	D₁₃×#509	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2206	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈
hypercenter	#2206	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#33771
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈ ◁ #2206

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13125412	C₂	semidirect
2. D₁₃×#493	C₂	semidirect
3. #13117084	C₂	semidirect
4. #13117058	C₂	semidirect
5. #13116872	C₂	semidirect
6. #13116871	C₂	semidirect
7. #13116868	C₂	semidirect
8. #13116749	C₂	semidirect
9. #13116746	C₂	semidirect
10. #13116634	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2206	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×D₁₆	C₂²	semidirect
18. C₄×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
22. #11718812	C₂²	semidirect
23. C₂×#88066	C₂²	semidirect
24. C₂×#88066	C₂²	semidirect
27. C₂×D₂₀₈	C₂²	semidirect
29. #11718535	C₂²	semidirect
33. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
35. C₁₃×C₄⋊C₁₆	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#357	C₂²	semidirect
37. #11718154	C₂²	semidirect
38. #11718101	C₂²	semidirect
40. C₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
41. #11718083	C₂²	semidirect
42. C₄⋊#6090	C₂²	semidirect
161. #2206	D₁₃	semidirect
205. C₄×D₁₃	D₁₆	semidirect
219. C₂×D₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
233. C₄×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
236. C₄⋊C₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
240. #357	C₂×D₁₃	semidirect
387. C₁₃	#33771	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13125412	2
D₁₃×#493	2
#13117084	2
#13117058	2
#13116872	2
#13116871	2
#13116868	2
#13116749	2
#13116746	2
#13116634	2
C₁₃×#2206	2
#33771	13