Subgroups — #16018918

Order 3328.

688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13125407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13116870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13116764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13116750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13116748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13116636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88194	—	2	1	no	—
14	C₂²×#6104	—	2	1	no	—
15	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11719329	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₃×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₁₃×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11718852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#88068	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11718812	—	2	1	no	—
23	#11718812	—	2	1	no	—
24	#11718812	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718812	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88066	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11718776	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718709	—	2	1	no	—
30	C₂×D₂₀₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718539	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11718533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11718461	—	2	1	no	—
34	#11718449	—	2	1	no	—
35	C₁₃×#357	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₁₃×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718154	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²⋊#6090	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718101	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718094	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718093	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718083	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
46	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
47	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
49	C₂×C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
50	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
53	#88201	—	2	1	no	—
54	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂×#6106	—	2	1	no	—
56	#88194	—	2	2	no	—
57	#88194	—	2	2	no	—
58	#88194	—	4	1	no	—
59	#88194	—	4	1	no	—
60	C₂×#6104	—	2	2	no	—
61	C₂×#6104	—	2	2	no	—
62	C₂×#6104	—	4	4	no	—
63	#88184	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
67	C₂×D₁₀₄	—	4	2	no	—
68	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#88152	—	4	1	no	—
71	#88147	—	2	1	no	—
72	#88146	—	4	1	no	—
73	#88144	—	2	1	no	—
74	#88140	—	4	1	no	—
75	#88135	—	4	1	no	—
76	C₁₃×SD₃₂	—	4	2	no	—
77	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₁₃×#103	—	2	1	no	—
80	#88075	—	2	1	no	—
81	#88068	—	4	2	no	—
82	#88066	—	4	2	no	—
83	#88061	—	2	1	no	—
84	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#6090	C₂³	1	2	yes	—
90	#88049	—	2	1	no	—
91	#88048	—	2	1	no	—
92	D₂₀₈	—	4	2	no	—
93	#33783	—	13	1	no	maximal, Sylow
94	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
113	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
114	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
115	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
117	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
118	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
119	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
120	C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
126	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
127	#6106	—	4	2	no	—
128	#6104	—	4	4	no	—
129	#6104	—	4	4	no	—
130	#6103	—	4	1	no	—
131	#6103	—	4	1	no	—
132	#6103	—	4	1	no	—
133	#6103	—	4	1	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
137	#6101	—	4	1	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
139	C₄×Dic₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#1055	—	2	2	no	—
144	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	D₁₀₄	—	2	2	no	—
147	D₁₀₄	—	2	2	no	—
148	D₁₀₄	—	2	2	no	—
149	D₁₀₄	—	4	2	no	—
150	C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
151	#6090	—	2	2	no	—
152	#3168	—	13	1	no	—
153	C₂×#493	—	13	1	no	—
154	#2250	—	13	2	no	—
155	#2244	—	13	2	no	—
156	#2207	—	13	2	no	—
157	#2206	—	13	2	no	—
158	#2187	—	13	1	no	—
159	#2187	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
160	#2184	—	13	1	no	—
161	#2184	—	13	1	no	—
162	#2163	—	13	1	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
173	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
174	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
175	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
185	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
186	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
187	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
188	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
196	D₅₂	—	4	2	no	—
197	D₅₂	—	4	1	no	—
198	D₅₂	—	4	2	no	—
199	D₅₂	—	4	1	no	—
200	D₅₂	—	8	2	no	—
201	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
202	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₈×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
204	#1055	—	2	1	no	—
205	#1055	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
206	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
207	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
208	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#127	—	26	1	no	—
210	#529	—	26	1	no	—
211	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
212	C₂×SD₃₂	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
213	C₂×D₁₆	—	13	2	no	—
214	C₂×D₁₆	—	13	2	no	—
215	#499	—	13	1	no	—
216	#495	—	13	1	no	—
217	#493	—	13	2	no	—
218	#493	—	13	2	no	—
219	#493	—	26	1	no	—
220	#493	—	26	1	no	—
221	#488	—	26	1	no	—
222	#467	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	#466	—	13	1	no	—
224	#465	—	26	1	no	—
225	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
226	C₄×SD₁₆	—	26	1	no	—
227	C₄×D₈	—	13	1	no	—
228	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
229	C₄⋊C₁₆	—	13	2	no	—
230	#357	—	13	2	no	—
231	#357	—	13	2	no	—
232	#357	—	13	2	no	—
233	#357	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
234	C₂²⋊C₁₆	—	13	1	no	—
235	C₂²⋊C₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	#346	—	13	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
243	C₂²×C₁₃	#509	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
246	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
247	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
248	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
249	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
250	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
251	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
252	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
254	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
255	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
257	Dic₁₃	—	2	1	no	—
258	Dic₁₃	—	2	1	no	—
259	Dic₁₃	—	2	1	no	—
260	Dic₁₃	—	8	1	no	—
261	Dic₁₃	#509	1	2	yes	—
262	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
266	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
268	C₂×D₈	—	2	1	no	—
269	C₂×D₈	—	4	2	no	—
270	C₂×D₈	—	13	2	no	—
271	C₂×D₈	—	13	1	no	—
272	C₂×D₈	—	26	2	no	—
273	C₂×D₈	—	26	2	no	—
274	C₂×D₈	—	26	1	no	—
275	C₂×D₈	—	52	2	no	—
276	C₂×D₈	—	52	4	no	—
277	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
279	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	#127	—	26	2	no	—
281	#127	—	26	2	no	—
282	#127	—	52	1	no	—
283	#127	—	52	1	no	—
284	#126	—	52	1	no	—
285	#125	—	26	1	no	—
286	#124	—	26	1	no	—
287	#123	—	52	1	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
289	#121	—	26	1	no	—
290	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
291	C₄×D₄	—	26	1	no	—
292	C₄×D₄	—	52	1	no	—
293	#117	—	52	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
295	SD₃₂	—	4	2	no	—
296	SD₃₂	—	52	2	no	—
297	D₁₆	—	52	2	no	—
298	D₁₆	—	52	2	no	—
299	C₂×C₁₆	—	13	2	no	—
300	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
301	#107	—	13	1	no	—
302	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	#106	—	26	1	no	—
304	#103	—	2	1	no	—
305	#103	—	26	1	no	—
306	#102	—	26	1	no	—
307	#102	—	26	1	no	—
308	C₄×C₈	—	13	1	no	—
309	C₄×C₈	—	13	1	no	—
310	C₄×C₈	—	13	1	no	—
311	C₄×C₈	—	13	1	no	—
312	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
314	C₂×C₁₃	#3205	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₃	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
317	D₁₃	—	16	1	no	—
318	D₁₃	—	16	2	no	—
319	C₂⁴	—	4	1	no	—
320	C₂⁴	—	52	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	4	2	no	—
324	C₂×D₄	—	4	2	no	—
325	C₂×D₄	—	4	1	no	—
326	C₂×D₄	—	26	1	no	—
327	C₂×D₄	—	26	2	no	—
328	C₂×D₄	—	52	2	no	—
329	C₂×D₄	—	52	2	no	—
330	C₂×D₄	—	52	2	no	—
331	C₂×D₄	—	52	2	no	—
332	C₂×D₄	—	52	2	no	—
333	C₂×D₄	—	52	2	no	—
334	C₂×D₄	—	52	1	no	—
335	C₂×D₄	—	52	1	no	—
336	C₂×D₄	—	104	4	no	—
337	C₂×D₄	—	104	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
341	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	Q₁₆	—	2	2	no	—
343	SD₁₆	—	52	2	no	—
344	D₈	—	2	2	no	—
345	D₈	—	2	2	no	—
346	D₈	—	4	2	no	—
347	D₈	—	26	2	no	—
348	D₈	—	26	2	no	—
349	D₈	—	26	2	no	—
350	D₈	—	52	2	no	—
351	D₈	—	52	4	no	—
352	D₈	—	52	4	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	13	1	no	—
355	C₂×C₈	—	13	1	no	—
356	C₂×C₈	—	26	2	no	—
357	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
370	C₄²	—	13	1	no	—
371	C₄²	—	13	1	no	—
372	C₄²	—	13	1	no	—
373	C₄²	—	13	1	no	—
374	C₄²	—	52	1	no	—
375	C₁₆	—	2	2	no	—
376	C₁₆	—	26	2	no	—
377	C₁₃	#33783	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	8	2	no	—
380	C₂³	—	8	2	no	—
381	C₂³	—	8	2	no	—
382	C₂³	—	52	1	no	—
383	C₂³	—	52	2	no	—
384	C₂³	—	104	2	no	—
385	C₂³	—	104	2	no	—
386	C₂³	—	104	2	no	—
387	C₂³	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	4	1	no	—
389	Q₈	—	4	1	no	—
390	D₄	—	4	2	no	—
391	D₄	—	4	2	no	—
392	D₄	—	8	2	no	—
393	D₄	—	52	2	no	—
394	D₄	—	52	1	no	—
395	D₄	—	52	2	no	—
396	D₄	—	52	1	no	—
397	D₄	—	104	2	no	—
398	D₄	—	104	4	no	—
399	D₄	—	104	4	no	—
400	D₄	—	104	4	no	—
401	D₄	—	104	4	no	—
402	D₄	—	104	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	13	1	no	—
408	C₂×C₄	—	13	1	no	—
409	C₂×C₄	—	13	1	no	—
410	C₂×C₄	—	13	1	no	—
411	C₂×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂×C₄	—	52	1	no	—
414	C₂×C₄	—	104	2	no	—
415	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₈	—	2	1	no	—
418	C₈	—	13	2	no	—
419	C₈	—	26	1	no	—
420	C₈	#88251	1	2	yes	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	8	2	no	—
424	C₂²	—	8	2	no	—
425	C₂²	—	8	2	no	—
426	C₂²	—	16	4	no	—
427	C₂²	—	104	1	no	—
428	C₂²	—	104	2	no	—
429	C₂²	—	104	2	no	—
430	C₂²	—	104	1	no	—
431	C₂²	—	104	2	no	—
432	C₂²	—	104	1	no	—
433	C₂²	—	208	4	no	—
434	C₂²	#11718575	1	2	yes	—
435	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	8	1	no	—
438	C₄	—	8	1	no	—
439	C₄	—	13	2	no	—
440	C₄	—	26	1	no	—
441	C₄	—	26	1	no	—
442	C₄	—	26	1	no	—
443	C₄	—	104	1	no	—
444	C₄	#11719297	1	1	yes	characteristic
445	C₄	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
446	C₂	—	2	2	no	—
447	C₂	—	16	2	no	—
448	C₂	—	208	2	no	—
449	C₂	—	208	1	no	—
450	C₂	#13125752	1	1	yes	characteristic
451	C₂	D₁₃×#509	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×#11718575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2187	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈
hypercenter	#2187	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#33783
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2187

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13125407	C₂	semidirect
2. C₂×#11718812	C₂	semidirect
3. #13117101	C₂	semidirect
4. #13117076	C₂	semidirect
5. #13116874	C₂	semidirect
6. #13116870	C₂	semidirect
7. #13116764	C₂	semidirect
8. #13116750	C₂	semidirect
9. #13116748	C₂	semidirect
10. #13116636	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2187	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₃×SD₃₂	C₂²	semidirect
19. #11718852	C₂²	semidirect
20. Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
21. C₂×#88068	C₂²	semidirect
26. C₂×#88066	C₂²	semidirect
30. C₂×D₂₀₈	C₂²	semidirect
31. #11718539	C₂²	semidirect
32. #11718533	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#357	C₂²	semidirect
37. #11718154	C₂²	semidirect
39. #11718101	C₂²	semidirect
40. #11718094	C₂²	semidirect
41. #11718093	C₂²	semidirect
42. #11718083	C₂²	semidirect
159. #2187	D₁₃	semidirect
212. C₂×SD₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
233. #357	C₂×D₁₃	semidirect
377. C₁₃	#33783	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13125407	2
C₂×#11718812	2
#13117101	2
#13117076	2
#13116874	2
#13116870	2
#13116764	2
#13116750	2
#13116748	2
#13116636	2
C₁₃×#2187	2
#33783	13