Subgroups — C₂×C₄×D₄×Dic₁₃ #16021111

Order 3328.

5694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂³×C₄×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×D₄×Dic₁₃	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄²×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	32	yes	direct product factor
20	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	16	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
23	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	32	yes	complemented
35	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₃	—	2	16	no	—
50	C₂³×Dic₁₃	—	2	16	no	—
51	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
52	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
55	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
65	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	128	yes	direct product factor
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	64	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
74	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	direct product factor
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	#88071	C₂³	1	8	yes	—
82	#88071	C₂³	1	16	yes	—
83	C₂×C₄²×D₄	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
88	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
89	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
90	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	64	yes	complemented
92	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
93	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	64	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	128	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
123	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
129	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
130	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
131	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
132	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
133	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
134	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
135	C₄×Dic₁₃	—	2	32	no	—
136	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
137	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
138	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	direct product factor
139	C₂²×C₄×D₄	—	13	2	no	—
140	C₂²×C₄×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄²	—	13	2	no	—
142	C₄²×D₄	—	13	16	no	—
143	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
144	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
145	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
146	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
147	C₂×C₄³	—	13	1	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	32	yes	complemented
156	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	16	yes	—
157	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
158	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
159	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
164	D₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	64	yes	complemented
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	64	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
172	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	128	no	—
187	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	32	yes	direct product factor
188	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	16	yes	—
190	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
191	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
193	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
194	C₂⁴×C₄	—	13	4	no	—
195	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₄	—	13	32	no	—
197	C₂×C₄×D₄	—	13	16	no	—
198	C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	1	16	yes	direct product factor
199	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
205	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
206	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
207	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
208	C₂²×C₄²	—	13	16	no	—
209	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
210	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
211	C₂²×C₄²	—	26	16	no	—
212	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
214	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
215	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
216	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
217	C₂×#95	—	13	4	no	—
218	C₂×#95	—	13	2	no	—
219	C₄³	—	13	8	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	64	no	—
225	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
226	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	16	yes	complemented
227	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
228	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
229	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	8	yes	—
230	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
231	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
236	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
237	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	8	yes	complemented
239	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	complemented
240	Dic₁₃	—	2	16	no	—
241	Dic₁₃	—	2	8	no	—
242	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	16	yes	direct product factor
243	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
244	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	16	yes	—
245	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
246	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
247	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
249	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	13	32	no	—
251	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
253	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
254	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
255	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
256	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
257	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₄×D₄	—	13	128	no	—
263	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	64	yes	direct product factor
264	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
272	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
273	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
274	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
275	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
277	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
278	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
279	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
280	C₂×C₄²	—	26	64	no	—
281	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
282	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
283	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
284	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
285	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
286	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
287	#95	—	13	16	no	—
288	#95	—	13	8	no	—
289	C₂×C₁₃	—	2	16	no	—
290	C₂×C₁₃	C₄²×D₄	1	8	yes	complemented
291	C₂×C₁₃	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
295	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
296	C₂⁴	—	2	4	no	—
297	C₂⁴	—	2	4	no	—
298	C₂⁴	—	2	8	no	—
299	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	—
300	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
301	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
302	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₄	C₄×Dic₁₃	1	64	yes	direct product factor
304	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	32	yes	—
305	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	64	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	128	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
329	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	32	yes	complemented
336	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
341	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
342	C₂²⋊C₄	—	13	64	no	—
343	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	32	yes	complemented
344	C₄²	—	13	32	no	—
345	C₄²	—	13	16	no	—
346	C₄²	—	26	32	no	—
347	C₄²	—	26	16	no	—
348	C₄²	—	26	16	no	—
349	C₄²	—	26	8	no	—
350	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
351	C₁₃	C₂×C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
352	C₂³	—	2	32	no	—
353	C₂³	—	2	16	no	—
354	C₂³	—	2	32	no	—
355	C₂³	—	2	16	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	8	no	—
359	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	32	yes	complemented
360	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	16	yes	—
361	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
362	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
364	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
365	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
366	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	D₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	64	yes	direct product factor
369	C₂×C₄	—	2	16	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	64	no	—
375	C₂×C₄	—	13	32	no	—
376	C₂×C₄	—	13	8	no	—
377	C₂×C₄	—	13	8	no	—
378	C₂×C₄	—	13	8	no	—
379	C₂×C₄	—	13	8	no	—
380	C₂×C₄	—	13	16	no	—
381	C₂×C₄	—	26	128	no	—
382	C₂×C₄	—	26	16	no	—
383	C₂×C₄	—	26	32	no	—
384	C₂×C₄	—	26	8	no	—
385	C₂×C₄	—	26	4	no	—
386	C₂×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂×C₄	—	26	8	no	—
388	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
389	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	16	yes	direct product factor
390	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
395	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
397	C₂²	—	2	16	no	—
398	C₂²	—	2	8	no	—
399	C₂²	—	2	16	no	—
400	C₂²	—	2	8	no	—
401	C₂²	—	2	64	no	—
402	C₂²	C₄×#6129	1	8	yes	—
403	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
404	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
405	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
406	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
407	C₂²	#41×Dic₁₃	1	4	yes	—
408	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₄	—	2	8	no	—
414	C₄	—	2	4	no	—
415	C₄	—	13	16	no	—
416	C₄	—	26	16	no	—
417	C₄	—	26	8	no	—
418	C₄	C₂²×C₄×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
419	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	8	yes	direct product factor
420	C₂	—	2	16	no	—
421	C₂	C₄×D₄×Dic₁₃	1	8	yes	direct product factor
422	C₂	C₂³×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂	C₂²×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₂×C₄×#6129	1	2	yes	—
426	C₂	C₂×#41×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
commutator	C₂×C₁₃	C₂³×C₄²
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×C₄²×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×C₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
3. C₄×D₄×Dic₁₃	C₂	direct (N × H)
4. C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
6. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
8. C₂×C₄²×Dic₁₃	C₂	semidirect
13. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
19. C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	direct (N × H)
29. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
30. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
33. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
34. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
35. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
36. C₄²×Dic₁₃	C₂²	semidirect
43. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
51. C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
56. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
65. D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	direct (N × H)
66. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	direct (N × H)
91. C₂×D₄×C₁₃	C₄²	semidirect
105. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
122. C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
128. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
129. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
130. C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
131. C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
132. C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
137. C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
138. C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	direct (N × H)
155. C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	semidirect
164. D₄×C₁₃	C₂×C₄²	semidirect
171. C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	semidirect
172. C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	semidirect
187. C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	direct (N × H)
198. C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	direct (N × H)
226. C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	semidirect
238. C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	semidirect
239. C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
242. Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	direct (N × H)
256. C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
263. C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	direct (N × H)
266. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
270. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
285. C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	semidirect
290. C₂×C₁₃	C₄²×D₄	semidirect
303. C₂×D₄	C₄×Dic₁₃	direct (N × H)
335. C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	semidirect
341. C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	semidirect
343. C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	semidirect
350. C₄²	C₂²×Dic₁₃	semidirect
351. C₁₃	C₂×C₄²×D₄	semidirect
359. C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	semidirect
368. D₄	C₂×C₄×Dic₁₃	direct (N × H)
388. C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	semidirect
389. C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	direct (N × H)
405. C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₃	semidirect
418. C₄	C₂²×C₄×Dic₁₃	semidirect
419. C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	direct (N × H)
421. C₂	C₄×D₄×Dic₁₃	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×Dic₁₃	2
C₂³×C₄×Dic₁₃	2
C₄×D₄×Dic₁₃	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
C₂×C₄²×Dic₁₃	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₃	2
C₂×C₄²×D₄	13

Subgroups — C2×C4×D4×Dic13 #16021111

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₄×D₄×Dic₁₃ #16021111