Subgroups — #16021149

Order 3328.

4186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719191	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×#88135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117195	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13117191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13117188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#88135	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₄×#88131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#2273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11719191	C₄	1	32	yes	complemented
24	C₂×#88135	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88135	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88131	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₄×#6103	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₄×#6101	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718327	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718327	C₂²	1	4	yes	complemented
49	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718310	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718310	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718309	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
62	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
85	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
100	#88135	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
101	#88135	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
102	#88135	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
103	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
104	#88131	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
105	C₄²×D₁₃	—	4	8	no	—
106	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
107	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
108	#88071	C₂³	1	4	yes	—
109	#88071	C₂³	1	8	yes	—
110	#88071	C₂³	1	8	yes	—
111	#88071	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄×#518	—	13	1	no	maximal, Sylow
113	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
116	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
122	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	64	yes	complemented
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
152	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
154	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
165	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
168	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
169	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
171	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
172	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
173	#6103	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
174	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
175	#6101	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
176	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
177	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
178	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
179	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
180	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
183	C₂×#518	—	13	2	no	—
184	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
185	#2275	—	13	8	no	—
186	#2274	—	13	2	no	—
187	#2273	—	13	2	no	—
188	#2273	—	13	1	no	—
189	#2273	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
190	C₄²×D₄	—	13	8	no	—
191	C₄×#117	—	13	2	no	—
192	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
193	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
201	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
202	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
203	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
204	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
205	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
206	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
207	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
213	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
214	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
215	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	16	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
226	C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄²	1	64	yes	complemented
227	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
236	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
237	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	16	yes	—
239	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
240	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
242	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
243	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
244	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
245	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
246	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
247	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
248	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
249	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
250	#518	—	13	32	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	13	16	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
256	C₂×#117	—	13	4	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
264	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
265	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
275	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
276	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
277	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
280	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
281	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
283	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
284	#376	—	13	4	no	—
285	C₂×#95	—	13	4	no	—
286	C₂×#95	—	13	4	no	—
287	C₄³	—	13	4	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
296	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
297	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
298	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
301	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
302	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
305	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
306	C₂×D₁₃	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
307	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
308	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
310	Dic₁₃	—	2	2	no	—
311	Dic₁₃	—	2	4	no	—
312	Dic₁₃	—	2	16	no	—
313	Dic₁₃	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
314	Dic₁₃	#518	1	4	yes	complemented
315	C₂⁵	—	13	1	no	—
316	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
318	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
319	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
320	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
324	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
326	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
329	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
330	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
332	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
333	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
336	C₄×D₄	—	13	64	no	—
337	C₄×D₄	—	13	32	no	—
338	C₄×D₄	—	13	32	no	—
339	C₄×D₄	—	13	64	no	—
340	#117	—	13	32	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
352	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	16	yes	complemented
353	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
356	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
357	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
358	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
361	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
362	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
363	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
364	C₂×C₄²	—	52	8	no	—
365	C₂×C₄²	—	52	8	no	—
366	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
367	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
368	#95	—	13	8	no	—
369	#95	—	13	4	no	—
370	#95	—	13	8	no	—
371	#95	—	13	4	no	—
372	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
373	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
374	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
375	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
376	C₂×C₁₃	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
380	D₁₃	—	2	8	no	—
381	C₂⁴	—	4	2	no	—
382	C₂⁴	—	4	2	no	—
383	C₂⁴	—	13	2	no	—
384	C₂⁴	—	13	8	no	—
385	C₂⁴	—	13	4	no	—
386	C₂⁴	—	52	2	no	—
387	C₂⁴	—	52	2	no	—
388	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
389	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
390	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂×D₄	—	13	64	no	—
393	C₂×D₄	—	13	16	no	—
394	C₂×D₄	—	13	16	no	—
395	C₂×D₄	—	13	16	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
422	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
423	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
427	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	complemented
430	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
434	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
439	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	—
440	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	—
441	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	complemented
442	C₄²	—	4	4	no	—
443	C₄²	—	4	4	no	—
444	C₄²	—	13	8	no	—
445	C₄²	—	13	8	no	—
446	C₄²	—	13	32	no	—
447	C₄²	—	26	16	no	—
448	C₄²	—	52	8	no	—
449	C₄²	—	52	4	no	—
450	C₄²	—	52	4	no	—
451	C₁₃	C₄×#518	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	C₂³	—	2	4	no	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	2	4	no	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	4	4	no	—
457	C₂³	—	4	4	no	—
458	C₂³	—	4	16	no	—
459	C₂³	—	13	4	no	—
460	C₂³	—	13	8	no	—
461	C₂³	—	13	16	no	—
462	C₂³	—	26	4	no	—
463	C₂³	—	26	4	no	—
464	C₂³	—	52	4	no	—
465	C₂³	—	52	4	no	—
466	C₂³	—	52	16	no	—
467	C₂³	C₄²×D₁₃	1	16	yes	complemented
468	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
469	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
470	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
471	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
472	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	D₄	—	13	64	no	—
475	C₂×C₄	—	2	8	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	8	no	—
479	C₂×C₄	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄	—	4	16	no	—
482	C₂×C₄	—	13	16	no	—
483	C₂×C₄	—	13	4	no	—
484	C₂×C₄	—	13	8	no	—
485	C₂×C₄	—	13	2	no	—
486	C₂×C₄	—	13	4	no	—
487	C₂×C₄	—	13	2	no	—
488	C₂×C₄	—	13	16	no	—
489	C₂×C₄	—	13	4	no	—
490	C₂×C₄	—	26	16	no	—
491	C₂×C₄	—	26	16	no	—
492	C₂×C₄	—	26	8	no	—
493	C₂×C₄	—	26	8	no	—
494	C₂×C₄	—	26	4	no	—
495	C₂×C₄	—	26	2	no	—
496	C₂×C₄	—	26	8	no	—
497	C₂×C₄	—	52	32	no	—
498	C₂×C₄	—	52	8	no	—
499	C₂×C₄	—	52	16	no	—
500	C₂×C₄	—	52	4	no	—
501	C₂×C₄	—	52	8	no	—
502	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
503	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	16	yes	—
504	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
505	C₂²	—	2	2	no	—
506	C₂²	—	2	4	no	—
507	C₂²	—	2	2	no	—
508	C₂²	—	2	4	no	—
509	C₂²	—	2	8	no	—
510	C₂²	—	2	8	no	—
511	C₂²	—	2	8	no	—
512	C₂²	—	4	16	no	—
513	C₂²	—	13	8	no	—
514	C₂²	—	26	4	no	—
515	C₂²	—	26	4	no	—
516	C₂²	—	26	16	no	—
517	C₂²	—	52	16	no	—
518	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	4	yes	—
519	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	8	yes	—
520	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
522	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
523	C₂²	#11719650	1	2	yes	—
524	C₄	—	2	4	no	—
525	C₄	—	2	4	no	—
526	C₄	—	2	16	no	—
527	C₄	—	13	8	no	—
528	C₄	—	13	4	no	—
529	C₄	—	26	4	no	—
530	C₄	—	26	2	no	—
531	C₄	—	26	16	no	—
532	C₂	—	2	4	no	—
533	C₂	—	2	8	no	—
534	C₂	—	26	8	no	—
535	C₂	C₂²×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂	D₁₃×#518	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#13128034	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#13128040	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂×C₁₃	C₂³×C₄²
Fitting	C₁₃×#2273	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²
hypercenter	#2273	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄×#518
LCS	G ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2273

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13117195	C₂	semidirect
4. #13117191	C₂	semidirect
5. #13117189	C₂	semidirect
6. #13117188	C₂	semidirect
7. C₄×#88135	C₂	semidirect
8. C₄×#88131	C₂	semidirect
9. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
10. C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2273	C₂	semidirect
22. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
23. #11719191	C₄	semidirect
24. C₂×#88135	C₄	semidirect
30. C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	semidirect
33. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
36. C₂×#88071	C₂²	semidirect
39. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
40. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
41. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
42. C₄×#6103	C₂²	semidirect
43. C₄×#6103	C₂²	semidirect
44. C₄×#6101	C₂²	semidirect
45. C₄×#6101	C₂²	semidirect
46. C₄²×Dic₁₃	C₂²	semidirect
47. #11718327	C₂²	semidirect
48. #11718327	C₂²	semidirect
49. D₁₃×#95	C₂²	semidirect
50. #11718310	C₂²	semidirect
51. #11718310	C₂²	semidirect
52. #11718309	C₂²	semidirect
62. C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
70. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
84. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
100. #88135	C₂×C₄	semidirect
101. #88135	C₂×C₄	semidirect
102. #88135	C₂×C₄	semidirect
103. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
104. #88131	C₂×C₄	semidirect
130. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
134. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	semidirect
151. C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
164. C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
167. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
171. C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
173. #6103	C₂²×C₄	semidirect
175. #6101	C₂²×C₄	semidirect
182. C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
189. #2273	D₁₃	semidirect
201. C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	semidirect
213. C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	semidirect
226. C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄²	semidirect
236. C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	semidirect
283. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
314. Dic₁₃	#518	semidirect
351. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	semidirect
352. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	semidirect
429. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
441. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
451. C₁₃	C₄×#518	semidirect
467. C₂³	C₄²×D₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719191	2
C₂²×#88135	2
#13117195	2
#13117191	2
#13117189	2
#13117188	2
C₄×#88135	2
C₄×#88131	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
C₁₃×#2273	2
C₄×#518	13