Subgroups — #16021151

Order 3328.

4186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719226	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×#88147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117196	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13117193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117188	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄×#88147	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#117×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#2274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719226	C₄	1	32	yes	complemented
18	C₂×#88147	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×#88147	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88147	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#88147	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄×#6103	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₄×#6103	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11718593	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718327	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718327	C₂²	1	8	yes	complemented
39	D₁₃×#95	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	16	yes	—
47	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
53	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×#6103	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
62	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
64	#88180	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	#88147	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
74	#88147	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
75	#88147	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
76	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
77	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
78	C₄²×D₁₃	—	4	16	no	—
79	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
80	#88071	C₂³	1	8	yes	—
81	#88071	C₂³	1	8	yes	—
82	#88071	C₂³	1	8	yes	—
83	C₄×#518	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
87	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
88	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
89	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₅₂	C₄²	1	64	yes	complemented
106	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	16	yes	—
107	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	16	yes	—
108	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	16	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
117	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
119	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
120	C₄²×C₁₃	—	4	8	no	—
121	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
122	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
123	#6103	C₂²×C₄	1	32	yes	—
124	#6103	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
125	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
126	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
127	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
128	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
129	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
132	C₂×#518	—	13	2	no	—
133	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
134	#2275	—	13	8	no	—
135	#2274	—	13	1	no	—
136	#2274	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#2273	—	13	4	no	—
138	C₄²×D₄	—	13	8	no	—
139	C₄×#117	—	13	2	no	—
140	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
151	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	32	yes	complemented
152	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
153	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	16	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	16	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
164	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	16	yes	—
173	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
175	D₅₂	C₂×C₄²	1	64	yes	complemented
176	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
177	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
178	C₄×D₁₃	—	4	64	no	—
179	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
180	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
181	#518	—	13	32	no	—
182	C₂×C₄×D₄	—	13	16	no	—
183	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
184	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
185	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
186	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
187	C₂×#117	—	13	2	no	—
188	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
191	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
192	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
193	C₂²×C₄²	—	13	8	no	—
194	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
195	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
196	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
197	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
198	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
199	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
200	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
201	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
202	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
203	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
204	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
205	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
206	#376	—	13	4	no	—
207	C₂×#95	—	13	8	no	—
208	C₄³	—	13	4	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
213	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
217	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
220	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
221	C₂×D₁₃	C₂²×C₄²	1	16	yes	—
222	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
223	C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
224	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
225	Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	Dic₁₃	—	2	16	no	—
228	Dic₁₃	#518	1	4	yes	complemented
229	C₂⁵	—	13	2	no	—
230	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
231	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
232	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
233	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
236	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
237	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
238	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
239	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
240	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₄×D₄	—	13	32	no	—
243	C₄×D₄	—	13	32	no	—
244	C₄×D₄	—	13	64	no	—
245	C₄×D₄	—	13	64	no	—
246	#117	—	13	16	no	—
247	#117	C₄×D₁₃	1	16	yes	complemented
248	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	64	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
258	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
259	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
263	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
264	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
265	C₂×C₄²	—	52	16	no	—
266	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
268	#95	—	13	8	no	—
269	#95	—	13	8	no	—
270	#95	—	13	8	no	—
271	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
272	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₁₃	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
277	D₁₃	—	2	16	no	—
278	C₂⁴	—	13	4	no	—
279	C₂⁴	—	13	16	no	—
280	C₂⁴	—	13	8	no	—
281	C₂⁴	—	52	4	no	—
282	C₂⁴	—	52	4	no	—
283	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₄	—	13	64	no	—
285	C₂×D₄	—	13	16	no	—
286	C₂×D₄	—	13	16	no	—
287	C₂×D₄	—	13	16	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	64	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
298	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
299	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
301	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
303	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
304	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
312	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	—
313	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	complemented
314	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	13	64	no	—
317	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	—
318	C₄²	—	4	8	no	—
319	C₄²	—	13	8	no	—
320	C₄²	—	13	8	no	—
321	C₄²	—	13	16	no	—
322	C₄²	—	26	16	no	—
323	C₄²	—	52	8	no	—
324	C₄²	—	52	8	no	—
325	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	complemented
326	C₁₃	C₄×#518	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	13	8	no	—
330	C₂³	—	13	16	no	—
331	C₂³	—	13	32	no	—
332	C₂³	—	26	8	no	—
333	C₂³	—	26	8	no	—
334	C₂³	—	52	8	no	—
335	C₂³	—	52	8	no	—
336	C₂³	—	52	32	no	—
337	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
338	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	D₄	—	13	64	no	—
341	C₂×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄	—	4	8	no	—
345	C₂×C₄	—	13	2	no	—
346	C₂×C₄	—	13	4	no	—
347	C₂×C₄	—	13	4	no	—
348	C₂×C₄	—	13	2	no	—
349	C₂×C₄	—	13	16	no	—
350	C₂×C₄	—	26	32	no	—
351	C₂×C₄	—	26	8	no	—
352	C₂×C₄	—	26	8	no	—
353	C₂×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂×C₄	—	26	4	no	—
355	C₂×C₄	—	26	8	no	—
356	C₂×C₄	—	52	64	no	—
357	C₂×C₄	—	52	16	no	—
358	C₂×C₄	—	52	4	no	—
359	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	16	yes	complemented
360	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	16	yes	—
361	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
362	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
365	C₂²	—	2	2	no	—
366	C₂²	—	2	2	no	—
367	C₂²	—	2	8	no	—
368	C₂²	—	13	16	no	—
369	C₂²	—	26	8	no	—
370	C₂²	—	26	8	no	—
371	C₂²	—	26	32	no	—
372	C₂²	—	52	32	no	—
373	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	4	yes	—
374	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
377	C₂²	#11719652	1	2	yes	—
378	C₄	—	2	8	no	—
379	C₄	—	2	16	no	—
380	C₄	—	13	4	no	—
381	C₄	—	26	2	no	—
382	C₄	—	26	4	no	—
383	C₄	—	26	16	no	—
384	C₄	C₂×C₄²×D₁₃	1	8	yes	—
385	C₂	—	2	4	no	—
386	C₂	—	26	16	no	—
387	C₂	C₂²×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂	D₁₃×#518	1	1	yes	characteristic
389	C₂	#13128038	1	1	yes	characteristic
390	C₂	#13128042	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂×C₁₃	C₂³×C₄²
Fitting	C₁₃×#2274	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
hypercenter	#2274	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄×#518
LCS	G ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2274

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13117196	C₂	semidirect
4. #13117193	C₂	semidirect
5. #13117188	C₂	semidirect
6. C₄×#88147	C₂	semidirect
7. #117×Dic₁₃	C₂	semidirect
8. C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
9. C₁₃×#2274	C₂	semidirect
17. #11719226	C₄	semidirect
18. C₂×#88147	C₄	semidirect
24. C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	semidirect
25. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
28. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
29. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
30. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
33. C₄×#6103	C₂²	semidirect
34. C₄×#6103	C₂²	semidirect
35. #11718593	C₂²	semidirect
36. C₄²×Dic₁₃	C₂²	semidirect
37. #11718327	C₂²	semidirect
38. #11718327	C₂²	semidirect
39. D₁₃×#95	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
53. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
54. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
64. #88180	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
73. #88147	C₂×C₄	semidirect
74. #88147	C₂×C₄	semidirect
75. #88147	C₂×C₄	semidirect
76. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
77. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×D₅₂	C₄²	semidirect
116. C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
118. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
121. C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
124. #6103	C₂²×C₄	semidirect
125. C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
131. C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
136. #2274	D₁₃	semidirect
151. C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	semidirect
158. C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	semidirect
175. D₅₂	C₂×C₄²	semidirect
197. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
228. Dic₁₃	#518	semidirect
247. #117	C₄×D₁₃	semidirect
249. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	semidirect
313. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
325. C₄²	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
326. C₁₃	C₄×#518	semidirect
359. C₂×C₄	C₄²×D₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719226	2
C₂²×#88147	2
#13117196	2
#13117193	2
#13117188	2
C₄×#88147	2
#117×Dic₁₃	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
C₁₃×#2274	2
C₄×#518	13