Subgroups — C₄×#11719250 #16021152

Order 3328.

4186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719250	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117195	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13117190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117188	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄²×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×D₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄²×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#88147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#88135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#88126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#88146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄×#6103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄²×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11719250	C₄	1	32	yes	direct product factor
30	C₄×D₄×D₁₃	C₄	1	16	yes	complemented
31	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#11718593	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718327	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718327	C₂²	1	4	yes	complemented
82	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718310	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718309	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
94	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
96	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
108	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
122	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
124	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
125	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
126	C₂×#6103	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
127	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
153	#88147	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	#88147	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
155	#88146	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
156	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	#88135	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
158	#88135	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
159	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
160	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
161	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
162	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
163	#88126	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
164	C₄²×D₁₃	—	4	4	no	—
165	C₄²×D₁₃	—	4	4	no	—
166	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
167	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
169	#88071	C₂³	1	4	yes	—
170	#88071	C₂³	1	2	yes	—
171	#88071	C₂³	1	4	yes	—
172	#88071	C₂³	1	2	yes	—
173	#88071	C₂³	1	4	yes	—
174	#88071	C₂³	1	2	yes	—
175	#88071	C₂³	1	2	yes	—
176	#88071	C₂³	1	2	yes	—
177	#88071	C₂³	1	4	yes	—
178	C₄×#518	—	13	1	no	maximal, Sylow
179	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
184	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
204	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
209	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
210	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	D₄×D₁₃	C₄²	1	64	yes	complemented
218	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
241	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
242	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
243	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
245	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
247	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
254	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
256	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
260	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
261	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
262	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
263	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
265	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
266	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
267	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
268	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
271	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
272	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
273	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
274	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
275	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
276	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
280	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
281	C₂×#518	—	13	2	no	—
282	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
283	#2275	—	13	2	no	—
284	#2275	—	13	4	no	—
285	#2275	—	13	2	no	—
286	#2274	—	13	2	no	—
287	#2273	—	13	4	no	—
288	C₄²×D₄	—	13	2	no	—
289	C₄²×D₄	—	13	1	no	—
290	C₄²×D₄	—	13	2	no	—
291	C₄²×D₄	—	13	1	no	—
292	C₄²×D₄	—	13	1	no	—
293	C₄²×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
294	C₄×#117	—	13	1	no	—
295	C₄×#117	—	13	1	no	—
296	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
297	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
298	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
302	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
303	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
307	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
308	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
311	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
312	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
313	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
314	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	32	yes	complemented
315	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
316	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
317	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
318	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	D₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
333	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
334	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
335	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
336	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
341	C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄²	1	32	yes	complemented
342	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
354	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
355	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
358	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
359	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
360	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
361	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
363	D₅₂	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
364	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
365	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
366	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
367	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
368	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
369	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
370	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
371	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
372	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
373	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
374	#518	—	13	32	no	—
375	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
376	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
377	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
378	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
379	C₂×C₄×D₄	—	13	16	no	—
380	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
381	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
382	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
383	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
384	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
385	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
386	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂×#117	—	13	2	no	—
389	C₂×#117	—	13	2	no	—
390	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
391	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
392	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
394	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
395	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
396	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
398	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
399	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
400	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
401	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
402	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
403	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
404	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
405	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
406	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
407	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
408	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
409	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
410	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
411	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
412	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
413	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
414	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
415	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
416	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
417	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
418	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
419	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
420	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
421	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
422	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
423	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
424	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
425	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
426	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
427	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
428	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
429	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
430	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
431	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
432	#376	—	13	2	no	—
433	#376	—	13	2	no	—
434	C₂×#95	—	13	4	no	—
435	C₂×#95	—	13	4	no	—
436	C₄³	—	13	2	no	—
437	C₄³	—	13	1	no	—
438	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
439	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
442	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
443	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
444	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
446	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
449	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
450	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
451	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
452	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
453	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
454	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
455	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
456	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
457	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
458	C₂×D₁₃	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
459	C₂×D₁₃	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
460	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
461	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
462	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
463	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
464	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
465	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
466	C₄×C₁₃	#518	1	4	yes	complemented
467	Dic₁₃	—	2	2	no	—
468	Dic₁₃	—	2	4	no	—
469	Dic₁₃	—	2	2	no	—
470	Dic₁₃	—	2	4	no	—
471	Dic₁₃	—	2	8	no	—
472	Dic₁₃	—	2	4	no	—
473	Dic₁₃	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
474	C₂⁵	—	13	2	no	—
475	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
476	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
477	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
478	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
479	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
482	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
483	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
484	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
486	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
488	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
489	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
490	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
491	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
492	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
493	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
495	C₄×D₄	—	13	8	no	—
496	C₄×D₄	—	13	16	no	—
497	C₄×D₄	—	13	16	no	—
498	C₄×D₄	—	13	32	no	—
499	C₄×D₄	—	13	8	no	—
500	C₄×D₄	—	13	16	no	—
501	C₄×D₄	—	13	16	no	—
502	C₄×D₄	—	13	32	no	—
503	C₄×D₄	—	13	8	no	—
504	C₄×D₄	—	13	16	no	—
505	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
506	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	16	yes	complemented
507	#117	—	13	16	no	—
508	#117	—	13	16	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
531	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
532	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
533	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
534	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
538	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
542	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
544	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
545	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
546	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
547	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
548	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
549	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
550	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
553	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
554	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
556	#95	—	13	2	no	—
557	#95	—	13	4	no	—
558	#95	—	13	2	no	—
559	#95	—	13	4	no	—
560	#95	—	13	4	no	—
561	#95	—	13	4	no	—
562	#95	—	13	2	no	—
563	#95	—	13	2	no	—
564	#95	—	13	2	no	—
565	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
566	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
567	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
568	C₂×C₁₃	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₁₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
572	C₂×C₁₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
573	D₁₃	—	2	4	no	—
574	D₁₃	—	2	8	no	—
575	C₂⁴	—	13	1	no	—
576	C₂⁴	—	13	2	no	—
577	C₂⁴	—	13	16	no	—
578	C₂⁴	—	13	8	no	—
579	C₂⁴	—	52	2	no	—
580	C₂⁴	—	52	2	no	—
581	C₂⁴	—	52	4	no	—
582	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
583	C₂×D₄	—	13	8	no	—
584	C₂×D₄	—	13	16	no	—
585	C₂×D₄	—	13	64	no	—
586	C₂×D₄	—	13	4	no	—
587	C₂×D₄	—	13	8	no	—
588	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
589	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
590	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
597	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
604	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
605	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
607	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
609	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
610	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
611	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
612	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
617	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
630	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	complemented
632	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
640	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
642	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
643	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
644	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
645	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
646	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
655	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
656	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	complemented
657	C₄²	—	2	2	no	—
658	C₄²	—	2	4	no	—
659	C₄²	—	2	2	no	—
660	C₄²	—	4	4	no	—
661	C₄²	—	4	2	no	—
662	C₄²	—	13	4	no	—
663	C₄²	—	13	4	no	—
664	C₄²	—	13	4	no	—
665	C₄²	—	13	16	no	—
666	C₄²	—	13	8	no	—
667	C₄²	—	26	2	no	—
668	C₄²	—	26	4	no	—
669	C₄²	—	26	2	no	—
670	C₄²	—	52	4	no	—
671	C₄²	—	52	4	no	—
672	C₄²	—	52	4	no	—
673	C₄²	—	52	2	no	—
674	C₄²	—	52	4	no	—
675	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
676	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
677	C₁₃	C₄×#518	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
678	C₂³	—	2	2	no	—
679	C₂³	—	2	2	no	—
680	C₂³	—	2	4	no	—
681	C₂³	—	13	4	no	—
682	C₂³	—	13	4	no	—
683	C₂³	—	13	8	no	—
684	C₂³	—	13	2	no	—
685	C₂³	—	13	32	no	—
686	C₂³	—	26	2	no	—
687	C₂³	—	26	1	no	—
688	C₂³	—	26	2	no	—
689	C₂³	—	26	1	no	—
690	C₂³	—	26	4	no	—
691	C₂³	—	26	2	no	—
692	C₂³	—	52	8	no	—
693	C₂³	—	52	8	no	—
694	C₂³	—	52	16	no	—
695	C₂³	—	52	16	no	—
696	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
697	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
698	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
699	D₄	—	13	32	no	—
700	D₄	—	13	16	no	—
701	D₄	C₄²×D₁₃	1	16	yes	complemented
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄	—	2	16	no	—
712	C₂×C₄	—	4	16	no	—
713	C₂×C₄	—	13	2	no	—
714	C₂×C₄	—	13	4	no	—
715	C₂×C₄	—	13	16	no	—
716	C₂×C₄	—	13	2	no	—
717	C₂×C₄	—	13	2	no	—
718	C₂×C₄	—	13	4	no	—
719	C₂×C₄	—	13	8	no	—
720	C₂×C₄	—	13	4	no	—
721	C₂×C₄	—	13	4	no	—
722	C₂×C₄	—	26	2	no	—
723	C₂×C₄	—	26	2	no	—
724	C₂×C₄	—	26	1	no	—
725	C₂×C₄	—	26	4	no	—
726	C₂×C₄	—	26	2	no	—
727	C₂×C₄	—	26	2	no	—
728	C₂×C₄	—	26	1	no	—
729	C₂×C₄	—	26	2	no	—
730	C₂×C₄	—	26	2	no	—
731	C₂×C₄	—	26	4	no	—
732	C₂×C₄	—	26	2	no	—
733	C₂×C₄	—	26	16	no	—
734	C₂×C₄	—	26	8	no	—
735	C₂×C₄	—	52	4	no	—
736	C₂×C₄	—	52	16	no	—
737	C₂×C₄	—	52	16	no	—
738	C₂×C₄	—	52	8	no	—
739	C₂×C₄	—	52	8	no	—
740	C₂×C₄	—	52	16	no	—
741	C₂×C₄	—	52	8	no	—
742	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
744	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
745	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
746	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
747	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
748	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
749	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
750	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
751	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
752	C₂²	—	2	4	no	—
753	C₂²	—	2	4	no	—
754	C₂²	—	2	8	no	—
755	C₂²	—	2	8	no	—
756	C₂²	—	13	4	no	—
757	C₂²	—	13	8	no	—
758	C₂²	—	26	2	no	—
759	C₂²	—	26	4	no	—
760	C₂²	—	26	2	no	—
761	C₂²	—	26	4	no	—
762	C₂²	—	26	8	no	—
763	C₂²	—	26	4	no	—
764	C₂²	—	26	8	no	—
765	C₂²	—	26	4	no	—
766	C₂²	—	52	32	no	—
767	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	8	yes	—
768	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
770	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
771	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
773	C₄	—	2	4	no	—
774	C₄	—	2	2	no	—
775	C₄	—	2	4	no	—
776	C₄	—	2	8	no	—
777	C₄	—	2	4	no	—
778	C₄	—	13	4	no	—
779	C₄	—	26	4	no	—
780	C₄	—	26	2	no	—
781	C₄	—	26	2	no	—
782	C₄	—	26	4	no	—
783	C₄	—	26	8	no	—
784	C₄	—	26	4	no	—
785	C₄	C₂×C₄²×D₁₃	1	4	yes	—
786	C₄	#11719250	1	4	yes	direct product factor
787	C₂	—	2	8	no	—
788	C₂	—	26	4	no	—
789	C₂	—	26	8	no	—
790	C₂	C₂²×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂	C₂×#11719250	1	1	yes	characteristic
792	C₂	#13128035	1	1	yes	characteristic
793	C₂	C₄×#88251	1	2	yes	—
794	C₂	C₄×#88256	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂×C₁₃	C₂³×C₄²
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄²×D₄×C₁₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
hypercenter	C₄²×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄×#518
LCS	G ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13117197	C₂	semidirect
4. #13117196	C₂	semidirect
5. #13117195	C₂	semidirect
6. #13117190	C₂	semidirect
7. #13117188	C₂	semidirect
8. C₄²×D₅₂	C₂	semidirect
9. C₄×D₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
10. C₄²×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
11. C₄×#88147	C₂	semidirect
12. C₄×#88135	C₂	semidirect
13. C₄×#88126	C₂	semidirect
14. C₄×#88146	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×#6103	C₂	semidirect
16. C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
17. C₄²×D₄×C₁₃	C₂	semidirect
22. C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
29. #11719250	C₄	direct (N × H)
30. C₄×D₄×D₁₃	C₄	semidirect
43. C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	semidirect
45. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
46. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
47. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
48. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
49. C₄³×C₁₃	C₂²	semidirect
50. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
51. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
52. C₂×#88071	C₂²	semidirect
53. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
54. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
55. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
56. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
57. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
58. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
64. C₄×#6103	C₂²	semidirect
65. C₄×#6103	C₂²	semidirect
66. C₄×#6103	C₂²	semidirect
67. C₄×#6103	C₂²	semidirect
68. C₄×#6103	C₂²	semidirect
69. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
70. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
71. #11718593	C₂²	semidirect
72. C₄×#6101	C₂²	semidirect
73. C₄×#6101	C₂²	semidirect
74. C₄×#6101	C₂²	semidirect
75. C₄×#6101	C₂²	semidirect
76. C₄²×Dic₁₃	C₂²	semidirect
77. C₄²×Dic₁₃	C₂²	semidirect
80. #11718327	C₂²	semidirect
81. #11718327	C₂²	semidirect
82. D₁₃×#95	C₂²	semidirect
83. #11718310	C₂²	semidirect
84. #11718309	C₂²	semidirect
97. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
106. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
107. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
122. D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
123. D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
124. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
125. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
153. #88147	C₂×C₄	semidirect
154. #88147	C₂×C₄	semidirect
155. #88146	C₂×C₄	semidirect
156. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
157. #88135	C₂×C₄	semidirect
158. #88135	C₂×C₄	semidirect
159. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
160. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
161. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
162. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
163. #88126	C₂×C₄	semidirect
166. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
194. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
209. C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
217. D₄×D₁₃	C₄²	semidirect
241. C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
242. C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
244. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
246. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
253. C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
255. C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
261. #6103	C₂²×C₄	semidirect
262. #6103	C₂²×C₄	semidirect
264. C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
266. #6101	C₂²×C₄	semidirect
267. #6101	C₂²×C₄	semidirect
279. C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
280. C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
293. C₄²×D₄	D₁₃	semidirect
314. C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	semidirect
319. D₄×C₁₃	C₂×C₄²	semidirect
341. C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄²	semidirect
363. D₅₂	C₂×C₄²	semidirect
371. C₄×D₁₃	C₂×C₄²	semidirect
398. C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	semidirect
409. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
410. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
430. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
431. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
438. C₄³	C₂×D₁₃	semidirect
466. C₄×C₁₃	#518	semidirect
505. C₄×D₄	C₄×D₁₃	semidirect
506. C₄×D₄	C₄×D₁₃	semidirect
631. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
645. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
656. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
676. C₄²	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
677. C₁₃	C₄×#518	semidirect
701. D₄	C₄²×D₁₃	semidirect
786. C₄	#11719250	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719250	2
C₂×C₄×D₄×D₁₃	2
#13117197	2
#13117196	2
#13117195	2
#13117190	2
#13117188	2
C₄²×D₅₂	2
C₄×D₄×Dic₁₃	2
C₄²×C₂²⋊D₁₃	2
C₄×#88147	2
C₄×#88135	2
C₄×#88126	2
C₄×#88146	2
C₂×C₄×#6103	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
C₄²×D₄×C₁₃	2
C₄×#518	13

Subgroups — C4×#11719250 #16021152

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11719250 #16021152