Subgroups — C₄×#11719279 #16021165

Order 3328.

3698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719279	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#6131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117196	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#13117190	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	C₄×Q₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄²×D₅₂	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₄×#88147	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₄×#88126	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₄²×Q₈×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719279	C₄	1	32	yes	direct product factor
18	C₄×#6131	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×#88147	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂×#88147	C₂²	1	6	yes	—
21	C₂×#88146	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	6	yes	—
23	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	6	yes	—
24	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	3	yes	—
25	C₂×#88126	C₂²	1	6	yes	—
26	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	6	yes	—
27	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	3	yes	—
28	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	6	yes	—
29	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
30	C₄³×C₁₃	C₂²	1	3	yes	—
31	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	6	yes	—
32	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	6	yes	—
33	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	6	yes	—
34	C₄×#6103	C₂²	1	3	yes	—
35	C₄×#6103	C₂²	1	12	yes	—
36	C₄×#6103	C₂²	1	6	yes	—
37	C₄×#6103	C₂²	1	3	yes	—
38	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
39	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	6	yes	—
40	#11718593	C₂²	1	6	yes	—
41	C₄×#6101	C₂²	1	6	yes	—
42	C₄×#6101	C₂²	1	3	yes	—
43	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
45	#11718327	C₂²	1	12	yes	—
46	D₁₃×#95	C₂²	1	6	yes	—
47	#11718310	C₂²	1	6	yes	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#6131	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂×#6131	C₂×C₄	1	16	yes	—
51	C₂²×D₅₂	C₂³	1	3	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	12	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
56	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
65	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
67	C₂×#6103	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂×#6103	C₂³	1	6	yes	—
69	C₂×#6103	C₂³	1	6	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
72	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#6101	C₂³	1	6	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
82	#88147	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
83	#88147	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
84	#88146	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
85	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
86	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
87	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
88	#88126	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
89	C₄²×D₁₃	—	4	12	no	—
90	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
91	C₁₃×#95	C₂³	1	6	yes	—
92	#88071	C₂³	1	6	yes	—
93	#88071	C₂³	1	6	yes	—
94	#88071	C₂³	1	6	yes	—
95	#88071	C₂³	1	2	yes	—
96	#88071	C₂³	1	6	yes	—
97	C₄×#520	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	#6131	C₄²	1	64	yes	complemented
112	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	12	yes	—
113	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	24	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	4	12	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	4	12	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	4	6	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	48	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
126	C₄²×C₁₃	—	2	6	no	—
127	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₃	—	4	6	no	—
129	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
130	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
131	#6103	C₂²×C₄	1	24	yes	—
132	#6103	C₂²×C₄	1	24	yes	—
133	#6103	C₂²×C₄	1	24	yes	—
134	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
135	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
136	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	#6101	C₂²×C₄	1	24	yes	—
138	C₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₃	—	4	12	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	4	6	no	—
142	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
144	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
145	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
146	C₂×#520	—	13	2	no	—
147	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
148	#2276	—	13	2	no	—
149	#2275	—	13	6	no	—
150	#2274	—	13	6	no	—
151	C₄²×Q₈	—	13	1	no	—
152	C₄²×Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₄²×D₄	—	13	3	no	—
154	C₄²×D₄	—	13	3	no	—
155	C₄×#117	—	13	3	no	—
156	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
157	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₃	—	2	3	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	2	3	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
161	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
162	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	12	yes	—
163	Q₈×C₁₃	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	12	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	12	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
187	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	12	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
190	D₅₂	C₂×C₄²	1	48	yes	complemented
191	C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
192	C₄×D₁₃	—	4	12	no	—
193	C₄×D₁₃	—	4	48	no	—
194	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	48	yes	complemented
195	C₂²×#41	—	13	1	no	—
196	#520	—	13	32	no	—
197	C₄×#41	—	13	16	no	—
198	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
199	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
200	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₄	—	13	3	no	—
203	C₂×C₄×D₄	—	13	6	no	—
204	C₂×C₄×D₄	—	13	3	no	—
205	C₂×C₄×D₄	—	13	6	no	—
206	C₂×#117	—	13	3	no	—
207	C₂×#117	—	13	6	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
209	C₂²×C₄²	—	13	3	no	—
210	C₂²×C₄²	—	13	6	no	—
211	C₄×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
212	C₄×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
213	C₄×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
214	C₄×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
215	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
216	C₄×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
217	C₄×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
218	C₄×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
219	C₄×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
220	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
221	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	6	yes	—
222	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
223	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
224	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
225	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
226	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
227	#376	—	13	6	no	—
228	C₂×#95	—	13	6	no	—
229	C₄³	—	13	3	no	—
230	C₄³	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
231	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
236	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
237	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
238	C₂×D₁₃	—	2	12	no	—
239	C₂×D₁₃	—	2	12	no	—
240	C₂×D₁₃	C₂²×C₄²	1	12	yes	—
241	C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
242	C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
243	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	12	yes	—
245	C₄×C₁₃	#520	1	4	yes	complemented
246	Dic₁₃	—	2	6	no	—
247	Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	Dic₁₃	—	2	12	no	—
249	Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	Dic₁₃	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
251	C₂×#41	—	13	8	no	—
252	C₂×#41	—	13	16	no	—
253	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
255	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
256	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
257	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
258	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
259	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
260	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
261	C₄×Q₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
262	C₄×Q₈	C₄×D₁₃	1	16	yes	complemented
263	C₄×D₄	—	13	24	no	—
264	C₄×D₄	—	13	48	no	—
265	C₄×D₄	—	13	24	no	—
266	C₄×D₄	—	13	48	no	—
267	#117	—	13	24	no	—
268	#117	—	13	48	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	13	48	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
279	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
280	C₂×C₄²	—	13	6	no	—
281	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
282	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	13	24	no	—
284	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
286	C₂×C₄²	—	13	6	no	—
287	C₂×C₄²	—	13	12	no	—
288	C₂×C₄²	—	52	12	no	—
289	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
291	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
292	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
293	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
294	#95	—	13	6	no	—
295	#95	—	13	6	no	—
296	#95	—	13	2	no	—
297	#95	—	13	6	no	—
298	#95	—	13	6	no	—
299	#95	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
300	C₂×C₁₃	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
304	C₂×C₁₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
305	D₁₃	—	2	12	no	—
306	C₂⁴	—	13	3	no	—
307	#41	—	13	64	no	—
308	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
309	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
310	C₂×D₄	—	13	12	no	—
311	C₂×D₄	—	13	24	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	24	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	48	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
324	C₂²×C₄	—	52	12	no	—
325	C₂²×C₄	—	52	6	no	—
326	C₂²×C₄	—	52	12	no	—
327	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
333	C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
334	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
336	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	24	yes	—
337	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	12	yes	—
338	C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
341	C₄²	—	2	2	no	—
342	C₄²	—	2	6	no	—
343	C₄²	—	4	6	no	—
344	C₄²	—	13	4	no	—
345	C₄²	—	13	12	no	—
346	C₄²	—	13	12	no	—
347	C₄²	—	13	24	no	—
348	C₄²	—	26	2	no	—
349	C₄²	—	26	6	no	—
350	C₄²	—	52	12	no	—
351	C₄²	—	52	6	no	—
352	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	12	yes	—
353	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	24	yes	—
354	C₁₃	C₄×#520	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂³	—	13	6	no	—
356	C₂³	—	13	12	no	—
357	C₂³	—	26	3	no	—
358	C₂³	—	26	3	no	—
359	C₂³	—	26	6	no	—
360	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	Q₈	C₄²×D₁₃	1	16	yes	complemented
362	D₄	—	13	48	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	6	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	6	no	—
367	C₂×C₄	—	2	6	no	—
368	C₂×C₄	—	13	2	no	—
369	C₂×C₄	—	13	4	no	—
370	C₂×C₄	—	13	48	no	—
371	C₂×C₄	—	13	2	no	—
372	C₂×C₄	—	13	4	no	—
373	C₂×C₄	—	13	6	no	—
374	C₂×C₄	—	13	12	no	—
375	C₂×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂×C₄	—	26	3	no	—
377	C₂×C₄	—	26	6	no	—
378	C₂×C₄	—	26	3	no	—
379	C₂×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂×C₄	—	26	6	no	—
381	C₂×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂×C₄	—	26	24	no	—
383	C₂×C₄	—	52	12	no	—
384	C₂×C₄	—	52	48	no	—
385	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	6	yes	—
386	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	12	yes	—
388	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	6	yes	—
389	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	12	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
393	C₂²	—	13	12	no	—
394	C₂²	—	26	6	no	—
395	C₂²	—	26	6	no	—
396	C₂²	—	26	12	no	—
397	C₂²	—	26	12	no	—
398	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂²	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
403	C₄	—	2	6	no	—
404	C₄	—	2	12	no	—
405	C₄	—	2	4	no	—
406	C₄	—	13	4	no	—
407	C₄	—	26	6	no	—
408	C₄	—	26	2	no	—
409	C₄	—	26	12	no	—
410	C₄	—	26	4	no	—
411	C₄	C₂×C₄²×D₁₃	1	12	yes	—
412	C₄	#11719279	1	4	yes	direct product factor
413	C₂	—	26	12	no	—
414	C₂	C₂²×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂	C₂×#11719279	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#13128035	1	1	yes	characteristic
417	C₂	C₄×#88256	1	2	yes	—
418	C₂	C₄×#88254	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂×C₁₃	C₂³×C₄²
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄²×Q₈×C₁₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#6131	C₂²
hypercenter	C₄²×Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄×#520
LCS	G ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13117201	C₂	semidirect
4. #13117196	C₂	semidirect
5. #13117190	C₂	semidirect
6. C₄×Q₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
7. C₄²×D₅₂	C₂	semidirect
8. C₄×#88147	C₂	semidirect
9. C₄×#88126	C₂	semidirect
10. C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
11. C₄²×Q₈×C₁₃	C₂	semidirect
17. #11719279	C₄	direct (N × H)
18. C₄×#6131	C₄	semidirect
56. C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
57. C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
65. Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
66. Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
82. #88147	C₂×C₄	semidirect
83. #88147	C₂×C₄	semidirect
84. #88146	C₂×C₄	semidirect
85. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
86. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
87. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
88. #88126	C₂×C₄	semidirect
90. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
111. #6131	C₄²	semidirect
152. C₄²×Q₈	D₁₃	semidirect
163. Q₈×C₁₃	C₂×C₄²	semidirect
190. D₅₂	C₂×C₄²	semidirect
194. C₄×D₁₃	C₂×C₄²	semidirect
245. C₄×C₁₃	#520	semidirect
261. C₄×Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
262. C₄×Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
354. C₁₃	C₄×#520	semidirect
361. Q₈	C₄²×D₁₃	semidirect
412. C₄	#11719279	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719279	2
C₂×C₄×#6131	2
#13117201	2
#13117196	2
#13117190	2
C₄×Q₈×Dic₁₃	2
C₄²×D₅₂	2
C₄×#88147	2
C₄×#88126	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	2
C₄²×Q₈×C₁₃	2
C₄×#520	13

Subgroups — C4×#11719279 #16021165

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11719279 #16021165