Subgroups — D₁₃×#2280 #16021184

Order 3328.

7630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 668 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×#117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117218	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13117217	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13117216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₁₃×#381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#380	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₁₃×#379	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₁₃×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
18	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	complemented
29	D₁₃×#117	—	2	16	no	—
30	C₂×#88146	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#88131	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#88126	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₃×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₁₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718908	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718873	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718872	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718648	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718616	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718616	C₂²	1	8	yes	—
48	#11718604	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718603	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₄×#6103	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11718328	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718327	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718325	C₂²	1	8	yes	complemented
55	D₁₃×#95	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
58	C₂⁴×D₁₃	—	2	16	no	—
59	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
71	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	128	no	—
80	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
81	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
82	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
83	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
84	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
86	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
91	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
92	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	16	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
105	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
106	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
113	#88180	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
115	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	complemented
116	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
118	#88146	—	2	16	no	—
119	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
120	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
121	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
122	#88131	—	2	16	no	—
123	#88126	—	2	16	no	—
124	C₄²×D₁₃	—	2	16	no	—
125	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	complemented
126	#88071	C₂³	1	8	yes	complemented
127	#88071	C₂³	1	16	yes	complemented
128	C₂×#2280	—	13	1	no	maximal, Sylow
129	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂³×D₁₃	—	2	128	no	—
135	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
138	C₂³×D₁₃	—	2	64	no	—
139	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
150	C₂³×D₁₃	#41	1	16	yes	—
151	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
176	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
177	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
196	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
210	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
213	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
216	#6103	—	2	16	no	—
217	#6103	—	2	32	no	—
218	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
219	#6101	—	2	16	no	—
220	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
221	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
222	C₂⁵×C₄	—	13	1	no	—
223	C₂²×#117	—	13	2	no	—
224	#2280	—	13	2	no	—
225	#2280	—	13	4	no	—
226	#2280	—	13	2	no	—
227	#2280	—	13	4	no	—
228	#2280	—	13	1	no	—
229	#2280	—	13	2	no	—
230	#2280	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
231	C₂×#381	—	13	2	no	—
232	C₂×#380	—	13	4	no	—
233	C₂×#379	—	13	2	no	—
234	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
242	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
243	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
244	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
245	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₁₃	—	2	64	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	2	256	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	2	64	no	—
262	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
263	C₂²×D₁₃	#117	1	32	yes	complemented
264	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
265	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
266	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
267	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
268	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
269	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
270	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
289	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
290	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
291	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
294	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
295	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
296	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
297	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
298	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
299	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
300	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
301	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
302	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
303	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
304	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
305	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
306	C₂⁶	—	13	1	no	—
307	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
308	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
309	C₂⁴×C₄	—	13	16	no	—
310	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
311	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
312	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
313	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
314	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
315	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
316	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂⁴×C₄	—	26	16	no	—
318	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#117	—	13	2	no	—
320	C₂×#117	—	13	4	no	—
321	C₂×#117	—	13	4	no	—
322	C₂×#117	—	13	4	no	—
323	C₂×#117	—	26	16	no	—
324	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
325	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
326	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
327	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
328	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
329	#381	—	13	2	no	—
330	#381	—	13	4	no	—
331	#381	—	13	8	no	—
332	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
333	#380	—	13	4	no	—
334	#380	—	13	8	no	—
335	#380	—	13	8	no	—
336	#380	—	13	8	no	—
337	#380	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
338	#379	—	13	2	no	—
339	#379	—	13	4	no	—
340	#379	—	13	8	no	—
341	#379	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
343	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
344	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
345	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
346	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
347	C₂×#95	—	13	8	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
354	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
355	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	8	yes	complemented
356	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
358	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
359	C₂×D₁₃	—	2	64	no	—
360	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
361	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
362	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
363	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
364	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
365	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
366	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
367	C₂×D₁₃	—	2	64	no	—
368	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
369	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
370	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	8	yes	—
371	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	8	yes	complemented
372	C₂×D₁₃	#525	1	16	yes	—
373	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
374	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
375	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
376	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
377	Dic₁₃	—	2	4	no	—
378	Dic₁₃	—	4	8	no	—
379	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
380	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
381	C₂⁵	—	13	1	no	—
382	C₂⁵	—	13	2	no	—
383	C₂⁵	—	13	8	no	—
384	C₂⁵	—	13	2	no	—
385	C₂⁵	—	13	1	no	—
386	C₂⁵	—	26	8	no	—
387	C₂⁵	—	26	16	no	—
388	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
392	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
393	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
398	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
401	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
402	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
403	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
404	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
405	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
406	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
407	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
408	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
409	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
410	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
415	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
416	C₂³×C₄	—	26	128	no	—
417	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
418	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
419	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
420	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
421	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
422	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
423	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
424	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
425	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	#117	—	2	8	no	—
430	#117	—	26	16	no	—
431	#117	—	26	16	no	—
432	#117	—	26	16	no	—
433	#117	—	26	8	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
446	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
447	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
448	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
449	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
450	#95	—	13	16	no	—
451	#95	—	13	8	no	—
452	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
453	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
454	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
455	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	2	yes	—
457	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	4	yes	—
458	D₁₃	—	2	4	no	—
459	D₁₃	—	2	8	no	—
460	D₁₃	#2280	1	8	yes	direct product factor
461	C₂⁴	—	2	4	no	—
462	C₂⁴	—	2	8	no	—
463	C₂⁴	—	13	1	no	—
464	C₂⁴	—	13	4	no	—
465	C₂⁴	—	13	8	no	—
466	C₂⁴	—	13	8	no	—
467	C₂⁴	—	13	16	no	—
468	C₂⁴	—	13	1	no	—
469	C₂⁴	—	13	2	no	—
470	C₂⁴	—	13	8	no	—
471	C₂⁴	—	13	4	no	—
472	C₂⁴	—	26	32	no	—
473	C₂⁴	—	26	8	no	—
474	C₂⁴	—	26	8	no	—
475	C₂⁴	—	26	64	no	—
476	C₂⁴	—	26	8	no	—
477	C₂⁴	—	26	8	no	—
478	C₂⁴	—	26	8	no	—
479	C₂⁴	—	26	8	no	—
480	C₂⁴	—	26	128	no	—
481	C₂⁴	—	26	4	no	—
482	C₂⁴	—	26	8	no	—
483	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
484	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
486	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
490	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
492	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	13	64	no	—
495	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
500	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
501	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
502	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
503	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
504	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
505	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
508	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
509	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
510	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
511	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
512	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
513	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
514	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
515	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
516	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
517	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
518	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
519	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
520	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
521	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
522	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
523	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
524	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
525	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
526	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
527	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
528	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
529	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
531	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
532	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
533	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
537	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
543	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
544	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
551	C₄²	—	2	8	no	—
552	C₄²	—	26	16	no	—
553	C₄²	—	26	8	no	—
554	C₁₃	C₂×#2280	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
555	C₂³	—	2	32	no	—
556	C₂³	—	2	8	no	—
557	C₂³	—	2	16	no	—
558	C₂³	—	2	4	no	—
559	C₂³	—	2	4	no	—
560	C₂³	—	2	4	no	—
561	C₂³	—	13	2	no	—
562	C₂³	—	13	4	no	—
563	C₂³	—	13	8	no	—
564	C₂³	—	13	16	no	—
565	C₂³	—	13	32	no	—
566	C₂³	—	13	2	no	—
567	C₂³	—	13	4	no	—
568	C₂³	—	13	4	no	—
569	C₂³	—	13	8	no	—
570	C₂³	—	26	16	no	—
571	C₂³	—	26	16	no	—
572	C₂³	—	26	16	no	—
573	C₂³	—	26	16	no	—
574	C₂³	—	26	16	no	—
575	C₂³	—	26	16	no	—
576	C₂³	—	26	32	no	—
577	C₂³	—	26	64	no	—
578	C₂³	—	26	256	no	—
579	C₂³	—	26	32	no	—
580	C₂³	—	26	64	no	—
581	C₂³	—	26	8	no	—
582	C₂³	—	26	16	no	—
583	C₂³	—	26	4	no	—
584	C₂³	—	26	4	no	—
585	C₂³	—	26	4	no	—
586	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
587	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
588	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
589	C₂³	#41×D₁₃	1	8	yes	—
590	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄	—	2	8	no	—
592	C₂×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂×C₄	—	2	16	no	—
594	C₂×C₄	—	2	16	no	—
595	C₂×C₄	—	2	8	no	—
596	C₂×C₄	—	2	16	no	—
597	C₂×C₄	—	13	16	no	—
598	C₂×C₄	—	13	2	no	—
599	C₂×C₄	—	13	2	no	—
600	C₂×C₄	—	13	4	no	—
601	C₂×C₄	—	13	4	no	—
602	C₂×C₄	—	13	16	no	—
603	C₂×C₄	—	13	16	no	—
604	C₂×C₄	—	13	16	no	—
605	C₂×C₄	—	13	16	no	—
606	C₂×C₄	—	13	4	no	—
607	C₂×C₄	—	26	16	no	—
608	C₂×C₄	—	26	16	no	—
609	C₂×C₄	—	26	16	no	—
610	C₂×C₄	—	26	16	no	—
611	C₂×C₄	—	26	16	no	—
612	C₂×C₄	—	26	16	no	—
613	C₂×C₄	—	26	8	no	—
614	C₂×C₄	—	26	4	no	—
615	C₂×C₄	—	26	16	no	—
616	C₂×C₄	—	26	16	no	—
617	C₂×C₄	—	26	8	no	—
618	C₂×C₄	—	26	16	no	—
619	C₂×C₄	—	52	32	no	—
620	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	16	yes	complemented
621	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
622	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
623	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
624	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
625	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
626	C₂²	—	2	32	no	—
627	C₂²	—	2	4	no	—
628	C₂²	—	2	4	no	—
629	C₂²	—	2	4	no	—
630	C₂²	—	2	8	no	—
631	C₂²	—	2	16	no	—
632	C₂²	—	13	4	no	—
633	C₂²	—	13	8	no	—
634	C₂²	—	13	16	no	—
635	C₂²	—	13	4	no	—
636	C₂²	—	13	8	no	—
637	C₂²	—	26	32	no	—
638	C₂²	—	26	64	no	—
639	C₂²	—	26	32	no	—
640	C₂²	—	26	64	no	—
641	C₂²	—	26	4	no	—
642	C₂²	—	26	4	no	—
643	C₂²	—	26	4	no	—
644	C₂²	—	26	8	no	—
645	C₂²	—	26	16	no	—
646	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
647	C₂²	D₁₃×#117	1	8	yes	complemented
648	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
650	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	4	yes	—
651	C₄	—	2	4	no	—
652	C₄	—	4	8	no	—
653	C₄	—	13	4	no	—
654	C₄	—	13	4	no	—
655	C₄	—	26	4	no	—
656	C₄	—	52	8	no	—
657	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
658	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
659	C₂	—	2	4	no	—
660	C₂	—	2	8	no	—
661	C₂	—	13	8	no	—
662	C₂	—	26	4	no	—
663	C₂	—	26	8	no	—
664	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂	C₂×D₁₃×#117	1	2	yes	—
666	C₂	D₁₃×#525	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2280	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁵×D₁₃	C₂²
hypercenter	#2280	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2280
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₁₃×#117	C₂	semidirect
3. #13117219	C₂	semidirect
4. #13117218	C₂	semidirect
5. #13117217	C₂	semidirect
6. #13117216	C₂	semidirect
7. #13117215	C₂	semidirect
8. #13117214	C₂	semidirect
9. D₁₃×#381	C₂	semidirect
10. D₁₃×#380	C₂	semidirect
12. C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
13. C₁₃×#2280	C₂	semidirect
18. C₂³×C₄×D₁₃	C₄	semidirect
27. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
28. C₂×#88180	C₂²	semidirect
30. C₂×#88146	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
34. C₂×#88131	C₂²	semidirect
35. C₂×#88126	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#381	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
40. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
42. #11718873	C₂²	semidirect
43. #11718872	C₂²	semidirect
44. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
45. #11718648	C₂²	semidirect
48. #11718604	C₂²	semidirect
49. #11718603	C₂²	semidirect
50. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
51. C₄×#6103	C₂²	semidirect
52. #11718328	C₂²	semidirect
53. #11718327	C₂²	semidirect
54. #11718325	C₂²	semidirect
55. D₁₃×#95	C₂²	semidirect
65. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
71. C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
88. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
89. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
90. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
91. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
108. C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	semidirect
114. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
115. C₂×#6101	C₂³	semidirect
116. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
117. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
125. C₁₃×#95	C₂³	semidirect
126. #88071	C₂³	semidirect
127. #88071	C₂³	semidirect
195. C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
230. #2280	D₁₃	direct (N × H)
263. C₂²×D₁₃	#117	semidirect
277. C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
289. C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
304. C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
305. C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
324. C₂×#117	C₂×D₁₃	semidirect
332. #381	C₂×D₁₃	semidirect
337. #380	C₂×D₁₃	semidirect
346. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
355. C₂²×C₁₃	C₂×#117	semidirect
371. C₂×D₁₃	C₂×#117	semidirect
424. C₂³×C₄	C₄×D₁₃	semidirect
437. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
449. C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	semidirect
452. #95	C₂²×D₁₃	semidirect
460. D₁₃	#2280	direct (N × H)
554. C₁₃	C₂×#2280	semidirect
620. C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	semidirect
647. C₂²	D₁₃×#117	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₄×D₁₃	2
C₂×D₁₃×#117	2
#13117219	2
#13117218	2
#13117217	2
#13117216	2
#13117215	2
#13117214	2
D₁₃×#381	2
D₁₃×#380	2
D₁₃×#379	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
C₁₃×#2280	2
C₂×#2280	13

Subgroups — D13×#2280 #16021184

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2280 #16021184