Subgroups — C₂×#13117215 #16021186

Order 3328.

7630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117215	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718648	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718616	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×C₄×#6103	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
13	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×C₁₃×#117	—	2	8	no	—
19	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6103	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#88180	—	2	8	no	—
26	C₂×#88180	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88071	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11718648	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#11718616	C₂²	1	16	yes	—
32	#11718604	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₄×#6103	C₂²	1	32	yes	complemented
34	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂⁴×D₁₃	—	2	16	no	—
38	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
39	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	128	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
64	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
66	C₁₃×#117	—	2	32	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#6103	—	2	32	no	—
76	C₂×#6103	C₂³	1	32	yes	—
77	#88180	—	2	32	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
80	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
82	#88071	C₂³	1	32	yes	complemented
83	C₂×#2280	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
86	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
87	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₃	—	2	64	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	2	64	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	2	64	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
100	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
101	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
102	C₂³×D₁₃	#41	1	16	yes	—
103	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	256	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
140	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
141	C₄²×C₁₃	—	2	16	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
143	#6103	—	2	64	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
146	C₂⁵×C₄	—	13	1	no	—
147	C₂²×#117	—	13	1	no	—
148	C₂²×#117	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#2280	—	13	16	no	—
150	C₂×#381	—	13	2	no	—
151	C₂×#380	—	13	4	no	—
152	C₂×#379	—	13	2	no	—
153	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
159	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
160	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
166	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₃	—	2	64	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	64	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	256	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	64	no	—
179	C₂²×D₁₃	#117	1	32	yes	complemented
180	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
181	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	16	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
201	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
202	C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
203	C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
204	C₂⁶	—	13	1	no	—
205	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
206	C₂⁴×C₄	—	13	16	no	—
207	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
208	C₂⁴×C₄	—	13	8	no	—
209	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
210	C₂⁴×C₄	—	26	8	no	—
211	C₂⁴×C₄	—	26	8	no	—
212	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#117	—	2	8	no	—
214	C₂×#117	—	13	8	no	—
215	C₂×#117	—	26	8	no	—
216	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
219	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
220	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
223	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
224	#381	—	13	16	no	—
225	#380	—	13	32	no	—
226	#379	—	13	16	no	—
227	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
228	C₂×#95	—	13	8	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
233	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
234	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
235	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	8	yes	—
236	C₂²×C₁₃	#525	1	8	yes	—
237	C₂²×C₁₃	#525	1	8	yes	—
238	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
242	C₂×D₁₃	—	2	128	no	—
243	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
245	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
246	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
247	C₂×D₁₃	—	2	64	no	—
248	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	16	yes	complemented
249	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
250	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
251	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
252	Dic₁₃	—	2	8	no	—
253	Dic₁₃	—	4	8	no	—
254	C₂⁵	—	13	2	no	—
255	C₂⁵	—	13	8	no	—
256	C₂⁵	—	13	4	no	—
257	C₂⁵	—	26	16	no	—
258	C₂⁵	—	26	4	no	—
259	C₂⁵	—	26	4	no	—
260	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
262	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
265	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
266	C₂³×C₄	—	13	64	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
269	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
270	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
271	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
272	C₂³×C₄	—	26	128	no	—
273	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
274	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
275	C₂³×C₄	—	26	32	no	—
276	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
277	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
278	C₂³×C₄	—	26	32	no	—
279	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
280	C₂³×C₄	D₅₂	1	8	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
283	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
285	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	#117	—	2	32	no	—
287	#117	—	26	32	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
298	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
299	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
300	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
301	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
302	#95	—	13	32	no	—
303	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
304	C₂×C₁₃	#2280	1	8	yes	complemented
305	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	2	yes	—
307	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	2	yes	—
308	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	2	yes	—
309	D₁₃	—	2	16	no	—
310	C₂⁴	—	2	8	no	—
311	C₂⁴	—	13	8	no	—
312	C₂⁴	—	13	16	no	—
313	C₂⁴	—	13	4	no	—
314	C₂⁴	—	13	16	no	—
315	C₂⁴	—	26	64	no	—
316	C₂⁴	—	26	32	no	—
317	C₂⁴	—	26	64	no	—
318	C₂⁴	—	26	64	no	—
319	C₂⁴	—	26	32	no	—
320	C₂⁴	—	26	8	no	—
321	C₂⁴	—	26	4	no	—
322	C₂⁴	—	26	8	no	—
323	C₂⁴	—	26	8	no	—
324	C₂⁴	—	26	4	no	—
325	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
326	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
327	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
328	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	256	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
352	C₂²×C₄	#6103	1	64	yes	complemented
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	16	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	26	64	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
370	C₄²	—	2	16	no	—
371	C₄²	—	26	16	no	—
372	C₁₃	C₂×#2280	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
373	C₂³	—	2	16	no	—
374	C₂³	—	2	16	no	—
375	C₂³	—	2	16	no	—
376	C₂³	—	2	8	no	—
377	C₂³	—	13	32	no	—
378	C₂³	—	13	8	no	—
379	C₂³	—	13	16	no	—
380	C₂³	—	26	64	no	—
381	C₂³	—	26	256	no	—
382	C₂³	—	26	64	no	—
383	C₂³	—	26	64	no	—
384	C₂³	—	26	16	no	—
385	C₂³	—	26	32	no	—
386	C₂³	—	26	32	no	—
387	C₂³	—	26	16	no	—
388	C₂³	—	26	32	no	—
389	C₂³	—	26	4	no	—
390	C₂³	—	26	8	no	—
391	C₂³	—	26	4	no	—
392	C₂³	C₂×#6103	1	16	yes	—
393	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
394	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
396	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
397	C₂³	#41×D₁₃	1	8	yes	—
398	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
399	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	—	2	16	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	4	16	no	—
404	C₂×C₄	—	13	8	no	—
405	C₂×C₄	—	26	32	no	—
406	C₂×C₄	—	26	16	no	—
407	C₂×C₄	—	26	4	no	—
408	C₂×C₄	—	26	4	no	—
409	C₂×C₄	—	26	64	no	—
410	C₂×C₄	—	26	64	no	—
411	C₂×C₄	—	26	8	no	—
412	C₂×C₄	—	26	16	no	—
413	C₂×C₄	—	52	16	no	—
414	C₂×C₄	C₂×#6103	1	16	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#6103	1	16	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#6103	1	64	yes	complemented
417	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
423	C₂²	—	2	32	no	—
424	C₂²	—	2	8	no	—
425	C₂²	—	2	8	no	—
426	C₂²	—	2	8	no	—
427	C₂²	—	13	16	no	—
428	C₂²	—	26	128	no	—
429	C₂²	—	26	64	no	—
430	C₂²	—	26	8	no	—
431	C₂²	—	26	8	no	—
432	C₂²	—	26	16	no	—
433	C₂²	—	26	16	no	—
434	C₂²	D₁₃×#117	1	8	yes	—
435	C₂²	#11719229	1	8	yes	—
436	C₂²	C₂²×#6103	1	8	yes	—
437	C₂²	C₂²×#6103	1	4	yes	—
438	C₂²	#11719533	1	8	yes	—
439	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	4	yes	—
442	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	4	8	no	—
444	C₄	—	26	8	no	—
445	C₄	—	52	8	no	—
446	C₄	C₂²×#6103	1	8	yes	—
447	C₄	C₂²×#6103	1	8	yes	—
448	C₂	—	2	8	no	—
449	C₂	—	26	16	no	—
450	C₂	#13117215	1	8	yes	direct product factor
451	C₂	C₂³×#6103	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×D₁₃×#117	1	2	yes	—
453	C₂	C₂×#11719533	1	2	yes	—
454	C₂	C₂×#11719229	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#117	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#117	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2280
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88180	C₂	semidirect
3. #13117215	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718604	C₂	semidirect
5. C₂×#11718648	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×#6103	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₃×#117	C₂	semidirect
14. C₂³×C₄×D₁₃	C₄	semidirect
19. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	semidirect
26. C₂×#88180	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
29. C₂×#88071	C₂²	semidirect
30. #11718648	C₂²	semidirect
32. #11718604	C₂²	semidirect
33. C₄×#6103	C₂²	semidirect
63. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
72. C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	semidirect
79. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
81. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
82. #88071	C₂³	semidirect
106. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
148. C₂²×#117	D₁₃	semidirect
179. C₂²×D₁₃	#117	semidirect
187. C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
216. C₂×#117	C₂×D₁₃	semidirect
218. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
223. C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	semidirect
248. C₂×D₁₃	C₂×#117	semidirect
291. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
301. C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	semidirect
304. C₂×C₁₃	#2280	semidirect
352. C₂²×C₄	#6103	semidirect
372. C₁₃	C₂×#2280	semidirect
416. C₂×C₄	C₂×#6103	semidirect
450. C₂	#13117215	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₄×D₁₃	2
C₂²×#88180	2
#13117215	2
C₂×#11718604	2
C₂×#11718648	2
C₂×#11718616	2
C₂×C₄×#6103	2
C₂²×C₁₃×#117	2
C₂×#2280	13

Subgroups — C2×#13117215 #16021186

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13117215 #16021186