Subgroups — C₂×#13117216 #16021187

Order 3328.

7630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 376 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117216	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718328	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718616	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#11718327	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₃×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
13	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6103	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#88131	—	2	16	no	—
23	C₂×#88131	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₁₃×#381	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11718872	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11718616	C₂²	1	16	yes	—
29	#11718328	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#11718327	C₂²	1	32	yes	complemented
31	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
33	C₂⁴×D₁₃	—	2	16	no	—
34	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
35	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	16	yes	—
44	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	128	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×#6103	—	2	32	no	—
62	C₂×#6103	C₂³	1	32	yes	—
63	C₂×#6101	—	2	16	no	—
64	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	complemented
65	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
67	#88131	—	2	64	no	—
68	C₁₃×#95	C₂³	1	16	yes	complemented
69	#88071	C₂³	1	16	yes	complemented
70	C₂×#2280	—	13	1	no	maximal, Sylow
71	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
73	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
74	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₁₃	—	2	128	no	—
77	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	2	64	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
83	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
84	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
85	C₂³×D₁₃	#41	1	16	yes	—
86	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
99	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	32	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	256	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
115	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
116	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
117	#6103	—	2	64	no	—
118	#6101	—	2	32	no	—
119	C₄×Dic₁₃	—	2	32	no	—
120	C₂⁵×C₄	—	13	1	no	—
121	C₂²×#117	—	13	2	no	—
122	#2280	—	13	16	no	—
123	C₂×#381	—	13	1	no	—
124	C₂×#381	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×#380	—	13	4	no	—
126	C₂×#379	—	13	2	no	—
127	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
128	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
132	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
133	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
135	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
136	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
137	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₁₃	—	2	128	no	—
139	C₂²×D₁₃	—	2	256	no	—
140	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
141	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
142	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
143	C₂²×D₁₃	—	2	64	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	2	64	no	—
147	C₂²×D₁₃	#117	1	32	yes	complemented
148	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
149	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	16	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
157	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
159	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
160	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
161	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
162	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
163	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
164	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
165	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
166	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
167	C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
168	C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
169	C₂⁶	—	13	1	no	—
170	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
171	C₂⁴×C₄	—	13	16	no	—
172	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
173	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
174	C₂⁴×C₄	—	13	8	no	—
175	C₂⁴×C₄	—	26	16	no	—
176	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#117	—	13	16	no	—
178	C₂×#117	—	26	16	no	—
179	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
180	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
181	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
182	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
184	#381	—	13	8	no	—
185	#381	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
186	#380	—	13	32	no	—
187	#379	—	13	16	no	—
188	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
189	C₂×#95	—	13	4	no	—
190	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
191	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
193	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
194	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
195	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	8	yes	—
197	C₂²×C₁₃	#525	1	16	yes	—
198	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
201	C₂×D₁₃	—	2	128	no	—
202	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
205	C₂×D₁₃	—	2	64	no	—
206	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	16	yes	complemented
207	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
208	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
209	Dic₁₃	—	4	8	no	—
210	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
211	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
212	C₂⁵	—	13	2	no	—
213	C₂⁵	—	13	8	no	—
214	C₂⁵	—	13	4	no	—
215	C₂⁵	—	26	16	no	—
216	C₂⁵	—	26	8	no	—
217	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
219	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
220	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
221	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
222	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
225	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
226	C₂³×C₄	—	13	64	no	—
227	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
228	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
229	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
230	C₂³×C₄	—	26	128	no	—
231	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
232	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
233	C₂³×C₄	—	26	64	no	—
234	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
238	#117	—	26	64	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
247	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
248	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
249	#95	—	13	16	no	—
250	#95	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
251	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂×C₁₃	#2280	1	8	yes	complemented
253	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	2	yes	—
255	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	4	yes	—
256	D₁₃	—	2	16	no	—
257	C₂⁴	—	2	8	no	—
258	C₂⁴	—	13	8	no	—
259	C₂⁴	—	13	16	no	—
260	C₂⁴	—	13	4	no	—
261	C₂⁴	—	13	16	no	—
262	C₂⁴	—	26	64	no	—
263	C₂⁴	—	26	32	no	—
264	C₂⁴	—	26	128	no	—
265	C₂⁴	—	26	32	no	—
266	C₂⁴	—	26	16	no	—
267	C₂⁴	—	26	8	no	—
268	C₂⁴	—	26	8	no	—
269	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
270	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
271	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
272	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
278	C₂²×C₄	—	13	64	no	—
279	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
282	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
285	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
288	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
289	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
291	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
292	C₂²×C₄	—	26	256	no	—
293	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
294	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
295	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
301	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	26	64	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
305	C₄²	—	26	32	no	—
306	C₁₃	C₂×#2280	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
307	C₂³	—	2	16	no	—
308	C₂³	—	2	32	no	—
309	C₂³	—	2	8	no	—
310	C₂³	—	13	32	no	—
311	C₂³	—	13	8	no	—
312	C₂³	—	13	16	no	—
313	C₂³	—	26	64	no	—
314	C₂³	—	26	256	no	—
315	C₂³	—	26	128	no	—
316	C₂³	—	26	32	no	—
317	C₂³	—	26	16	no	—
318	C₂³	—	26	16	no	—
319	C₂³	—	26	64	no	—
320	C₂³	—	26	8	no	—
321	C₂³	—	26	8	no	—
322	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	16	yes	—
323	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
324	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
326	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
327	C₂³	#41×D₁₃	1	8	yes	—
328	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄	—	2	32	no	—
330	C₂×C₄	—	2	16	no	—
331	C₂×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄	—	2	16	no	—
334	C₂×C₄	—	4	16	no	—
335	C₂×C₄	—	13	16	no	—
336	C₂×C₄	—	13	16	no	—
337	C₂×C₄	—	13	64	no	—
338	C₂×C₄	—	13	4	no	—
339	C₂×C₄	—	13	4	no	—
340	C₂×C₄	—	13	8	no	—
341	C₂×C₄	—	13	8	no	—
342	C₂×C₄	—	26	64	no	—
343	C₂×C₄	—	26	64	no	—
344	C₂×C₄	—	26	8	no	—
345	C₂×C₄	—	26	16	no	—
346	C₂×C₄	—	52	16	no	—
347	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
348	C₂²	—	2	32	no	—
349	C₂²	—	2	8	no	—
350	C₂²	—	2	16	no	—
351	C₂²	—	13	16	no	—
352	C₂²	—	26	128	no	—
353	C₂²	—	26	64	no	—
354	C₂²	—	26	8	no	—
355	C₂²	—	26	8	no	—
356	C₂²	—	26	32	no	—
357	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	8	yes	—
358	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
359	C₂²	D₁₃×#117	1	8	yes	—
360	C₂²	#11719361	1	16	yes	—
361	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	4	yes	—
364	C₄	—	2	8	no	—
365	C₄	—	4	8	no	—
366	C₄	—	13	8	no	—
367	C₄	—	13	8	no	—
368	C₄	—	52	8	no	—
369	C₂	—	2	8	no	—
370	C₂	—	26	16	no	—
371	C₂	#13117216	1	8	yes	direct product factor
372	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂	C₂×D₁₃×#117	1	2	yes	—
374	C₂	C₂×#11719361	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#381	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#381	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2280
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88131	C₂	semidirect
3. #13117216	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718872	C₂	semidirect
5. C₂×#11718328	C₂	semidirect
7. C₂×#11718327	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#381	C₂	semidirect
13. C₂³×C₄×D₁₃	C₄	semidirect
20. C₂²×#6101	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂×#88131	C₂²	semidirect
24. C₁₃×#381	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₃×#95	C₂²	semidirect
26. #11718872	C₂²	semidirect
27. C₂×#88071	C₂²	semidirect
29. #11718328	C₂²	semidirect
30. #11718327	C₂²	semidirect
54. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×#6101	C₂³	semidirect
66. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
68. C₁₃×#95	C₂³	semidirect
69. #88071	C₂³	semidirect
98. C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
124. C₂×#381	D₁₃	semidirect
147. C₂²×D₁₃	#117	semidirect
162. C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
185. #381	C₂×D₁₃	semidirect
190. C₂×#95	C₂×D₁₃	semidirect
206. C₂×D₁₃	C₂×#117	semidirect
250. #95	C₂²×D₁₃	semidirect
252. C₂×C₁₃	#2280	semidirect
306. C₁₃	C₂×#2280	semidirect
371. C₂	#13117216	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₄×D₁₃	2
C₂²×#88131	2
#13117216	2
C₂×#11718872	2
C₂×#11718328	2
C₂×#11718616	2
C₂×#11718327	2
C₂×C₁₃×#381	2
C₂×#2280	13

Subgroups — C2×#13117216 #16021187

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13117216 #16021187