Subgroups — C₂×#13117218 #16021189

Order 3328.

7630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117218	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718616	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₁₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
15	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#88146	—	2	16	no	—
29	C₂×#88146	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₁₃×#380	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718873	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718648	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11718616	C₂²	1	16	yes	—
37	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718327	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11718325	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
44	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
45	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	128	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
71	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	16	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#6103	—	2	16	no	—
83	C₂×#6103	—	2	16	no	—
84	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
85	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
88	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
90	#88146	—	2	64	no	—
91	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	complemented
92	#88071	C₂³	1	8	yes	complemented
93	#88071	C₂³	1	16	yes	complemented
94	C₂×#2280	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
99	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
100	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₁₃	—	2	64	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	2	64	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
117	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
118	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
121	C₂³×D₁₃	#41	1	8	yes	—
122	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	256	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
158	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	32	yes	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
164	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
165	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
166	#6103	—	2	32	no	—
167	#6103	—	2	32	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	2	32	no	—
170	C₂⁵×C₄	—	13	1	no	—
171	C₂²×#117	—	13	2	no	—
172	#2280	—	13	16	no	—
173	C₂×#381	—	13	2	no	—
174	C₂×#380	—	13	1	no	—
175	C₂×#380	—	13	2	no	—
176	C₂×#380	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₂×#379	—	13	2	no	—
178	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
179	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	#117	1	16	yes	complemented
187	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
188	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
190	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
192	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
195	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₃	—	2	64	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	64	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	256	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
216	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
217	C₂²×D₁₃	#117	1	16	yes	complemented
218	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
219	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
220	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
221	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
240	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
241	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
242	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
243	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
244	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
245	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
246	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
247	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
248	C₂⁶	—	13	1	no	—
249	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
250	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
251	C₂⁴×C₄	—	13	16	no	—
252	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
253	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
254	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
255	C₂⁴×C₄	—	13	8	no	—
256	C₂⁴×C₄	—	26	16	no	—
257	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#117	—	13	16	no	—
259	C₂×#117	—	26	16	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
264	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
265	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
267	#381	—	13	16	no	—
268	#380	—	13	8	no	—
269	#380	—	13	16	no	—
270	#380	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
271	#379	—	13	16	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
274	C₂×#95	—	13	4	no	—
275	C₂×#95	—	13	2	no	—
276	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
277	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
282	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
283	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
284	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
285	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	8	yes	complemented
286	C₂²×C₁₃	#525	1	8	yes	—
287	C₂²×C₁₃	#525	1	8	yes	—
288	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
293	C₂×D₁₃	—	2	128	no	—
294	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
299	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
300	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
301	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
302	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
303	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
304	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
305	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	8	yes	complemented
306	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
308	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
309	Dic₁₃	—	2	4	no	—
310	Dic₁₃	—	4	8	no	—
311	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
312	C₂⁵	—	13	1	no	—
313	C₂⁵	—	13	1	no	—
314	C₂⁵	—	13	8	no	—
315	C₂⁵	—	13	4	no	—
316	C₂⁵	—	26	8	no	—
317	C₂⁵	—	26	8	no	—
318	C₂⁵	—	26	4	no	—
319	C₂⁵	—	26	4	no	—
320	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
324	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
325	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
326	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
327	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
328	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
330	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
331	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
332	C₂³×C₄	—	13	64	no	—
333	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
334	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
335	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
336	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
337	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
338	C₂³×C₄	—	26	128	no	—
339	C₂³×C₄	—	26	64	no	—
340	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
341	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
342	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
343	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
344	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
345	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
346	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	#117	—	26	64	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
361	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
362	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
363	#95	—	13	16	no	—
364	#95	—	13	8	no	—
365	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
366	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
367	C₂×C₁₃	#2280	1	8	yes	complemented
368	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	2	yes	—
372	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	2	yes	—
373	D₁₃	—	2	8	no	—
374	D₁₃	—	2	8	no	—
375	C₂⁴	—	2	4	no	—
376	C₂⁴	—	2	4	no	—
377	C₂⁴	—	13	4	no	—
378	C₂⁴	—	13	4	no	—
379	C₂⁴	—	13	8	no	—
380	C₂⁴	—	13	8	no	—
381	C₂⁴	—	13	2	no	—
382	C₂⁴	—	13	2	no	—
383	C₂⁴	—	13	16	no	—
384	C₂⁴	—	26	32	no	—
385	C₂⁴	—	26	16	no	—
386	C₂⁴	—	26	32	no	—
387	C₂⁴	—	26	16	no	—
388	C₂⁴	—	26	64	no	—
389	C₂⁴	—	26	64	no	—
390	C₂⁴	—	26	32	no	—
391	C₂⁴	—	26	4	no	—
392	C₂⁴	—	26	8	no	—
393	C₂⁴	—	26	2	no	—
394	C₂⁴	—	26	2	no	—
395	C₂⁴	—	26	8	no	—
396	C₂⁴	—	26	2	no	—
397	C₂⁴	—	26	2	no	—
398	C₂⁴	—	26	4	no	—
399	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
400	C₂⁴	#6129	1	4	yes	—
401	C₂⁴	#6131	1	4	yes	—
402	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	64	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	256	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
436	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
444	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
449	C₄²	—	26	32	no	—
450	C₁₃	C₂×#2280	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
451	C₂³	—	2	8	no	—
452	C₂³	—	2	8	no	—
453	C₂³	—	2	16	no	—
454	C₂³	—	2	16	no	—
455	C₂³	—	2	4	no	—
456	C₂³	—	2	4	no	—
457	C₂³	—	13	16	no	—
458	C₂³	—	13	16	no	—
459	C₂³	—	13	4	no	—
460	C₂³	—	13	4	no	—
461	C₂³	—	13	8	no	—
462	C₂³	—	13	8	no	—
463	C₂³	—	26	32	no	—
464	C₂³	—	26	32	no	—
465	C₂³	—	26	256	no	—
466	C₂³	—	26	64	no	—
467	C₂³	—	26	64	no	—
468	C₂³	—	26	8	no	—
469	C₂³	—	26	8	no	—
470	C₂³	—	26	8	no	—
471	C₂³	—	26	32	no	—
472	C₂³	—	26	8	no	—
473	C₂³	—	26	16	no	—
474	C₂³	—	26	16	no	—
475	C₂³	—	26	16	no	—
476	C₂³	—	26	16	no	—
477	C₂³	—	26	4	no	—
478	C₂³	—	26	2	no	—
479	C₂³	—	26	2	no	—
480	C₂³	—	26	2	no	—
481	C₂³	—	26	2	no	—
482	C₂³	—	26	4	no	—
483	C₂³	#88146	1	16	yes	complemented
484	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
485	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
486	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
487	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
488	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
489	C₂³	C₂×#6131	1	4	yes	—
490	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
491	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
492	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	—	2	8	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	32	no	—
496	C₂×C₄	—	2	8	no	—
497	C₂×C₄	—	2	8	no	—
498	C₂×C₄	—	2	8	no	—
499	C₂×C₄	—	4	16	no	—
500	C₂×C₄	—	13	16	no	—
501	C₂×C₄	—	13	4	no	—
502	C₂×C₄	—	13	8	no	—
503	C₂×C₄	—	13	64	no	—
504	C₂×C₄	—	13	4	no	—
505	C₂×C₄	—	26	32	no	—
506	C₂×C₄	—	26	32	no	—
507	C₂×C₄	—	26	32	no	—
508	C₂×C₄	—	26	8	no	—
509	C₂×C₄	—	26	4	no	—
510	C₂×C₄	—	26	32	no	—
511	C₂×C₄	—	26	8	no	—
512	C₂×C₄	—	26	8	no	—
513	C₂×C₄	—	26	8	no	—
514	C₂×C₄	—	52	16	no	—
515	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	16	yes	—
516	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
517	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
518	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
519	C₂²	—	2	32	no	—
520	C₂²	—	2	4	no	—
521	C₂²	—	2	4	no	—
522	C₂²	—	2	8	no	—
523	C₂²	—	2	8	no	—
524	C₂²	—	13	8	no	—
525	C₂²	—	13	8	no	—
526	C₂²	—	26	128	no	—
527	C₂²	—	26	32	no	—
528	C₂²	—	26	32	no	—
529	C₂²	—	26	4	no	—
530	C₂²	—	26	4	no	—
531	C₂²	—	26	4	no	—
532	C₂²	—	26	4	no	—
533	C₂²	—	26	8	no	—
534	C₂²	—	26	8	no	—
535	C₂²	—	26	8	no	—
536	C₂²	—	26	8	no	—
537	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
538	C₂²	C₂×#88146	1	4	yes	—
539	C₂²	C₂×#88146	1	8	yes	complemented
540	C₂²	D₁₃×#117	1	4	yes	—
541	C₂²	#11719311	1	8	yes	—
542	C₂²	#11719332	1	8	yes	—
543	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
548	C₄	—	2	4	no	—
549	C₄	—	4	8	no	—
550	C₄	—	13	8	no	—
551	C₄	—	26	4	no	—
552	C₄	—	52	8	no	—
553	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	8	yes	—
554	C₂	—	2	8	no	—
555	C₂	—	26	8	no	—
556	C₂	—	26	8	no	—
557	C₂	#13117218	1	8	yes	direct product factor
558	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂	C₂×D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
560	C₂	C₂²×#88146	1	1	yes	characteristic
561	C₂	C₂×#11719311	1	2	yes	—
562	C₂	C₂×#11719332	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#380	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#380	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2280
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88146	C₂	semidirect
3. #13117218	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718325	C₂	semidirect
5. C₂×#11718873	C₂	semidirect
6. C₂×#11718648	C₂	semidirect
8. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
9. C₂×#11718327	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#380	C₂	semidirect
15. C₂³×C₄×D₁₃	C₄	semidirect
21. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
29. C₂×#88146	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₃×#95	C₂²	semidirect
32. #11718873	C₂²	semidirect
33. C₂×#88071	C₂²	semidirect
34. C₂×#88071	C₂²	semidirect
35. #11718648	C₂²	semidirect
37. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
38. #11718327	C₂²	semidirect
39. #11718325	C₂²	semidirect
70. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
87. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
89. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
91. C₁₃×#95	C₂³	semidirect
92. #88071	C₂³	semidirect
93. #88071	C₂³	semidirect
157. C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
176. C₂×#380	D₁₃	semidirect
186. C₂³×C₁₃	#117	semidirect
217. C₂²×D₁₃	#117	semidirect
247. C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
261. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
270. #380	C₂×D₁₃	semidirect
276. C₂×#95	C₂×D₁₃	semidirect
285. C₂²×C₁₃	C₂×#117	semidirect
305. C₂×D₁₃	C₂×#117	semidirect
352. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
365. #95	C₂²×D₁₃	semidirect
367. C₂×C₁₃	#2280	semidirect
450. C₁₃	C₂×#2280	semidirect
483. C₂³	#88146	semidirect
539. C₂²	C₂×#88146	semidirect
557. C₂	#13117218	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₄×D₁₃	2
C₂²×#88146	2
#13117218	2
C₂×#11718325	2
C₂×#11718873	2
C₂×#11718648	2
C₂×#11718616	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	2
C₂×#11718327	2
C₂×C₁₃×#380	2
C₂×#2280	13

Subgroups — C2×#13117218 #16021189

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13117218 #16021189