Subgroups — C₂×#13117230 #16021202

Order 3328.

3246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117230	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718604	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#11718603	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×C₄×#6101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#11718593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
25	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718604	C₂²	1	16	yes	—
33	#11718603	C₂²	1	16	yes	—
34	#11718593	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₄×#6101	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11718312	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11718311	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
46	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
47	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×#6101	—	2	16	no	—
63	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
76	#88071	C₂³	1	8	yes	—
77	#88071	C₂³	1	16	yes	—
78	#88071	C₂³	1	16	yes	—
79	#88071	C₂³	1	16	yes	—
80	C₂×#2283	—	13	1	no	maximal, Sylow
81	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
84	C₂⁴×C₁₃	#41	1	8	yes	—
85	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
123	C₄²×C₁₃	—	2	16	no	—
124	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
125	#6101	—	2	32	no	—
126	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
127	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
128	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
129	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
130	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
131	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
132	#2283	—	13	16	no	—
133	C₂×#383	—	13	2	no	—
134	C₂×#382	—	13	2	no	—
135	C₂×#381	—	13	2	no	—
136	C₂×#380	—	13	2	no	—
137	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
138	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
139	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#376	—	13	2	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₁₃	#117	1	16	yes	—
147	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
148	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
150	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
151	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
152	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
153	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	16	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
165	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
177	C₂×Dic₁₃	#117	1	16	yes	—
178	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
183	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
184	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
185	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
187	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
188	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄²	—	13	16	no	—
190	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
191	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
192	C₂²×C₄²	—	13	8	no	—
193	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
194	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
195	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
196	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
197	#383	—	13	16	no	—
198	#382	—	13	16	no	—
199	#381	—	13	16	no	—
200	#380	—	13	16	no	—
201	C₄×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
202	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
203	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
204	#376	—	13	16	no	—
205	C₂×#95	—	13	4	no	—
206	C₂×#95	—	13	4	no	—
207	C₂×#95	—	13	2	no	—
208	C₂×#95	—	13	4	no	—
209	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
214	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	8	yes	—
215	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
216	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
217	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
218	C₂²×C₁₃	#529	1	16	yes	—
219	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
223	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
225	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	8	yes	—
226	Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	Dic₁₃	—	4	8	no	—
230	Dic₁₃	C₂×#117	1	8	yes	—
231	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
233	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
235	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
236	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
240	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
241	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
242	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
243	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
244	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
245	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
246	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
255	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
256	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
257	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
258	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
259	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
260	C₂×C₄²	—	13	64	no	—
261	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
262	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
266	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
267	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
268	#95	—	13	16	no	—
269	#95	—	13	16	no	—
270	#95	—	13	8	no	—
271	#95	—	13	16	no	—
272	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
273	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
274	C₂×C₁₃	#2283	1	8	yes	complemented
275	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₃	C₂×#529	1	4	yes	—
279	C₂⁴	—	2	4	no	—
280	C₂⁴	—	2	4	no	—
281	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
282	C₂⁴	#6127	1	8	yes	—
283	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
284	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
304	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
306	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
307	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	#6129	1	8	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
323	C₄²	—	2	16	no	—
324	C₄²	—	13	16	no	—
325	C₄²	—	13	16	no	—
326	C₄²	—	13	16	no	—
327	C₄²	—	13	16	no	—
328	C₄²	—	26	16	no	—
329	C₁₃	C₂×#2283	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂³	—	2	8	no	—
331	C₂³	—	2	8	no	—
332	C₂³	—	2	32	no	—
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	#88126	1	16	yes	—
336	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
337	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂³	C₂×#6127	1	8	yes	—
339	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
340	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
341	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
342	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	32	no	—
346	C₂×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	4	16	no	—
350	C₂×C₄	—	13	16	no	—
351	C₂×C₄	—	13	4	no	—
352	C₂×C₄	—	13	8	no	—
353	C₂×C₄	—	13	4	no	—
354	C₂×C₄	—	13	4	no	—
355	C₂×C₄	—	13	4	no	—
356	C₂×C₄	—	26	32	no	—
357	C₂×C₄	—	26	32	no	—
358	C₂×C₄	—	26	8	no	—
359	C₂×C₄	—	26	8	no	—
360	C₂×C₄	—	26	8	no	—
361	C₂×C₄	—	26	4	no	—
362	C₂×C₄	—	26	4	no	—
363	C₂×C₄	—	26	4	no	—
364	C₂×C₄	—	26	8	no	—
365	C₂×C₄	—	26	8	no	—
366	C₂×C₄	—	26	8	no	—
367	C₂×C₄	—	52	16	no	—
368	C₂×C₄	#88131	1	16	yes	—
369	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×#6129	1	8	yes	—
372	C₂²	—	2	32	no	—
373	C₂²	—	2	4	no	—
374	C₂²	—	2	4	no	—
375	C₂²	—	2	16	no	—
376	C₂²	C₂×#88126	1	8	yes	—
377	C₂²	C₂×#88126	1	4	yes	—
378	C₂²	C₂×#88131	1	4	yes	—
379	C₂²	D₁₃×#117	1	4	yes	—
380	C₂²	#11719243	1	16	yes	—
381	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂²×#6127	1	2	yes	—
383	C₂²	C₂²×#6129	1	2	yes	—
384	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₄	—	2	4	no	—
386	C₄	—	4	8	no	—
387	C₄	—	13	8	no	—
388	C₄	—	26	4	no	—
389	C₄	—	26	4	no	—
390	C₄	—	26	4	no	—
391	C₄	—	52	8	no	—
392	C₄	C₂×#88131	1	8	yes	—
393	C₂	—	2	8	no	—
394	C₂	#13117230	1	8	yes	direct product factor
395	C₂	C₂×D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
396	C₂	C₂²×#88131	1	1	yes	characteristic
397	C₂	C₂²×#88126	1	1	yes	characteristic
398	C₂	C₂×#11719243	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2283
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117230	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718312	C₂	semidirect
4. C₂×#11718311	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×#6101	C₂	semidirect
9. C₂×#11718593	C₂	semidirect
18. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
34. #11718593	C₂²	semidirect
35. C₄×#6101	C₂²	semidirect
36. #11718312	C₂²	semidirect
37. #11718311	C₂²	semidirect
69. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
274. C₂×C₁₃	#2283	semidirect
329. C₁₃	C₂×#2283	semidirect
394. C₂	#13117230	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×Dic₁₃	2
#13117230	2
C₂×#11718312	2
C₂×#11718311	2
C₂×#11718604	2
C₂×#11718603	2
C₂×C₄×#6101	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
C₂×#11718593	2
C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
C₂×#2283	13

Subgroups — C2×#13117230 #16021202

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13117230 #16021202