Subgroups — C₂×#13117231 #16021203

Order 3328.

3246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117231	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718604	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#11718873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#11718309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₁₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
25	C₁₃×#380	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718873	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718638	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11718604	C₂²	1	16	yes	—
35	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	16	yes	—
36	#11718312	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11718309	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
48	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
77	#88071	C₂³	1	8	yes	—
78	#88071	C₂³	1	16	yes	—
79	#88071	C₂³	1	16	yes	—
80	#88071	C₂³	1	16	yes	—
81	C₂×#2283	—	13	1	no	maximal, Sylow
82	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
85	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
86	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
87	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
128	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
129	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
131	C₄×Dic₁₃	—	2	32	no	—
132	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
133	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
134	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
135	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
136	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
137	#2283	—	13	16	no	—
138	C₂×#383	—	13	2	no	—
139	C₂×#382	—	13	2	no	—
140	C₂×#381	—	13	2	no	—
141	C₂×#380	—	13	1	no	—
142	C₂×#380	D₁₃	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
144	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
145	C₂×#376	—	13	2	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	#117	1	16	yes	—
153	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
154	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
156	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
157	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
159	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
161	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	16	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
187	C₂×Dic₁₃	#117	1	16	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
193	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
194	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
195	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
198	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
199	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄²	—	13	16	no	—
201	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
202	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
203	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
204	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
205	C₂²×C₄²	—	13	8	no	—
206	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
207	#383	—	13	16	no	—
208	#382	—	13	16	no	—
209	#381	—	13	16	no	—
210	#380	—	13	8	no	—
211	#380	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
212	C₄×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
213	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
214	#376	—	13	16	no	—
215	C₂×#95	—	13	2	no	—
216	C₂×#95	—	13	4	no	—
217	C₂×#95	—	13	4	no	—
218	C₂×#95	—	13	4	no	—
219	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
225	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
226	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	8	yes	—
227	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
228	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
229	C₂²×C₁₃	#529	1	8	yes	—
230	C₂²×C₁₃	#529	1	8	yes	—
231	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
236	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
238	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	8	yes	—
239	Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	Dic₁₃	—	4	8	no	—
243	Dic₁₃	C₂×#117	1	8	yes	—
244	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
246	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
248	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
249	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
250	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
251	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
255	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
256	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
257	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
258	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
259	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
271	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
272	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
273	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
274	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
275	C₂×C₄²	—	13	64	no	—
276	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
278	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
281	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
282	#95	—	13	8	no	—
283	#95	—	13	16	no	—
284	#95	—	13	16	no	—
285	#95	—	13	16	no	—
286	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
287	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
288	C₂×C₁₃	#2283	1	8	yes	complemented
289	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₃	C₂×#529	1	2	yes	—
293	C₂×C₁₃	C₂×#529	1	2	yes	—
294	C₂⁴	—	2	4	no	—
295	C₂⁴	—	2	4	no	—
296	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
297	C₂⁴	#6129	1	4	yes	—
298	C₂⁴	#6131	1	4	yes	—
299	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	#6129	1	8	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
340	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
343	C₄²	—	13	16	no	—
344	C₄²	—	13	16	no	—
345	C₄²	—	13	16	no	—
346	C₄²	—	13	16	no	—
347	C₄²	—	26	32	no	—
348	C₁₃	C₂×#2283	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
349	C₂³	—	2	8	no	—
350	C₂³	—	2	8	no	—
351	C₂³	—	2	16	no	—
352	C₂³	—	2	16	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	#88146	1	16	yes	—
356	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
357	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
359	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
360	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂×#6131	1	4	yes	—
362	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
363	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
364	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	32	no	—
368	C₂×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	4	16	no	—
372	C₂×C₄	—	13	16	no	—
373	C₂×C₄	—	13	4	no	—
374	C₂×C₄	—	13	8	no	—
375	C₂×C₄	—	13	4	no	—
376	C₂×C₄	—	13	4	no	—
377	C₂×C₄	—	13	4	no	—
378	C₂×C₄	—	26	32	no	—
379	C₂×C₄	—	26	32	no	—
380	C₂×C₄	—	26	8	no	—
381	C₂×C₄	—	26	8	no	—
382	C₂×C₄	—	26	8	no	—
383	C₂×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂×C₄	—	26	8	no	—
389	C₂×C₄	—	26	8	no	—
390	C₂×C₄	—	26	8	no	—
391	C₂×C₄	—	52	16	no	—
392	C₂×C₄	#88131	1	16	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×#6129	1	8	yes	—
396	C₂²	—	2	32	no	—
397	C₂²	—	2	4	no	—
398	C₂²	—	2	4	no	—
399	C₂²	—	2	8	no	—
400	C₂²	—	2	8	no	—
401	C₂²	C₂×#88131	1	4	yes	—
402	C₂²	C₂×#88146	1	8	yes	—
403	C₂²	C₂×#88146	1	4	yes	—
404	C₂²	D₁₃×#117	1	4	yes	—
405	C₂²	#11719305	1	8	yes	—
406	C₂²	#11719329	1	8	yes	—
407	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂²×#6129	1	2	yes	—
409	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₄	—	2	4	no	—
413	C₄	—	4	8	no	—
414	C₄	—	13	8	no	—
415	C₄	—	26	4	no	—
416	C₄	—	26	4	no	—
417	C₄	—	26	4	no	—
418	C₄	—	52	8	no	—
419	C₄	C₂×#88131	1	8	yes	—
420	C₂	—	2	8	no	—
421	C₂	#13117231	1	8	yes	direct product factor
422	C₂	C₂×D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂²×#88131	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₂²×#88146	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₂×#11719305	1	2	yes	—
426	C₂	C₂×#11719329	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#380	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#380	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2283
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117231	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718312	C₂	semidirect
4. C₂×#11718638	C₂	semidirect
7. C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
9. C₂×#11718309	C₂	semidirect
18. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
32. #11718638	C₂²	semidirect
33. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
36. #11718312	C₂²	semidirect
37. #11718309	C₂²	semidirect
70. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
288. C₂×C₁₃	#2283	semidirect
348. C₁₃	C₂×#2283	semidirect
421. C₂	#13117231	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×Dic₁₃	2
#13117231	2
C₂×#11718312	2
C₂×#11718638	2
C₂×#11718604	2
C₂×#11718873	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	2
C₂×#11718309	2
C₂×C₁₃×#380	2
C₂×#2283	13

Subgroups — C2×#13117231 #16021203

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13117231 #16021203