Subgroups — C₂×#13117233 #16021205

Order 3328.

3246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄²×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117233	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718325	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#11718328	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#11718310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718327	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#11718309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₁₃×#383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
23	C₁₃×#383	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718598	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11718328	C₂²	1	16	yes	—
33	#11718327	C₂²	1	16	yes	—
34	#11718325	C₂²	1	16	yes	—
35	#11718311	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11718310	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11718309	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×#6103	—	2	16	no	—
59	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
60	C₂×#6101	—	2	16	no	—
61	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
71	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
72	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
73	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
74	#88071	C₂³	1	16	yes	—
75	#88071	C₂³	1	8	yes	—
76	#88071	C₂³	1	8	yes	—
77	#88071	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#2283	—	13	1	no	maximal, Sylow
79	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
83	C₂³×D₁₃	#41	1	8	yes	—
84	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
120	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
121	#6103	—	2	32	no	—
122	#6101	—	2	32	no	—
123	C₄×Dic₁₃	—	2	32	no	—
124	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
125	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
126	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
127	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
128	#2283	—	13	16	no	—
129	C₂×#383	—	13	1	no	—
130	C₂×#383	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#382	—	13	2	no	—
132	C₂×#381	—	13	2	no	—
133	C₂×#380	—	13	2	no	—
134	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
135	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
136	C₂×#376	—	13	2	no	—
137	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
139	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
140	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
141	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₁₃	#117	1	16	yes	—
148	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
163	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
169	C₂×Dic₁₃	#117	1	16	yes	—
170	C₂×Dic₁₃	#117	1	16	yes	—
171	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
174	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
175	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
176	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
177	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
178	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
179	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
180	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
181	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
182	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
183	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
184	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
185	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
186	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
187	C₂²×C₄²	—	13	16	no	—
188	C₂²×C₄²	—	13	8	no	—
189	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
190	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
191	#383	—	13	8	no	—
192	#383	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
193	#382	—	13	16	no	—
194	#381	—	13	16	no	—
195	#380	—	13	16	no	—
196	C₄×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
197	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
198	#376	—	13	16	no	—
199	C₂×#95	—	13	2	no	—
200	C₂×#95	—	13	4	no	—
201	C₂×#95	—	13	2	no	—
202	C₂×#95	—	13	2	no	—
203	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
204	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
205	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
207	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
208	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
209	C₂²×C₁₃	#529	1	16	yes	—
210	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
214	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
217	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
218	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	8	yes	—
219	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
223	Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	Dic₁₃	—	4	8	no	—
225	Dic₁₃	C₂×#117	1	8	yes	—
226	Dic₁₃	C₂×#117	1	8	yes	—
227	C₂⁵	—	13	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
230	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
232	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
233	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
234	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
235	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
236	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
237	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
238	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
239	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
240	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
241	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
249	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
250	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
251	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
252	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
253	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
254	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	13	64	no	—
256	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
257	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
258	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
260	#95	—	13	8	no	—
261	#95	—	13	16	no	—
262	#95	—	13	8	no	—
263	#95	—	13	8	no	—
264	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
265	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
266	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
267	C₂×C₁₃	#2283	1	8	yes	complemented
268	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₃	C₂×#529	1	4	yes	—
272	D₁₃	—	2	8	no	—
273	C₂⁴	—	13	4	no	—
274	C₂⁴	—	13	8	no	—
275	C₂⁴	—	13	2	no	—
276	C₂⁴	—	26	4	no	—
277	C₂⁴	—	26	4	no	—
278	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
298	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
299	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
300	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
301	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
302	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
303	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
316	C₄²	—	13	16	no	—
317	C₄²	—	13	16	no	—
318	C₄²	—	13	16	no	—
319	C₄²	—	26	32	no	—
320	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	—
321	C₁₃	C₂×#2283	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
322	C₂³	—	13	16	no	—
323	C₂³	—	13	4	no	—
324	C₂³	—	13	8	no	—
325	C₂³	—	26	8	no	—
326	C₂³	—	26	8	no	—
327	C₂³	—	26	4	no	—
328	C₂³	—	26	4	no	—
329	C₂³	—	26	32	no	—
330	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
332	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
333	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
334	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄	—	4	16	no	—
345	C₂×C₄	—	13	16	no	—
346	C₂×C₄	—	13	16	no	—
347	C₂×C₄	—	13	4	no	—
348	C₂×C₄	—	13	4	no	—
349	C₂×C₄	—	13	8	no	—
350	C₂×C₄	—	13	8	no	—
351	C₂×C₄	—	13	4	no	—
352	C₂×C₄	—	26	32	no	—
353	C₂×C₄	—	26	32	no	—
354	C₂×C₄	—	26	32	no	—
355	C₂×C₄	—	26	8	no	—
356	C₂×C₄	—	26	4	no	—
357	C₂×C₄	—	26	8	no	—
358	C₂×C₄	—	26	8	no	—
359	C₂×C₄	—	26	8	no	—
360	C₂×C₄	—	52	16	no	—
361	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
364	C₂²	—	13	8	no	—
365	C₂²	—	26	32	no	—
366	C₂²	—	26	4	no	—
367	C₂²	—	26	4	no	—
368	C₂²	—	26	16	no	—
369	C₂²	D₁₃×#117	1	4	yes	—
370	C₂²	D₁₃×#117	1	4	yes	—
371	C₂²	D₁₃×#117	1	4	yes	—
372	C₂²	#11719411	1	16	yes	—
373	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₄	—	2	4	no	—
378	C₄	—	2	4	no	—
379	C₄	—	2	4	no	—
380	C₄	—	4	8	no	—
381	C₄	—	13	8	no	—
382	C₄	—	13	8	no	—
383	C₄	—	26	4	no	—
384	C₄	—	52	8	no	—
385	C₂	—	26	8	no	—
386	C₂	#13117233	1	8	yes	direct product factor
387	C₂	C₂×D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
388	C₂	C₂×D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
389	C₂	C₂×D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
390	C₂	C₂×#11719411	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#383	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#383	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2283
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#383

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117233	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718598	C₂	semidirect
4. C₂×#11718311	C₂	semidirect
7. C₂×#11718310	C₂	semidirect
9. C₂×#11718309	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#383	C₂	semidirect
21. C₂×C₄²×D₁₃	C₄	semidirect
23. C₁₃×#383	C₂²	semidirect
31. #11718598	C₂²	semidirect
35. #11718311	C₂²	semidirect
36. #11718310	C₂²	semidirect
37. #11718309	C₂²	semidirect
70. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
130. C₂×#383	D₁₃	semidirect
192. #383	C₂×D₁₃	semidirect
267. C₂×C₁₃	#2283	semidirect
321. C₁₃	C₂×#2283	semidirect
386. C₂	#13117233	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄²×D₁₃	2
#13117233	2
C₂×#11718598	2
C₂×#11718311	2
C₂×#11718325	2
C₂×#11718328	2
C₂×#11718310	2
C₂×#11718327	2
C₂×#11718309	2
C₂×C₁₃×#383	2
C₂×#2283	13

Subgroups — C2×#13117233 #16021205

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13117233 #16021205