Subgroups — C₂×#13117238 #16021211

Order 3328.

3854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88131	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂³×C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117238	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11718603	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₁₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#88131	—	2	16	no	—
28	C₂×#88131	C₂²	1	16	yes	—
29	C₁₃×#380	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718873	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718637	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11718603	C₂²	1	16	yes	—
37	#11718311	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718310	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
47	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
50	C₂³×Dic₁₃	Q₈	1	8	yes	—
51	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×#6101	—	2	16	no	—
67	C₂×#6101	—	2	16	no	—
68	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	—
69	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	#88131	—	2	64	no	—
82	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
83	#88071	C₂³	1	8	yes	—
84	#88071	C₂³	1	16	yes	—
85	C₂×#2285	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
91	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
132	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
135	#6101	—	2	32	no	—
136	#6101	—	2	32	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	2	32	no	—
138	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
139	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
140	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
141	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
142	C₂²×#117	—	13	2	no	—
143	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
144	#2285	—	13	16	no	—
145	C₂×#384	—	13	2	no	—
146	C₂×#382	—	13	2	no	—
147	C₂×#380	—	13	1	no	—
148	C₂×#380	—	13	2	no	—
149	C₂×#380	D₁₃	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
151	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
159	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
160	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
166	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	16	yes	complemented
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
186	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
187	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
189	C₂×Dic₁₃	#117	1	16	yes	complemented
190	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
199	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
200	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
201	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#117	—	13	16	no	—
203	C₂×#117	—	26	16	no	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄²	—	13	16	no	—
211	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
212	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
213	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
214	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
215	C₂²×C₄²	—	13	8	no	—
216	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
217	#384	—	13	16	no	—
218	#382	—	13	16	no	—
219	#380	—	13	8	no	—
220	#380	—	13	16	no	—
221	#380	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
222	C₄×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
224	C₂×#95	—	13	4	no	—
225	C₂×#95	—	13	2	no	—
226	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
232	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
233	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
234	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
235	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
236	C₂²×C₁₃	#532	1	8	yes	—
237	C₂²×C₁₃	#533	1	8	yes	—
238	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
243	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
245	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	8	yes	complemented
246	Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	Dic₁₃	—	4	8	no	—
248	Dic₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
249	Dic₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
250	Dic₁₃	C₂×#117	1	8	yes	complemented
251	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
253	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
254	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
255	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
256	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
257	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
261	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
262	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
264	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
265	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
266	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
267	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
268	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	#117	—	26	64	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
283	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
284	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
285	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
286	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
287	C₂×C₄²	—	13	64	no	—
288	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
289	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
291	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
292	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
293	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
294	#95	—	13	16	no	—
295	#95	—	13	8	no	—
296	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
297	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
298	C₂×C₁₃	#2285	1	8	yes	complemented
299	C₂×C₁₃	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	2	yes	—
303	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	2	yes	—
304	C₂⁴	—	2	4	no	—
305	C₂⁴	—	2	4	no	—
306	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
307	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
308	C₂⁴	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
309	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	64	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	#6129	1	8	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
350	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
351	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
352	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
355	C₄²	—	13	16	no	—
356	C₄²	—	13	16	no	—
357	C₄²	—	13	16	no	—
358	C₄²	—	13	16	no	—
359	C₄²	—	26	32	no	—
360	C₁₃	C₂×#2285	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
361	C₂³	—	2	8	no	—
362	C₂³	—	2	8	no	—
363	C₂³	—	2	16	no	—
364	C₂³	—	2	16	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	16	yes	—
368	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
369	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
371	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
373	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
374	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
376	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	32	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	4	16	no	—
384	C₂×C₄	—	13	16	no	—
385	C₂×C₄	—	13	16	no	—
386	C₂×C₄	—	13	64	no	—
387	C₂×C₄	—	13	16	no	—
388	C₂×C₄	—	13	4	no	—
389	C₂×C₄	—	13	4	no	—
390	C₂×C₄	—	13	4	no	—
391	C₂×C₄	—	13	4	no	—
392	C₂×C₄	—	13	4	no	—
393	C₂×C₄	—	13	4	no	—
394	C₂×C₄	—	13	4	no	—
395	C₂×C₄	—	13	8	no	—
396	C₂×C₄	—	13	4	no	—
397	C₂×C₄	—	26	32	no	—
398	C₂×C₄	—	26	8	no	—
399	C₂×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂×C₄	—	26	8	no	—
401	C₂×C₄	—	26	8	no	—
402	C₂×C₄	—	26	8	no	—
403	C₂×C₄	—	52	16	no	—
404	C₂×C₄	#88131	1	16	yes	complemented
405	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#6129	1	8	yes	—
408	C₂²	—	2	32	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	2	8	no	—
412	C₂²	—	2	8	no	—
413	C₂²	C₂×#88131	1	4	yes	—
414	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	8	yes	—
415	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
416	C₂²	D₁₃×#117	1	4	yes	—
417	C₂²	#11719301	1	8	yes	—
418	C₂²	#11719327	1	8	yes	—
419	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂²×#6129	1	2	yes	—
422	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₄	—	2	4	no	—
425	C₄	—	4	8	no	—
426	C₄	—	13	8	no	—
427	C₄	—	13	8	no	—
428	C₄	—	13	8	no	—
429	C₄	—	26	4	no	—
430	C₄	—	52	8	no	—
431	C₄	C₂×#88131	1	8	yes	complemented
432	C₂	—	2	8	no	—
433	C₂	#13117238	1	8	yes	direct product factor
434	C₂	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂×D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₂²×#88131	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×#11719301	1	2	yes	—
438	C₂	C₂×#11719327	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#380	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#380	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2285
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13117238	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718637	C₂	semidirect
5. C₂×#11718311	C₂	semidirect
8. C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
9. C₂×#11718310	C₂	semidirect
20. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
34. #11718637	C₂²	semidirect
35. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
37. #11718311	C₂²	semidirect
38. #11718310	C₂²	semidirect
75. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
112. C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
175. C₂×C₄×C₁₃	#117	semidirect
188. C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
189. C₂×Dic₁₃	#117	semidirect
245. C₄×C₁₃	C₂×#117	semidirect
250. Dic₁₃	C₂×#117	semidirect
298. C₂×C₁₃	#2285	semidirect
360. C₁₃	C₂×#2285	semidirect
404. C₂×C₄	#88131	semidirect
431. C₄	C₂×#88131	semidirect
433. C₂	#13117238	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88131	2
C₂³×C₄×Dic₁₃	2
#13117238	2
C₂×#11718637	2
C₂×#11718311	2
C₂×#11718873	2
C₂×#11718603	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	2
C₂×#11718310	2
C₂×C₁₃×#380	2
C₂×#2285	13

Subgroups — C2×#13117238 #16021211

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13117238 #16021211