Subgroups — C₂²×#11718874 #16021232

Order 3328.

11630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×#6103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718874	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#88071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂⁵×C₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂⁶×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
10	C₂⁴×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
11	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	12	yes	complemented
13	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
14	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
15	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	12	yes	—
17	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	12	yes	complemented
21	C₂²×#6103	—	2	16	no	—
22	C₂²×#6103	C₂²	1	24	yes	complemented
23	#11718874	C₂²	1	64	yes	direct product factor
24	C₂×#88071	C₂²	1	24	yes	complemented
25	C₂⁵×C₁₃	—	2	8	no	—
26	C₂⁵×C₁₃	—	2	8	no	—
27	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
28	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
29	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
30	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
31	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
33	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
34	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
35	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
36	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
37	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	128	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	48	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	96	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	16	yes	complemented
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	12	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	128	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	48	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	48	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	96	yes	complemented
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
51	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
54	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
55	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	48	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
61	C₂×#6103	—	2	96	no	—
62	C₂×#6103	C₂³	1	32	yes	complemented
63	#88071	C₂³	1	32	yes	complemented
64	C₂²×#386	—	13	1	no	maximal, Sylow
65	C₂⁴×C₁₃	—	2	64	no	—
66	C₂⁴×C₁₃	—	2	32	no	—
67	C₂⁴×C₁₃	—	2	64	no	—
68	C₂⁴×C₁₃	—	2	32	no	—
69	C₂⁴×C₁₃	—	2	24	no	—
70	C₂⁴×C₁₃	—	2	24	no	—
71	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
72	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
73	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
74	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	24	yes	—
75	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
76	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	24	yes	—
77	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
78	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
79	C₂⁴×C₁₃	#41	1	8	yes	—
80	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
81	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
82	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
83	C₂³×D₁₃	—	2	64	no	—
84	C₂³×D₁₃	—	2	24	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	2	12	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	2	12	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	2	24	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
91	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
92	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	384	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	64	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	64	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	48	yes	complemented
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	384	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	12	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	12	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	24	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	24	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	24	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	4	32	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
113	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
116	#6103	—	2	64	no	—
117	C₂⁴×D₄	—	13	1	no	—
118	C₂⁵×C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
120	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
121	C₂×#386	—	13	24	no	—
122	C₂²×#95	—	13	2	no	—
123	C₂³×C₁₃	—	2	96	no	—
124	C₂³×C₁₃	—	2	48	no	—
125	C₂³×C₁₃	—	2	96	no	—
126	C₂³×C₁₃	—	2	48	no	—
127	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	2	256	no	—
130	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
131	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	96	yes	complemented
132	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	32	yes	—
133	C₂³×C₁₃	#120	1	16	yes	—
134	C₂³×C₁₃	#121	1	32	yes	—
135	C₂³×C₁₃	#123	1	16	yes	—
136	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
137	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
138	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
139	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
140	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
141	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
142	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
143	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	12	yes	—
144	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₃	—	2	48	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	2	96	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	4	24	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	4	48	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	4	24	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	4	128	no	—
155	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	128	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	96	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
161	C₂²⋊D₁₃	—	2	128	no	—
162	C₂×Dic₁₃	—	2	48	no	—
163	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	4	48	no	—
169	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
170	C₂⁶	—	13	1	no	—
171	C₂⁶	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×D₄	—	13	16	no	—
173	C₂³×D₄	—	13	12	no	—
174	C₂³×D₄	—	26	8	no	—
175	C₂³×D₄	—	26	8	no	—
176	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
177	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
178	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
179	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
180	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
181	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	12	yes	complemented
182	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
183	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
184	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
185	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
186	#386	—	13	64	no	—
187	C₂×#95	—	13	24	no	—
188	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
189	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
191	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂²×C₁₃	—	2	192	no	—
193	C₂²×C₁₃	#386	1	64	yes	complemented
194	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
195	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
196	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	24	yes	—
197	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	12	yes	—
198	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	24	yes	—
199	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	12	yes	—
200	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
205	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
207	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
209	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×D₁₃	—	4	96	no	—
211	C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
212	Dic₁₃	—	2	8	no	—
213	Dic₁₃	—	4	8	no	—
214	C₂⁵	—	2	8	no	—
215	C₂⁵	—	2	8	no	—
216	C₂⁵	—	13	8	no	—
217	C₂⁵	—	13	6	no	—
218	C₂⁵	—	26	4	no	—
219	C₂⁵	—	26	8	no	—
220	C₂⁵	—	26	8	no	—
221	C₂⁵	—	26	4	no	—
222	C₂⁵	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
223	C₂⁵	D₅₂	1	8	yes	—
224	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
225	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
226	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₄	—	13	96	no	—
228	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
229	C₂²×D₄	—	26	128	no	—
230	C₂²×D₄	—	26	48	no	—
231	C₂²×D₄	—	26	48	no	—
232	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
233	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
234	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
235	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
236	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
237	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
238	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
239	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
240	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
241	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
242	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
243	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
244	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
245	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
246	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	48	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	96	no	—
252	#95	—	13	32	no	—
253	C₂×C₁₃	—	2	16	no	—
254	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	24	yes	complemented
255	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	2	yes	—
259	C₂×C₁₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
260	D₁₃	—	4	8	no	—
261	C₂⁴	—	2	64	no	—
262	C₂⁴	—	2	32	no	—
263	C₂⁴	—	2	64	no	—
264	C₂⁴	—	2	32	no	—
265	C₂⁴	—	2	24	no	—
266	C₂⁴	—	2	24	no	—
267	C₂⁴	—	13	24	no	—
268	C₂⁴	—	13	4	no	—
269	C₂⁴	—	26	32	no	—
270	C₂⁴	—	26	64	no	—
271	C₂⁴	—	26	12	no	—
272	C₂⁴	—	26	24	no	—
273	C₂⁴	—	26	24	no	—
274	C₂⁴	—	26	12	no	—
275	C₂⁴	—	52	16	no	—
276	C₂⁴	—	52	32	no	—
277	C₂⁴	—	52	16	no	—
278	C₂⁴	#6103	1	64	yes	complemented
279	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	24	yes	—
280	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
281	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	24	yes	—
282	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
283	C₂⁴	#6127	1	8	yes	—
284	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	24	yes	—
285	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
286	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
287	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
288	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
289	C₂×D₄	—	13	64	no	—
290	C₂×D₄	—	26	384	no	—
291	C₂×D₄	—	26	32	no	—
292	C₂×D₄	—	26	32	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	24	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
303	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
304	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
305	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
306	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
307	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
308	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	48	yes	complemented
310	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
311	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	26	64	no	—
313	C₁₃	C₂²×#386	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂³	—	2	96	no	—
315	C₂³	—	2	48	no	—
316	C₂³	—	2	96	no	—
317	C₂³	—	2	48	no	—
318	C₂³	—	2	8	no	—
319	C₂³	—	2	256	no	—
320	C₂³	—	2	8	no	—
321	C₂³	—	13	8	no	—
322	C₂³	—	26	48	no	—
323	C₂³	—	26	96	no	—
324	C₂³	—	26	4	no	—
325	C₂³	—	26	8	no	—
326	C₂³	—	26	8	no	—
327	C₂³	—	26	4	no	—
328	C₂³	—	52	24	no	—
329	C₂³	—	52	48	no	—
330	C₂³	—	52	24	no	—
331	C₂³	—	52	128	no	—
332	C₂³	C₂×#6103	1	16	yes	—
333	C₂³	C₂×#6103	1	96	yes	complemented
334	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	32	yes	—
335	C₂³	#88183	1	16	yes	—
336	C₂³	#88184	1	32	yes	—
337	C₂³	#88207	1	16	yes	—
338	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
339	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	6	yes	—
340	C₂³	C₂²×D₅₂	1	8	yes	—
341	C₂³	C₂²×D₅₂	1	6	yes	—
342	C₂³	C₂×#6127	1	12	yes	—
343	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
344	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
345	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
346	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	D₄	—	26	128	no	—
348	C₂×C₄	—	2	128	no	—
349	C₂×C₄	—	2	96	no	—
350	C₂×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄	—	13	8	no	—
353	C₂×C₄	—	26	48	no	—
354	C₂×C₄	—	26	4	no	—
355	C₂×C₄	—	26	4	no	—
356	C₂×C₄	—	26	8	no	—
357	C₂×C₄	—	26	8	no	—
358	C₂×C₄	—	26	8	no	—
359	C₂×C₄	—	52	48	no	—
360	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
361	C₂²	—	2	16	no	—
362	C₂²	—	2	192	no	—
363	C₂²	—	2	8	no	—
364	C₂²	—	2	16	no	—
365	C₂²	—	2	8	no	—
366	C₂²	—	26	8	no	—
367	C₂²	—	26	16	no	—
368	C₂²	—	52	96	no	—
369	C₂²	—	52	4	no	—
370	C₂²	—	52	8	no	—
371	C₂²	—	52	4	no	—
372	C₂²	#11718874	1	64	yes	direct product factor
373	C₂²	C₂²×#6103	1	12	yes	—
374	C₂²	C₂²×#6103	1	16	yes	complemented
375	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	24	yes	—
376	C₂²	C₂×#88183	1	12	yes	—
377	C₂²	C₂×#88184	1	24	yes	—
378	C₂²	C₂×#88207	1	12	yes	—
379	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	C₂²×#6127	1	2	yes	—
382	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
384	C₄	—	2	16	no	—
385	C₄	—	26	8	no	—
386	C₄	—	52	8	no	—
387	C₂	—	2	16	no	—
388	C₂	—	52	8	no	—
389	C₂	C₂×#11718874	1	24	yes	direct product factor
390	C₂	C₂³×#6103	1	1	yes	characteristic
391	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂	C₂²×#88207	1	1	yes	characteristic
393	C₂	C₂²×#88184	1	2	yes	—
394	C₂	C₂²×#88183	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁵	C₂²×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂⁵×C₄×C₁₃	C₂
socle	C₂⁵×C₁₃	C₂³
prime radical	C₂⁴×C₂²⋊D₁₃	C₂
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂⁵×C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#386
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ C₂⁵×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
3. C₂³×#6103	C₂	semidirect
4. C₂×#11718874	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#88071	C₂	semidirect
6. C₂⁵×C₄×C₁₃	C₂	semidirect
12. C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	semidirect
15. C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	semidirect
20. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
22. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
23. #11718874	C₂²	direct (N × H)
24. C₂×#88071	C₂²	semidirect
36. C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
43. C₂³×C₄×C₁₃	D₄	semidirect
45. C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	semidirect
49. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
56. C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
62. C₂×#6103	C₂³	semidirect
63. #88071	C₂³	semidirect
71. C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
91. C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
99. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
104. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
112. C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
118. C₂⁵×C₄	D₁₃	semidirect
131. C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
155. C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	semidirect
160. C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	semidirect
169. C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	semidirect
181. C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	semidirect
193. C₂²×C₁₃	#386	semidirect
195. C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
245. C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
247. C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
254. C₂×C₁₃	C₂×#386	semidirect
278. C₂⁴	#6103	semidirect
309. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
313. C₁₃	C₂²×#386	semidirect
333. C₂³	C₂×#6103	semidirect
360. C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	semidirect
372. C₂²	#11718874	direct (N × H)
374. C₂²	C₂²×#6103	semidirect
389. C₂	C₂×#11718874	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₂²⋊D₁₃	2
C₂³×C₂²⋊Dic₁₃	2
C₂³×#6103	2
C₂×#11718874	2
C₂²×#88071	2
C₂⁵×C₄×C₁₃	2
C₂²×#386	13

Subgroups — C22×#11718874 #16021232

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11718874 #16021232