Subgroups — C₂²×#11718881 #16021233

Order 3328.

11630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁵×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718881	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#88071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂⁴×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁶×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁶×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
10	C₂³×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
11	C₂³×D₄×C₁₃	C₄	1	16	yes	complemented
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	12	yes	—
13	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×Dic₁₃	—	2	8	no	—
15	C₂⁴×Dic₁₃	—	2	16	no	—
16	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	12	yes	complemented
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	12	yes	complemented
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	24	yes	complemented
23	#11718881	C₂²	1	64	yes	direct product factor
24	C₂×#88071	C₂²	1	24	yes	complemented
25	C₂⁵×C₁₃	—	2	8	no	—
26	C₂⁵×C₁₃	—	2	8	no	—
27	C₂⁵×C₁₃	—	2	8	no	—
28	C₂⁵×C₁₃	—	2	4	no	—
29	C₂⁵×C₁₃	—	2	4	no	—
30	C₂⁵×C₁₃	—	2	8	no	—
31	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
32	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
33	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
34	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
35	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
36	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
37	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	128	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	48	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	48	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	96	yes	complemented
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	16	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
47	C₂³×Dic₁₃	—	2	128	no	—
48	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
49	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
50	C₂³×Dic₁₃	—	2	48	no	—
51	C₂³×Dic₁₃	—	2	96	no	—
52	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
53	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
54	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
55	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	16	yes	complemented
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	48	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	96	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
63	#88071	C₂³	1	32	yes	complemented
64	C₂²×#386	—	13	1	no	maximal, Sylow
65	C₂⁴×C₁₃	—	2	64	no	—
66	C₂⁴×C₁₃	—	2	32	no	—
67	C₂⁴×C₁₃	—	2	64	no	—
68	C₂⁴×C₁₃	—	2	32	no	—
69	C₂⁴×C₁₃	—	2	24	no	—
70	C₂⁴×C₁₃	—	2	24	no	—
71	C₂⁴×C₁₃	—	2	32	no	—
72	C₂⁴×C₁₃	—	2	64	no	—
73	C₂⁴×C₁₃	—	2	24	no	—
74	C₂⁴×C₁₃	—	2	12	no	—
75	C₂⁴×C₁₃	—	2	12	no	—
76	C₂⁴×C₁₃	—	2	24	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	—	4	16	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	—	4	32	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	—	4	16	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
81	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
82	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
83	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
84	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
85	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	24	yes	—
86	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	24	yes	—
87	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	C₂⁴×C₁₃	#41	1	8	yes	—
90	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
91	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
92	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	384	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	384	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	64	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	24	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	24	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	64	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	24	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	24	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	24	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	4	32	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	48	yes	complemented
113	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
115	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
116	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	64	no	—
117	C₂⁴×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
118	C₂⁵×C₄	—	13	1	no	—
119	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
120	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
121	C₂×#386	—	13	24	no	—
122	C₂²×#95	—	13	2	no	—
123	C₂³×C₁₃	—	2	96	no	—
124	C₂³×C₁₃	—	2	48	no	—
125	C₂³×C₁₃	—	2	96	no	—
126	C₂³×C₁₃	—	2	48	no	—
127	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	2	256	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	2	48	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	2	96	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	4	24	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	4	48	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	4	24	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	4	128	no	—
140	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
141	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	96	yes	complemented
142	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	32	yes	—
143	C₂³×C₁₃	#120	1	16	yes	—
144	C₂³×C₁₃	#121	1	32	yes	—
145	C₂³×C₁₃	#123	1	16	yes	—
146	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
147	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
148	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
149	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
150	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
151	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
152	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
153	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
154	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	12	yes	—
155	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
156	D₄×C₁₃	—	2	128	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	48	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
161	C₂×Dic₁₃	—	2	128	no	—
162	C₂×Dic₁₃	—	2	96	no	—
163	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	4	48	no	—
169	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
170	C₂⁶	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
171	C₂⁶	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
173	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
174	C₂³×D₄	Dic₁₃	1	16	yes	complemented
175	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	12	yes	—
176	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
177	C₂⁴×C₄	—	13	12	no	—
178	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
179	C₂⁴×C₄	—	26	16	no	—
180	C₂⁴×C₄	—	26	8	no	—
181	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
183	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
184	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
185	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
186	#386	—	13	64	no	—
187	C₂×#95	—	13	24	no	—
188	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
189	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
191	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂²×C₁₃	—	2	192	no	—
193	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
195	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
197	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₁₃	—	4	96	no	—
199	C₂²×C₁₃	#386	1	64	yes	complemented
200	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
201	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
202	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	24	yes	—
203	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	12	yes	—
204	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	24	yes	—
205	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	12	yes	—
206	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
211	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
212	Dic₁₃	—	2	16	no	—
213	Dic₁₃	—	4	8	no	—
214	C₂⁵	—	2	8	no	—
215	C₂⁵	—	2	8	no	—
216	C₂⁵	—	2	8	no	—
217	C₂⁵	—	2	8	no	—
218	C₂⁵	—	2	4	no	—
219	C₂⁵	—	2	4	no	—
220	C₂⁵	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
221	C₂⁵	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
222	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
223	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
224	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
225	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
226	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
228	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
229	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
230	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	96	yes	complemented
231	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
232	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
235	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
236	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
237	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
238	C₂³×C₄	—	26	96	no	—
239	C₂³×C₄	—	26	128	no	—
240	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
241	C₂³×C₄	—	26	48	no	—
242	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
243	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
244	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
245	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
246	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
247	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	96	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	48	no	—
252	#95	—	13	32	no	—
253	C₂×C₁₃	—	2	16	no	—
254	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
255	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	24	yes	complemented
256	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	2	yes	—
260	C₂×C₁₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
261	C₂⁴	—	2	64	no	—
262	C₂⁴	—	2	32	no	—
263	C₂⁴	—	2	32	no	—
264	C₂⁴	—	2	64	no	—
265	C₂⁴	—	2	24	no	—
266	C₂⁴	—	2	24	no	—
267	C₂⁴	—	2	64	no	—
268	C₂⁴	—	2	32	no	—
269	C₂⁴	—	2	24	no	—
270	C₂⁴	—	2	24	no	—
271	C₂⁴	—	2	12	no	—
272	C₂⁴	—	2	12	no	—
273	C₂⁴	—	4	16	no	—
274	C₂⁴	—	4	16	no	—
275	C₂⁴	—	4	32	no	—
276	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	64	yes	complemented
277	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
278	C₂⁴	#6129	1	8	yes	—
279	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	24	yes	—
280	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
281	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	24	yes	complemented
282	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	24	yes	—
283	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	24	yes	—
284	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
285	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
286	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
287	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
288	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
289	C₂×D₄	—	2	384	no	—
290	C₂×D₄	—	2	32	no	—
291	C₂×D₄	—	2	32	no	—
292	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	64	yes	complemented
293	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	48	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
300	C₂²×C₄	—	26	384	no	—
301	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
302	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
303	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
304	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
305	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
306	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
307	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
308	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
309	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	24	yes	complemented
310	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
311	C₂²⋊C₄	—	26	64	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
313	C₁₃	C₂²×#386	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂³	—	2	96	no	—
315	C₂³	—	2	48	no	—
316	C₂³	—	2	48	no	—
317	C₂³	—	2	96	no	—
318	C₂³	—	2	8	no	—
319	C₂³	—	2	8	no	—
320	C₂³	—	2	256	no	—
321	C₂³	—	2	96	no	—
322	C₂³	—	2	48	no	—
323	C₂³	—	2	8	no	—
324	C₂³	—	2	8	no	—
325	C₂³	—	2	4	no	—
326	C₂³	—	2	4	no	—
327	C₂³	—	4	24	no	—
328	C₂³	—	4	24	no	—
329	C₂³	—	4	48	no	—
330	C₂³	—	4	128	no	—
331	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	32	yes	—
332	C₂³	#88189	1	16	yes	—
333	C₂³	#88191	1	16	yes	—
334	C₂³	#88193	1	32	yes	—
335	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	16	yes	—
336	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	96	yes	complemented
337	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	12	yes	—
338	C₂³	C₂×#6129	1	12	yes	—
339	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
340	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	6	yes	—
341	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
342	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
343	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
344	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
345	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
346	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	D₄	—	2	128	no	—
348	C₂×C₄	—	2	48	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	13	16	no	—
352	C₂×C₄	—	26	128	no	—
353	C₂×C₄	—	26	96	no	—
354	C₂×C₄	—	26	8	no	—
355	C₂×C₄	—	26	8	no	—
356	C₂×C₄	—	26	8	no	—
357	C₂×C₄	—	26	8	no	—
358	C₂×C₄	—	26	8	no	—
359	C₂×C₄	—	52	48	no	—
360	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
361	C₂²	—	2	192	no	—
362	C₂²	—	2	16	no	—
363	C₂²	—	2	8	no	—
364	C₂²	—	2	16	no	—
365	C₂²	—	2	8	no	—
366	C₂²	—	2	8	no	—
367	C₂²	—	2	16	no	—
368	C₂²	—	4	96	no	—
369	C₂²	—	4	4	no	—
370	C₂²	—	4	8	no	—
371	C₂²	—	4	4	no	—
372	C₂²	#11718881	1	64	yes	direct product factor
373	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	24	yes	—
374	C₂²	C₂×#88189	1	12	yes	—
375	C₂²	C₂×#88191	1	12	yes	—
376	C₂²	C₂×#88193	1	24	yes	—
377	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	12	yes	—
378	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	16	yes	complemented
379	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂²	C₂²×#6129	1	2	yes	—
381	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₄	—	2	8	no	—
385	C₄	—	26	16	no	—
386	C₄	—	52	8	no	—
387	C₂	—	2	16	no	—
388	C₂	—	4	8	no	—
389	C₂	C₂×#11718881	1	24	yes	direct product factor
390	C₂	C₂³×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂	C₂²×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
392	C₂	C₂²×#88191	1	1	yes	characteristic
393	C₂	C₂²×#88193	1	2	yes	—
394	C₂	C₂²×#88189	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁵	C₂²×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂⁴×D₄×C₁₃	C₂
socle	C₂⁵×C₁₃	C₂³
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂⁴×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#386
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ C₂⁴×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁵×Dic₁₃	C₂	semidirect
2. C₂³×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
3. C₂³×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
4. C₂×#11718881	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#88071	C₂	semidirect
11. C₂³×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
18. C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
23. #11718881	C₂²	direct (N × H)
24. C₂×#88071	C₂²	semidirect
32. C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
41. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
45. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
55. C₂³×Dic₁₃	D₄	semidirect
58. C₂³×Dic₁₃	C₂³	semidirect
61. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
62. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
63. #88071	C₂³	semidirect
80. C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
83. C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
96. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
100. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
112. C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
141. C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
148. C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	semidirect
160. C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	semidirect
169. C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	semidirect
174. C₂³×D₄	Dic₁₃	semidirect
199. C₂²×C₁₃	#386	semidirect
201. C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
221. C₂⁵	C₂×Dic₁₃	semidirect
230. C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
246. C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
255. C₂×C₁₃	C₂×#386	semidirect
276. C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	semidirect
281. C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	semidirect
292. C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	semidirect
309. C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	semidirect
313. C₁₃	C₂²×#386	semidirect
336. C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	semidirect
341. C₂³	C₂³×Dic₁₃	semidirect
360. C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	semidirect
372. C₂²	#11718881	direct (N × H)
378. C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	semidirect
389. C₂	C₂×#11718881	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁵×Dic₁₃	2
C₂³×C₂²⋊Dic₁₃	2
C₂×#11718881	2
C₂²×#88071	2
C₂⁴×D₄×C₁₃	2
C₂²×#386	13

Subgroups — C22×#11718881 #16021233

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11718881 #16021233