Subgroups — C₂²×#11718605 #16021243

Order 3328.

5966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂³×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂³×C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718605	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#88071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#88071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂⁶×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
17	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	12	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	12	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	12	yes	—
22	C₂²×#6101	—	2	8	no	—
23	C₂²×#6101	C₂²	1	12	yes	complemented
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
25	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	12	yes	complemented
26	C₂×#88071	C₂²	1	12	yes	complemented
27	C₂×#88071	C₂²	1	12	yes	complemented
28	#11718605	C₂²	1	64	yes	direct product factor
29	C₂⁵×C₁₃	—	2	4	no	—
30	C₂⁵×C₁₃	—	2	4	no	—
31	C₂⁵×C₁₃	—	2	4	no	—
32	C₂⁵×C₁₃	—	2	4	no	—
33	C₂⁵×C₁₃	—	2	4	no	—
34	C₂⁵×C₁₃	—	2	4	no	—
35	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
36	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
37	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
46	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
59	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
60	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
61	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	48	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	96	yes	complemented
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
68	C₂×#6101	—	2	48	no	—
69	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	complemented
70	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	48	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
72	#88071	C₂³	1	16	yes	complemented
73	#88071	C₂³	1	16	yes	complemented
74	C₂²×#388	—	13	1	no	maximal, Sylow
75	C₂⁴×C₁₃	—	2	32	no	—
76	C₂⁴×C₁₃	—	2	32	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	—	2	32	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	—	2	12	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	—	2	12	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	—	2	12	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	—	2	12	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	—	2	12	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	—	2	12	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	—	4	16	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	4	16	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	4	16	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	4	16	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
89	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
91	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
92	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
93	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
94	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
95	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
96	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
97	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	24	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	12	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	12	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	12	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	12	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	12	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	12	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	12	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	12	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	12	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	24	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
129	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
131	#6101	—	2	32	no	—
132	C₄×Dic₁₃	—	2	32	no	—
133	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
134	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
135	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
136	C₂³×C₂²⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
138	C₂×#388	—	13	24	no	—
139	C₂²×#95	—	13	1	no	—
140	C₂²×#95	—	13	1	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	48	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	48	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	48	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	4	24	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	24	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	24	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	24	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	4	128	no	—
155	C₂³×C₁₃	#117	1	16	yes	—
156	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
157	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
158	C₂³×C₁₃	#121	1	16	yes	—
159	C₂³×C₁₃	#123	1	16	yes	—
160	C₂³×C₁₃	#124	1	16	yes	—
161	C₂³×C₁₃	#126	1	16	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
165	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
166	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	6	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	6	yes	—
168	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	6	yes	—
169	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	6	yes	—
170	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	48	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	24	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	48	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	48	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	48	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	24	no	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
195	C₂⁶	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
197	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
198	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
199	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
200	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	12	yes	—
210	C₂²×C₄²	—	13	12	no	—
211	C₂²×C₄²	—	26	8	no	—
212	#388	—	13	64	no	—
213	C₂×#95	—	13	12	no	—
214	C₂×#95	—	13	12	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	4	96	no	—
223	C₂²×C₁₃	#388	1	64	yes	complemented
224	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	12	yes	—
225	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
226	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
227	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	12	yes	—
228	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	12	yes	—
229	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	12	yes	—
230	C₂²×C₁₃	C₂×#126	1	12	yes	—
231	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
239	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
240	Dic₁₃	—	2	8	no	—
241	Dic₁₃	—	2	8	no	—
242	Dic₁₃	—	2	8	no	—
243	Dic₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂⁵	—	2	4	no	—
245	C₂⁵	—	2	4	no	—
246	C₂⁵	—	2	4	no	—
247	C₂⁵	—	2	4	no	—
248	C₂⁵	—	2	4	no	—
249	C₂⁵	—	2	4	no	—
250	C₂⁵	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
251	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
252	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
259	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
260	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
261	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
262	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
263	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
265	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
266	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
267	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
268	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
269	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
270	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
271	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
272	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
273	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
274	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	26	48	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	96	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	48	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
285	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
286	C₂×C₄²	—	26	48	no	—
287	#95	—	13	16	no	—
288	#95	—	13	16	no	—
289	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
290	C₂×C₁₃	C₂×#388	1	24	yes	complemented
291	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₃	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
298	C₂⁴	—	2	32	no	—
299	C₂⁴	—	2	32	no	—
300	C₂⁴	—	2	32	no	—
301	C₂⁴	—	2	12	no	—
302	C₂⁴	—	2	12	no	—
303	C₂⁴	—	2	12	no	—
304	C₂⁴	—	2	12	no	—
305	C₂⁴	—	2	12	no	—
306	C₂⁴	—	2	12	no	—
307	C₂⁴	—	4	16	no	—
308	C₂⁴	—	4	16	no	—
309	C₂⁴	—	4	16	no	—
310	C₂⁴	—	4	16	no	—
311	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	24	yes	—
312	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
313	C₂⁴	#6127	1	4	yes	—
314	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
315	C₂⁴	#6129	1	4	yes	—
316	C₂⁴	#6129	1	4	yes	—
317	C₂⁴	#6129	1	4	yes	—
318	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
319	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
320	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
321	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	24	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	24	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	24	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
347	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	24	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
351	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	13	64	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
355	C₄²	—	26	32	no	—
356	C₁₃	C₂²×#388	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
357	C₂³	—	2	48	no	—
358	C₂³	—	2	48	no	—
359	C₂³	—	2	48	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	4	24	no	—
367	C₂³	—	4	24	no	—
368	C₂³	—	4	24	no	—
369	C₂³	—	4	24	no	—
370	C₂³	—	4	128	no	—
371	C₂³	#88131	1	16	yes	—
372	C₂³	#88133	1	16	yes	—
373	C₂³	#88135	1	16	yes	—
374	C₂³	#88139	1	16	yes	—
375	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
376	C₂³	#88189	1	16	yes	—
377	C₂³	#88192	1	16	yes	—
378	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
379	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	6	yes	—
380	C₂³	C₂×#6127	1	6	yes	—
381	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
382	C₂³	C₂×#6129	1	6	yes	—
383	C₂³	C₂×#6129	1	6	yes	—
384	C₂³	C₂×#6129	1	6	yes	—
385	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
386	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	—	2	48	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	24	no	—
394	C₂×C₄	—	13	8	no	—
395	C₂×C₄	—	13	8	no	—
396	C₂×C₄	—	13	8	no	—
397	C₂×C₄	—	26	48	no	—
398	C₂×C₄	—	26	48	no	—
399	C₂×C₄	—	26	48	no	—
400	C₂×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂×C₄	—	26	4	no	—
408	C₂×C₄	—	26	4	no	—
409	C₂×C₄	—	52	24	no	—
410	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
411	C₂²	—	2	8	no	—
412	C₂²	—	2	8	no	—
413	C₂²	—	2	8	no	—
414	C₂²	—	4	96	no	—
415	C₂²	—	4	4	no	—
416	C₂²	—	4	4	no	—
417	C₂²	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	4	4	no	—
419	C₂²	#11718605	1	64	yes	direct product factor
420	C₂²	C₂×#88131	1	12	yes	—
421	C₂²	C₂×#88133	1	12	yes	—
422	C₂²	C₂×#88135	1	12	yes	—
423	C₂²	C₂×#88139	1	12	yes	—
424	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
425	C₂²	C₂×#88189	1	12	yes	—
426	C₂²	C₂×#88192	1	12	yes	—
427	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	8	no	—
435	C₄	—	4	4	no	—
436	C₄	—	26	8	no	—
437	C₄	—	26	8	no	—
438	C₄	—	26	8	no	—
439	C₄	—	52	4	no	—
440	C₂	—	4	8	no	—
441	C₂	C₂×#11718605	1	24	yes	direct product factor
442	C₂	C₂²×#88131	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₂²×#88135	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂²×#88192	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂²×#88189	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂²×#88139	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂²×#88133	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁵	C₂²×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂³×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂
socle	C₂⁵×C₁₃	C₂³
prime radical	C₂⁶×C₁₃	C₂²
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂³×C₂²⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#388
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ C₂³×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6101	C₂	semidirect
4. C₂³×C₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
5. C₂×#11718605	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×#88071	C₂	semidirect
7. C₂²×#88071	C₂	semidirect
19. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
23. C₂²×#6101	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
26. C₂×#88071	C₂²	semidirect
27. C₂×#88071	C₂²	semidirect
28. #11718605	C₂²	direct (N × H)
65. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×#6101	C₂³	semidirect
71. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
72. #88071	C₂³	semidirect
73. #88071	C₂³	semidirect
130. C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
223. C₂²×C₁₃	#388	semidirect
290. C₂×C₁₃	C₂×#388	semidirect
356. C₁₃	C₂²×#388	semidirect
419. C₂²	#11718605	direct (N × H)
441. C₂	C₂×#11718605	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6101	2
C₂³×C₂²⋊Dic₁₃	2
C₂³×C₄×Dic₁₃	2
C₂×#11718605	2
C₂²×#88071	2
C₂³×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
C₂²×#388	13

Subgroups — C22×#11718605 #16021243

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11718605 #16021243