Subgroups — C₂×D₁₃×#390 #16021268

Order 3328.

9534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂²×C₄²×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718618	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₁₃×#390	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
10	C₂×C₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
15	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
16	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	32	yes	complemented
36	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
37	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₁₃×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718882	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718649	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11718618	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#11718600	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂⁴×D₁₃	—	2	16	no	—
45	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
46	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
47	C₂⁴×D₁₃	—	2	16	no	—
48	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
49	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
50	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
55	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×D₄×D₁₃	—	2	128	no	—
67	C₂×D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
68	C₂×D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
69	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
70	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
71	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
72	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
77	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
80	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
81	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	16	yes	complemented
82	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
87	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
89	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
93	C₂×#6103	—	2	16	no	—
94	C₂×#6103	—	2	16	no	—
95	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	complemented
96	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	complemented
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
99	C₂×#6101	—	2	8	no	—
100	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	complemented
101	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
104	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
105	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
106	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	128	no	—
107	C₄²×D₁₃	—	2	32	no	—
108	C₂²×#390	—	13	1	no	maximal, Sylow
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
114	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	2	64	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	2	128	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	4	64	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
129	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
131	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
135	C₂³×D₁₃	#41	1	8	yes	—
136	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
165	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	D₄×D₁₃	—	2	256	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
170	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
171	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
172	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
180	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
184	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
186	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
188	#6103	—	2	32	no	—
189	#6103	—	2	32	no	—
190	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
191	#6101	—	2	16	no	—
192	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
193	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
194	C₂⁴×D₄	—	13	1	no	—
195	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
196	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
197	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
198	C₂×#390	—	13	1	no	—
199	C₂×#390	—	13	16	no	—
200	C₂×#390	—	13	1	no	—
201	C₂×#390	—	13	1	no	—
202	C₂×#390	—	13	4	no	—
203	C₂×#390	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
204	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
213	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
214	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
215	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
218	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
219	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	2	64	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	2	128	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	4	256	no	—
235	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
236	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	32	yes	—
237	C₂²×D₁₃	#121	1	32	yes	—
238	C₂²×D₁₃	#124	1	16	yes	—
239	C₂²×D₁₃	#127	1	16	yes	—
240	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
241	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
242	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
243	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
244	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
245	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
246	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
258	C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
265	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
266	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
269	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
270	D₅₂	—	2	32	no	—
271	C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
272	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
273	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
274	C₂⁶	—	13	2	no	—
275	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
276	C₂³×D₄	—	13	16	no	—
277	C₂³×D₄	—	13	8	no	—
278	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
279	C₂³×D₄	—	26	8	no	—
280	C₂³×D₄	—	26	8	no	—
281	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
283	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
284	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
285	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
286	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
287	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
288	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
289	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
294	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
295	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
296	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
297	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
298	C₂²×C₄²	—	13	8	no	—
299	C₂²×C₄²	—	26	8	no	—
300	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
301	#390	—	13	8	no	—
302	#390	—	13	8	no	—
303	#390	—	13	32	no	—
304	#390	—	13	8	no	—
305	#390	C₂×D₁₃	1	8	yes	direct product factor
306	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
312	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
313	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
314	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	8	yes	—
315	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
316	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
317	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
322	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
323	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
324	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
325	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
326	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
327	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
328	C₂×D₁₃	—	4	128	no	—
329	C₂×D₁₃	#390	1	64	yes	direct product factor
330	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
331	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	16	yes	—
332	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	16	yes	—
333	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	8	yes	—
334	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	8	yes	—
335	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
336	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
337	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
338	Dic₁₃	—	2	8	no	—
339	Dic₁₃	—	4	4	no	—
340	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
341	C₂⁵	—	13	1	no	—
342	C₂⁵	—	13	16	no	—
343	C₂⁵	—	13	8	no	—
344	C₂⁵	—	13	2	no	—
345	C₂⁵	—	26	16	no	—
346	C₂⁵	—	26	8	no	—
347	C₂⁵	—	26	8	no	—
348	C₂⁵	—	26	16	no	—
349	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
353	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
354	C₂²×D₄	—	13	64	no	—
355	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
356	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
357	C₂²×D₄	—	26	128	no	—
358	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
359	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
360	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
361	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
362	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
363	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
364	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
365	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
366	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
368	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
369	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
370	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
371	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
372	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
373	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
374	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
375	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
376	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
377	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
378	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
379	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
380	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	128	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
399	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
401	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
402	C₂×C₄²	—	26	32	no	—
403	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
404	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
405	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
406	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
407	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	8	yes	complemented
408	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	2	yes	—
411	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
413	D₁₃	—	4	8	no	—
414	D₁₃	C₂×#390	1	16	yes	direct product factor
415	C₂⁴	—	2	8	no	—
416	C₂⁴	—	2	4	no	—
417	C₂⁴	—	2	4	no	—
418	C₂⁴	—	2	8	no	—
419	C₂⁴	—	13	4	no	—
420	C₂⁴	—	13	4	no	—
421	C₂⁴	—	13	4	no	—
422	C₂⁴	—	13	8	no	—
423	C₂⁴	—	13	8	no	—
424	C₂⁴	—	13	2	no	—
425	C₂⁴	—	13	32	no	—
426	C₂⁴	—	13	8	no	—
427	C₂⁴	—	13	4	no	—
428	C₂⁴	—	26	32	no	—
429	C₂⁴	—	26	64	no	—
430	C₂⁴	—	26	16	no	—
431	C₂⁴	—	26	16	no	—
432	C₂⁴	—	26	128	no	—
433	C₂⁴	—	26	32	no	—
434	C₂⁴	—	26	8	no	—
435	C₂⁴	—	26	4	no	—
436	C₂⁴	—	26	4	no	—
437	C₂⁴	—	26	8	no	—
438	C₂⁴	—	52	64	no	—
439	C₂⁴	—	52	32	no	—
440	C₂⁴	—	52	32	no	—
441	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
442	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
443	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₄	—	2	32	no	—
445	C₂×D₄	—	2	8	no	—
446	C₂×D₄	—	2	8	no	—
447	C₂×D₄	—	13	32	no	—
448	C₂×D₄	—	13	16	no	—
449	C₂×D₄	—	26	256	no	—
450	C₂×D₄	—	26	64	no	—
451	C₂×D₄	—	26	16	no	—
452	C₂×D₄	—	26	16	no	—
453	C₂×D₄	—	26	32	no	—
454	C₂×D₄	—	26	8	no	—
455	C₂×D₄	—	26	8	no	—
456	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	complemented
457	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	13	64	no	—
466	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
467	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
468	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
469	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
470	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
472	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
474	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
475	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
476	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
483	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
484	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
485	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
486	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
487	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
490	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
491	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
492	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
497	C₄²	—	2	8	no	—
498	C₄²	—	26	16	no	—
499	C₄²	—	26	8	no	—
500	C₁₃	C₂²×#390	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
501	C₂³	—	2	16	no	—
502	C₂³	—	2	32	no	—
503	C₂³	—	2	8	no	—
504	C₂³	—	2	4	no	—
505	C₂³	—	2	4	no	—
506	C₂³	—	2	8	no	—
507	C₂³	—	4	16	no	—
508	C₂³	—	4	8	no	—
509	C₂³	—	4	8	no	—
510	C₂³	—	13	16	no	—
511	C₂³	—	13	32	no	—
512	C₂³	—	13	32	no	—
513	C₂³	—	13	16	no	—
514	C₂³	—	13	4	no	—
515	C₂³	—	13	4	no	—
516	C₂³	—	13	4	no	—
517	C₂³	—	13	8	no	—
518	C₂³	—	13	8	no	—
519	C₂³	—	13	16	no	—
520	C₂³	—	13	8	no	—
521	C₂³	—	26	64	no	—
522	C₂³	—	26	128	no	—
523	C₂³	—	26	16	no	—
524	C₂³	—	26	32	no	—
525	C₂³	—	26	8	no	—
526	C₂³	—	26	4	no	—
527	C₂³	—	26	4	no	—
528	C₂³	—	26	8	no	—
529	C₂³	—	52	256	no	—
530	C₂³	—	52	64	no	—
531	C₂³	—	52	32	no	—
532	C₂³	—	52	32	no	—
533	C₂³	—	52	16	no	—
534	C₂³	—	52	8	no	—
535	C₂³	—	52	8	no	—
536	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
537	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
538	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
539	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
540	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
541	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
542	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	D₄	—	2	32	no	—
544	D₄	—	26	64	no	—
545	D₄	—	26	32	no	—
546	C₂×C₄	—	2	16	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	8	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	4	8	no	—
552	C₂×C₄	—	13	16	no	—
553	C₂×C₄	—	13	4	no	—
554	C₂×C₄	—	13	4	no	—
555	C₂×C₄	—	13	4	no	—
556	C₂×C₄	—	13	64	no	—
557	C₂×C₄	—	13	8	no	—
558	C₂×C₄	—	26	64	no	—
559	C₂×C₄	—	26	16	no	—
560	C₂×C₄	—	26	4	no	—
561	C₂×C₄	—	26	4	no	—
562	C₂×C₄	—	26	8	no	—
563	C₂×C₄	—	26	4	no	—
564	C₂×C₄	—	52	32	no	—
565	C₂×C₄	—	52	8	no	—
566	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	16	yes	complemented
567	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
568	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
569	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
570	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
571	C₂²	—	2	8	no	—
572	C₂²	—	2	16	no	—
573	C₂²	—	4	32	no	—
574	C₂²	—	4	8	no	—
575	C₂²	—	4	4	no	—
576	C₂²	—	4	4	no	—
577	C₂²	—	13	8	no	—
578	C₂²	—	13	16	no	—
579	C₂²	—	13	64	no	—
580	C₂²	—	13	16	no	—
581	C₂²	—	13	8	no	—
582	C₂²	—	13	8	no	—
583	C₂²	—	26	8	no	—
584	C₂²	—	26	16	no	—
585	C₂²	—	52	128	no	—
586	C₂²	—	52	32	no	—
587	C₂²	—	52	8	no	—
588	C₂²	—	52	4	no	—
589	C₂²	—	52	4	no	—
590	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
591	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
592	C₂²	D₁₃×#121	1	8	yes	—
593	C₂²	D₁₃×#124	1	4	yes	—
594	C₂²	D₁₃×#127	1	4	yes	—
595	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
599	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
600	C₄	—	2	8	no	—
601	C₄	—	4	4	no	—
602	C₄	—	13	8	no	—
603	C₄	—	26	8	no	—
604	C₄	—	52	4	no	—
605	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
606	C₂	—	4	8	no	—
607	C₂	—	13	16	no	—
608	C₂	—	52	8	no	—
609	C₂	D₁₃×#390	1	8	yes	direct product factor
610	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
612	C₂	C₂×D₁₃×#121	1	2	yes	—
613	C₂	C₂×D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
614	C₂	C₂×D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#390	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×D₁₃	C₂
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#390	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#390
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
3. C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
4. C₂²×C₄²×D₁₃	C₂	semidirect
5. C₂×#11718882	C₂	semidirect
6. C₂×#11718600	C₂	semidirect
7. C₂×#11718649	C₂	semidirect
8. C₂×#11718618	C₂	semidirect
9. D₁₃×#390	C₂	direct (N × H)
10. C₂×C₁₃×#390	C₂	semidirect
16. C₂²×D₄×D₁₃	C₄	semidirect
22. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
26. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
27. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
29. C₂²×#6101	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
35. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
39. #11718882	C₂²	semidirect
40. #11718649	C₂²	semidirect
41. #11718618	C₂²	semidirect
42. #11718600	C₂²	semidirect
54. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
61. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
72. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
81. C₂²×C₄×D₁₃	D₄	semidirect
86. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
88. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
90. C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	semidirect
92. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
95. C₂×#6103	C₂³	semidirect
96. C₂×#6103	C₂³	semidirect
98. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
100. C₂×#6101	C₂³	semidirect
103. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
104. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
141. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
149. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
156. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
164. C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
172. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
179. C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
183. C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
203. C₂×#390	D₁₃	direct (N × H)
253. C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
257. C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	semidirect
265. C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
269. C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	semidirect
273. C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
289. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
295. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
300. C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	semidirect
305. #390	C₂×D₁₃	direct (N × H)
329. C₂×D₁₃	#390	direct (N × H)
337. C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
340. Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
364. C₂²×D₄	C₄×D₁₃	semidirect
389. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
398. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
405. C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	semidirect
407. C₂×C₁₃	C₂×#390	semidirect
414. D₁₃	C₂×#390	direct (N × H)
456. C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
486. C₂²×C₄	D₄×D₁₃	semidirect
500. C₁₃	C₂²×#390	semidirect
566. C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	semidirect
570. C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	semidirect
605. C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	semidirect
609. C₂	D₁₃×#390	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₁₃	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
C₂²×C₄²×D₁₃	2
C₂×#11718882	2
C₂×#11718600	2
C₂×#11718649	2
C₂×#11718618	2
D₁₃×#390	2
C₂×C₁₃×#390	2
C₂²×#390	13

Subgroups — C2×D13×#390 #16021268

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₃×#390 #16021268