Subgroups — C₂²×#11718618 #16021269

Order 3328.

9534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#6101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂³×#6103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂³×#6103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718618	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
8	C₂³×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁶×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
14	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
15	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	12	yes	—
17	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
21	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	12	yes	complemented
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
23	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	12	yes	complemented
24	C₂²×#6103	—	2	8	no	—
25	C₂²×#6103	—	2	8	no	—
26	C₂²×#6103	C₂²	1	12	yes	complemented
27	C₂²×#6103	C₂²	1	12	yes	complemented
28	C₂²×#6101	—	2	8	no	—
29	C₂²×#6101	C₂²	1	12	yes	complemented
30	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
31	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	12	yes	complemented
32	#11718618	C₂²	1	64	yes	direct product factor
33	C₂⁵×C₁₃	—	2	4	no	—
34	C₂⁵×C₁₃	—	2	4	no	—
35	C₂⁵×C₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂⁵×C₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂⁵×C₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂⁵×C₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
41	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	128	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	48	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	48	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	96	yes	complemented
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
63	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
70	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
71	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
72	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
73	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
74	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	48	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
79	C₂×#6103	—	2	48	no	—
80	C₂×#6103	—	2	48	no	—
81	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	complemented
82	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	complemented
83	C₂×#6101	—	2	48	no	—
84	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	complemented
85	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	48	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
87	C₂²×#390	—	13	1	no	maximal, Sylow
88	C₂⁴×C₁₃	—	2	32	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	32	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	—	2	32	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	12	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	12	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	12	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	—	2	12	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	—	2	12	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	—	2	12	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	—	4	16	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	4	16	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	4	16	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	4	16	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
102	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
108	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
109	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	2	12	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	2	12	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	2	12	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	2	12	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	2	12	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	2	12	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
124	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
125	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	384	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	12	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	12	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	12	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	12	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	12	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
148	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	24	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	24	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
152	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
157	#6103	—	2	32	no	—
158	#6103	—	2	32	no	—
159	#6101	—	2	32	no	—
160	C₄×Dic₁₃	—	2	32	no	—
161	C₂⁴×D₄	—	13	1	no	—
162	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
163	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
164	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
165	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
166	C₂³×C₂²⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
168	C₂×#390	—	13	24	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	48	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	48	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	48	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	4	24	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	24	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	24	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	24	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	128	no	—
183	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
184	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
185	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
186	C₂³×C₁₃	#121	1	16	yes	—
187	C₂³×C₁₃	#121	1	16	yes	—
188	C₂³×C₁₃	#124	1	16	yes	—
189	C₂³×C₁₃	#127	1	16	yes	—
190	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
192	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
193	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
194	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
195	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
196	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	6	yes	—
197	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	6	yes	—
198	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₃	—	2	48	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	48	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	48	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	24	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	24	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	24	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	24	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	128	no	—
213	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	48	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	24	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
222	C₂²⋊D₁₃	—	2	128	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	48	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	24	no	—
230	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	96	yes	complemented
231	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
232	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
233	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
234	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
235	C₂⁶	—	13	1	no	—
236	C₂⁶	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×D₄	—	13	16	no	—
238	C₂³×D₄	—	13	12	no	—
239	C₂³×D₄	—	26	8	no	—
240	C₂³×D₄	—	26	8	no	—
241	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
242	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
243	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
244	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	12	yes	complemented
256	C₂²×C₄²	—	13	12	no	—
257	C₂²×C₄²	—	26	8	no	—
258	#390	—	13	64	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	96	no	—
267	C₂²×C₁₃	#390	1	64	yes	complemented
268	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
269	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
270	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
271	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	12	yes	—
272	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	12	yes	—
273	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	12	yes	—
274	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	12	yes	—
275	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
283	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
284	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
285	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂×D₁₃	—	4	96	no	—
290	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
291	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
292	Dic₁₃	—	2	8	no	—
293	Dic₁₃	—	4	4	no	—
294	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
295	C₂⁵	—	2	4	no	—
296	C₂⁵	—	2	4	no	—
297	C₂⁵	—	2	4	no	—
298	C₂⁵	—	2	4	no	—
299	C₂⁵	—	2	4	no	—
300	C₂⁵	—	2	4	no	—
301	C₂⁵	—	13	8	no	—
302	C₂⁵	—	13	6	no	—
303	C₂⁵	—	26	4	no	—
304	C₂⁵	—	26	4	no	—
305	C₂⁵	—	26	4	no	—
306	C₂⁵	—	26	4	no	—
307	C₂⁵	—	26	4	no	—
308	C₂⁵	—	26	4	no	—
309	C₂⁵	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
310	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
311	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₄	—	13	96	no	—
313	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
314	C₂²×D₄	—	26	128	no	—
315	C₂²×D₄	—	26	48	no	—
316	C₂²×D₄	—	26	48	no	—
317	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
323	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
324	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
325	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
326	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
327	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
328	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
329	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
330	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
331	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
332	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
333	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
334	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
335	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
336	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	26	48	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	48	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	48	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	48	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
347	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
348	C₂×C₄²	—	26	48	no	—
349	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
350	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	24	yes	complemented
351	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
358	D₁₃	—	4	8	no	—
359	C₂⁴	—	2	32	no	—
360	C₂⁴	—	2	32	no	—
361	C₂⁴	—	2	32	no	—
362	C₂⁴	—	2	12	no	—
363	C₂⁴	—	2	12	no	—
364	C₂⁴	—	2	12	no	—
365	C₂⁴	—	2	12	no	—
366	C₂⁴	—	2	12	no	—
367	C₂⁴	—	2	12	no	—
368	C₂⁴	—	4	16	no	—
369	C₂⁴	—	4	16	no	—
370	C₂⁴	—	4	16	no	—
371	C₂⁴	—	4	16	no	—
372	C₂⁴	—	13	24	no	—
373	C₂⁴	—	13	4	no	—
374	C₂⁴	—	26	32	no	—
375	C₂⁴	—	26	32	no	—
376	C₂⁴	—	26	32	no	—
377	C₂⁴	—	26	12	no	—
378	C₂⁴	—	26	12	no	—
379	C₂⁴	—	26	12	no	—
380	C₂⁴	—	26	12	no	—
381	C₂⁴	—	26	12	no	—
382	C₂⁴	—	26	12	no	—
383	C₂⁴	—	52	16	no	—
384	C₂⁴	—	52	16	no	—
385	C₂⁴	—	52	16	no	—
386	C₂⁴	—	52	16	no	—
387	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	24	yes	—
388	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
389	C₂⁴	#6127	1	4	yes	—
390	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
391	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
392	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
393	C₂⁴	#6129	1	4	yes	—
394	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
395	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
396	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
397	C₂×D₄	—	13	64	no	—
398	C₂×D₄	—	26	384	no	—
399	C₂×D₄	—	26	32	no	—
400	C₂×D₄	—	26	32	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	64	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	24	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	24	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	24	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	24	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
422	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
423	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	24	yes	complemented
424	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
426	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
431	C₄²	—	26	32	no	—
432	C₁₃	C₂²×#390	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂³	—	2	48	no	—
434	C₂³	—	2	48	no	—
435	C₂³	—	2	48	no	—
436	C₂³	—	2	4	no	—
437	C₂³	—	2	4	no	—
438	C₂³	—	2	4	no	—
439	C₂³	—	2	4	no	—
440	C₂³	—	2	4	no	—
441	C₂³	—	2	4	no	—
442	C₂³	—	4	24	no	—
443	C₂³	—	4	24	no	—
444	C₂³	—	4	24	no	—
445	C₂³	—	4	24	no	—
446	C₂³	—	4	128	no	—
447	C₂³	—	13	8	no	—
448	C₂³	—	26	48	no	—
449	C₂³	—	26	48	no	—
450	C₂³	—	26	48	no	—
451	C₂³	—	26	4	no	—
452	C₂³	—	26	4	no	—
453	C₂³	—	26	4	no	—
454	C₂³	—	26	4	no	—
455	C₂³	—	26	4	no	—
456	C₂³	—	26	4	no	—
457	C₂³	—	52	24	no	—
458	C₂³	—	52	24	no	—
459	C₂³	—	52	24	no	—
460	C₂³	—	52	24	no	—
461	C₂³	—	52	128	no	—
462	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	16	yes	—
463	C₂³	#88135	1	16	yes	—
464	C₂³	#88138	1	16	yes	—
465	C₂³	#88139	1	16	yes	—
466	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
467	C₂³	#88193	1	16	yes	—
468	C₂³	#88194	1	16	yes	—
469	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
470	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	6	yes	—
471	C₂³	C₂×#6127	1	6	yes	—
472	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
473	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
474	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
475	C₂³	C₂×#6129	1	6	yes	—
476	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
477	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	D₄	—	26	128	no	—
479	C₂×C₄	—	2	48	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	4	24	no	—
486	C₂×C₄	—	13	96	no	—
487	C₂×C₄	—	13	8	no	—
488	C₂×C₄	—	13	8	no	—
489	C₂×C₄	—	13	8	no	—
490	C₂×C₄	—	13	8	no	—
491	C₂×C₄	—	26	48	no	—
492	C₂×C₄	—	26	4	no	—
493	C₂×C₄	—	26	4	no	—
494	C₂×C₄	—	26	4	no	—
495	C₂×C₄	—	26	4	no	—
496	C₂×C₄	—	26	4	no	—
497	C₂×C₄	—	52	24	no	—
498	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
499	C₂²	—	2	8	no	—
500	C₂²	—	2	8	no	—
501	C₂²	—	2	8	no	—
502	C₂²	—	4	96	no	—
503	C₂²	—	4	4	no	—
504	C₂²	—	4	4	no	—
505	C₂²	—	4	4	no	—
506	C₂²	—	4	4	no	—
507	C₂²	—	26	8	no	—
508	C₂²	—	26	8	no	—
509	C₂²	—	26	8	no	—
510	C₂²	—	52	96	no	—
511	C₂²	—	52	4	no	—
512	C₂²	—	52	4	no	—
513	C₂²	—	52	4	no	—
514	C₂²	—	52	4	no	—
515	C₂²	#11718618	1	64	yes	direct product factor
516	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	12	yes	—
517	C₂²	C₂×#88135	1	12	yes	—
518	C₂²	C₂×#88138	1	12	yes	—
519	C₂²	C₂×#88139	1	12	yes	—
520	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
521	C₂²	C₂×#88193	1	12	yes	—
522	C₂²	C₂×#88194	1	12	yes	—
523	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₄	—	2	8	no	—
531	C₄	—	4	4	no	—
532	C₄	—	13	16	no	—
533	C₄	—	26	8	no	—
534	C₄	—	52	4	no	—
535	C₂	—	4	8	no	—
536	C₂	—	52	8	no	—
537	C₂	C₂×#11718618	1	24	yes	direct product factor
538	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂	C₂²×#88135	1	1	yes	characteristic
540	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂	C₂²×#88193	1	1	yes	characteristic
542	C₂	C₂²×#88138	1	1	yes	characteristic
543	C₂	C₂²×#88139	1	1	yes	characteristic
544	C₂	C₂²×#88194	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁵	C₂²×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂³×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂
socle	C₂⁵×C₁₃	C₂³
prime radical	C₂⁴×C₂²⋊D₁₃	C₂
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂³×C₂²⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#390
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ C₂³×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×#6101	C₂	semidirect
3. C₂³×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
4. C₂³×#6103	C₂	semidirect
5. C₂³×#6103	C₂	semidirect
6. C₂³×C₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
7. C₂×#11718618	C₂	direct (N × H)
8. C₂³×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
15. C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	semidirect
21. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
26. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
27. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
29. C₂²×#6101	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
32. #11718618	C₂²	direct (N × H)
55. C₂³×C₄×C₁₃	D₄	semidirect
61. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
71. C₂³×Dic₁₃	D₄	semidirect
76. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
78. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
81. C₂×#6103	C₂³	semidirect
82. C₂×#6103	C₂³	semidirect
84. C₂×#6101	C₂³	semidirect
86. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
133. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
139. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
147. C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
151. C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
166. C₂³×C₂²⋊C₄	D₁₃	semidirect
221. C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	semidirect
230. C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
234. C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	semidirect
255. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
267. C₂²×C₁₃	#390	semidirect
294. Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
334. C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
346. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
350. C₂×C₁₃	C₂×#390	semidirect
423. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
432. C₁₃	C₂²×#390	semidirect
498. C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	semidirect
515. C₂²	#11718618	direct (N × H)
537. C₂	C₂×#11718618	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₂²⋊D₁₃	2
C₂³×#6101	2
C₂³×C₂²⋊Dic₁₃	2
C₂³×#6103	2
C₂³×C₄×Dic₁₃	2
C₂×#11718618	2
C₂³×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
C₂²×#390	13

Subgroups — C22×#11718618 #16021269

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11718618 #16021269