Subgroups — C₂×#13117300 #16021280

Order 3328.

3790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117300	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718600	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#11718589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718601	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄×#6103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄³×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#88126	—	2	16	no	—
27	C₂×#88126	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₄³×C₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718601	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#11718600	C₂²	1	16	yes	—
33	C₄×#6103	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11718589	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
45	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×#6103	—	2	16	no	—
62	C₂×#6103	—	2	16	no	—
63	C₂×#6103	C₂×C₄	1	16	yes	—
64	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
65	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
66	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×#6101	—	2	16	no	—
72	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
75	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
76	#88126	—	2	64	no	—
77	#88071	C₂³	1	16	yes	—
78	#88071	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#2293	—	13	1	no	maximal, Sylow
80	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
83	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
86	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
115	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	16	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
120	C₄²×C₁₃	—	2	16	no	—
121	C₄²×C₁₃	—	2	16	no	—
122	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
123	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
124	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
125	#6103	—	2	32	no	—
126	#6103	—	2	32	no	—
127	#6103	C₂²×C₄	1	32	yes	—
128	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
130	#6101	—	2	32	no	—
131	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
132	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
133	C₂²×#117	—	13	2	no	—
134	#2293	—	13	16	no	—
135	C₂×#390	—	13	2	no	—
136	C₂×#389	—	13	2	no	—
137	C₂×#388	—	13	4	no	—
138	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
139	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
140	C₂×C₄³	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
144	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
146	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
156	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	16	yes	complemented
166	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
182	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
183	D₅₂	—	2	32	no	—
184	C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
185	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
186	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
187	C₂×C₄×D₄	—	13	16	no	—
188	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
189	C₂×#117	—	13	16	no	—
190	C₂×#117	—	26	16	no	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
194	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
195	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
196	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
197	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
198	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
203	#390	—	13	16	no	—
204	#389	—	13	16	no	—
205	#388	—	13	32	no	—
206	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
207	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
208	C₂×#95	—	13	4	no	—
209	C₂×#95	—	13	2	no	—
210	C₄³	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
211	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
212	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
213	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
214	C₂²×C₁₃	#529	1	8	yes	—
215	C₂²×C₁₃	#532	1	8	yes	—
216	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
221	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
225	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
226	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
227	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
229	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
230	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	8	yes	complemented
231	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
232	Dic₁₃	—	2	8	no	—
233	Dic₁₃	—	4	8	no	—
234	C₂⁵	—	13	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
236	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
237	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
238	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
240	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
241	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
242	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
243	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
246	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₄×D₄	—	13	64	no	—
250	#117	—	26	64	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
265	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
267	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
268	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
269	C₂×C₄²	D₅₂	1	8	yes	complemented
270	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
275	#95	—	13	16	no	—
276	#95	—	13	8	no	—
277	C₂×C₁₃	#2293	1	8	yes	complemented
278	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₃	C₂×#529	1	2	yes	—
282	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	2	yes	—
283	D₁₃	—	4	8	no	—
284	C₂⁴	—	13	8	no	—
285	C₂⁴	—	13	4	no	—
286	C₂⁴	—	26	4	no	—
287	C₂⁴	—	26	8	no	—
288	C₂⁴	—	26	4	no	—
289	C₂⁴	—	26	8	no	—
290	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₄	—	13	16	no	—
292	C₂×D₄	—	26	32	no	—
293	C₂×D₄	—	26	16	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
306	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
307	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
308	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	#6127	1	8	yes	—
317	C₂²×C₄	#6127	1	8	yes	—
318	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
325	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
326	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
330	C₄²	—	2	16	no	—
331	C₄²	—	2	16	no	—
332	C₄²	—	2	8	no	—
333	C₄²	—	26	16	no	—
334	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	—
335	C₄²	C₂×D₅₂	1	16	yes	complemented
336	C₁₃	C₂×#2293	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
337	C₂³	—	13	8	no	—
338	C₂³	—	26	16	no	—
339	C₂³	—	26	16	no	—
340	C₂³	—	26	16	no	—
341	C₂³	—	26	4	no	—
342	C₂³	—	26	8	no	—
343	C₂³	—	26	4	no	—
344	C₂³	—	26	8	no	—
345	C₂³	—	52	16	no	—
346	C₂³	—	52	16	no	—
347	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
349	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
350	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
351	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
352	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	D₄	—	26	32	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	2	16	no	—
356	C₂×C₄	—	2	16	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	13	8	no	—
363	C₂×C₄	—	26	16	no	—
364	C₂×C₄	—	26	4	no	—
365	C₂×C₄	—	26	4	no	—
366	C₂×C₄	—	26	64	no	—
367	C₂×C₄	—	26	8	no	—
368	C₂×C₄	—	26	8	no	—
369	C₂×C₄	—	26	8	no	—
370	C₂×C₄	—	52	16	no	—
371	C₂×C₄	#88126	1	16	yes	complemented
372	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	16	yes	—
373	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	8	yes	—
377	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×#6127	1	8	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×#6127	1	8	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
381	C₂²	—	26	8	no	—
382	C₂²	—	26	8	no	—
383	C₂²	—	26	8	no	—
384	C₂²	—	52	32	no	—
385	C₂²	—	52	8	no	—
386	C₂²	—	52	8	no	—
387	C₂²	C₂×#88126	1	4	yes	—
388	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	4	yes	—
389	C₂²	C₄×#6127	1	4	yes	—
390	C₂²	#11719182	1	8	yes	—
391	C₂²	#11719184	1	8	yes	—
392	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₂²×#6127	1	2	yes	—
395	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	C₂²×#6127	1	2	yes	—
397	C₄	—	2	4	no	—
398	C₄	—	2	8	no	—
399	C₄	—	2	8	no	—
400	C₄	—	26	8	no	—
401	C₄	—	52	8	no	—
402	C₄	C₂×#88126	1	8	yes	complemented
403	C₄	C₂×C₄×D₅₂	1	8	yes	—
404	C₂	—	52	8	no	—
405	C₂	#13117300	1	8	yes	direct product factor
406	C₂	C₂²×#88126	1	1	yes	characteristic
407	C₂	C₂²×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
408	C₂	C₂×C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₂×#11719184	1	2	yes	—
410	C₂	C₂×#11719182	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄³×C₁₃	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄³	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2293
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₄³

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88126	C₂	semidirect
3. #13117300	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718589	C₂	semidirect
6. C₂×#11718601	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×#6103	C₂	semidirect
9. C₂×C₄³×C₁₃	C₂	semidirect
24. C₂×C₄×D₅₂	C₄	semidirect
27. C₂×#88126	C₂²	semidirect
28. C₄³×C₁₃	C₂²	semidirect
31. #11718601	C₂²	semidirect
33. C₄×#6103	C₂²	semidirect
34. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
35. #11718589	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄²×C₁₃	D₄	semidirect
75. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
124. C₄²×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
140. C₂×C₄³	D₁₃	semidirect
165. C₂×C₄×C₁₃	#117	semidirect
210. C₄³	C₂×D₁₃	semidirect
230. C₄×C₁₃	C₂×#117	semidirect
269. C₂×C₄²	D₅₂	semidirect
277. C₂×C₁₃	#2293	semidirect
335. C₄²	C₂×D₅₂	semidirect
336. C₁₃	C₂×#2293	semidirect
371. C₂×C₄	#88126	semidirect
402. C₄	C₂×#88126	semidirect
405. C₂	#13117300	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₅₂	2
C₂²×#88126	2
#13117300	2
C₂×#11718600	2
C₂×#11718589	2
C₂×#11718601	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	2
C₂×C₄×#6103	2
C₂×C₄³×C₁₃	2
C₂×#2293	13

Subgroups — C2×#13117300 #16021280

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13117300 #16021280