Subgroups — C₂×#13117301 #16021281

Order 3328.

3790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13117301	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718882	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#11718646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718612	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄²×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	16	yes	complemented
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#88180	—	2	16	no	—
20	C₂×#88180	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718882	C₂²	1	16	yes	—
29	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718646	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11718612	C₂²	1	32	yes	complemented
34	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
62	#88180	—	2	64	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	#88071	C₂³	1	8	yes	—
78	#88071	C₂³	1	16	yes	—
79	C₂×#2293	—	13	1	no	maximal, Sylow
80	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
85	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
86	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	64	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
121	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
122	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
123	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
124	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
125	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
126	C₄⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
127	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
128	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
129	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
130	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
131	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
132	C₂²×C₄×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×#117	—	13	2	no	—
134	#2293	—	13	16	no	—
135	C₂×#390	—	13	2	no	—
136	C₂×#389	—	13	2	no	—
137	C₂×#388	—	13	4	no	—
138	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
139	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
140	C₂×C₄³	—	13	1	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
150	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
151	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
154	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
156	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
157	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	64	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	16	yes	complemented
165	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
183	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
184	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
185	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	1	16	yes	complemented
188	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
189	C₂×#117	—	13	16	no	—
190	C₂×#117	—	26	16	no	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
195	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
196	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
198	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
199	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
200	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
201	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
202	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
203	#390	—	13	16	no	—
204	#389	—	13	16	no	—
205	#388	—	13	32	no	—
206	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
207	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
208	C₂×#95	—	13	4	no	—
209	C₂×#95	—	13	2	no	—
210	C₄³	—	13	8	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
217	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
218	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
219	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
220	C₂²×C₁₃	#529	1	8	yes	—
221	C₂²×C₁₃	#532	1	8	yes	—
222	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
228	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	8	yes	complemented
230	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
231	Dic₁₃	—	2	8	no	—
232	Dic₁₃	—	2	8	no	—
233	Dic₁₃	—	4	8	no	—
234	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
235	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
236	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
237	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
238	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
239	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
240	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
243	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
246	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	64	yes	complemented
250	#117	—	26	64	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
263	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
264	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
266	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
267	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
268	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
269	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
270	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
271	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
272	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
273	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
275	#95	—	13	16	no	—
276	#95	—	13	8	no	—
277	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
278	C₂×C₁₃	#2293	1	8	yes	complemented
279	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₃	C₂×#529	1	2	yes	—
283	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	2	yes	—
284	C₂⁴	—	2	8	no	—
285	C₂⁴	—	2	4	no	—
286	C₂⁴	—	2	4	no	—
287	C₂⁴	—	2	8	no	—
288	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
289	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
290	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₄	—	2	32	no	—
292	C₂×D₄	—	2	16	no	—
293	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
312	C₂²×C₄	#6127	1	8	yes	—
313	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	32	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
325	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
326	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
327	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
329	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	32	yes	—
330	C₄²	—	13	16	no	—
331	C₄²	—	26	16	no	—
332	C₄²	—	26	16	no	—
333	C₄²	—	26	16	no	—
334	C₄²	—	26	8	no	—
335	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
336	C₁₃	C₂×#2293	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
337	C₂³	—	2	16	no	—
338	C₂³	—	2	16	no	—
339	C₂³	—	2	16	no	—
340	C₂³	—	2	8	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	2	8	no	—
344	C₂³	—	4	16	no	—
345	C₂³	—	4	16	no	—
346	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
347	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
349	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
350	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
351	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	D₄	—	2	32	no	—
354	C₂×C₄	—	2	16	no	—
355	C₂×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	64	no	—
360	C₂×C₄	—	13	8	no	—
361	C₂×C₄	—	13	8	no	—
362	C₂×C₄	—	26	16	no	—
363	C₂×C₄	—	26	16	no	—
364	C₂×C₄	—	26	4	no	—
365	C₂×C₄	—	26	4	no	—
366	C₂×C₄	—	26	4	no	—
367	C₂×C₄	—	26	4	no	—
368	C₂×C₄	—	26	8	no	—
369	C₂×C₄	—	26	8	no	—
370	C₂×C₄	—	26	8	no	—
371	C₂×C₄	—	52	16	no	—
372	C₂×C₄	#88180	1	16	yes	complemented
373	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	16	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×#6127	1	8	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
379	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
381	C₂²	—	2	8	no	—
382	C₂²	—	2	8	no	—
383	C₂²	—	2	8	no	—
384	C₂²	—	4	32	no	—
385	C₂²	—	4	8	no	—
386	C₂²	—	4	8	no	—
387	C₂²	#11719253	1	8	yes	—
388	C₂²	#11719262	1	8	yes	—
389	C₂²	C₂×#88180	1	4	yes	—
390	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
391	C₂²	#41×Dic₁₃	1	4	yes	—
392	C₂²	C₂²×#6127	1	2	yes	—
393	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₄	—	2	8	no	—
398	C₄	—	2	4	no	—
399	C₄	—	26	8	no	—
400	C₄	—	26	8	no	—
401	C₄	—	52	8	no	—
402	C₄	C₂×#88180	1	8	yes	complemented
403	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
404	C₂	—	4	8	no	—
405	C₂	#13117301	1	8	yes	direct product factor
406	C₂	C₂²×#88180	1	1	yes	characteristic
407	C₂	C₂²×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂	C₂×#41×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₂×#11719262	1	2	yes	—
410	C₂	C₂×#11719253	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2293
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88180	C₂	semidirect
2. #13117301	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718646	C₂	semidirect
5. C₂×#11718612	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
8. C₂×C₄²×Dic₁₃	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
20. C₂×#88180	C₂²	semidirect
29. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
32. #11718646	C₂²	semidirect
33. #11718612	C₂²	semidirect
34. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
35. C₄²×Dic₁₃	C₂²	semidirect
51. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	semidirect
131. C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
164. C₂×C₄×C₁₃	#117	semidirect
187. C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	semidirect
229. C₄×C₁₃	C₂×#117	semidirect
249. C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
278. C₂×C₁₃	#2293	semidirect
336. C₁₃	C₂×#2293	semidirect
372. C₂×C₄	#88180	semidirect
402. C₄	C₂×#88180	semidirect
405. C₂	#13117301	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88180	2
#13117301	2
C₂×#11718882	2
C₂×#11718646	2
C₂×#11718612	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
C₂×C₄²×Dic₁₃	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₃	2
C₂×#2293	13

Subgroups — C2×#13117301 #16021281

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13117301 #16021281