Subgroups — C₂×#13117312 #16021293

Order 3328.

2750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117312	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718307	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#11718633	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#11718314	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#11718639	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×C₄×#6101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₄×#6101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#11718593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#11718593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₄²×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	16	yes	complemented
30	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	8	yes	—
31	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718639	C₂²	1	16	yes	—
40	#11718633	C₂²	1	16	yes	—
41	#11718593	C₂²	1	8	yes	—
42	#11718593	C₂²	1	8	yes	—
43	C₄×#6101	C₂²	1	8	yes	—
44	C₄×#6101	C₂²	1	8	yes	—
45	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
46	#11718314	C₂²	1	16	yes	—
47	#11718307	C₂²	1	16	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
60	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×#6101	—	2	8	no	—
73	C₂×#6101	—	2	8	no	—
74	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
93	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
94	#88071	C₂³	1	8	yes	—
95	#88071	C₂³	1	8	yes	—
96	#88071	C₂³	1	8	yes	—
97	#88071	C₂³	1	8	yes	—
98	#88071	C₂³	1	8	yes	—
99	#88071	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#2295	—	13	1	no	maximal, Sylow
101	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
142	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
144	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
145	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
146	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
147	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
148	#6101	—	2	16	no	—
149	#6101	—	2	16	no	—
150	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
151	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
152	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
153	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
154	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
155	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
156	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
157	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
158	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
159	#2295	—	13	16	no	—
160	C₂×#391	—	13	2	no	—
161	C₂×#389	—	13	2	no	—
162	C₂×#387	—	13	2	no	—
163	C₂×#387	—	13	2	no	—
164	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
165	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
166	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#376	—	13	1	no	—
168	C₂×#376	—	13	1	no	—
169	C₂×C₄³	—	13	1	no	—
170	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
173	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	16	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂×Dic₁₃	#117	1	16	yes	—
208	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
213	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
214	Dic₂₆	—	2	32	no	—
215	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
216	C₂×C₄×Q₈	—	13	16	no	—
217	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
225	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
226	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
227	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
228	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
229	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
230	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	#391	—	13	16	no	—
234	#389	—	13	16	no	—
235	#387	—	13	16	no	—
236	#387	—	13	16	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
240	#376	—	13	8	no	—
241	#376	—	13	8	no	—
242	C₂×#95	—	13	2	no	—
243	C₂×#95	—	13	2	no	—
244	C₂×#95	—	13	2	no	—
245	C₂×#95	—	13	2	no	—
246	C₂×#95	—	13	2	no	—
247	C₂×#95	—	13	2	no	—
248	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
249	C₄³	—	13	8	no	—
250	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
251	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
252	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
253	C₂²×C₁₃	#529	1	8	yes	—
254	C₂²×C₁₃	#533	1	8	yes	—
255	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
260	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
263	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	—
265	Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	Dic₁₃	—	2	8	no	—
269	Dic₁₃	—	4	4	no	—
270	Dic₁₃	C₂×#117	1	8	yes	—
271	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
272	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
273	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
274	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₄×Q₈	—	13	64	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
298	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
301	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
310	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
311	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
312	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
316	#95	—	13	8	no	—
317	#95	—	13	8	no	—
318	#95	—	13	8	no	—
319	#95	—	13	8	no	—
320	#95	—	13	8	no	—
321	#95	—	13	8	no	—
322	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
323	C₂×C₁₃	#2295	1	8	yes	complemented
324	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	C₂×#529	1	2	yes	—
328	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	2	yes	—
329	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
331	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
332	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	#6127	1	8	yes	—
364	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
372	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
373	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
374	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
375	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
377	C₄²	—	2	8	no	—
378	C₄²	—	2	8	no	—
379	C₄²	—	13	16	no	—
380	C₄²	—	13	16	no	—
381	C₄²	—	13	16	no	—
382	C₄²	—	26	16	no	—
383	C₄²	—	26	16	no	—
384	C₄²	—	26	8	no	—
385	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	—
386	C₁₃	C₂×#2295	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
389	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
392	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	26	32	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	16	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄	—	13	16	no	—
406	C₂×C₄	—	13	4	no	—
407	C₂×C₄	—	13	8	no	—
408	C₂×C₄	—	13	4	no	—
409	C₂×C₄	—	13	4	no	—
410	C₂×C₄	—	13	4	no	—
411	C₂×C₄	—	13	8	no	—
412	C₂×C₄	—	26	8	no	—
413	C₂×C₄	—	26	8	no	—
414	C₂×C₄	—	26	8	no	—
415	C₂×C₄	—	26	16	no	—
416	C₂×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂×C₄	—	26	4	no	—
422	C₂×C₄	—	26	4	no	—
423	C₂×C₄	—	26	4	no	—
424	C₂×C₄	—	52	8	no	—
425	C₂×C₄	#88141	1	16	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#6127	1	8	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
432	C₂²	C₄×#6127	1	4	yes	—
433	C₂²	C₂×#88141	1	4	yes	—
434	C₂²	D₁₃×#117	1	4	yes	—
435	C₂²	#11719243	1	8	yes	—
436	C₂²	#11719283	1	8	yes	—
437	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂²×#6127	1	2	yes	—
439	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	2	4	no	—
444	C₄	—	2	8	no	—
445	C₄	—	4	4	no	—
446	C₄	—	13	8	no	—
447	C₄	—	26	4	no	—
448	C₄	—	26	4	no	—
449	C₄	—	26	4	no	—
450	C₄	—	26	8	no	—
451	C₄	—	52	4	no	—
452	C₄	C₂×#88141	1	8	yes	—
453	C₂	#13117312	1	8	yes	direct product factor
454	C₂	C₂×D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂²×#88141	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₂×C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#11719243	1	2	yes	—
458	C₂	C₂×#11719283	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2295
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117312	C₂	direct (N × H)
29. C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	semidirect
85. C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	semidirect
92. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
157. C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
323. C₂×C₁₃	#2295	semidirect
386. C₁₃	C₂×#2295	semidirect
453. C₂	#13117312	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₂₆	2
#13117312	2
C₂×#11718307	2
C₂×#11718633	2
C₂×#11718314	2
C₂×#11718639	2
C₂×C₄×#6101	2
C₂×#11718593	2
C₂×C₄²×Dic₁₃	2
C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	2
C₂×#2295	13

Subgroups — C2×#13117312 #16021293

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13117312 #16021293