Subgroups — C₂×#13117315 #16021297

Order 3328.

3854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂³×C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13117315	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#11718871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#11718607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₃×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
28	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88131	—	2	8	no	—
35	C₂×#88131	C₄	1	16	yes	complemented
36	C₂×#88131	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂×#88131	C₂²	1	8	yes	—
38	C₁₃×#385	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718871	C₂²	1	8	yes	—
41	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11718633	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#11718611	C₂²	1	8	yes	—
47	#11718607	C₂²	1	8	yes	—
48	#11718310	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#11718308	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
60	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
62	C₂³×Dic₁₃	Q₈	1	8	yes	—
63	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#6101	—	2	8	no	—
84	C₂×#6101	—	2	4	no	—
85	C₂×#6101	—	2	4	no	—
86	C₂×#6101	—	2	8	no	—
87	C₂×#6101	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
88	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	32	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
104	#88131	—	2	32	no	—
105	#88131	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
106	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
107	#88071	C₂³	1	8	yes	—
108	#88071	C₂³	1	8	yes	—
109	#88071	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#2296	—	13	1	no	maximal, Sylow
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
116	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
147	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
154	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
155	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
156	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	—
157	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
158	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
165	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
167	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
170	#6101	—	2	16	no	—
171	#6101	—	2	8	no	—
172	#6101	—	2	8	no	—
173	#6101	—	2	16	no	—
174	#6101	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
175	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
176	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
177	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
178	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
179	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
180	C₂²×#117	—	13	1	no	—
181	C₂²×#117	—	13	1	no	—
182	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
183	#2296	—	13	16	no	—
184	C₂×#389	—	13	2	no	—
185	C₂×#389	—	13	2	no	—
186	C₂×#385	—	13	1	no	—
187	C₂×#385	—	13	1	no	—
188	C₂×#385	—	13	1	no	—
189	C₂×#385	D₁₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
191	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
199	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
200	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
202	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
204	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
206	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
207	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
237	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
238	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
239	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
240	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
242	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
245	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
246	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
247	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
248	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
249	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#117	—	13	16	no	—
251	C₂×#117	—	13	8	no	—
252	C₂×#117	—	13	8	no	—
253	C₂×#117	—	26	8	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
266	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
267	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
268	C₂²×C₄²	—	13	8	no	—
269	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
270	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
271	C₂²×C₄²	—	26	8	no	—
272	#389	—	13	16	no	—
273	#389	—	13	16	no	—
274	#385	—	13	8	no	—
275	#385	—	13	8	no	—
276	#385	—	13	8	no	—
277	#385	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
278	C₄×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
280	C₂×#95	—	13	2	no	—
281	C₂×#95	—	13	2	no	—
282	C₂×#95	—	13	2	no	—
283	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
289	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
290	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
291	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	8	yes	—
292	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
293	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
294	C₂²×C₁₃	#533	1	8	yes	—
295	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
299	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
300	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
301	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
302	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
304	Dic₁₃	—	2	8	no	—
305	Dic₁₃	—	2	8	no	—
306	Dic₁₃	—	4	2	no	—
307	Dic₁₃	—	4	2	no	—
308	Dic₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
309	Dic₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
310	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
314	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
315	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
316	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
317	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
322	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
325	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
326	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
327	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
331	#117	—	13	64	no	—
332	#117	—	26	32	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
355	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
356	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
357	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
358	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
359	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
360	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
361	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
362	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
363	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
364	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
365	C₂×C₄²	—	26	32	no	—
366	#95	—	13	8	no	—
367	#95	—	13	8	no	—
368	#95	—	13	8	no	—
369	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
370	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
371	C₂×C₁₃	#2296	1	8	yes	complemented
372	C₂×C₁₃	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
374	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	2	yes	—
377	C₂⁴	—	2	4	no	—
378	C₂⁴	—	2	4	no	—
379	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
380	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
381	C₂⁴	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
382	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	64	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
424	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
425	C₂²×C₄	#6129	1	8	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
430	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
431	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
432	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
433	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
434	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
435	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
436	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
440	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	—
441	C₄²	—	13	32	no	—
442	C₄²	—	26	16	no	—
443	C₄²	—	26	16	no	—
444	C₄²	—	26	8	no	—
445	C₄²	—	26	8	no	—
446	C₁₃	C₂×#2296	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
447	C₂³	—	2	16	no	—
448	C₂³	—	2	8	no	—
449	C₂³	—	2	16	no	—
450	C₂³	—	2	8	no	—
451	C₂³	—	2	4	no	—
452	C₂³	—	2	4	no	—
453	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	16	yes	—
454	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
455	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
457	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
459	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
460	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
462	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	—	2	32	no	—
464	C₂×C₄	—	2	16	no	—
465	C₂×C₄	—	2	16	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄	—	13	16	no	—
477	C₂×C₄	—	13	16	no	—
478	C₂×C₄	—	13	64	no	—
479	C₂×C₄	—	13	4	no	—
480	C₂×C₄	—	13	4	no	—
481	C₂×C₄	—	13	4	no	—
482	C₂×C₄	—	13	4	no	—
483	C₂×C₄	—	13	4	no	—
484	C₂×C₄	—	13	4	no	—
485	C₂×C₄	—	13	8	no	—
486	C₂×C₄	—	13	8	no	—
487	C₂×C₄	—	26	32	no	—
488	C₂×C₄	—	26	16	no	—
489	C₂×C₄	—	26	16	no	—
490	C₂×C₄	—	26	4	no	—
491	C₂×C₄	—	26	4	no	—
492	C₂×C₄	—	26	4	no	—
493	C₂×C₄	—	26	4	no	—
494	C₂×C₄	—	26	2	no	—
495	C₂×C₄	—	26	2	no	—
496	C₂×C₄	—	26	4	no	—
497	C₂×C₄	—	26	4	no	—
498	C₂×C₄	—	52	4	no	—
499	C₂×C₄	—	52	4	no	—
500	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×#6129	1	8	yes	—
502	C₂²	—	2	8	no	—
503	C₂²	—	2	32	no	—
504	C₂²	—	2	4	no	—
505	C₂²	—	2	4	no	—
506	C₂²	—	2	8	no	—
507	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	8	yes	—
508	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
509	C₂²	C₄×#6129	1	8	yes	—
510	C₂²	#11719291	1	4	yes	—
511	C₂²	#11719327	1	8	yes	—
512	C₂²	#11719361	1	4	yes	—
513	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	C₂²×#6129	1	2	yes	—
516	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₄	—	2	8	no	—
519	C₄	—	2	8	no	—
520	C₄	—	4	2	no	—
521	C₄	—	4	2	no	—
522	C₄	—	13	8	no	—
523	C₄	—	13	8	no	—
524	C₄	—	26	8	no	—
525	C₄	—	26	8	no	—
526	C₄	—	52	2	no	—
527	C₄	—	52	2	no	—
528	C₂	—	2	8	no	—
529	C₂	#13117315	1	8	yes	direct product factor
530	C₂	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂	C₂×C₄×#6129	1	2	yes	—
532	C₂	C₂×#11719291	1	1	yes	characteristic
533	C₂	C₂×#11719361	1	1	yes	characteristic
534	C₂	C₂×#11719327	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#385	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#385	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2296
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13117315	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718308	C₂	semidirect
6. C₂×#11718633	C₂	semidirect
10. C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
11. C₂×#11718310	C₂	semidirect
35. C₂×#88131	C₄	semidirect
44. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
45. #11718633	C₂²	semidirect
48. #11718310	C₂²	semidirect
49. #11718308	C₂²	semidirect
87. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
105. #88131	C₂×C₄	semidirect
146. C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
174. #6101	C₂²×C₄	semidirect
179. C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
238. C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
371. C₂×C₁₃	#2296	semidirect
446. C₁₃	C₂×#2296	semidirect
529. C₂	#13117315	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88131	2
C₂³×C₄×Dic₁₃	2
#13117315	2
C₂×#11718308	2
C₂×#11718633	2
C₂×#11718611	2
C₂×#11718871	2
C₂×#11718607	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	2
C₂×#11718310	2
C₂×C₁₃×#385	2
C₂×#2296	13

Subgroups — C2×#13117315 #16021297

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13117315 #16021297