Subgroups — C₂×#13117321 #16021304

Order 3328.

6174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 692 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117321	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₃×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6129	—	2	8	no	—
21	C₂²×#6129	—	2	8	no	—
22	C₂²×#6129	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂²×#6129	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
34	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#88131	—	2	8	no	—
39	C₂×#88131	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₁₃×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718881	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718874	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718619	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718618	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#11718327	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#11718307	C₂²	1	16	yes	complemented
52	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
80	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
81	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#6129	—	2	128	no	—
90	C₂×#6129	—	2	32	no	—
91	C₂×#6129	—	2	32	no	—
92	C₂×#6129	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
93	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
102	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
103	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#6103	—	2	8	no	—
110	C₂×#6103	—	2	8	no	—
111	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#6101	—	2	8	no	—
114	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	32	no	—
119	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
122	#88131	—	2	32	no	—
123	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
124	#88071	C₂³	1	8	yes	—
125	#88071	C₂³	1	8	yes	—
126	#88071	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂×#2297	—	13	1	no	maximal, Sylow
128	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	complemented
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
174	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
181	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
188	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
192	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
193	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
198	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
199	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	complemented
200	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	#6129	—	2	256	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
210	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
211	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
212	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
213	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
214	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
215	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
216	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
218	#6103	—	2	16	no	—
219	#6103	—	2	16	no	—
220	#6101	—	2	16	no	—
221	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
222	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
223	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
224	C₂³×#41	—	13	1	no	—
225	C₂²×#117	—	13	1	no	—
226	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
227	#2297	—	13	16	no	—
228	C₂×#391	—	13	2	no	—
229	C₂×#390	—	13	2	no	—
230	C₂×#386	—	13	1	no	—
231	C₂×#386	—	13	1	no	—
232	C₂×#386	—	13	1	no	—
233	C₂×#386	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
235	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
251	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
252	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
253	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
254	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
255	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
256	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
257	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
260	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
261	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
271	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
272	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	complemented
286	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
287	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
300	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
301	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
302	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
303	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
304	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
305	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
306	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
307	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
308	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
309	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
310	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	complemented
311	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
312	Dic₂₆	—	2	32	no	—
313	C₂²×#41	—	13	16	no	—
314	C₂²×#41	—	13	8	no	—
315	C₂²×#41	—	26	8	no	—
316	C₂²×#41	—	26	8	no	—
317	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
318	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
319	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
320	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
322	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
323	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
324	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
325	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#117	—	13	8	no	—
327	C₂×#117	—	26	8	no	—
328	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
329	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
330	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
331	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
332	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
333	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
336	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
337	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
338	C₂²×C₄²	—	13	8	no	—
339	C₂²×C₄²	—	26	8	no	—
340	#391	—	13	16	no	—
341	#390	—	13	16	no	—
342	#386	—	13	8	no	—
343	#386	—	13	8	no	—
344	#386	—	13	8	no	—
345	#386	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
346	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
347	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
348	C₂×#95	—	13	2	no	—
349	C₂×#95	—	13	2	no	—
350	C₂×#95	—	13	2	no	—
351	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
363	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
364	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
365	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	8	yes	—
366	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
367	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
368	C₂²×C₁₃	#532	1	8	yes	—
369	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
373	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
374	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
375	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
376	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
377	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
378	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
379	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
380	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
381	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
382	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
383	Dic₁₃	—	2	4	no	—
384	Dic₁₃	—	2	8	no	—
385	Dic₁₃	—	4	4	no	—
386	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
387	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
388	C₂⁵	—	13	1	no	—
389	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×#41	—	13	64	no	—
392	C₂×#41	—	26	128	no	—
393	C₂×#41	—	26	32	no	—
394	C₂×#41	—	26	32	no	—
395	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
396	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
397	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
398	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
402	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
403	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
404	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
405	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
406	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
407	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
408	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
409	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
410	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
411	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
414	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
415	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
416	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
417	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
420	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
421	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
422	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
424	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
425	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
426	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
427	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
428	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
429	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
431	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
432	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
433	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
434	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
437	#117	—	26	32	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
452	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
453	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
454	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
455	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
456	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
457	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
458	C₂×C₄²	—	26	32	no	—
459	#95	—	13	8	no	—
460	#95	—	13	8	no	—
461	#95	—	13	8	no	—
462	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
463	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
464	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
465	C₂×C₁₃	#2297	1	8	yes	complemented
466	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
468	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	2	yes	—
471	D₁₃	—	4	4	no	—
472	C₂⁴	—	2	4	no	—
473	C₂⁴	—	2	4	no	—
474	C₂⁴	—	2	2	no	—
475	C₂⁴	—	2	2	no	—
476	C₂⁴	—	2	4	no	—
477	C₂⁴	—	2	4	no	—
478	C₂⁴	—	13	4	no	—
479	C₂⁴	—	13	2	no	—
480	C₂⁴	—	26	2	no	—
481	C₂⁴	—	26	2	no	—
482	C₂⁴	—	26	4	no	—
483	C₂⁴	—	26	4	no	—
484	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
485	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
486	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
487	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
488	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
490	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	#41	—	26	256	no	—
492	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
493	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
494	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
495	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
496	C₂×D₄	—	2	32	no	—
497	C₂×D₄	—	2	8	no	—
498	C₂×D₄	—	2	8	no	—
499	C₂×D₄	—	13	16	no	—
500	C₂×D₄	—	13	16	no	—
501	C₂×D₄	—	26	32	no	—
502	C₂×D₄	—	26	8	no	—
503	C₂×D₄	—	26	8	no	—
504	C₂×D₄	—	26	32	no	—
505	C₂×D₄	—	26	8	no	—
506	C₂×D₄	—	26	8	no	—
507	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	—
508	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	13	64	no	—
519	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
522	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
526	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
528	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
532	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
533	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
536	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
538	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
539	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
540	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
541	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
542	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
543	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
544	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
545	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
546	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
553	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
554	C₂²×C₄	#6129	1	8	yes	complemented
555	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
558	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
565	C₄²	—	26	16	no	—
566	C₄²	—	26	16	no	—
567	C₄²	—	26	16	no	—
568	C₁₃	C₂×#2297	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
569	C₂³	—	2	16	no	—
570	C₂³	—	2	8	no	—
571	C₂³	—	2	16	no	—
572	C₂³	—	2	8	no	—
573	C₂³	—	2	4	no	—
574	C₂³	—	2	4	no	—
575	C₂³	—	2	8	no	—
576	C₂³	—	2	16	no	—
577	C₂³	—	2	2	no	—
578	C₂³	—	2	2	no	—
579	C₂³	—	2	4	no	—
580	C₂³	—	2	4	no	—
581	C₂³	—	4	4	no	—
582	C₂³	—	4	8	no	—
583	C₂³	—	4	4	no	—
584	C₂³	—	13	4	no	—
585	C₂³	—	26	8	no	—
586	C₂³	—	26	16	no	—
587	C₂³	—	26	2	no	—
588	C₂³	—	26	2	no	—
589	C₂³	—	26	4	no	—
590	C₂³	—	26	4	no	—
591	C₂³	—	52	4	no	—
592	C₂³	—	52	8	no	—
593	C₂³	—	52	4	no	—
594	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	16	yes	—
595	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
596	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
597	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
598	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
599	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
600	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
601	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
602	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
603	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
604	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	Q₈	—	26	32	no	—
606	D₄	—	2	32	no	—
607	D₄	—	26	32	no	—
608	D₄	—	26	32	no	—
609	C₂×C₄	—	2	32	no	—
610	C₂×C₄	—	2	8	no	—
611	C₂×C₄	—	2	16	no	—
612	C₂×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂×C₄	—	4	8	no	—
620	C₂×C₄	—	13	16	no	—
621	C₂×C₄	—	13	16	no	—
622	C₂×C₄	—	13	64	no	—
623	C₂×C₄	—	13	4	no	—
624	C₂×C₄	—	13	4	no	—
625	C₂×C₄	—	13	4	no	—
626	C₂×C₄	—	13	4	no	—
627	C₂×C₄	—	13	4	no	—
628	C₂×C₄	—	13	4	no	—
629	C₂×C₄	—	13	4	no	—
630	C₂×C₄	—	13	8	no	—
631	C₂×C₄	—	26	32	no	—
632	C₂×C₄	—	26	32	no	—
633	C₂×C₄	—	26	32	no	—
634	C₂×C₄	—	26	8	no	—
635	C₂×C₄	—	26	16	no	—
636	C₂×C₄	—	26	4	no	—
637	C₂×C₄	—	26	2	no	—
638	C₂×C₄	—	26	2	no	—
639	C₂×C₄	—	26	4	no	—
640	C₂×C₄	—	26	4	no	—
641	C₂×C₄	—	26	4	no	—
642	C₂×C₄	—	26	4	no	—
643	C₂×C₄	—	52	8	no	—
644	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
645	C₂×C₄	C₂×#6129	1	8	yes	complemented
646	C₂²	—	2	8	no	—
647	C₂²	—	2	32	no	—
648	C₂²	—	2	4	no	—
649	C₂²	—	2	4	no	—
650	C₂²	—	2	8	no	—
651	C₂²	—	2	4	no	—
652	C₂²	—	2	8	no	—
653	C₂²	—	4	16	no	—
654	C₂²	—	4	2	no	—
655	C₂²	—	4	2	no	—
656	C₂²	—	4	4	no	—
657	C₂²	—	26	4	no	—
658	C₂²	—	26	8	no	—
659	C₂²	—	52	16	no	—
660	C₂²	—	52	2	no	—
661	C₂²	—	52	2	no	—
662	C₂²	—	52	4	no	—
663	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	8	yes	—
664	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
665	C₂²	C₄×#6129	1	8	yes	—
666	C₂²	#11719291	1	4	yes	—
667	C₂²	#11719301	1	8	yes	—
668	C₂²	#11719361	1	4	yes	—
669	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂²	C₂²×#6129	1	2	yes	—
673	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
674	C₄	—	2	4	no	—
675	C₄	—	2	8	no	—
676	C₄	—	4	4	no	—
677	C₄	—	13	8	no	—
678	C₄	—	13	8	no	—
679	C₄	—	26	4	no	—
680	C₄	—	26	8	no	—
681	C₄	—	52	4	no	—
682	C₂	—	2	8	no	—
683	C₂	—	4	4	no	—
684	C₂	—	52	4	no	—
685	C₂	#13117321	1	8	yes	direct product factor
686	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂	C₂×C₄×#6129	1	2	yes	—
688	C₂	C₂×#11719291	1	1	yes	characteristic
689	C₂	C₂×#11719361	1	1	yes	characteristic
690	C₂	C₂×#11719301	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#386	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×#6129	C₂
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#386	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2297
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88131	C₂	semidirect
3. C₂³×C₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
4. #13117321	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718307	C₂	semidirect
6. C₂×#11718618	C₂	semidirect
7. C₂×#11718881	C₂	semidirect
8. C₂×#11718874	C₂	semidirect
9. C₂×#11718619	C₂	semidirect
10. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
11. C₂×#11718327	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#386	C₂	semidirect
22. C₂²×#6129	C₄	semidirect
37. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
39. C₂×#88131	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#386	C₂²	semidirect
42. #11718881	C₂²	semidirect
43. #11718874	C₂²	semidirect
47. #11718619	C₂²	semidirect
48. #11718618	C₂²	semidirect
49. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
50. #11718327	C₂²	semidirect
51. #11718307	C₂²	semidirect
70. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
78. C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
95. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
99. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
162. C₂²×C₄×C₁₃	#41	semidirect
173. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
187. C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
192. C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
199. C₂²×Dic₁₃	#41	semidirect
209. C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
213. C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	semidirect
233. C₂×#386	D₁₃	semidirect
285. C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	semidirect
302. C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
310. C₂×Dic₁₃	C₂×#41	semidirect
345. #386	C₂×D₁₃	semidirect
465. C₂×C₁₃	#2297	semidirect
554. C₂²×C₄	#6129	semidirect
568. C₁₃	C₂×#2297	semidirect
645. C₂×C₄	C₂×#6129	semidirect
685. C₂	#13117321	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6129	2
C₂²×#88131	2
C₂³×C₄×Dic₁₃	2
#13117321	2
C₂×#11718307	2
C₂×#11718618	2
C₂×#11718881	2
C₂×#11718874	2
C₂×#11718619	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	2
C₂×#11718327	2
C₂×C₁₃×#386	2
C₂×#2297	13

Subgroups — C2×#13117321 #16021304

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13117321 #16021304