Subgroups — C₂×#13117326 #16021309

Order 3328.

6174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117326	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718874	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×#6103	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂³×C₄²×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#6127	—	2	8	no	—
13	C₂²×#6127	—	2	8	no	—
14	C₂²×#6127	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂²×#6127	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
20	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6103	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#88180	—	2	8	no	—
26	C₂×#88180	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718874	C₂²	1	32	yes	complemented
30	C₂×#88071	C₂²	1	8	yes	—
31	#11718600	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₄×#6103	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#11718590	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
50	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#6127	—	2	128	no	—
53	C₂×#6127	—	2	32	no	—
54	C₂×#6127	—	2	32	no	—
55	C₂×#6127	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
56	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
57	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
63	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
65	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
66	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	32	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#6103	—	2	32	no	—
76	C₂×#6103	C₂³	1	32	yes	—
77	#88180	—	2	32	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
82	#88071	C₂³	1	32	yes	—
83	C₂×#2297	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
86	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
87	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
93	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
94	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	64	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	16	yes	complemented
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
125	#6127	—	2	256	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
129	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
134	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
137	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
138	C₄²×C₁₃	—	2	16	no	—
139	C₄²×C₁₃	—	2	16	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
141	#6103	—	2	64	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
144	C₂³×#41	—	13	1	no	—
145	C₂²×#117	—	13	1	no	—
146	C₂³×C₄²	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#2297	—	13	16	no	—
148	C₂×#391	—	13	2	no	—
149	C₂×#390	—	13	2	no	—
150	C₂×#386	—	13	4	no	—
151	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
157	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
158	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
160	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
161	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
172	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	64	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	16	yes	complemented
187	C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
194	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
195	D₅₂	—	2	32	no	—
196	C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
197	Dic₂₆	—	2	32	no	—
198	C₂²×#41	—	13	16	no	—
199	C₂²×#41	—	13	8	no	—
200	C₂²×#41	—	26	8	no	—
201	C₂²×#41	—	26	8	no	—
202	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
203	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
204	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
205	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
206	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
207	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#117	—	13	8	no	—
209	C₂×#117	—	26	8	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
213	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
214	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
215	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
218	#391	—	13	16	no	—
219	#390	—	13	16	no	—
220	#386	—	13	32	no	—
221	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
222	C₂×#95	—	13	8	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
227	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
228	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
229	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	8	yes	—
230	C₂²×C₁₃	#525	1	8	yes	—
231	C₂²×C₁₃	#532	1	8	yes	—
232	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
236	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
238	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
239	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
240	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
241	C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
242	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
243	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
244	Dic₁₃	—	2	8	no	—
245	Dic₁₃	—	4	8	no	—
246	C₂⁵	—	13	2	no	—
247	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#41	—	13	64	no	—
249	C₂×#41	—	26	128	no	—
250	C₂×#41	—	26	32	no	—
251	C₂×#41	—	26	32	no	—
252	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
253	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
254	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
255	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
256	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
257	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
258	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
259	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
260	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
261	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
262	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
263	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
264	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
266	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
269	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
270	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
271	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
272	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
273	C₂³×C₄	D₅₂	1	8	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
279	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	#117	—	26	32	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
287	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
288	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
289	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
290	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
291	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
292	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
293	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
294	#95	—	13	32	no	—
295	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
296	C₂×C₁₃	#2297	1	8	yes	complemented
297	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
299	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	2	yes	—
300	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	2	yes	—
301	D₁₃	—	4	8	no	—
302	C₂⁴	—	2	8	no	—
303	C₂⁴	—	13	8	no	—
304	C₂⁴	—	13	4	no	—
305	C₂⁴	—	26	4	no	—
306	C₂⁴	—	26	16	no	—
307	C₂⁴	—	26	4	no	—
308	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
309	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
310	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
311	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	#41	—	26	256	no	—
314	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
315	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
316	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
317	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
318	C₂×D₄	—	13	32	no	—
319	C₂×D₄	—	13	16	no	—
320	C₂×D₄	—	26	64	no	—
321	C₂×D₄	—	26	16	no	—
322	C₂×D₄	—	26	16	no	—
323	C₂×D₄	—	26	32	no	—
324	C₂×D₄	—	26	8	no	—
325	C₂×D₄	—	26	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
342	C₂²×C₄	#6103	1	64	yes	complemented
343	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	16	yes	—
349	C₂²×C₄	#6127	1	16	yes	complemented
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	26	64	no	—
359	C₄²	—	2	16	no	—
360	C₄²	—	2	16	no	—
361	C₄²	—	26	16	no	—
362	C₁₃	C₂×#2297	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂³	—	2	16	no	—
364	C₂³	—	2	16	no	—
365	C₂³	—	2	16	no	—
366	C₂³	—	2	8	no	—
367	C₂³	—	13	8	no	—
368	C₂³	—	26	32	no	—
369	C₂³	—	26	16	no	—
370	C₂³	—	26	4	no	—
371	C₂³	—	26	16	no	—
372	C₂³	—	26	4	no	—
373	C₂³	—	52	16	no	—
374	C₂³	—	52	16	no	—
375	C₂³	C₂×#6103	1	16	yes	—
376	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
377	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
379	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂×#6127	1	8	yes	—
381	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
382	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	26	32	no	—
385	D₄	—	26	64	no	—
386	D₄	—	26	32	no	—
387	C₂×C₄	—	2	64	no	—
388	C₂×C₄	—	2	32	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	13	8	no	—
392	C₂×C₄	—	26	16	no	—
393	C₂×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂×C₄	—	26	64	no	—
396	C₂×C₄	—	26	8	no	—
397	C₂×C₄	—	26	16	no	—
398	C₂×C₄	—	52	16	no	—
399	C₂×C₄	C₂×#6103	1	16	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#6103	1	16	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#6103	1	64	yes	complemented
402	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#6127	1	16	yes	complemented
407	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
409	C₂²	—	2	8	no	—
410	C₂²	—	2	32	no	—
411	C₂²	—	2	8	no	—
412	C₂²	—	2	8	no	—
413	C₂²	—	26	8	no	—
414	C₂²	—	26	16	no	—
415	C₂²	—	52	32	no	—
416	C₂²	—	52	8	no	—
417	C₂²	—	52	8	no	—
418	C₂²	C₄×#6127	1	8	yes	—
419	C₂²	#11719182	1	8	yes	—
420	C₂²	C₂²×#6103	1	8	yes	—
421	C₂²	C₂²×#6103	1	4	yes	—
422	C₂²	#11719496	1	8	yes	—
423	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂²×#6127	1	4	yes	—
426	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₄	—	2	16	no	—
428	C₄	—	26	8	no	—
429	C₄	—	52	8	no	—
430	C₄	C₂²×#6103	1	8	yes	—
431	C₄	C₂²×#6103	1	8	yes	—
432	C₂	—	2	8	no	—
433	C₂	—	52	8	no	—
434	C₂	#13117326	1	8	yes	direct product factor
435	C₂	C₂³×#6103	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₂×C₄×#6127	1	2	yes	—
437	C₂	C₂×#11719496	1	2	yes	—
438	C₂	C₂×#11719182	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂³×C₄²×C₁₃	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×#6127	C₂
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂³×C₄²	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2297
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88180	C₂	semidirect
3. #13117326	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718590	C₂	semidirect
5. C₂×#11718600	C₂	semidirect
6. C₂×#11718874	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×#6103	C₂	semidirect
8. C₂³×C₄²×C₁₃	C₂	semidirect
14. C₂²×#6127	C₄	semidirect
22. C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	semidirect
26. C₂×#88180	C₂²	semidirect
29. #11718874	C₂²	semidirect
31. #11718600	C₂²	semidirect
32. C₄×#6103	C₂²	semidirect
33. #11718590	C₂²	semidirect
55. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
58. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
62. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
66. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
100. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
110. C₂²×C₄×C₁₃	#41	semidirect
129. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
133. C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
137. C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	semidirect
146. C₂³×C₄²	D₁₃	semidirect
179. C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
186. C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	semidirect
217. C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	semidirect
296. C₂×C₁₃	#2297	semidirect
342. C₂²×C₄	#6103	semidirect
349. C₂²×C₄	#6127	semidirect
362. C₁₃	C₂×#2297	semidirect
401. C₂×C₄	C₂×#6103	semidirect
406. C₂×C₄	C₂×#6127	semidirect
434. C₂	#13117326	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6127	2
C₂²×#88180	2
#13117326	2
C₂×#11718590	2
C₂×#11718600	2
C₂×#11718874	2
C₂×C₄×#6103	2
C₂³×C₄²×C₁₃	2
C₂×#2297	13

Subgroups — C2×#13117326 #16021309

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13117326 #16021309