Subgroups — C₂×#13117327 #16021310

Order 3328.

6174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117327	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718881	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂³×C₁₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
10	C₂²×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
11	C₂²×C₁₃×#41	C₄	1	16	yes	complemented
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#88180	—	2	8	no	—
22	C₂×#88180	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
25	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#11718891	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#11718882	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#11718881	C₂²	1	32	yes	complemented
32	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	32	yes	complemented
33	C₂×#88071	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₃×#41	—	2	128	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	32	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	32	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
40	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
43	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
56	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
64	C₂³×Dic₁₃	—	2	16	no	—
65	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	32	yes	—
72	#88180	—	2	32	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	32	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
82	#88071	C₂³	1	32	yes	—
83	C₂×#2297	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	16	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
89	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
91	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
92	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
93	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₁₃×#41	—	2	256	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	64	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
107	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	64	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	64	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	#41	1	16	yes	complemented
136	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
138	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	64	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
144	C₂³×#41	D₁₃	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×#117	—	13	1	no	—
146	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
147	#2297	—	13	16	no	—
148	C₂×#391	—	13	2	no	—
149	C₂×#390	—	13	2	no	—
150	C₂×#386	—	13	4	no	—
151	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
163	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
165	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
166	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
168	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
169	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
172	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
173	Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
174	D₄×C₁₃	—	2	64	no	—
175	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	64	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	64	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
197	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	16	yes	complemented
198	C₂²×#41	—	2	8	no	—
199	C₂²×#41	—	2	8	no	—
200	C₂²×#41	Dic₁₃	1	16	yes	complemented
201	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
202	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
204	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
206	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
207	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#117	—	13	8	no	—
209	C₂×#117	—	26	8	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
213	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
214	C₂²×C₄²	—	13	8	no	—
215	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
216	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
217	C₂²×C₄²	—	26	8	no	—
218	#391	—	13	16	no	—
219	#390	—	13	16	no	—
220	#386	—	13	32	no	—
221	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
222	C₂×#95	—	13	8	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
232	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
233	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
234	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	8	yes	—
235	C₂²×C₁₃	#525	1	8	yes	—
236	C₂²×C₁₃	#532	1	8	yes	—
237	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
241	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
242	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
243	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
244	Dic₁₃	—	2	16	no	—
245	Dic₁₃	—	4	8	no	—
246	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
247	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#41	—	2	128	no	—
249	C₂×#41	—	2	32	no	—
250	C₂×#41	—	2	32	no	—
251	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	64	yes	complemented
252	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
253	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
254	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
255	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
256	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
257	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
258	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
261	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
262	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
263	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
264	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
269	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
270	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
271	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
272	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
273	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
279	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	#117	—	26	32	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
287	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
288	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
289	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
290	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
291	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
292	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
293	C₂×C₄²	—	26	32	no	—
294	#95	—	13	32	no	—
295	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
296	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
297	C₂×C₁₃	#2297	1	8	yes	complemented
298	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
300	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	2	yes	—
301	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	2	yes	—
302	C₂⁴	—	2	8	no	—
303	C₂⁴	—	2	16	no	—
304	C₂⁴	—	2	4	no	—
305	C₂⁴	—	2	4	no	—
306	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
307	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
308	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
309	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
310	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
311	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	#41	—	2	256	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
317	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
318	C₂×D₄	—	2	64	no	—
319	C₂×D₄	—	2	16	no	—
320	C₂×D₄	—	2	16	no	—
321	C₂×D₄	—	2	32	no	—
322	C₂×D₄	—	2	8	no	—
323	C₂×D₄	—	2	8	no	—
324	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	32	yes	—
325	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
341	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	64	yes	complemented
342	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	32	yes	complemented
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	26	64	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
359	C₄²	—	26	16	no	—
360	C₄²	—	26	16	no	—
361	C₄²	—	26	16	no	—
362	C₁₃	C₂×#2297	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂³	—	2	16	no	—
364	C₂³	—	2	16	no	—
365	C₂³	—	2	16	no	—
366	C₂³	—	2	8	no	—
367	C₂³	—	2	32	no	—
368	C₂³	—	2	16	no	—
369	C₂³	—	2	16	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	4	16	no	—
373	C₂³	—	4	16	no	—
374	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	16	yes	—
375	C₂³	#41×D₁₃	1	8	yes	—
376	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
377	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
378	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
380	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
381	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	2	32	no	—
385	D₄	—	2	64	no	—
386	D₄	—	2	32	no	—
387	C₂×C₄	—	2	16	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	64	no	—
391	C₂×C₄	—	13	16	no	—
392	C₂×C₄	—	26	64	no	—
393	C₂×C₄	—	26	32	no	—
394	C₂×C₄	—	26	8	no	—
395	C₂×C₄	—	26	8	no	—
396	C₂×C₄	—	26	16	no	—
397	C₂×C₄	—	26	8	no	—
398	C₂×C₄	—	52	16	no	—
399	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	16	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	16	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	64	yes	complemented
402	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
403	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
409	C₂²	—	2	8	no	—
410	C₂²	—	2	8	no	—
411	C₂²	—	2	32	no	—
412	C₂²	—	2	8	no	—
413	C₂²	—	2	8	no	—
414	C₂²	—	2	16	no	—
415	C₂²	—	4	8	no	—
416	C₂²	—	4	32	no	—
417	C₂²	—	4	8	no	—
418	C₂²	#41×Dic₁₃	1	8	yes	—
419	C₂²	#11719533	1	8	yes	—
420	C₂²	#11719537	1	8	yes	—
421	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
422	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
423	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	4	yes	—
424	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₄	—	2	8	no	—
428	C₄	—	26	16	no	—
429	C₄	—	52	8	no	—
430	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
431	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
432	C₂	—	2	8	no	—
433	C₂	—	4	8	no	—
434	C₂	#13117327	1	8	yes	direct product factor
435	C₂	C₂³×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₂×#41×Dic₁₃	1	2	yes	—
437	C₂	C₂×#11719533	1	2	yes	—
438	C₂	C₂×#11719537	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂³×C₁₃×#41	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂³×#41	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2297
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88180	C₂	semidirect
2. C₂³×C₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
3. #13117327	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718891	C₂	semidirect
5. C₂×#11718882	C₂	semidirect
6. C₂×#11718881	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
11. C₂²×C₁₃×#41	C₄	semidirect
22. C₂×#88180	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
29. #11718891	C₂²	semidirect
30. #11718882	C₂²	semidirect
31. #11718881	C₂²	semidirect
32. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
39. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
42. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
49. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
55. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
107. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
113. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
118. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
135. C₂²×Dic₁₃	#41	semidirect
182. C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
197. C₂×Dic₁₃	C₂×#41	semidirect
200. C₂²×#41	Dic₁₃	semidirect
251. C₂×#41	C₂×Dic₁₃	semidirect
254. C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
261. C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
272. C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
297. C₂×C₁₃	#2297	semidirect
317. C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	semidirect
325. C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	semidirect
341. C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	semidirect
346. C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	semidirect
362. C₁₃	C₂×#2297	semidirect
401. C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	semidirect
434. C₂	#13117327	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88180	2
C₂³×C₄×Dic₁₃	2
#13117327	2
C₂×#11718891	2
C₂×#11718882	2
C₂×#11718881	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
C₂³×C₁₃×#41	2
C₂×#2297	13

Subgroups — C2×#13117327 #16021310

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13117327 #16021310