Subgroups — D₁₃×#2298 #16021311

Order 3328.

2902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13117330	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13117329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117328	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₁₃×#388	C₂	1	4	yes	maximal
10	D₁₃×#387	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
13	D₁₃×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄³×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	D₁₃×#117	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₃×#388	C₂²	1	4	yes	—
34	C₁₃×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718651	C₂²	1	4	yes	—
41	#11718642	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718639	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11718612	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718606	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718605	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718601	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718594	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718593	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#11718331	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718330	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
63	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
64	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
65	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718316	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718315	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718314	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718313	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718310	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718309	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
101	#88180	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	#88146	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
121	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
122	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
123	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
124	#88131	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
125	#88126	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
126	#88126	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	C₄²×D₁₃	—	2	16	no	—
128	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
129	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
130	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
131	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
132	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
133	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
134	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
135	#88071	C₂³	1	4	yes	—
136	#88071	C₂³	1	4	yes	—
137	#88071	C₂³	1	4	yes	—
138	#88071	C₂³	1	4	yes	—
139	#88071	C₂³	1	4	yes	—
140	#88071	C₂³	1	4	yes	—
141	#88071	C₂³	1	4	yes	—
142	#88071	C₂³	1	4	yes	—
143	#88071	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#2298	—	13	1	no	maximal, Sylow
145	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	16	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
186	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
191	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	#6103	—	2	8	no	—
198	#6103	—	2	8	no	—
199	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
202	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
203	#6101	—	2	8	no	—
204	#6101	—	2	8	no	—
205	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
207	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
208	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
211	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
212	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
213	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
214	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	C₂²×#117	—	13	1	no	—
219	#2298	—	13	4	no	—
220	#2298	—	13	4	no	—
221	#2298	—	13	2	no	—
222	#2298	—	13	2	no	—
223	#2298	—	13	1	no	—
224	#2298	—	13	1	no	—
225	#2298	—	13	1	no	—
226	#2298	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
227	C₂×#388	—	13	4	no	—
228	C₂×#387	—	13	4	no	—
229	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
230	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
231	C₂×#376	—	13	1	no	—
232	C₂×C₄³	—	13	1	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
236	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
242	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
243	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
244	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
245	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
272	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
275	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
276	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
277	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
278	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
279	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
280	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
281	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
282	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
283	C₄×D₁₃	#117	1	16	yes	—
284	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
285	C₂×#117	—	13	1	no	—
286	C₂×#117	—	13	16	no	—
287	C₂×#117	—	13	2	no	—
288	C₂×#117	—	13	2	no	—
289	C₂×#117	—	13	1	no	—
290	C₂×#117	—	13	1	no	—
291	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
293	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
294	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
295	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
296	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
297	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
298	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
299	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
300	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
301	#388	—	13	4	no	—
302	#388	—	13	4	no	—
303	#388	—	13	4	no	—
304	#388	—	13	4	no	—
305	#388	—	13	4	no	—
306	#388	—	13	4	no	—
307	#388	—	13	4	no	—
308	#388	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
309	#387	—	13	4	no	—
310	#387	—	13	4	no	—
311	#387	—	13	4	no	—
312	#387	—	13	4	no	—
313	#387	—	13	4	no	—
314	#387	—	13	4	no	—
315	#387	—	13	4	no	—
316	#387	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
317	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
318	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
319	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
320	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
321	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
322	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
323	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
324	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
326	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
327	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
328	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
329	#376	—	13	2	no	—
330	#376	—	13	1	no	—
331	#376	—	13	4	no	—
332	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
333	C₂×#95	—	13	4	no	—
334	C₂×#95	—	13	4	no	—
335	C₂×#95	—	13	4	no	—
336	C₄³	—	13	4	no	—
337	C₄³	—	13	2	no	—
338	C₄³	—	13	1	no	—
339	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
340	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
345	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
346	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
348	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
349	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
350	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
351	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	8	yes	—
352	C₂×D₁₃	#529	1	16	yes	—
353	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
355	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
356	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
357	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
358	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
359	Dic₁₃	—	2	2	no	—
360	Dic₁₃	—	2	4	no	—
361	Dic₁₃	—	2	4	no	—
362	Dic₁₃	—	2	8	no	—
363	Dic₁₃	—	4	4	no	—
364	Dic₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
365	C₂⁵	—	13	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
369	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
372	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
376	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
377	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	#117	—	13	8	no	—
379	#117	—	13	16	no	—
380	#117	—	13	16	no	—
381	#117	—	13	8	no	—
382	#117	—	13	8	no	—
383	#117	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
384	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
405	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
406	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
407	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
408	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
409	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
410	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
411	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
412	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
413	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
414	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
415	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
416	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
418	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
419	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
420	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
421	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	#95	—	13	4	no	—
426	#95	—	13	4	no	—
427	#95	—	13	4	no	—
428	#95	—	13	4	no	—
429	#95	—	13	4	no	—
430	#95	—	13	4	no	—
431	#95	—	13	4	no	—
432	#95	—	13	4	no	—
433	#95	—	13	4	no	—
434	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
435	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
436	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
437	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
438	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
440	C₂×C₁₃	C₂×#529	1	4	yes	—
441	D₁₃	—	4	2	no	—
442	D₁₃	#2298	1	8	yes	direct product factor
443	C₂⁴	—	13	1	no	—
444	C₂⁴	—	13	4	no	—
445	C₂⁴	—	13	1	no	—
446	C₂⁴	—	26	8	no	—
447	C₂⁴	—	26	4	no	—
448	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
464	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
467	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
468	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
469	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
470	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
471	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
473	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
474	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
475	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
477	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
485	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
486	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
487	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
488	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
489	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
490	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
491	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
492	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
499	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
500	C₄²	—	2	8	no	—
501	C₄²	—	2	4	no	—
502	C₄²	—	2	4	no	—
503	C₄²	—	13	8	no	—
504	C₄²	—	13	8	no	—
505	C₄²	—	13	4	no	—
506	C₄²	—	13	4	no	—
507	C₄²	—	26	8	no	—
508	C₄²	—	26	8	no	—
509	C₄²	—	26	8	no	—
510	C₄²	—	26	8	no	—
511	C₄²	—	26	8	no	—
512	C₄²	—	26	4	no	—
513	C₄²	—	26	4	no	—
514	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
515	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
516	C₁₃	C₂×#2298	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
517	C₂³	—	2	4	no	—
518	C₂³	—	2	2	no	—
519	C₂³	—	13	2	no	—
520	C₂³	—	13	4	no	—
521	C₂³	—	13	8	no	—
522	C₂³	—	13	2	no	—
523	C₂³	—	26	8	no	—
524	C₂³	—	26	16	no	—
525	C₂³	—	26	4	no	—
526	C₂³	—	26	2	no	—
527	C₂³	—	52	16	no	—
528	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
529	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	8	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	13	2	no	—
540	C₂×C₄	—	13	4	no	—
541	C₂×C₄	—	13	16	no	—
542	C₂×C₄	—	13	4	no	—
543	C₂×C₄	—	13	4	no	—
544	C₂×C₄	—	13	2	no	—
545	C₂×C₄	—	13	8	no	—
546	C₂×C₄	—	26	8	no	—
547	C₂×C₄	—	26	16	no	—
548	C₂×C₄	—	26	16	no	—
549	C₂×C₄	—	26	32	no	—
550	C₂×C₄	—	26	8	no	—
551	C₂×C₄	—	26	8	no	—
552	C₂×C₄	—	26	4	no	—
553	C₂×C₄	—	26	4	no	—
554	C₂×C₄	—	26	4	no	—
555	C₂×C₄	—	26	4	no	—
556	C₂×C₄	—	26	2	no	—
557	C₂×C₄	—	26	8	no	—
558	C₂×C₄	—	26	4	no	—
559	C₂×C₄	—	26	4	no	—
560	C₂×C₄	—	26	4	no	—
561	C₂×C₄	—	52	16	no	—
562	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
563	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
564	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	8	yes	—
567	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
568	C₂²	—	2	2	no	—
569	C₂²	—	2	4	no	—
570	C₂²	—	4	4	no	—
571	C₂²	—	13	4	no	—
572	C₂²	—	13	8	no	—
573	C₂²	—	13	16	no	—
574	C₂²	—	26	2	no	—
575	C₂²	—	26	4	no	—
576	C₂²	—	52	16	no	—
577	C₂²	—	52	4	no	—
578	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
580	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	4	yes	—
581	C₄	—	2	2	no	—
582	C₄	—	2	4	no	—
583	C₄	—	2	4	no	—
584	C₄	—	2	8	no	—
585	C₄	—	4	4	no	—
586	C₄	—	13	4	no	—
587	C₄	—	26	2	no	—
588	C₄	—	26	4	no	—
589	C₄	—	26	4	no	—
590	C₄	—	26	8	no	—
591	C₄	—	52	4	no	—
592	C₄	D₁₃×#117	1	4	yes	—
593	C₂	—	4	2	no	—
594	C₂	—	13	8	no	—
595	C₂	—	52	2	no	—
596	C₂	C₂×D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
597	C₂	C₄×#41×D₁₃	1	2	yes	—
598	C₂	D₁₃×#529	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2298	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
hypercenter	#2298	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2298
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2298

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117334	C₂	semidirect
3. #13117333	C₂	semidirect
4. #13117332	C₂	semidirect
5. #13117331	C₂	semidirect
6. #13117330	C₂	semidirect
7. #13117329	C₂	semidirect
8. #13117328	C₂	semidirect
10. D₁₃×#387	C₂	semidirect
11. C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
13. D₁₃×#376	C₂	semidirect
14. C₄³×D₁₃	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2298	C₂	semidirect
19. D₁₃×#117	C₄	semidirect
34. C₁₃×#387	C₂²	semidirect
35. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#376	C₂²	semidirect
38. C₄³×C₁₃	C₂²	semidirect
41. #11718642	C₂²	semidirect
42. #11718639	C₂²	semidirect
43. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
51. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
52. #11718594	C₂²	semidirect
53. #11718593	C₂²	semidirect
54. #11718593	C₂²	semidirect
55. C₄×#6101	C₂²	semidirect
56. C₄×#6101	C₂²	semidirect
57. C₄²×Dic₁₃	C₂²	semidirect
58. C₄²×Dic₁₃	C₂²	semidirect
59. C₄²×Dic₁₃	C₂²	semidirect
66. #11718316	C₂²	semidirect
67. #11718315	C₂²	semidirect
68. #11718314	C₂²	semidirect
69. #11718313	C₂²	semidirect
70. #11718310	C₂²	semidirect
71. #11718309	C₂²	semidirect
85. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
101. #88180	C₂×C₄	semidirect
119. #88146	C₂×C₄	semidirect
124. #88131	C₂×C₄	semidirect
125. #88126	C₂×C₄	semidirect
126. #88126	C₂×C₄	semidirect
226. #2298	D₁₃	direct (N × H)
316. #387	C₂×D₁₃	semidirect
322. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
332. #376	C₂×D₁₃	semidirect
339. C₄³	C₂×D₁₃	semidirect
383. #117	C₄×D₁₃	semidirect
442. D₁₃	#2298	direct (N × H)
516. C₁₃	C₂×#2298	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#117	2
#13117334	2
#13117333	2
#13117332	2
#13117331	2
#13117330	2
#13117329	2
#13117328	2
D₁₃×#388	2
D₁₃×#387	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
D₁₃×#376	2
C₄³×D₁₃	2
C₁₃×#2298	2
C₂×#2298	13

Subgroups — D13×#2298 #16021311

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2298 #16021311