Subgroups — C₂×#13117332 #16021316

Order 3328.

2902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117332	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718606	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#11718605	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#11718314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×#6101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄×#6101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#11718593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄²×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88180	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#88180	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718606	C₂²	1	16	yes	—
41	#11718605	C₂²	1	16	yes	—
42	#11718593	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₄×#6101	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₄×#6101	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718315	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#11718314	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	#88180	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#6101	—	2	8	no	—
81	C₂×#6101	—	2	8	no	—
82	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
97	#88071	C₂³	1	8	yes	—
98	#88071	C₂³	1	8	yes	—
99	#88071	C₂³	1	8	yes	—
100	#88071	C₂³	1	8	yes	—
101	#88071	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#2298	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
109	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
151	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
152	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
155	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
156	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
157	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
158	#6101	—	2	16	no	—
159	#6101	—	2	16	no	—
160	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
161	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
164	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
165	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
166	C₂²×#117	—	13	1	no	—
167	#2298	—	13	16	no	—
168	C₂×#388	—	13	2	no	—
169	C₂×#388	—	13	2	no	—
170	C₂×#387	—	13	2	no	—
171	C₂×#387	—	13	2	no	—
172	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
173	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
174	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
175	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#376	—	13	1	no	—
177	C₂×C₄³	—	13	1	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
187	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
188	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
192	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
193	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	16	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
226	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
231	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#117	—	13	16	no	—
233	C₂×#117	—	13	8	no	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
243	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
244	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
245	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
246	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
247	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
248	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	#388	—	13	16	no	—
251	#388	—	13	16	no	—
252	#387	—	13	16	no	—
253	#387	—	13	16	no	—
254	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
255	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
256	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
257	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
258	#376	—	13	8	no	—
259	C₂×#95	—	13	2	no	—
260	C₂×#95	—	13	2	no	—
261	C₂×#95	—	13	2	no	—
262	C₂×#95	—	13	2	no	—
263	C₂×#95	—	13	2	no	—
264	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
265	C₄³	—	13	8	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
272	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
273	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
274	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
275	C₂²×C₁₃	#529	1	8	yes	—
276	C₂²×C₁₃	#529	1	8	yes	—
277	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
282	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
284	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
285	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	8	yes	—
286	Dic₁₃	—	2	4	no	—
287	Dic₁₃	—	2	4	no	—
288	Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	Dic₁₃	—	2	4	no	—
290	Dic₁₃	—	2	8	no	—
291	Dic₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
301	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
302	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
305	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
306	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	#117	—	13	64	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
324	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
327	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
328	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
329	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
330	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
331	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
332	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
333	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
335	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
336	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
337	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
338	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
339	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
340	#95	—	13	8	no	—
341	#95	—	13	8	no	—
342	#95	—	13	8	no	—
343	#95	—	13	8	no	—
344	#95	—	13	8	no	—
345	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
346	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂×C₁₃	#2298	1	8	yes	complemented
348	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₃	C₂×#529	1	2	yes	—
352	C₂×C₁₃	C₂×#529	1	2	yes	—
353	C₂⁴	—	2	4	no	—
354	C₂⁴	—	2	2	no	—
355	C₂⁴	—	2	2	no	—
356	C₂⁴	—	2	4	no	—
357	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
358	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄	#6127	1	8	yes	—
394	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
395	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
401	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
402	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
403	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
408	C₄²	—	2	8	no	—
409	C₄²	—	2	8	no	—
410	C₄²	—	13	16	no	—
411	C₄²	—	13	16	no	—
412	C₄²	—	26	16	no	—
413	C₄²	—	26	16	no	—
414	C₄²	—	26	8	no	—
415	C₄²	—	26	8	no	—
416	C₁₃	C₂×#2298	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
417	C₂³	—	2	8	no	—
418	C₂³	—	2	8	no	—
419	C₂³	—	2	8	no	—
420	C₂³	—	2	4	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	4	8	no	—
425	C₂³	—	4	8	no	—
426	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
427	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
429	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
430	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
431	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
432	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄	—	2	16	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	32	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	8	no	—
444	C₂×C₄	—	13	4	no	—
445	C₂×C₄	—	13	4	no	—
446	C₂×C₄	—	13	4	no	—
447	C₂×C₄	—	13	4	no	—
448	C₂×C₄	—	13	8	no	—
449	C₂×C₄	—	26	8	no	—
450	C₂×C₄	—	26	8	no	—
451	C₂×C₄	—	26	8	no	—
452	C₂×C₄	—	26	8	no	—
453	C₂×C₄	—	26	16	no	—
454	C₂×C₄	—	26	4	no	—
455	C₂×C₄	—	26	4	no	—
456	C₂×C₄	—	26	4	no	—
457	C₂×C₄	—	26	4	no	—
458	C₂×C₄	—	26	4	no	—
459	C₂×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂×C₄	—	52	8	no	—
464	C₂×C₄	#88131	1	16	yes	—
465	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×#6127	1	8	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
470	C₂²	—	2	4	no	—
471	C₂²	—	2	4	no	—
472	C₂²	—	2	4	no	—
473	C₂²	—	4	16	no	—
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	4	4	no	—
476	C₂²	C₄×#6127	1	4	yes	—
477	C₂²	C₂×#88131	1	4	yes	—
478	C₂²	#11719227	1	4	yes	—
479	C₂²	#11719243	1	8	yes	—
480	C₂²	#11719262	1	8	yes	—
481	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂²×#6127	1	2	yes	—
483	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
486	C₄	—	2	4	no	—
487	C₄	—	2	8	no	—
488	C₄	—	4	4	no	—
489	C₄	—	26	4	no	—
490	C₄	—	26	4	no	—
491	C₄	—	26	4	no	—
492	C₄	—	26	4	no	—
493	C₄	—	26	8	no	—
494	C₄	—	52	4	no	—
495	C₄	C₂×#88131	1	8	yes	—
496	C₂	—	4	4	no	—
497	C₂	#13117332	1	8	yes	direct product factor
498	C₂	C₂²×#88131	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₂×#11719227	1	1	yes	characteristic
500	C₂	C₂×C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
501	C₂	C₂×#11719243	1	2	yes	—
502	C₂	C₂×#11719262	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2298
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117332	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718314	C₂	semidirect
6. C₂×#11718315	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×#6101	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×#6101	C₂	semidirect
10. C₂×#11718593	C₂	semidirect
11. C₂×C₄²×Dic₁₃	C₂	semidirect
20. C₂×#88180	C₄	semidirect
42. #11718593	C₂²	semidirect
43. C₄×#6101	C₂²	semidirect
44. C₄×#6101	C₂²	semidirect
45. C₄²×Dic₁₃	C₂²	semidirect
46. #11718315	C₂²	semidirect
47. #11718314	C₂²	semidirect
75. #88180	C₂×C₄	semidirect
347. C₂×C₁₃	#2298	semidirect
416. C₁₃	C₂×#2298	semidirect
497. C₂	#13117332	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88180	2
#13117332	2
C₂×#11718606	2
C₂×#11718605	2
C₂×#11718314	2
C₂×#11718315	2
C₂×C₄×#6101	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
C₂×#11718593	2
C₂×C₄²×Dic₁₃	2
C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
C₂×#2298	13

Subgroups — C2×#13117332 #16021316

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13117332 #16021316